ระบบหน่วยสากล

	หน่วยฐาน SI
	SI กำหนดค่าคงที่

ระบบหน่วย ( SIย่อจากภาษาฝรั่งเศส Systèmeระหว่างประเทศ (d'Unites) ) เป็นรูปแบบที่ทันสมัยของระบบเมตริก เป็นระบบการวัดเดียวที่มีสถานะเป็นทางการในเกือบทุกประเทศในโลก ประกอบด้วยระบบหน่วยวัดที่สอดคล้องกันโดยเริ่มต้นด้วยหน่วยฐานเจ็ดหน่วยซึ่ง ได้แก่หน่วยที่สอง (หน่วยเวลาที่มีสัญลักษณ์ s) เมตร ( ความยาวม.) กิโลกรัม ( มวลกิโลกรัม) แอมแปร์ (กระแสไฟฟ้า , A), เคลวิน ( อุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ , K), โมล ( ปริมาณของสาร , โมล) และแคนเดลา ( ความเข้มของการส่องสว่าง , cd) ระบบอนุญาตให้มีหน่วยเพิ่มเติมได้ไม่ จำกัด จำนวนเรียกว่าหน่วยที่ได้รับซึ่งสามารถแสดงเป็นผลคูณของพลังของหน่วยฐานได้ตลอดเวลา ^[a]หน่วยที่ได้รับมายี่สิบสองหน่วยมีชื่อและสัญลักษณ์พิเศษ ^[b]หน่วยฐานทั้งเจ็ดและหน่วยที่ได้รับ 22 หน่วยที่มีชื่อและสัญลักษณ์พิเศษอาจใช้ร่วมกันเพื่อแสดงหน่วยที่ได้รับอื่น ๆ^[c]ซึ่งนำมาใช้เพื่ออำนวยความสะดวกในการวัดปริมาณที่หลากหลาย SI ยังมีคำนำหน้าชื่อหน่วยและสัญลักษณ์หน่วยยี่สิบคำที่อาจใช้เมื่อระบุกำลังสิบ (เช่นทศนิยม) และทวีคูณย่อยของหน่วย SI SI มีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นระบบที่กำลังพัฒนา มีการสร้างหน่วยและคำนำหน้าขึ้นและคำจำกัดความของหน่วยได้รับการแก้ไขผ่านข้อตกลงระหว่างประเทศเมื่อเทคโนโลยีการวัดก้าวหน้าขึ้นและความแม่นยำของการวัดดีขึ้น

โลโก้ SI ผลิตโดย BIPMแสดงหน่วยฐาน SIเจ็ด หน่วยและค่าคงที่กำหนดเจ็ด ค่า^[1]

ตั้งแต่ปี 2019 ขนาดของหน่วย SI ทั้งหมดได้รับการกำหนดโดยการประกาศค่าตัวเลขที่แน่นอนสำหรับการกำหนดค่าคงที่เจ็ดค่าเมื่อแสดงในรูปของหน่วย SI การกำหนดค่าคงที่เหล่านี้เป็นความเร็วของแสงในสูญญากาศ $ค$ ที่ความถี่เปลี่ยนแปลง hyperfine ซีเซียม $Δ เข้าพบ Cs$ ที่คงตัวของพลังค์ $ชั่วโมง$ การประถมศึกษาค่าใช้จ่าย $อี$ ที่Boltzmann คงที่ $k$ ที่เลขอาโวกาโดร $N$ และประสิทธิภาพการส่องสว่าง $K cd$ . ธรรมชาติของการกำหนดค่าคงที่ช่วงจากค่าคงที่พื้นฐานของธรรมชาติเช่น $ค$ กับเทคนิคหมดจดคง $K$ cdก่อนปี 2019 $h$ , $e$ , $k$ และ $N A$ ไม่ได้กำหนดค่าเบื้องต้น แต่เป็นปริมาณที่วัดได้ค่อนข้างแม่นยำมาก ในปี 2019 ค่าของพวกเขาได้รับการกำหนดตามคำจำกัดความเพื่อให้เป็นค่าประมาณที่ดีที่สุดในขณะนั้นเพื่อให้มั่นใจว่ามีความต่อเนื่องกับคำจำกัดความก่อนหน้าของหน่วยพื้นฐาน ผลที่ตามมาอย่างหนึ่งของการนิยามใหม่ของ SI ก็คือโดยหลักการแล้วความแตกต่างระหว่างหน่วยฐานและหน่วยที่ได้รับนั้นไม่จำเป็นต้องใช้เนื่องจากหน่วยใด ๆ สามารถสร้างได้โดยตรงจากค่าคงที่กำหนดทั้งเจ็ด ^[2]^{: 129}

วิธีการกำหนด SI ในปัจจุบันเป็นผลมาจากการก้าวไปสู่การกำหนดรูปแบบที่เป็นนามธรรมมากขึ้นและในอุดมคติที่ยาวนานขึ้นเรื่อย ๆ ซึ่งการทำให้หน่วยเป็นจริงแยกออกจากคำจำกัดความในเชิงแนวคิด ผลที่ตามมาก็คือเมื่อวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีพัฒนาขึ้นอาจมีการนำเสนอการเรียนรู้ใหม่ ๆ ที่เหนือกว่าโดยไม่จำเป็นต้องกำหนดหน่วยใหม่ ปัญหาอย่างหนึ่งของสิ่งประดิษฐ์คืออาจสูญหายเสียหายหรือเปลี่ยนแปลงได้ อีกประการหนึ่งคือพวกเขานำเสนอความไม่แน่นอนที่ไม่สามารถลดลงได้ด้วยความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สิ่งประดิษฐ์ที่ผ่านมาใช้โดย SI เป็นต้นแบบระหว่างประเทศของกิโลกรัม , ถังของแพลทินัมอิริเดียม

แรงจูงใจดั้งเดิมสำหรับการพัฒนา SI คือความหลากหลายของหน่วยที่ผุดขึ้นภายในระบบเซนติเมตร - กรัม - วินาที (CGS) (โดยเฉพาะความไม่สอดคล้องกันระหว่างระบบของหน่วยไฟฟ้าสถิตและหน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า ) และการขาดการประสานงานระหว่างสาขาวิชาต่างๆที่ใช้พวกเขา การประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยการชั่งตวงวัด (ฝรั่งเศส: Conférencegénérale des poids et mesures - CGPM) ซึ่งจัดตั้งขึ้นโดยอนุสัญญามิเตอร์ปี พ.ศ. 2418 ได้นำองค์กรระหว่างประเทศหลายแห่งมาร่วมกันกำหนดคำจำกัดความและมาตรฐานของระบบใหม่และกำหนดกฎเกณฑ์ให้เป็นมาตรฐาน สำหรับการเขียนและนำเสนอการวัด ระบบนี้ได้รับการเผยแพร่ในปี 2503 อันเป็นผลมาจากการริเริ่มที่เริ่มขึ้นในปี พ.ศ. 2491 ดังนั้นระบบนี้จึงขึ้นอยู่กับระบบหน่วยเมตร - กิโลกรัม - วินาที (MKS) มากกว่ารูปแบบใด ๆ ของ CGS

บทนำ

ประเทศที่ใช้ ระบบเมตริก (SI) จักรวรรดิและ ระบบจารีตประเพณีของสหรัฐอเมริกาในปี 2019

International System of Units หรือ SI, ^[2]^{: 123}เป็นระบบหน่วยทศนิยม^[d]และmetric ^{[e] ที่} ก่อตั้งขึ้นในปีพ. ศ. 2503 และได้รับการปรับปรุงเป็นระยะตั้งแต่นั้นมา ศรีมีสถานะทางการมากที่สุดในประเทศ^[F]รวมทั้งสหรัฐอเมริกา , ^[h]แคนาดาและสหราชอาณาจักรเหล่านี้แม้ทั้งสามประเทศเป็นหมู่กำมือของประเทศที่ต่างองศายังคงใช้จารีตประเพณีของพวกเขา ระบบ อย่างไรก็ตามด้วยการยอมรับในระดับสากลเกือบนี้ระบบ SI "ได้ถูกใช้ทั่วโลกเป็นระบบหน่วยที่ต้องการซึ่งเป็นภาษาพื้นฐานสำหรับวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีอุตสาหกรรมและการค้า" ^[2]^:¹²³

ประเภทเฉพาะอื่น ๆ ของระบบการวัดที่ยังคงมีการใช้อย่างแพร่หลายทั่วโลกเป็นอิมพีเรียลและสหรัฐอเมริการะบบการวัดจารีตประเพณีและพวกเขาจะถูกต้องตามกฎหมายที่กำหนดไว้ในแง่ของระบบ SI ^[i]มีระบบการวัดอื่น ๆ ที่แพร่หลายน้อยกว่าซึ่งใช้เป็นครั้งคราวในบางภูมิภาคของโลก นอกจากนี้ยังมีหน่วยที่ไม่ใช่ SI จำนวนมากที่ไม่ได้อยู่ในระบบหน่วยใด ๆ ที่ครอบคลุม แต่ก็ยังคงใช้เป็นประจำในสาขาและภูมิภาคโดยเฉพาะ โดยทั่วไปหน่วยทั้งสองประเภทนี้จะกำหนดไว้อย่างถูกต้องตามกฎหมายในแง่ของหน่วย SI ^[ญ]

การควบคุมร่างกาย

SI ก่อตั้งขึ้นและได้รับการดูแลโดยที่ประชุมใหญ่เรื่องน้ำหนักและมาตรการ (CGPM ^[k] ) ^[4]ในทางปฏิบัติ CGPM ปฏิบัติตามคำแนะนำของคณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับหน่วย (CCU) ซึ่งเป็นหน่วยงานจริงที่ดำเนินการพิจารณาทางเทคนิคเกี่ยวกับการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีใหม่ที่เกี่ยวข้องกับคำจำกัดความของหน่วยและ SI CCU รายงานต่อคณะกรรมการระหว่างประเทศเพื่อการชั่งตวงวัด (CIPM ^[l] ) ซึ่งจะรายงานต่อ CGPM ดูรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่าง

การตัดสินใจและคำแนะนำทั้งหมดเกี่ยวกับหน่วยต่างๆจะถูกรวบรวมไว้ในโบรชัวร์ชื่อThe International System of Units (SI) ^[m]ซึ่งจัดพิมพ์โดยInternational Bureau of Weights and Measures (BIPM ^[n] ) และมีการปรับปรุงเป็นระยะ

ภาพรวมของหน่วย

หน่วยฐาน SI

SI เลือกเจ็ดหน่วยเพื่อทำหน้าที่เป็นหน่วยฐานซึ่งสอดคล้องกับปริมาณทางกายภาพฐานเจ็ด ^[o]^[p]พวกเขาเป็นครั้งที่สองที่มีสัญลักษณ์sซึ่งเป็นหน่วย SI ของปริมาณทางกายภาพของเวลา ; เมตรสัญลักษณ์เมตรหน่วย SI ของความยาว ; กิโลกรัม ( กก.หน่วยมวล ); แอมแปร์ ( A , กระแสไฟฟ้า ); เคลวิน ( K , อุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ); ตุ่น ( โมล , ปริมาณของสาร ); และแคนเดลา ( cd , ความเข้มของการส่องสว่าง ) ^[2]หน่วยทั้งหมดใน SI สามารถแสดงในรูปของหน่วยฐานและหน่วยฐานทำหน้าที่เป็นชุดที่ต้องการสำหรับการแสดงหรือวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วย

