สเกลาร์ (ฟิสิกส์)

ตั้งแต่เกลาส่วนใหญ่อาจจะถือว่าเป็นกรณีพิเศษในปริมาณหลายมิติเช่นเวกเตอร์และเทนเซอร์ , เขตเกลาทางกายภาพอาจจะถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของเขตข้อมูลทั่วไปมากขึ้นเช่นเวกเตอร์ฟิลด์ , เขตทฤษฏีและเขตเมตริกซ์

ปริมาณทางกายภาพของสเกลาร์แสดงด้วยค่าตัวเลขและหน่วยทางกายภาพไม่ใช่แค่ตัวเลขเท่านั้น ปริมาณอาจถือเป็นผลคูณของตัวเลขและหน่วย (เช่น ระยะทาง 1 กม. เท่ากับ 1,000 ม.) ดังนั้น จากตัวอย่างระยะทาง ปริมาณจึงไม่ขึ้นอยู่กับความยาวของเวกเตอร์ฐานของระบบพิกัด นอกจากนี้ การเปลี่ยนแปลงอื่นๆ ของระบบพิกัดอาจส่งผลต่อสูตรการคำนวณสเกลาร์ (เช่น สูตรสำหรับระยะทางแบบยุคลิดในแง่ของพิกัดอาศัยพื้นฐานที่เป็นออร์โธนอร์มอล ) แต่ไม่ใช่สเกลาร์เอง ในแง่นี้ ระยะทางทางกายภาพเบี่ยงเบนไปจากคำจำกัดความของหน่วยเมตริกที่ไม่ใช่แค่จำนวนจริง อย่างไรก็ตาม มันเป็นไปตามคุณสมบัติอื่นๆ ทั้งหมด เช่นเดียวกับปริมาณทางกายภาพอื่นๆ ซึ่งไม่มีมิติ

อุณหภูมิ

ตัวอย่างของปริมาณสเกลาร์คืออุณหภูมิ : อุณหภูมิที่จุดที่กำหนดเป็นตัวเลขเดียว ในทางกลับกัน ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์

ตัวอย่างอื่นๆ

ตัวอย่างบางส่วนของปริมาณสเกลาร์ในสาขาฟิสิกส์มีมวล , ค่าใช้จ่าย , ปริมาณ , เวลา , ความเร็ว , ^[1]และศักย์ไฟฟ้าที่จุดภายในกลางเป็น ระยะทางระหว่างจุดสองจุดในพื้นที่สามมิติเป็นสเกลา แต่ทิศทางจากหนึ่งในจุดเหล่านั้นไปที่อื่น ๆ ไม่ได้เนื่องจากการอธิบายทิศทางที่ต้องใช้สองปริมาณทางกายภาพเช่นมุมในแนวระนาบและมุมที่ห่างจากที่ เครื่องบิน. กองทัพไม่สามารถอธิบายได้โดยใช้สเกลาเนื่องจากแรงมีทั้งทิศทางและขนาด ; อย่างไรก็ตาม ขนาดของแรงเพียงอย่างเดียวสามารถอธิบายได้ด้วยสเกลาร์ ตัวอย่างเช่นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคนั้นไม่ใช่สเกลาร์ แต่ขนาดของมันคือ ความเร็วของวัตถุที่เป็นสเกลาร์ (เช่น 180 กิโลเมตร / เอช) ขณะที่ความเร็วไม่ได้ (เช่น 108 กม. / ชั่วโมงและไปทางทิศเหนือ 144 กิโลเมตร / ชั่วโมงไปทางทิศตะวันตก) ตัวอย่างบางส่วนอื่น ๆ ของปริมาณสเกลาร์ในกลศาสตร์นิวตันมีค่าใช้จ่ายไฟฟ้าและความหนาแน่นของประจุ

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพเราพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของระบบพิกัดที่แลกเปลี่ยนพื้นที่สำหรับเวลา ด้วยเหตุนี้ ปริมาณทางกายภาพหลายอย่างที่เป็นสเกลาร์ในฟิสิกส์ "คลาสสิก" (ไม่ใช่เชิงสัมพัทธภาพ)จึงต้องถูกรวมเข้ากับปริมาณอื่นๆ และถือเป็นสี่เวกเตอร์หรือเทนเซอร์ ตัวอย่างเช่นความหนาแน่นของประจุที่จุดหนึ่งในตัวกลาง ซึ่งเป็นสเกลาร์ในฟิสิกส์คลาสสิก ต้องรวมกับความหนาแน่นกระแสเฉพาะที่ (เวกเตอร์ 3 ตัว) เพื่อประกอบรวมด้วยเวกเตอร์ 4 ตัวเชิงสัมพัทธภาพ ในทำนองเดียวกันความหนาแน่นของพลังงานจะต้องรวมกับความหนาแน่นของโมเมนตัมและดันเข้าไปในเมตริกซ์ความเครียดพลังงาน

ตัวอย่างของปริมาณสเกลาร์ในทฤษฎีสัมพัทธรวมถึงค่าใช้จ่ายไฟฟ้า , ช่วงกาลอวกาศ (เช่นเวลาที่เหมาะสมและระยะเวลาที่เหมาะสม ) และมวลนิ่ง

• สเกลาร์สัมพัทธ์
• ซูโดสกาลาร์
  • ตัวอย่างของ pseudoscalar คือผลคูณสเกลาร์สามตัว (ดูเวกเตอร์ ) และด้วยเหตุนี้ปริมาณที่ลงนามแล้ว ^[2]อีกตัวอย่างหนึ่งคือประจุแม่เหล็ก (ตามที่ถูกกำหนดทางคณิตศาสตร์ ไม่ว่ามีอยู่จริงหรือไม่ก็ตาม)
• สเกลาร์ (คณิตศาสตร์)

• ไฟน์แมน เลห์ตัน แอนด์ แซนด์ส 1963
• อาร์ฟเคน, จอร์จ (1985) วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับนักฟิสิกส์ (ฉบับที่สาม). สื่อวิชาการ . ISBN 0-12-059820-5.
• ไฟน์แมน, ริชาร์ด พี. ; เลห์ตัน, โรเบิร์ต บี. ; แซนด์ส, แมทธิว (2006). Feynman บรรยายเกี่ยวกับฟิสิกส์ 1 . ISBN 0-8053-9045-6.