หน่วยที่ได้รับ SI

ระบบอนุญาตให้มีหน่วยเพิ่มเติมได้ไม่ จำกัด จำนวนเรียกว่าหน่วยที่ได้รับซึ่งสามารถแสดงเป็นผลคูณของพลังของหน่วยฐานได้ตลอดเวลาโดยอาจมีตัวคูณตัวเลขที่ไม่สำคัญ เมื่อคูณที่เป็นหนึ่งในหน่วยงานที่เรียกว่าการเชื่อมโยงกันมาหน่วย ^[q]ฐานและหน่วยที่ได้รับที่สอดคล้องกันของ SI รวมกันเป็นระบบที่สอดคล้องกันของหน่วย ( ชุดของหน่วย SI ที่สอดคล้องกัน ) ^[r]หน่วยที่ได้รับที่เชื่อมโยงกันยี่สิบสองหน่วยได้รับชื่อและสัญลักษณ์พิเศษ ^[s]หน่วยฐานทั้งเจ็ดและหน่วยที่ได้รับ 22 หน่วยที่มีชื่อและสัญลักษณ์พิเศษอาจใช้ร่วมกันเพื่อแสดงหน่วยที่ได้รับอื่น ๆ^[t]ซึ่งถูกนำมาใช้เพื่ออำนวยความสะดวกในการวัดปริมาณที่หลากหลาย

ก่อนคำจำกัดความที่นำมาใช้ในปี 2018 SI ได้ถูกกำหนดผ่านหน่วยฐานเจ็ดหน่วยซึ่งหน่วยที่ได้รับถูกสร้างขึ้นเป็นผลิตภัณฑ์ของพลังของหน่วยฐาน การกำหนด SI โดยการกำหนดค่าตัวเลขของค่าคงที่กำหนดเจ็ดค่ามีผลทำให้ความแตกต่างนี้โดยหลักการแล้วไม่จำเป็นเนื่องจากหน่วยทั้งหมดฐานและหน่วยที่ได้รับอาจสร้างได้โดยตรงจากค่าคงที่ที่กำหนด อย่างไรก็ตามแนวคิดของฐานและหน่วยที่ได้รับจะยังคงอยู่เนื่องจากเป็นประโยชน์และเป็นที่ยอมรับในอดีต ^[6]

คำนำหน้าเมตริก SI และลักษณะทศนิยมของระบบ SI

เช่นเดียวกับระบบเมตริกทั้งหมด SI ใช้คำนำหน้าเมตริกเพื่อสร้างอย่างเป็นระบบสำหรับปริมาณทางกายภาพเดียวกันชุดของหน่วยที่ทวีคูณทศนิยมซึ่งกันและกันในช่วงกว้าง

ตัวอย่างเช่นในขณะที่หน่วยความยาวที่ต่อเนื่องกันคือเมตร^[u] SI จะให้หน่วยความยาวที่เล็กและใหญ่กว่าเต็มรูปแบบซึ่งอาจจะสะดวกกว่าสำหรับแอปพลิเคชันใด ๆ ก็ตามตัวอย่างเช่นโดยปกติจะกำหนดระยะทางในการขับขี่ เป็นกิโลเมตร (สัญลักษณ์กม. ) แทนที่จะเป็นเมตร ที่นี่คำนำหน้าเมตริก ' kilo- ' (สัญลักษณ์ 'k') หมายถึงตัวคูณ 1,000 ดังนั้น1 กม. =1,000 ม . ^[v]

รุ่นปัจจุบันของ SI ให้ยี่สิบคำนำหน้าตัวชี้วัดที่อำนาจทศนิยมหมายตั้งแต่ 10 ^-24ถึง 10 24^[2]^{: 143–4}นอกเหนือจากคำนำหน้าสำหรับ 1/100, 1/10, 10 และ 100 แล้วคำนำหน้าอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นพลังของ 1,000

โดยทั่วไปกำหนดให้หน่วยที่เชื่อมโยงกันโดยมีชื่อและสัญลักษณ์แยกกัน^{[w] หน่วย}หนึ่งจะสร้างหน่วยใหม่โดยเพียงแค่เพิ่มคำนำหน้าเมตริกที่เหมาะสมให้กับชื่อของหน่วยที่สอดคล้องกัน (และสัญลักษณ์นำหน้าที่เกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์ของหน่วย) เนื่องจากคำนำหน้าเมตริกหมายถึงพลังเฉพาะของสิบหน่วยใหม่จึงเป็นพาวเวอร์ - ออฟ - สิบพหุคูณหรือพหุคูณของหน่วยที่เชื่อมโยงกันเสมอ ดังนั้นการแปลงระหว่างหน่วยภายใน SI จะต้องใช้กำลังสิบเสมอ นี่คือเหตุผลที่ระบบ SI (และระบบตัวชี้วัดอื่น ๆ โดยทั่วไป) จะเรียกว่าระบบทศนิยมของหน่วยการวัด ^[7]^[x]

การจัดกลุ่มที่เกิดจากสัญลักษณ์นำหน้าที่ติดอยู่กับสัญลักษณ์หน่วย (เช่น ' km ', ' cm ') ถือเป็นสัญลักษณ์หน่วยใหม่ที่แยกกันไม่ออก สัญลักษณ์ใหม่นี้สามารถยกให้เป็นพลังบวกหรือลบและสามารถใช้ร่วมกับสัญลักษณ์หน่วยอื่น ๆ เพื่อสร้างสัญลักษณ์หน่วยผสมได้ ^[2]^{: 143}ตัวอย่างเช่นกรัม / ซม. ³เป็นหน่วย SI ของความหนาแน่นที่ซม. ³คือการถูกตีความว่าเป็น ( ซม. ) 3

หน่วย SI ที่สอดคล้องกันและไม่เชื่อมโยงกัน

เมื่อใช้คำนำหน้ากับหน่วย SI ที่สอดคล้องกันหน่วยผลลัพธ์จะไม่เชื่อมโยงกันอีกต่อไปเนื่องจากคำนำหน้าแนะนำตัวประกอบตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่หนึ่ง ^[2]^{: 137}ข้อยกเว้นอย่างหนึ่งคือกิโลกรัมหน่วย SI ที่สอดคล้องกันเพียงหน่วยเดียวที่มีชื่อและสัญลักษณ์ด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์รวมถึงคำนำหน้า ^[y]

ชุดหน่วย SI ที่สมบูรณ์ประกอบด้วยทั้งเซตที่เชื่อมโยงกันและชุดคูณและหน่วยย่อยที่เชื่อมโยงกันที่เกิดขึ้นโดยใช้คำนำหน้า SI ^[2]^{: 138}ตัวอย่างเช่นเมตรกิโลเมตรเซนติเมตรนาโนเมตร ฯลฯ คือหน่วย SI ทั้งหมดของความยาวแม้ว่าเมตรเท่านั้นที่เป็นหน่วย SI ที่สอดคล้องกัน คำสั่งที่คล้ายกันถือสำหรับหน่วยที่ได้มา: ยกตัวอย่างเช่นกก. / ม. ³ , กรัม / dm ³ , กรัม / ซม. ³ , Pg / กม. ³ , ฯลฯ ทุกหน่วย SI ของความหนาแน่น แต่เหล่านี้เพียงกิโลกรัม / เมตร³คือเชื่อมโยงกันหน่วยเอสไอ

นอกจากนี้เมตรเป็นเพียงการเชื่อมโยงกันหน่วย SI ของความยาว ทุกปริมาณทางกายภาพมีหน่วย SI ที่สอดคล้องกันแม้ว่าหน่วยนี้อาจแสดงออกได้ในรูปแบบที่แตกต่างกันโดยใช้ชื่อและสัญลักษณ์พิเศษบางอย่าง ^[2]^{: 140}ตัวอย่างเช่นหน่วย SI ที่สอดคล้องกันของโมเมนตัมเชิงเส้นอาจเขียนเป็นkg⋅m / sหรือเป็นNและทั้งสองรูปแบบจะถูกใช้งาน (เช่นเปรียบเทียบตามลำดับที่นี่^[8]^{: 205}และที่นี่^{[ 9]}^{: 135} )

ในทางกลับกันปริมาณที่แตกต่างกันหลายอย่างอาจใช้หน่วย SI ที่สอดคล้องกัน ยกตัวอย่างเช่นจูลต่อเคลวินเป็นหน่วย SI ที่สอดคล้องกันสำหรับสองปริมาณที่แตกต่าง: ความจุความร้อนและเอนโทรปี นอกจากนี้หน่วย SI ที่สอดคล้องกันอาจเป็นหน่วยฐานในบริบทหนึ่ง แต่เป็นหน่วยที่ได้รับที่สอดคล้องกันในอีกบริบทหนึ่ง ตัวอย่างเช่นแอมแปร์เป็นหน่วย SI ที่สอดคล้องกันสำหรับทั้งกระแสไฟฟ้าและแรงเคลื่อนของแม่เหล็กแต่เป็นหน่วยฐานในกรณีก่อนหน้านี้และหน่วยที่ได้รับในช่วงหลัง ^[2]^{: 140}^[aa]

อนุญาตหน่วยที่ไม่ใช่ SI

มีกลุ่มหน่วยพิเศษที่เรียกว่า "หน่วยที่ไม่ใช่ SI ที่ได้รับการยอมรับให้ใช้กับ SI" ^[2]^{: 145}ดูหน่วยที่ไม่ใช่ SI ที่กล่าวถึงใน SIสำหรับรายการทั้งหมด สิ่งเหล่านี้ส่วนใหญ่เพื่อที่จะแปลงเป็นหน่วย SI ที่สอดคล้องกันจำเป็นต้องใช้ปัจจัยการแปลงที่ไม่ใช่พาวเวอร์สิบ ตัวอย่างทั่วไปบางส่วนของหน่วยดังกล่าวเป็นหน่วยเวลาตามปกติกล่าวคือนาที (ปัจจัยการแปลง 60 วินาที / นาทีตั้งแต่ 1 นาที =60 วินาที ), ชั่วโมง (3600 วินาที ) และวัน (86 400 วินาที ); องศา (สำหรับการวัดมุมระนาบ1 ° = $π$ /180 rad ); และอิเล็กตรอนโวลต์ (หน่วยของพลังงาน1 eV =1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ J )

หน่วยใหม่

SI มีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นระบบที่กำลังพัฒนา หน่วย^[ab]และคำนำหน้าถูกสร้างขึ้นและคำจำกัดความของหน่วยได้รับการแก้ไขผ่านข้อตกลงระหว่างประเทศเมื่อเทคโนโลยีการวัดก้าวหน้าขึ้นและความแม่นยำของการวัดดีขึ้น

การกำหนดขนาดของหน่วย

ตั้งแต่ปี 2019 ขนาดของหน่วย SI ทั้งหมดได้รับการกำหนดในลักษณะนามธรรมซึ่งแยกแนวคิดออกจากการใช้งานจริงในทางปฏิบัติ ^[2]^{: 126}^[ac]ได้แก่ หน่วย SI ถูกกำหนดโดยการประกาศว่าค่าคงที่กำหนดเจ็ดค่า^[2]^{: 125–9}มีค่าตัวเลขที่แน่นอนเมื่อแสดงในรูปของหน่วย SI อาจเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายที่สุดของค่าคงที่เหล่านี้คือความเร็วของแสงในสุญญากาศ $c$ ซึ่งใน SI ตามนิยามมีค่าที่แน่นอนของ $c$ =299 792 458 ม . ค่าคงที่อีกหกตัวคือ ${\ displaystyle \ Delta \ nu _ {\ text {Cs}}}$ ที่ความถี่ hyperfine การเปลี่ยนแปลงของซีเซียม ; $ชั่วโมง$ ที่คงตัวของพลังค์ ; $E$ ที่ค่าใช้จ่ายประถม ; $k$ , ค่าคงที่ Boltzmann ; $N$ ที่เลขอาโวกาโดร ; และ $K$ _ซีดีที่ประสิทธิภาพการส่องสว่างของรังสีเดียวของความถี่540 × 10 ¹²เฮิร์ตซ์ ^{[โฆษณา]}ธรรมชาติของการกำหนดค่าคงที่ช่วงจากค่าคงที่พื้นฐานของธรรมชาติเช่น $ค$ กับเทคนิคหมดจดคง $K$ cd^[2]^{: 128–9}ก่อนปี 2019, $h$ , $e$ , $k$ และ $N$ _Aไม่ได้กำหนดไว้เป็นพื้นฐาน แต่เป็นปริมาณที่วัดได้ค่อนข้างแม่นยำมาก ในปี 2019 ค่าของพวกเขาได้รับการกำหนดตามคำจำกัดความเพื่อให้เป็นค่าประมาณที่ดีที่สุดในขณะนั้นเพื่อให้มั่นใจว่ามีความต่อเนื่องกับคำจำกัดความก่อนหน้าของหน่วยพื้นฐาน

เท่าที่มีการรับรู้สิ่งที่เชื่อว่าเป็นหน่วยการปฏิบัติจริงที่ดีที่สุดในปัจจุบันมีการอธิบายไว้ในสิ่งที่เรียกว่า' mises en pratique ' , ^[ae]ซึ่งเผยแพร่โดย BIPM เช่นกัน ^[12]ธรรมชาติที่เป็นนามธรรมของคำจำกัดความของหน่วยคือสิ่งที่ทำให้สามารถปรับปรุงและเปลี่ยนแปลงความคิดในแง่มุมได้ในขณะที่วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีพัฒนาขึ้นโดยไม่ต้องเปลี่ยนคำจำกัดความที่แท้จริงด้วยตัวมันเอง ^[อา]

ในแง่หนึ่งวิธีการกำหนดหน่วย SI นี้ไม่ได้เป็นนามธรรมมากไปกว่าวิธีที่หน่วยที่ได้รับมาถูกกำหนดตามประเพณีในแง่ของหน่วยฐาน พิจารณาหน่วยที่ได้รับเฉพาะตัวอย่างเช่นจูลหน่วยของพลังงาน ความหมายในแง่ของหน่วยฐานเป็นกก. ⋅ ม. ² / s 2แม้ว่าจะมีการใช้มาตรวัดกิโลกรัมและวินาทีในทางปฏิบัติ แต่การใช้จูลในทางปฏิบัติก็จำเป็นต้องมีการอ้างอิงถึงนิยามทางกายภาพของงานหรือพลังงานซึ่งเป็นขั้นตอนทางกายภาพที่แท้จริงบางประการสำหรับการตระหนักถึงพลังงานในปริมาณ หนึ่งจูลที่สามารถเปรียบเทียบกับพลังงานอื่น ๆ ได้ (เช่นปริมาณพลังงานของน้ำมันเบนซินที่ใส่ในรถยนต์หรือไฟฟ้าที่ส่งไปยังครัวเรือน)

สถานการณ์ที่มีการกำหนดค่าคงที่และหน่วย SI ทั้งหมดนั้นคล้ายคลึงกัน ในความเป็นจริงหน่วย SI ถูกกำหนดโดยใช้คำทางคณิตศาสตร์เหมือนกับว่าเราประกาศว่ามันคือหน่วยของค่าคงที่กำหนดซึ่งตอนนี้เป็นหน่วยฐานโดยที่หน่วย SI อื่น ๆ ทั้งหมดเป็นหน่วยที่ได้มา เพื่อให้ชัดเจนขึ้นก่อนอื่นให้สังเกตว่าค่าคงที่ที่กำหนดแต่ละค่าสามารถนำมาใช้เป็นตัวกำหนดขนาดของหน่วยการวัดค่าคงที่ที่กำหนดนั้นได้ ^[2]^{: 128}ตัวอย่างเช่นคำจำกัดความของ $c$ กำหนดหน่วยm / sเป็น1 เมตร / วินาที = $ค$ /299 792 458 ('ความเร็วหนึ่งเมตรต่อวินาทีเท่ากับหนึ่ง 299 792 458ของความเร็วแสง ') ด้วยวิธีนี้ค่าคงที่ที่กำหนดจะกำหนดหน่วยเจ็ดหน่วยต่อไปนี้โดยตรงเฮิรตซ์ ( Hz ) หน่วยของปริมาณความถี่ทางกายภาพ (โปรดทราบว่าปัญหาอาจเกิดขึ้นเมื่อจัดการกับความถี่หรือค่าคงที่พลังค์เนื่องจากหน่วยของการวัดเชิงมุม (รอบ หรือเรเดียน) ถูกละไว้ใน SI ^[13]^[14]^[15]^[16]^[17] ); เมตรต่อวินาที ( m / s ) ซึ่งเป็นหน่วยของความเร็ว จูล - วินาที ( J⋅s ) หน่วยของการกระทำ ; คูลอมบ์ ( C ) ซึ่งเป็นหน่วยงานหนึ่งของค่าใช้จ่ายไฟฟ้า ; จูลต่อเคลวิน ( J / K ) ซึ่งเป็นหน่วยงานของทั้งสองเอนโทรปีและความจุความร้อน ; โมลผกผัน( mol ⁻¹ ) หน่วยของค่าคงที่การแปลงระหว่างปริมาณของสารและจำนวนเอนทิตีพื้นฐาน (อะตอมโมเลกุล ฯลฯ ); และลูเมนต่อวัตต์ ( lm / W ) หน่วยของค่าคงที่การแปลงระหว่างกำลังทางกายภาพที่กระทำโดยการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าและความสามารถภายในของรังสีเดียวกันในการสร้างการรับรู้ความสว่างในมนุษย์ นอกจากนี้เราสามารถแสดงโดยใช้การวิเคราะห์เชิงมิติว่าทุกหน่วย SI ที่เชื่อมโยงกัน (ไม่ว่าจะเป็นฐานหรือที่ได้มา) สามารถเขียนเป็นผลคูณของพลังที่ไม่ซ้ำกันของหน่วยของค่าคงที่ที่กำหนด SI (เปรียบเทียบโดยสมบูรณ์กับความจริงที่ว่า SI ที่ได้มาที่สอดคล้องกันทุกตัว หน่วยสามารถเขียนเป็นผลคูณเฉพาะของพลังของหน่วย SI พื้นฐาน) ตัวอย่างเช่นกิโลกรัมสามารถเขียนได้เป็นkg = ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ² . ^[ai]ดังนั้นกิโลกรัมถูกกำหนดไว้ในเงื่อนไขของการกำหนดค่าคงที่สาม $Δ เข้าพบ Cs$ , $ค$ และ $เอช$ เพราะบนมือข้างหนึ่งทั้งสามการกำหนดค่าคงที่ตามลำดับกำหนดหน่วยเฮิร์ตซ์ , m / sและJ⋅s , ^[aj]ในทางกลับกันกิโลกรัมสามารถเขียนในรูปของหน่วยทั้งสามนี้ได้คือkg = ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ² . ^[ak]จริงอยู่คำถามที่ว่าจะตระหนักถึงกิโลกรัมในทางปฏิบัติได้อย่างไร ณ ตอนนี้ก็ยังคงเปิดอยู่ แต่นั่นก็ไม่ได้แตกต่างจากความจริงที่ว่าคำถามเกี่ยวกับวิธีการตระหนักถึงจูลในทางปฏิบัติยังคงอยู่ หลักการเปิดแม้เพียงครั้งเดียวได้บรรลุการปฏิบัติจริงของมิเตอร์กิโลกรัมและวินาที

ผลที่ตามมาอย่างหนึ่งของการนิยามใหม่ของ SI ก็คือโดยหลักการแล้วความแตกต่างระหว่างหน่วยฐานและหน่วยที่ได้รับนั้นไม่จำเป็นต้องใช้เนื่องจากหน่วยใด ๆ สามารถสร้างได้โดยตรงจากค่าคงที่กำหนดทั้งเจ็ด แต่ความแตกต่างจะถูกเก็บไว้เพราะมันจะเป็นประโยชน์และในอดีตที่จัดตั้งขึ้นทั้ง 'และเพราะมาตรฐาน ISO / IEC 80000ชุดของมาตรฐาน^[อัล]ระบุฐานและปริมาณที่ได้มาว่าจำเป็นต้องมีหน่วย SI ที่สอดคล้องกัน ^[2]^{: 129}

การระบุค่าคงที่พื้นฐานเทียบกับวิธีการนิยามอื่น ๆ

วิธีการกำหนดระบบ SI ในปัจจุบันเป็นผลมาจากการก้าวไปสู่การกำหนดรูปแบบที่เป็นนามธรรมมากขึ้นและในอุดมคติที่ยาวนานขึ้นเรื่อย ๆ ซึ่งการรับรู้ของหน่วยจะแยกออกจากความคิดเชิงแนวคิด ^[2]^{: 126}

ข้อดีอย่างมากของการทำเช่นนี้ก็คือเมื่อวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีพัฒนาขึ้นอาจมีการนำเสนอการเรียนรู้ใหม่ ๆ ที่เหนือกว่าโดยไม่จำเป็นต้องกำหนดหน่วยใหม่ ^[af]ตอนนี้สามารถรับรู้หน่วยได้ด้วย 'ความแม่นยำที่ในที่สุดก็ถูก จำกัด ด้วยโครงสร้างควอนตัมของธรรมชาติและความสามารถทางเทคนิคของเราเท่านั้น แต่ไม่สามารถกำหนดได้ด้วยตัวมันเอง ^[ag]สมการทางฟิสิกส์ที่ถูกต้องใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าคงที่ให้กับหน่วยสามารถนำมาใช้เพื่อให้เกิดหน่วยได้จึงสร้างโอกาสในการสร้างสรรค์นวัตกรรม ... ด้วยความแม่นยำที่เพิ่มขึ้นเมื่อเทคโนโลยีดำเนินไป ' ^[2]^{: 122}ในทางปฏิบัติคณะกรรมการที่ปรึกษา CIPMจัดเตรียมสิ่งที่เรียกว่า " mises en pratique " (เทคนิคการปฏิบัติ), ^[12]ซึ่งเป็นคำอธิบายของสิ่งที่เชื่อว่าเป็นจริงในการทดลองที่ดีที่สุดในปัจจุบัน ^[20]

ระบบนี้ขาดความเรียบง่ายในเชิงแนวคิดในการใช้สิ่งประดิษฐ์ (เรียกว่าต้นแบบ ) ในการสร้างหน่วยเพื่อกำหนดหน่วยเหล่านั้นด้วยต้นแบบคำจำกัดความและการทำให้เป็นจริงเป็นหนึ่งเดียวกัน ^[น.]อย่างไรก็ตามการใช้สิ่งประดิษฐ์มีข้อเสียที่สำคัญสองประการคือทันทีที่มีความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีและทางวิทยาศาสตร์ส่งผลให้ละทิ้งสิ่งเหล่านี้เป็นเครื่องมือในการกำหนดหน่วย ^[aq]ข้อเสียที่สำคัญประการหนึ่งคือสิ่งประดิษฐ์อาจสูญหายเสียหาย^{[เป็น]}หรือเปลี่ยนแปลงได้ ^[ที่]อีกประการหนึ่งคือพวกเขาส่วนใหญ่ไม่สามารถได้รับประโยชน์จากความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สิ่งประดิษฐ์ที่ผ่านมาใช้โดย SI เป็นนานาชาติต้นแบบกิโลกรัม (IPK) กระบอกโดยเฉพาะอย่างยิ่งของแพลทินัมอิริเดียม ; จากปีพ. ศ. 2432 ถึง พ.ศ. 2562 กิโลกรัมมีความหมายเท่ากับมวลของ IPK ความกังวลเกี่ยวกับความเสถียรในแง่หนึ่งและความคืบหน้าในการวัดค่าคงที่ของพลังค์และค่าคงที่ Avogadroในอีกด้านหนึ่งอย่างแม่นยำนำไปสู่การแก้ไขนิยามของหน่วยพื้นฐานซึ่งมีผลบังคับใช้ในวันที่ 20 พฤษภาคม 2019 ^[27]สิ่งนี้ เป็นการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ที่สุดในระบบ SI นับตั้งแต่มีการกำหนดและก่อตั้งอย่างเป็นทางการครั้งแรกในปี 2503 และส่งผลให้เกิดคำจำกัดความที่อธิบายไว้ข้างต้น ^[28]

ในอดีตยังมีแนวทางอื่น ๆ อีกมากมายสำหรับคำจำกัดความของหน่วย SI บางหน่วย หนึ่งใช้ประโยชน์จากสถานะทางกายภาพที่เฉพาะเจาะจงของสารเฉพาะ ( จุดสามจุดของน้ำซึ่งใช้ในคำจำกัดความของเคลวิน^[29]^{: 113–4} ); คนอื่น ๆ อ้างถึงใบสั่งยาทดลองในอุดมคติ^[2]^{: 125} (เช่นเดียวกับในกรณีของนิยาม SI ในอดีตของแอมแปร์^[29]^{: 113}และคำจำกัดความ SI ในอดีต (ตราเดิมในปี พ.ศ. 2522) ของแคนเดลา^[29]^{: 115} )

ในอนาคตชุดของการกำหนดค่าคงที่ที่ใช้โดย SI อาจได้รับการแก้ไขเมื่อพบค่าคงที่ที่เสถียรมากขึ้นหรือหากปรากฎว่าสามารถวัดค่าคงที่อื่นได้อย่างแม่นยำมากขึ้น ^[au]

ประวัติศาสตร์

แรงจูงใจดั้งเดิมสำหรับการพัฒนา SI คือความหลากหลายของหน่วยที่ผุดขึ้นภายในระบบเซนติเมตร - กรัม - วินาที (CGS) (โดยเฉพาะความไม่สอดคล้องกันระหว่างระบบของหน่วยไฟฟ้าสถิตและหน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า ) และการขาดการประสานงานระหว่างสาขาวิชาต่างๆที่ใช้พวกเขา การประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยการชั่งตวงวัด (ฝรั่งเศส: Conférencegénérale des poids et mesures - CGPM) ซึ่งจัดตั้งขึ้นโดยอนุสัญญามิเตอร์ปี พ.ศ. 2418 ได้นำองค์กรระหว่างประเทศหลายแห่งมาร่วมกันกำหนดคำจำกัดความและมาตรฐานของระบบใหม่และกำหนดกฎเกณฑ์ให้เป็นมาตรฐาน สำหรับการเขียนและนำเสนอการวัด

นำมาใช้ในปี 1889 การใช้งานของระบบ MKS ของหน่วยงานประสบความสำเร็จในมาตราซีจีเอส (CGS) ในการพาณิชย์และวิศวกรรม ระบบเมตรและกิโลกรัมเป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนาระบบหน่วยสากล (ย่อว่า SI) ซึ่งปัจจุบันทำหน้าที่เป็นมาตรฐานสากล ด้วยเหตุนี้มาตรฐานของระบบ CGS จึงค่อยๆถูกแทนที่ด้วยมาตรฐานเมตริกที่รวมเข้ากับระบบ MKS ^[30]

ในปี 1901 Giovanni Giorgi ได้เสนอให้Associazione elettrotecnica italiana [ มัน ] (AEI) ว่าระบบนี้ขยายด้วยหน่วยที่สี่ที่จะนำมาจากหน่วยแม่เหล็กไฟฟ้าใช้เป็นระบบสากล ^[31]ระบบนี้ได้รับการเลื่อนอย่างมากโดยวิศวกรไฟฟ้าจอร์จเอแคมป์เบล ^[32]

International System ได้รับการตีพิมพ์ในปี 1960 โดยอ้างอิงจากหน่วย MKS อันเป็นผลมาจากความคิดริเริ่มที่เริ่มขึ้นในปีพ. ศ. 2491

ผู้มีอำนาจควบคุม

ศรีได้รับการควบคุมและการพัฒนาอย่างต่อเนื่องโดยสามองค์กรระหว่างประเทศที่ถูกจัดตั้งขึ้นในปี 1875 ภายใต้เงื่อนไขของอนุสัญญาเมตริก ได้แก่ การประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยการชั่งตวงวัด (CGPM ^[k] ) คณะกรรมการชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (CIPM ^[l] ) และสำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (BIPM ^[n] ) อำนาจสูงสุดอยู่กับ CGPM ซึ่งเป็นหน่วยงานที่สมบูรณ์ซึ่งประเทศสมาชิก^[aw]ดำเนินการร่วมกันในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับศาสตร์การวัดและมาตรฐานการวัด โดยปกติจะมีการประชุมทุกสี่ปี ^[33] CGPM เลือก CIPM ซึ่งเป็นคณะกรรมการ 18 คนของนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียง CIPM ดำเนินการตามคำแนะนำของคณะกรรมการที่ปรึกษาหลายชุดซึ่งรวบรวมผู้เชี่ยวชาญของโลกในสาขาที่ระบุไว้เป็นที่ปรึกษาด้านวิทยาศาสตร์และเทคนิค ^[34]^[ax]หนึ่งในคณะกรรมการเหล่านี้คือคณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับหน่วย (CCU) ซึ่งรับผิดชอบเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาระบบหน่วยระหว่างประเทศ (SI) การจัดทำโบรชัวร์ SI ฉบับต่อเนื่องและคำแนะนำ ถึง CIPM ในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับหน่วยการวัด ^[35]เป็น CCU ที่พิจารณารายละเอียดเกี่ยวกับพัฒนาการทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีใหม่ ๆ ที่เกี่ยวข้องกับนิยามของหน่วยและ SI ในทางปฏิบัติเมื่อพูดถึงคำจำกัดความของ SI CGPM ก็เพียงแค่อนุมัติคำแนะนำของ CIPM อย่างเป็นทางการซึ่งจะปฏิบัติตามคำแนะนำของ CCU

CCU มีดังต่อไปนี้ในฐานะสมาชิก: ^[36]^[37]ห้องปฏิบัติการระดับชาติของประเทศสมาชิกของ CGPM ที่มีหน้าที่สร้างมาตรฐานแห่งชาติ; ^[ay]องค์กรระหว่างรัฐบาลและองค์กรระหว่างประเทศที่เกี่ยวข้อง ^[az]คณะกรรมการระหว่างประเทศหรือคณะกรรมการ; ^[ba]สหภาพแรงงานทางวิทยาศาสตร์ ^[bb]สมาชิกส่วนตัว; ^[BC]และในฐานะที่เป็นอดีตสมาชิกของคณะกรรมการที่ปรึกษาผู้อำนวยการ BIPM

การตัดสินใจและคำแนะนำทั้งหมดเกี่ยวกับหน่วยต่างๆจะถูกรวบรวมไว้ในโบรชัวร์ชื่อThe International System of Units (SI) ^[2]^[m]ซึ่งเผยแพร่โดย BIPM และมีการปรับปรุงเป็นระยะ

หน่วยและคำนำหน้า

ระบบระหว่างประเทศของหน่วยประกอบด้วยชุดของหน่วยพื้นฐาน , หน่วยที่ได้มาและชุดของตัวคูณทศนิยมตามที่ถูกใช้เป็นคำนำหน้า ^[29]^{: 103–106}หน่วยที่ไม่รวมหน่วยนำหน้า^[bd]สร้างระบบหน่วยที่สอดคล้องกันซึ่งตั้งอยู่บนระบบของปริมาณในลักษณะที่สมการระหว่างค่าตัวเลขที่แสดงในหน่วยที่สอดคล้องกันมี รูปแบบเดียวกันรวมถึงปัจจัยตัวเลขเป็นสมการที่สอดคล้องกันระหว่างปริมาณ ตัวอย่างเช่น 1 N = 1 kg × 1 m / s ²กล่าวว่าหนึ่งนิวตันเป็นแรงที่ต้องใช้ในการเร่งมวลหนึ่งกิโลกรัมที่หนึ่ง เมตรต่อวินาทีกำลังสองซึ่งเกี่ยวข้องกับหลักการของการเชื่อมโยงกับสมการที่เกี่ยวข้องกับปริมาณที่สอดคล้องกัน : $F = ม \times ก$ .

หน่วยที่ได้รับใช้กับปริมาณที่ได้รับซึ่งตามความหมายอาจแสดงในรูปของปริมาณพื้นฐานดังนั้นจึงไม่เป็นอิสระ ตัวอย่างเช่นการนำไฟฟ้าเป็นค่าผกผันของความต้านทานไฟฟ้าด้วยเหตุที่ซีเมนส์เป็นค่าผกผันของโอห์มและในทำนองเดียวกันโอห์มและซีเมนส์สามารถถูกแทนที่ด้วยอัตราส่วนของแอมแปร์และโวลต์เนื่องจากปริมาณเหล่านั้นมีค่า กำหนดความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ^{[เป็น]}ปริมาณอื่น ๆ ที่ได้รับประโยชน์สามารถระบุได้ในแง่ของฐาน SI และหน่วยงานที่ไม่มีชื่อหน่วยในระบบ SI เช่นการเร่งความเร็วซึ่งกำหนดไว้ในหน่วย SI เป็นเมตรได้มา / s 2

หน่วยฐาน

หน่วยฐาน SI เป็นหน่วยพื้นฐานของระบบและหน่วยอื่น ๆ ทั้งหมดได้มาจากพวกเขา

หน่วยฐาน SI ^[40]^{: 6}^[41]^[42]
ชื่อหน่วย	สัญลักษณ์หน่วย	สัญลักษณ์มิติ	ชื่อปริมาณ	คำจำกัดความ
วินาที ^{[n 1]}	s	ที	เวลา	ระยะเวลาของ 9 192 631 770ระยะเวลาของการฉายรังสีที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงระหว่างสองhyperfineระดับของสภาพพื้นดินของซีเซียม 133อะตอม
เมตร	ม	ล	ความยาว	ระยะทางที่เดินทางโดยแสงในสุญญากาศใน 1/299 792 458 วินาที.
กิโลกรัม ^{[n 2]}	กิโลกรัม	ม	มวล	กิโลกรัมถูกกำหนดโดยการตั้งค่าคงที่พลังค์ $h$ ให้ตรงกับ6.626 070 15 × 10 ^-34 J⋅s ( J = kg⋅m ² ⋅s ^-2 ) ให้คำจำกัดความของเมตรสอง ^[27]
กระแสไฟ	ก	ผม	กระแสไฟฟ้า	กระแสของ 1/1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹เท่าของค่าใช้จ่ายพื้นฐาน $e$ ต่อวินาที เท่ากับประมาณ 6.241 509 0744 × 10 ¹⁸ค่าบริการพื้นฐานต่อวินาที
เคลวิน	เค	Θ	อุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์	เคลวินถูกกำหนดโดยการตั้งค่าตัวเลขคงที่ของค่าคงที่ Boltzmann $k$ ถึง1.380 649 × 10 ^-23 J⋅K ^-1 (J = kg⋅m ² ⋅s ^-2 ) ให้คำนิยามของกิโลกรัมเมตรและสอง
ตุ่น	โมล	น	ปริมาณของสาร	ปริมาณของสารที่แน่นอน 6.022 140 76 × 10 ²³เอนทิตีระดับประถมศึกษา ^{[N 3]}จำนวนนี้เป็นค่าตัวเลขคงที่ของคง Avogadro , $N$ เมื่อแสดงในหน่วยโมล-1
แคนเดลา	ซีดี	เจ	ความเข้มของการส่องสว่าง	ความเข้มของการส่องสว่างในทิศทางที่กำหนดของแหล่งกำเนิดที่ปล่อยรังสีความถี่เดียว 5.4 × 10 ¹⁴เฮิรตซ์และมีความเข้มของการแผ่รังสีในทิศทางนั้น 1/683วัตต์ต่อสเตอเรเดียน
หมายเหตุ ^ ภายในบริบทของ SI หน่วยที่สองคือหน่วยพื้นฐานของเวลาที่สอดคล้องกันและใช้ในคำจำกัดความของหน่วยที่ได้รับ ชื่อ "สอง" ในอดีตที่เกิดขึ้นเป็นครั้งที่ 2 ระดับ sexagesimalส่วน ( 1 / 60 ² ) ปริมาณบางชั่วโมงในกรณีนี้ซึ่งจัดประเภท SI เป็น "ยอมรับ" หน่วยพร้อมกับส่วน sexagesimal ของระดับแรกนาที . ^ แม้จะมีคำนำหน้า "กิโล -" แต่กิโลกรัมเป็นหน่วยฐานที่สอดคล้องกันของมวลและใช้ในคำจำกัดความของหน่วยที่ได้รับ อย่างไรก็ตามคำนำหน้าสำหรับหน่วยมวลจะถูกกำหนดราวกับว่ากรัมเป็นหน่วยฐาน ^ เมื่อตุ่นถูกนำมาใช้ในหน่วยงานระดับประถมศึกษาจะต้องระบุและอาจเป็นอะตอม ,โมเลกุล ,ไอออน ,อิเล็กตรอนอนุภาคอื่น ๆ หรือกลุ่มที่ระบุของอนุภาคดังกล่าว

หน่วยที่ได้รับ

หน่วยที่ได้รับใน SI นั้นถูกสร้างขึ้นโดยกำลังผลิตภัณฑ์หรือผลหารของหน่วยพื้นฐานและอาจมีจำนวนไม่ จำกัด ^[29]^{: 103}^[40]^{: 14,16}หน่วยที่ได้มาเกี่ยวข้องกับปริมาณที่ได้รับ; ตัวอย่างเช่นความเร็วคือปริมาณที่ได้มาจากปริมาณพื้นฐานของเวลาและความยาวดังนั้นหน่วยที่ได้รับ SI คือเมตรต่อวินาที (สัญลักษณ์ m / s) ขนาดของหน่วยที่ได้รับสามารถแสดงในรูปของขนาดของหน่วยฐาน

การรวมกันของหน่วยพื้นฐานและหน่วยที่ได้รับอาจใช้เพื่อแสดงหน่วยที่ได้รับอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นหน่วย SI ของแรงคือนิวตัน (N) หน่วย SI ของความดันคือปาสคาล (Pa) และปาสคาลสามารถกำหนดเป็นหนึ่งนิวตันต่อตารางเมตร (N / m ² ) ^[43]

หน่วยที่ได้รับ SI ที่มีชื่อและสัญลักษณ์พิเศษ^[40]^{: 15}
ชื่อ	สัญลักษณ์	ปริมาณ	ในหน่วยฐาน SI	ในหน่วย SI อื่น ๆ
เรเดียน^{[N 1]}	rad	มุมระนาบ	ม. / ม	1
สเตราเดียน^{[N 1]}	sr	มุมทึบ	ม. ² / ม. ²	1
เฮิรตซ์	เฮิร์ตซ์	ความถี่	s ⁻¹
นิวตัน	น	แรง , น้ำหนัก	kg⋅m⋅s ^-2
ปาสคาล	Pa	ความดัน , ความเครียด	kg⋅m ^-1 ⋅s ^-2	N / m ²
จูล	เจ	พลังงาน , การทำงาน , ความร้อน	kg⋅m ² ⋅s ^-2	N⋅m = Pa⋅m ³
วัตต์	ว	พลังงาน , ฟลักซ์กระจ่างใส	kg⋅m ² ⋅s ^-3	J / s
คูลอมบ์	ค	ประจุไฟฟ้า	s⋅A
โวลต์	วี	ความต่างศักย์ไฟฟ้า ( แรงดันไฟฟ้า ), แรงเคลื่อนไฟฟ้า	kg⋅m ² ⋅s ^-3 ⋅A ^-1	W / A = J / C
ฟาราด	ฉ	ความจุ	กก. ^-1 ⋅m ^-2 ⋅s ⁴ ⋅A ²	ประวัติย่อ
โอห์ม	Ω	ต้านทาน , ความต้านทาน , ปฏิกิริยา	kg⋅m ² ⋅s ^-3 ⋅A ^-2	V / A
ซีเมนส์	ส	การนำไฟฟ้า	กก. ^-1 ⋅m ^-2 ⋅s ³ ⋅A ²	Ω ⁻¹
เวเบอร์	Wb	สนามแม่เหล็ก	kg⋅m ² ⋅s ^-2 ⋅A ^-1	V⋅s
เทสลา	ที	ความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก	กก. ⁻² ⋅A ⁻¹	Wb / m ²
เฮนรี่	ซ	การเหนี่ยวนำ	kg⋅m ² ⋅s ^-2 ⋅A ^-2	Wb / A
องศาเซลเซียส	° C	อุณหภูมิเทียบกับ 273.15 K	เค
ลูเมน	lm	ฟลักซ์ส่องสว่าง	cd⋅sr	cd⋅sr
ลักซ์	lx	ความสว่าง	cd⋅sr⋅m ⁻²	lm / m ²
เบคเคอเรล	Bq	กัมมันตภาพรังสี (การสลายตัวต่อหน่วยเวลา)	s ⁻¹
สีเทา	Gy	ปริมาณที่ดูดซึม (ของรังสีไอออไนซ์ )	ม. ² s ⁻²	J / กก
ล้อม	Sv	ปริมาณที่เท่ากัน (ของรังสีไอออไนซ์ )	ม. ² s ⁻²	J / กก
คาทาล	kat	กิจกรรมเร่งปฏิกิริยา	โมล⁻¹
หมายเหตุ ^ a b เรเดียนและสเตเรเดียนถูกกำหนดให้เป็นหน่วยที่ได้รับแบบไร้มิติ

ตัวอย่างของหน่วยที่ได้รับที่สอดคล้องกันในรูปของหน่วยฐาน^[40]^{: 17}
ชื่อ	สัญลักษณ์	ปริมาณที่ได้รับ	สัญลักษณ์ทั่วไป
ตารางเมตร	ม. ²	พื้นที่	$ก$
ลูกบาศก์เมตร	ม. ³	ปริมาณ	$วี$
เมตรต่อวินาที	นางสาว	ความเร็ว , ความเร็ว	$v$
เมตรต่อวินาทีกำลังสอง	เมตร / วินาที²	การเร่งความเร็ว	$ก$
เครื่องวัดซึ่งกันและกัน	ม. ⁻¹	wavenumber	$σ$ , $ṽ$
เครื่องวัดซึ่งกันและกัน	ม. ⁻¹	vergence (เลนส์)	$V$ , 1 / $ฉ$
กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร	กก. / ม. ³	ความหนาแน่น	$ρ$
กิโลกรัมต่อตารางเมตร	กก. / ม. ²	ความหนาแน่นของพื้นผิว	$ρ$ _ก
ลูกบาศก์เมตรต่อกิโลกรัม	ม. ³ / กก	ปริมาณเฉพาะ	$v$
แอมแปร์ต่อตารางเมตร	A / m ²	ความหนาแน่นกระแส	$ญ$
แอมแปร์ต่อเมตร	A / m	ความแรงของสนามแม่เหล็ก	$ซ$
โมลต่อลูกบาศก์เมตร	โมล / ม³	ความเข้มข้น	$ค$
กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร	กก. / ม. ³	ความเข้มข้นของมวล	$ρ$ , $γ$
แคนเดลาต่อตารางเมตร	ซีดี / ม²	ความสว่าง	$L$ _v

ตัวอย่างหน่วยที่ได้รับซึ่งรวมถึงหน่วยที่มีชื่อพิเศษ^[40]^{: 18}
ชื่อ	สัญลักษณ์	ปริมาณ	ในหน่วยฐาน SI
ปาสกาลวินาที	Pa⋅s	ความหนืดแบบไดนามิก	ม. ^-1 ⋅kg⋅s ^-1
นิวตันเมตร	น	ช่วงเวลาแห่งแรง	ม. ² ⋅kg⋅s ⁻²
นิวตันต่อเมตร	N / m	แรงตึงผิว	กก. ⁻²
เรเดียนต่อวินาที	rad / s	ความเร็วเชิงมุม , ความถี่เชิงมุม	s ⁻¹
เรเดียนต่อวินาทีกำลังสอง	rad / s ²	ความเร่งเชิงมุม	s ⁻²
วัตต์ต่อตารางเมตร	W / ม²	ความหนาแน่นของฟลักซ์ความร้อนการฉายรังสี	กก. ⁻³
จูลต่อเคลวิน	J / K	เอนโทรปี , ความจุความร้อน	ม. ² ⋅kg⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹
จูลต่อกิโลกรัม - เคลวิน	J / (กก.	ความจุความร้อนที่เฉพาะเจาะจง , เอนโทรปีที่เฉพาะเจาะจง	ม. ² ⋅s ^-2 ⋅K ^-1
จูลต่อกิโลกรัม	J / กก	พลังงานเฉพาะ	ม. ² s ⁻²
วัตต์ต่อเมตร - เคลวิน	W / (m⋅K)	การนำความร้อน	m⋅kg⋅s− ³ ⋅K ⁻¹
จูลต่อลูกบาศก์เมตร	ญ / ม³	ความหนาแน่นของพลังงาน	ม. ^-1 ⋅kg⋅s ^-2
โวลต์ต่อเมตร	V / ม	ความแรงของสนามไฟฟ้า	m⋅kg⋅s− ³ ⋅A ⁻¹
คูลอมบ์ต่อลูกบาศก์เมตร	ค / ม³	ความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า	ม. ^-3 ⋅s⋅A
คูลอมบ์ต่อตารางเมตร	ค / ม²	ค่าใช้จ่ายในพื้นผิวที่มีความหนาแน่น , ไฟฟ้าความหนาแน่นของของเหลว , รางไฟฟ้า	เมตร^-2 ⋅s⋅A
ฟาราดต่อเมตร	F / ม	แรงต้านสนามไฟฟ้า	ม. ^-3 ⋅kg ^-1 ⋅s ⁴ ⋅A ²
เฮนรี่ต่อเมตร	H / ม	การซึมผ่าน	mkg⋅s− ² ⋅A ⁻²
จูลต่อโมล	J / โมล	พลังงานกราม	ม. ² ⋅kg⋅s ⁻² ⋅mol ⁻¹
จูลต่อโมล - เคลวิน	J / (โมล K)	เอนโทรปีกราม , ความจุความร้อนกราม	ม² ⋅kg⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹ ⋅mol ⁻¹
คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม	C / กก	การเปิดรับแสง (รังสีเอกซ์และγ)	กก. ^-1 ⋅s⋅A
สีเทาต่อวินาที	Gy / s	อัตราการดูดซึม	ม. ² ⋅s ^-3
วัตต์ต่อ Steradian	W / sr	ความเข้มของการแผ่รังสี	ม. ² ⋅kg⋅s ⁻³
วัตต์ต่อตารางเมตร - สเตเรเดียน	W / (ม. ² ⋅sr)	ความกระจ่างใส	กก. ⁻³
คาตัลต่อลูกบาศก์เมตร	กท / ม³	ความเข้มข้นของกิจกรรมเร่งปฏิกิริยา	ม. ^-3 ⋅s ^-1 ⋅mol

คำนำหน้า

คำนำหน้าจะมีการเพิ่มชื่อหน่วยการผลิตและหลายsubmultiplesของหน่วยเดิม ทั้งหมดนี้เป็นเลขจำนวนเต็มสิบและสูงกว่าหนึ่งร้อยหรือต่ำกว่าหนึ่งร้อยทั้งหมดเป็นเลขจำนวนเต็มของหนึ่งพัน ตัวอย่างเช่นกิโล -หมายถึงผลคูณของหนึ่งพันและมิลลิวินาที -หมายถึงผลคูณของหนึ่งในพันดังนั้นจึงมีหนึ่งพันมิลลิเมตรไปยังเมตรและหนึ่งพันเมตรถึงหนึ่งกิโลเมตร คำนำหน้าจะไม่ถูกรวมเข้าด้วยกันตัวอย่างเช่นหนึ่งในล้านของเมตรคือไมโครเมตรไม่ใช่มิลลิวินาที การคูณของกิโลกรัมถูกตั้งชื่อราวกับว่ากรัมเป็นหน่วยฐานดังนั้นหนึ่งในล้านกิโลกรัมจึงเป็นมิลลิกรัมไม่ใช่ไมโครคิโลแกรม ^[29]^{: 122}^[44]^{: 14}เมื่อมีการใช้คำนำหน้าในการสร้างผลคูณและหน่วยย่อยของฐาน SI และหน่วยที่ได้รับหน่วยผลลัพธ์จะไม่สัมพันธ์กันอีกต่อไป ^[29]^{: 7}

BIPM ระบุ 20 คำนำหน้าสำหรับ International System of Units (SI):

คำนำหน้า SI
v
t
จ
คำนำหน้า		ฐาน 10	ทศนิยม	คำภาษาอังกฤษ		การนำไปใช้^{[nb 1]}	นิรุกติศาสตร์
ชื่อ	สัญลักษณ์	ฐาน 10	ทศนิยม	มาตราส่วนสั้น	ขนาดยาว	การนำไปใช้^{[nb 1]}	ภาษา	คำที่ได้มา
ใช่	ย	10 24	1 000 000 000 000 000 000 000 000	ล้านล้าน	สี่ล้านล้าน	พ.ศ. 2534	กรีก	แปด^{[nb 2]}
Zetta	Z	10 21	1 000 000 000 000 000 000 000	sextillion	Trilliard	พ.ศ. 2534	ละติน	เจ็ด^{[nb 2]}
exa	จ	10 18	1 000 000 000 000 000 000	quintillion	ล้านล้าน	พ.ศ. 2518	กรีก	หก
เปตา	ป	10 15	1 000 000 000 000 000	สี่ล้านล้าน	บิลเลียด	พ.ศ. 2518	กรีก	ห้า^{[nb 2]}
เทรา	ที	10 12	1 000 000 000 000	ล้านล้าน	พันล้าน	พ.ศ. 2503	กรีก	สี่^{[nb 2]}สัตว์ประหลาด
giga	ช	10 9	1 000 000 000	พันล้าน	มิลลิวินาที	พ.ศ. 2503	กรีก	ยักษ์
เมกะ	ม	10 6	1 000 000	ล้าน		พ.ศ. 2416	กรีก	เยี่ยมมาก
กิโล	k	10 3	1 000	พัน		พ.ศ. 2338	กรีก	พัน
เฮกโต	ซ	10 2	100	ร้อย		พ.ศ. 2338	กรีก	ร้อย
Deca	ดา	10 1	10	สิบ		พ.ศ. 2338	กรีก	สิบ
		10 0	1	หนึ่ง		-
เดซิ	ง	10 −1	0.1	ประการที่สิบ		พ.ศ. 2338	ละติน	สิบ
เซนติ	ค	10 −2	0.01	ร้อย		พ.ศ. 2338	ละติน	ร้อย
มิลลิวินาที	ม	10 −3	0.001	พัน		พ.ศ. 2338	ละติน	พัน
ไมโคร	μ	10 นาที6	0.000 001	ล้าน		พ.ศ. 2416	กรีก	เล็ก
นาโน	n	10 นาที9	0.000 000 001	พันล้าน	มิลลิวินาที	พ.ศ. 2503	กรีก	แคระ
ปิโก	หน้า	10 นาที12 วินาที	0.000 000 000 001	ล้านล้าน	พันล้าน	พ.ศ. 2503	สเปน	จุดสูงสุดจงอยปากเล็กน้อย
femto	ฉ	10 นาที15	0.000 000 000 000 001	สี่พันล้าน	บิลเลียด	พ.ศ. 2507	เดนมาร์ก	สิบห้า
atto	ก	10 นาที18	0.000 000 000 000 000 001	quintillionth	ล้านล้าน	พ.ศ. 2507	เดนมาร์ก	สิบแปด
zepto	z	10 นาที21	0.000 000 000 000 000 000 001	sextillionth	trilliardth	พ.ศ. 2534	ละติน	เจ็ด^{[nb 2]}
ยอคโต	ย	10 นาที24 วินาที	0.000 000 000 000 000 000 000 001	กันยายน	สี่พันล้าน	พ.ศ. 2534	กรีก	แปด^{[nb 2]}
^ คำนำหน้านำมาใช้ก่อนปี 1960 ก่อน SI การนำระบบ CGS มาใช้ในปีพ. ศ. 2416 ^ a b c d e f ส่วนหนึ่งของจุดเริ่มต้นของคำนำหน้าได้รับการแก้ไขจากคำที่มาจากเช่น: "peta" (คำนำหน้า) กับ "penta" (คำที่ได้มา)

ยอมรับหน่วยที่ไม่ใช่ SI สำหรับใช้กับ SI

หน่วยที่ไม่ใช่ SI จำนวนมากยังคงใช้ในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์เทคนิคและเชิงพาณิชย์ หน่วยงานบางหน่วยฝังลึกอยู่ในประวัติศาสตร์และวัฒนธรรมและการใช้งานไม่ได้ถูกแทนที่ด้วยทางเลือก SI ของพวกเขาทั้งหมด CIPM รับรู้และยอมรับประเพณีดังกล่าวโดยการรวบรวมรายชื่อหน่วยที่ไม่ใช่ SI ที่ยอมรับให้ใช้กับ SI : ^[29]

แม้ว่าจะไม่ใช่หน่วย SI แต่อาจใช้ลิตรกับหน่วย SI ได้ มันจะเทียบเท่ากับ (10 ซม.) ³ = (1 dm) ³ = 10 ^-3 ม. 3

หน่วยเวลามุมและหน่วยเดิมที่ไม่ใช่ SI บางหน่วยมีประวัติการใช้งานที่ยาวนาน สังคมส่วนใหญ่ใช้วันสุริยคติและการแบ่งส่วนย่อยที่ไม่ใช่ทศนิยมเป็นพื้นฐานของเวลาและต่างจากเท้าหรือเงินปอนด์สิ่งเหล่านี้เหมือนกันไม่ว่าจะวัดที่ใดก็ตาม เรเดียน , ความเป็นอยู่ 1/2πของการปฏิวัติมีข้อได้เปรียบทางคณิตศาสตร์ แต่ไม่ค่อยใช้ในการนำทาง นอกจากนี้หน่วยที่ใช้ในการนำทางทั่วโลกก็คล้ายกัน ตัน , ลิตรและเฮคเตอร์ถูกนำไปใช้โดย CGPM ใน 1879 และได้รับการเก็บรักษาไว้เป็นหน่วยงานที่อาจจะใช้ควบคู่ไปกับหน่วย SI ได้รับสัญลักษณ์ที่ไม่ซ้ำกัน หน่วยในแค็ตตาล็อกได้รับด้านล่าง:

ยอมรับหน่วยที่ไม่ใช่ SI สำหรับใช้กับหน่วย SI
ปริมาณ	ชื่อ	สัญลักษณ์	ค่าในหน่วย SI
เวลา	นาที	นาที	1 นาที = 60 วินาที
	ชั่วโมง	ซ	1 ชม. = 60 นาที = 3600 วินาที
	วัน	ง	1 วัน = 24 ชั่วโมง = 86 400 วินาที
ความยาว	หน่วยดาราศาสตร์	อ	1 au = 149 597 870 700 เมตร
มุมระนาบและเฟส	ระดับ	°	1 ° = (π / 180) รัศมี
	นาที	′	1 ′= (1/60) ° = (π /10 800 ) RAD
	วินาที	″	1″ = (1/60) ′= (π /648 000 ) RAD
พื้นที่	เฮกตาร์	ฮ่า	1 เฮกแตร์ = 1 ^{ชั่วโมง 2} = 10 ⁴ม. ²
ปริมาณ	ลิตร	ล	1 l = 1 L = 1 dm ³ = 10 ³ cm ³ = 10 ⁻³ m ³
มวล	ตัน (เมตริกตัน)	t	1 ตัน = 1,000 กก
มวล	ดัลตัน	ดา	1 ดา = 1.660 539 040 (20) × 10 ⁻²⁷ กก
พลังงาน	อิเล็กตรอนโวลต์	eV	1 eV = 1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ J
ปริมาณอัตราส่วนลอการิทึม	หลานชาย	Np	ในการใช้หน่วยเหล่านี้สิ่งสำคัญคือต้องระบุลักษณะของปริมาณและต้องระบุค่าอ้างอิงที่ใช้
	เบล	ข
	เดซิเบล	เดซิเบล

หน่วยเหล่านี้ใช้ร่วมกับหน่วย SI ในหน่วยทั่วไปเช่นกิโลวัตต์ - ชั่วโมง (1 kW⋅h = 3.6 MJ)

แนวคิดทั่วไปของหน่วยเมตริก

หน่วยพื้นฐานของระบบเมตริกตามที่กำหนดไว้เดิมแสดงถึงปริมาณหรือความสัมพันธ์ทั่วไปในธรรมชาติ พวกเขายังคงทำ - ปริมาณที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำสมัยใหม่เป็นการปรับความหมายและระเบียบวิธี แต่ยังคงมีขนาดเท่าเดิม ในกรณีที่อาจไม่จำเป็นต้องใช้หรือมีความแม่นยำในห้องปฏิบัติการหรือในกรณีที่การประมาณดีพอคำจำกัดความเดิมอาจเพียงพอ ^[bf]

วินาทีคือ 1/60 ของนาทีซึ่งก็คือ 1/60 ของชั่วโมงซึ่งเท่ากับ 1/24 ของวันดังนั้นวินาทีจึงเท่ากับ 1/86400 ของวัน (การใช้ฐาน 60 ย้อนหลังไปถึงสมัยบาบิโลน) ; วินาทีคือเวลาที่วัตถุหนาแน่นตกลงมาอย่างอิสระ 4.9 เมตรจากส่วนที่เหลือ ^[bg]
ความยาวของเส้นศูนย์สูตรใกล้เคียงกับ40 000 000 เมตร (อย่างแม่นยำมากขึ้น40 075 014 .2 ม. ) ^[45]ในความเป็นจริงแล้วขนาดของโลกของเราถูกใช้โดย French Academy ในคำจำกัดความดั้งเดิมของเครื่องวัด ^[46]
เมตรอยู่ใกล้กับความยาวของลูกตุ้มที่มีระยะเวลา 2 วินาทีที่ ; ^[bh]โต๊ะอาหารส่วนใหญ่สูงประมาณ 0.75 เมตร ^[47]มนุษย์ที่สูงมาก (ข้างหน้าบาสเก็ตบอล) สูงประมาณ 2 เมตร ^[48]
กิโลกรัมคือมวลของน้ำเย็นหนึ่งลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตรหรือมิลลิลิตรของน้ำมีมวลหนึ่งกรัม เหรียญ 1 ยูโรมีน้ำหนัก 7.5 กรัม ^[49] Sacagawea สหรัฐเหรียญ 1 ดอลลาร์น้ำหนัก 8.1 กรัม ^[50]สหราชอาณาจักรเหรียญ 50 เพนซ์น้ำหนัก 8.0 กรัม ^[51]
แคนเดลาเป็นเรื่องเกี่ยวกับความเข้มการส่องสว่างของเทียนที่สว่างปานกลางหรือกำลังเทียน 1 อัน หลอดไฟไส้หลอดไส้ทังสเตน 60 วัตต์มีความเข้มของการส่องสว่างประมาณ 64 แคนเดอลา ^[bi]
โมลของสารมีมวลซึ่งเป็นมวลโมเลกุลของมันซึ่งแสดงเป็นหน่วยกรัม มวลของโมลคาร์บอนเท่ากับ 12.0 กรัมและมวลของโมลเกลือแกงเท่ากับ 58.4 กรัม
เนื่องจากก๊าซทั้งหมดมีปริมาตรต่อโมลเท่ากันที่อุณหภูมิและความดันที่กำหนดซึ่งห่างไกลจากจุดของการทำให้เป็นของเหลวและการแข็งตัว (ดูPerfect gas ) และอากาศมีออกซิเจนประมาณ 1/5 (มวลโมเลกุล 32) และไนโตรเจน 4/5 (มวลโมเลกุล 28) ความหนาแน่นของก๊าซที่ใกล้สมบูรณ์เทียบกับอากาศสามารถหาได้โดยประมาณที่ดีโดยการหารมวลโมเลกุลด้วย 29 (เนื่องจาก 4/5 × 28 + 1/5 × 32 = 28.8 ≈ 29) ตัวอย่างเช่นคาร์บอนมอนอกไซด์ (มวลโมเลกุล 28) มีความหนาแน่นเกือบเท่ากับอากาศ
ความแตกต่างของอุณหภูมิของเคลวินหนึ่งจะเหมือนกับหนึ่งองศาเซลเซียส: 1/100 ของความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้ำที่ระดับน้ำทะเล อุณหภูมิที่แน่นอนในเคลวินคืออุณหภูมิเป็นองศาเซลเซียสบวกประมาณ 273 อุณหภูมิร่างกายมนุษย์อยู่ที่ประมาณ 37 ° C หรือ 310 K.
หลอดไส้ 60 W ที่พิกัด 120 V (แรงดันไฟหลักของสหรัฐฯ) กิน 0.5 A ที่แรงดันไฟฟ้านี้ หลอดไฟ 60 W พิกัด 240 V (แรงดันไฟเมนยุโรป) กิน 0.25 A ที่แรงดันไฟฟ้านี้ ^[bj]

อนุสัญญาทางศัพท์

ชื่อหน่วย

ชื่อหน่วยเป็นคำนามทั่วไปและใช้ชุดอักขระและปฏิบัติตามกฎทางไวยากรณ์ของภาษาบริบท ตัวอย่างเช่นในภาษาอังกฤษและฝรั่งเศสจะขึ้นต้นด้วยตัวอักษรพิมพ์เล็ก (เช่นนิวตันเฮิรตซ์ปาสคาล) แม้ว่าหน่วยจะตั้งชื่อตามบุคคลและสัญลักษณ์ของหน่วยนั้นขึ้นต้นด้วยอักษรตัวใหญ่ ^[29]^{: 148}นอกจากนี้ยังใช้กับ "องศาเซลเซียส", ^[bk]เนื่องจาก "องศา" เป็นจุดเริ่มต้นของหน่วย ^[53]^[54]ยกเว้นเพียงคนเดียวที่อยู่ในจุดเริ่มต้นของประโยคและในส่วนหัวและชื่อสิ่งพิมพ์ ^[29]^{: 148}การสะกดคำภาษาอังกฤษสำหรับหน่วย SI บางอย่างที่แตกต่าง: ภาษาอังกฤษใช้การสะกดdeka- , เมตรและลิตรในขณะที่ภาษาอังกฤษนานาชาติใช้deca- , เมตรและลิตร

สัญลักษณ์หน่วยและค่าของปริมาณ

สัญลักษณ์ของหน่วย SI มีวัตถุประสงค์เพื่อให้เป็นเอกลักษณ์และเป็นสากลโดยไม่ขึ้นกับภาษาบริบท ^[29]^{: 130–135}โบรชัวร์ SI มีกฎเฉพาะสำหรับการเขียน ^[29]^{: 130–135}แนวปฏิบัติที่จัดทำโดยNational Institute of Standards and Technology (NIST) ^[55]อธิบายรายละเอียดเฉพาะภาษาสำหรับภาษาอังกฤษแบบอเมริกันที่ยังไม่ชัดเจนในโบรชัวร์ SI แต่จะเหมือนกับโบรชัวร์ SI ^[56]

กฎทั่วไป

กฎทั่วไป^[bl]สำหรับการเขียนหน่วย SI และปริมาณใช้กับข้อความที่เขียนด้วยลายมือหรือผลิตโดยใช้กระบวนการอัตโนมัติ:

ค่าของปริมาณเขียนเป็นตัวเลขตามด้วยช่องว่าง (แทนเครื่องหมายคูณ) และสัญลักษณ์หน่วย เช่น 2.21 กก.7.3 × 10 ² ม. ² , 22 K. กฎนี้รวมถึงเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ (%) ^[29]^{: 134}และสัญลักษณ์ขององศาเซลเซียส (° C) อย่างชัดเจน ^[29]^{: 133}ข้อยกเว้นคือสัญลักษณ์ขององศาเชิงมุมระนาบนาทีและวินาที (°, ′และ″ ตามลำดับ) ซึ่งวางไว้หลังตัวเลขโดยไม่มีช่องว่างขวาง
สัญลักษณ์เป็นเอนทิตีทางคณิตศาสตร์ไม่ใช่ตัวย่อและด้วยเหตุนี้จึงไม่มีจุดต่อท้าย / จุดหยุดเต็ม (.) เว้นแต่กฎของไวยากรณ์ต้องการเหตุผลอื่นเช่นแสดงถึงจุดสิ้นสุดของประโยค
คำนำหน้าเป็นส่วนหนึ่งของหน่วยและสัญลักษณ์ของมันจะอยู่ข้างหน้าสัญลักษณ์หน่วยโดยไม่มีตัวคั่น (เช่น k ใน km, M ใน MPa, G ใน GHz, μในμg) ไม่อนุญาตให้ใช้คำนำหน้าแบบผสม หน่วยนำหน้าคืออะตอมในนิพจน์ (เช่น km ²เทียบเท่ากับ (km) ² )
สัญลักษณ์หน่วยเขียนโดยใช้ประเภทโรมัน (ตั้งตรง) โดยไม่คำนึงถึงประเภทที่ใช้ในข้อความรอบข้าง
สัญลักษณ์สำหรับหน่วยที่ได้รับที่เกิดจากการคูณจะรวมเข้ากับจุดศูนย์กลาง (⋅) หรือช่องว่างที่ไม่ทำลาย เช่นN⋅mหรือ N m
สัญลักษณ์สำหรับหน่วยที่ได้มาที่เกิดขึ้นจากส่วนที่จะเข้าร่วมกับโซลิดัส (/) หรือรับเป็นเชิงลบสัญลักษณ์ เช่น "เมตรต่อวินาที" สามารถเขียนได้ m / s, m s ⁻¹ , m⋅s ⁻¹หรือ ม/s. โซลิดัสตามโดยไม่มีวงเล็บด้วยจุดศูนย์กลาง (หรือช่องว่าง) หรือโซลิดัสมีความคลุมเครือและต้องหลีกเลี่ยง เช่น kg / (m⋅s ² ) และ kg⋅m ⁻¹⁻ s ⁻²เป็นที่ยอมรับได้ แต่ kg / m / s ²มีความคลุมเครือและไม่สามารถยอมรับได้

ในการแสดงออกของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงช่องว่างจะแยกค่าและหน่วยทั้ง 'm' และ 's' เป็นตัวพิมพ์เล็กเนื่องจากทั้งมิเตอร์และวินาทีไม่ได้รับการตั้งชื่อตามคนและการยกกำลังจะแสดงด้วย ตัวยก ' 2 '.

ตัวอักษรตัวแรกของสัญลักษณ์สำหรับหน่วยที่มาจากชื่อของบุคคลที่จะถูกเขียนในส่วนกรณีบน ; มิฉะนั้นพวกเขาจะเขียนในกรณีที่ต่ำกว่า เช่นหน่วยของความดันถูกตั้งชื่อตามเบลสปาสคาลดังนั้นสัญลักษณ์ของมันจึงเขียนว่า "Pa" แต่สัญลักษณ์ของโมลเขียนว่า "mol" ดังนั้น "T" เป็นสัญลักษณ์สำหรับเทสลาเป็นตัวชี้วัดของความแรงของสนามแม่เหล็กและ "T" สัญลักษณ์ของตัน , ตัวชี้วัดของมวล ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2522 อาจมีการเขียนลิตรโดยใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ "L" หรือตัวพิมพ์เล็ก "l" การตัดสินใจที่เกิดจากความคล้ายคลึงกันของตัวอักษรตัวพิมพ์เล็ก "l" กับตัวเลข "1" โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับแบบอักษรบางตัวหรือภาษาอังกฤษ สไตล์การเขียนด้วยลายมือ NIST ของอเมริกาแนะนำให้ใช้ "L" ในสหรัฐอเมริกาแทน "l"
สัญลักษณ์ไม่มีรูปพหูพจน์เช่น 25 กก. แต่ไม่ใช่ 25 กก.
คำนำหน้าตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็กใช้แทนกันไม่ได้ เช่นปริมาณ 1 มิลลิวัตต์และ 1 เมกะวัตต์แสดงถึงปริมาณที่แตกต่างกันสองปริมาณ (มิลลิวัตต์และเมกะวัตต์)
สัญลักษณ์สำหรับเครื่องหมายทศนิยมอาจเป็นจุดหรือลูกน้ำในบรรทัดก็ได้ ในทางปฏิบัติจุดทศนิยมถูกนำมาใช้มากที่สุดในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษและส่วนใหญ่ของเอเชียและจุลภาคในส่วนของละตินอเมริกาและในทวีปประเทศในยุโรป ^[57]
ควรใช้ช่องว่างเป็นตัวคั่นหลักพัน (1 000 000 ) ในทางตรงกันข้ามกับเครื่องหมายจุลภาคหรือรอบระยะเวลา (1,000,000 หรือ 1.000.000) เพื่อลดความสับสนที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงระหว่างรูปแบบเหล่านี้ในประเทศที่แตกต่างกัน
ควรหลีกเลี่ยงการขีดเส้นแบ่งภายในตัวเลขภายในหน่วยผสมหรือระหว่างจำนวนและหน่วย ในกรณีที่เป็นไปไม่ได้การแบ่งบรรทัดควรตรงกับตัวคั่นหลายพันตัว
เนื่องจากค่าของ "พันล้าน" และ "ล้านล้าน" แตกต่างกันไปในแต่ละภาษาจึงควรหลีกเลี่ยงคำที่ไม่มีมิติ "ppb" (ส่วนต่อพันล้าน ) และ "ppt" (ส่วนต่อล้านล้าน ) โบรชัวร์ SI ไม่แนะนำทางเลือกอื่น

การพิมพ์สัญลักษณ์ SI

กฎที่ครอบคลุมการพิมพ์ปริมาณและหน่วยเป็นส่วนหนึ่งของ ISO 80000-1: 2009 ^[58]

กฎเพิ่มเติม^[BL]มีการระบุไว้ในส่วนของการผลิตของข้อความโดยใช้การกดพิมพ์ , ประมวลผลคำ , เครื่องพิมพ์ดีดและไม่ชอบ

ระบบปริมาณระหว่างประเทศ

SI โบรชัวร์

ปกแผ่นพับ The International System of Units

CGPM เผยแพร่โบรชัวร์ที่กำหนดและนำเสนอ SI ^[29]รุ่นอย่างเป็นทางการของมันคือภาษาฝรั่งเศสสอดคล้องกับอนุสัญญาเมตริก ^[29]^{: 102}มันออกจากขอบเขตบางประการสำหรับรูปแบบในท้องถิ่นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับชื่อหน่วยและคำศัพท์ในภาษาที่แตกต่างกัน ^[bm]^[40]

การเขียนและการบำรุงรักษาโบรชัวร์ CGPM ดำเนินการโดยหนึ่งในคณะกรรมการของคณะกรรมการชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (CIPM) คำจำกัดความของคำว่า "ปริมาณ" "หน่วย" "มิติ" ฯลฯ ที่ใช้ในโบรชัวร์ SIเป็นคำที่ระบุไว้ในคำศัพท์มาตรวิทยาสากล ^[59]

ปริมาณและสมการที่ระบุบริบทที่หน่วย SI ถูกกำหนดตอนนี้เรียกว่าInternational System of Quantities (ISQ) ISQ จะขึ้นอยู่กับปริมาณพื้นฐานแต่ละเจ็ดหน่วยฐานของ SI ปริมาณอื่น ๆ เช่นพื้นที่ , ความดันและความต้านทานไฟฟ้า , จะได้มาจากปริมาณฐานเหล่านี้โดยสมการที่ไม่ขัดแย้งที่ชัดเจน ISQ กำหนดปริมาณที่วัดด้วยหน่วย SI ^[60] ISQ ถูกทำให้เป็นทางการโดยบางส่วนอยู่ในมาตรฐานสากล ISO / IEC 80000ซึ่งแล้วเสร็จในปี 2009 ด้วยการตีพิมพ์ISO 80000-1 , ^[61]และส่วนใหญ่ได้รับการแก้ไขในปี 2562-2563 โดยส่วนที่เหลือเป็น ภายใต้การทบทวน.

การสร้างหน่วย

ซิลิกอนทรงกลมสำหรับ โครงการ Avogadroใช้สำหรับการวัดค่าคงที่ Avogadro เพื่อญาติ ไม่แน่นอนมาตรฐานของ 2 × 10 ⁻⁸หรือน้อยกว่าจัดขึ้นโดย Achim Leistner ^[62]

นักมาตรวิทยาแยกแยะอย่างรอบคอบระหว่างความหมายของหน่วยและการรับรู้ คำจำกัดความของหน่วยฐานแต่ละหน่วยของ SI ถูกร่างขึ้นเพื่อให้มีความแตกต่างกันและเป็นพื้นฐานทางทฤษฎีที่ดีซึ่งสามารถทำการวัดที่แม่นยำและทำซ้ำได้มากที่สุด การกำหนดนิยามของหน่วยเป็นขั้นตอนที่อาจใช้คำจำกัดความเพื่อสร้างมูลค่าและความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องของปริมาณชนิดเดียวกันกับหน่วย คำอธิบายของmise en pratique ^[bn]ของหน่วยพื้นฐานมีให้ในภาคผนวกอิเล็กทรอนิกส์ของโบรชัวร์ SI ^[63]^[29]^{: 168–169}

mise en pratique ที่ตีพิมพ์ไม่ได้เป็นวิธีเดียวที่สามารถกำหนดหน่วยฐานได้: โบรชัวร์ SI ระบุว่า "วิธีการใด ๆ ที่สอดคล้องกับกฎของฟิสิกส์สามารถนำมาใช้เพื่อให้ได้หน่วย SI ใด ๆ " ^[29]^{: 111}ในแบบฝึกหัดปัจจุบัน (2016) เพื่อยกเครื่องคำจำกัดความของหน่วยพื้นฐานคณะกรรมการที่ปรึกษาต่างๆของ CIPM กำหนดให้ต้องมีการพัฒนาmise en pratiqueมากกว่าหนึ่งรายการเพื่อกำหนดมูลค่าของแต่ละหน่วย ^[64]โดยเฉพาะ:

ทำการทดลองแยกกันอย่างน้อยสามครั้งโดยให้มูลค่าที่มีความไม่แน่นอนมาตรฐานสัมพัทธ์ในการกำหนดกิโลกรัมไม่เกิน5 × 10 ⁻⁸และค่าอย่างน้อยหนึ่งค่าควรจะดีกว่า2 × 10 ⁻⁸ . ควรรวมทั้งยอดคงเหลือ Kibbleและโครงการ Avogadroไว้ในการทดลองและความแตกต่างระหว่างสิ่งเหล่านี้จะได้รับการกระทบยอด ^[65]^[66]
เมื่อกำหนดเคลวินความไม่แน่นอนสัมพัทธ์ของค่าคงที่ Boltzmann ที่ได้จากสองวิธีที่แตกต่างกันโดยพื้นฐานเช่นเทอร์โมมิเตอร์แก๊สอะคูสติกและเทอร์โมมิเตอร์แก๊สคงที่อิเล็กทริกจะดีกว่าส่วนหนึ่งใน10 ⁻⁶และค่าเหล่านี้ได้รับการยืนยันโดยการวัดอื่น ๆ ^[67]

วิวัฒนาการของ SI

การเปลี่ยนแปลง SI

ระหว่างประเทศสำนักชั่งตวงวัด (BIPM) ได้อธิบาย SI เป็น "รูปแบบที่ทันสมัยของระบบเมตริก" ^[29]^{: 95}การเปลี่ยนแปลงเทคโนโลยีได้นำไปสู่วิวัฒนาการของคำจำกัดความและมาตรฐานที่เป็นไปตามสองกลุ่มหลักนั่นคือการเปลี่ยนแปลง SI เองและการชี้แจงวิธีการใช้หน่วยวัดที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ SI แต่ยังคงใช้อยู่เสมอ พื้นฐานทั่วโลก

ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2503 CGPM ได้ทำการเปลี่ยนแปลง SI เพื่อตอบสนองความต้องการของสาขาวิชาเฉพาะโดยเฉพาะอย่างยิ่งเคมีและการแผ่รังสี สิ่งเหล่านี้ส่วนใหญ่เป็นส่วนเพิ่มเติมในรายการหน่วยที่ได้รับการตั้งชื่อและรวมโมล (สัญลักษณ์โมล) สำหรับปริมาณของสาร, ปาสคาล (สัญลักษณ์ Pa) สำหรับความดัน , ซีเมนส์ (สัญลักษณ์ S) สำหรับการนำไฟฟ้า, เบคเคอเรล (สัญลักษณ์ Bq ) สำหรับ " กิจกรรมที่อ้างถึงradionuclide " ที่สีเทา (สัญลักษณ์ Gy) สำหรับรังสีที่Sievert (สัญลักษณ์ Sv) เป็นหน่วยของปริมาณรังสีที่เทียบเท่าและคาทัล (สัญลักษณ์ kat) สำหรับการเร่งปฏิกิริยา ^[29]^{: 156}^[68]^[29]^{: 156}^[29]^{: 158}^[29]^{: 159}^[29]^{: 165}

ช่วงของคำนำหน้ากำหนด pico- (10 ^-12 ) เพื่อ tera- (10 ¹² ) ก็ขยายไปถึง 10 ^-24ถึง 10 24^[29]^{: 152}^[29]^{: 158}^[29]^{: 164}

คำจำกัดความของเครื่องวัดมาตรฐานในปี 1960 ในแง่ของความยาวคลื่นของการแผ่รังสีเฉพาะของอะตอมคริปทอน -86 ถูกแทนที่ด้วยระยะทางที่แสงเดินทางในสุญญากาศอย่างพอดี 1/299 792 458 วินาทีเพื่อให้ความเร็วของแสงเป็นค่าคงที่ของธรรมชาติที่ระบุไว้อย่างแน่นอน

นอกจากนี้ยังมีการเปลี่ยนแปลงบางประการในรูปแบบสัญกรณ์เพื่อบรรเทาความคลุมเครือของศัพท์ การวิเคราะห์ภายใต้ aegis ของCSIROซึ่งตีพิมพ์ในปี 2009 โดยRoyal Societyได้ชี้ให้เห็นถึงโอกาสในการบรรลุเป้าหมายนั้นจนถึงจุดที่เครื่องอ่านไม่ชัดเจนแบบศูนย์สากล ^[69]

2019 นิยามใหม่

การอ้างอิงย้อนกลับของหน่วยฐาน SI บนค่าคงที่ทางกายภาพเจ็ด ค่าซึ่งกำหนดค่าตัวเลขที่แน่นอนในการกำหนดค่าใหม่ปี 2019 ซึ่งแตกต่างจากคำจำกัดความก่อนหน้านี้หน่วยฐานทั้งหมดได้มาจากค่าคงที่ของธรรมชาติเท่านั้น ลูกศรจะแสดงในทิศทางตรงกันข้ามเมื่อเทียบกับกราฟการอ้างอิงทั่วไป กล่าวคือ

{\ displaystyle a \ rightarrow b}

ในแผนภูมินี้หมายถึง

{\ displaystyle b}

ขึ้นอยู่กับ

{\ displaystyle a}

.

หลังจากการกำหนดมิเตอร์ใหม่ในปี 1960 International Prototype of the Kilogram (IPK) เป็นสิ่งประดิษฐ์ทางกายภาพเพียงอย่างเดียวที่หน่วยฐาน (โดยตรงคือกิโลกรัมและทางอ้อมแอมป์โมลและแคนเดลา) ขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของพวกมันทำให้หน่วยเหล่านี้อยู่ภายใต้ระยะเวลา การเปรียบเทียบกิโลกรัมมาตรฐานแห่งชาติกับ IPK ^[70]ในระหว่างการตรวจสอบต้นแบบแห่งชาติของกิโลกรัมที่ 2 และครั้งที่ 3 ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญเกิดขึ้นระหว่างมวลของ IPK และสำเนาอย่างเป็นทางการทั้งหมดที่จัดเก็บไว้ทั่วโลก: สำเนาทั้งหมดมีมวลเพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัดเมื่อเทียบกับ IPK ในระหว่างการตรวจสอบพิเศษที่ดำเนินการในปี 2014 เพื่อเตรียมการกำหนดมาตรฐานเมตริกใหม่ไม่ได้รับการยืนยันความแตกต่างอย่างต่อเนื่อง อย่างไรก็ตามความไม่เสถียรของ IPK ทางกายภาพที่ตกค้างและไม่สามารถลดทอนความน่าเชื่อถือของระบบเมตริกทั้งหมดไปจนถึงการวัดที่แม่นยำจากเครื่องชั่งขนาดเล็ก (อะตอม) ไปจนถึงขนาดใหญ่ (ฟิสิกส์ดาราศาสตร์)

มีการเสนอว่า: ^[71]

นอกเหนือไปจากความเร็วของแสงสี่ค่าคงที่ของธรรมชาติ - มีค่าคงที่ของพลังค์ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายประถมที่คงที่ Boltzmannและคง Avogadro - ได้รับการกำหนดให้มีค่าที่แน่นอน
International Prototype of the Kilogram จะถูกยกเลิก
คำจำกัดความปัจจุบันของกิโลกรัมแอมแปร์เคลวินและโมลได้รับการแก้ไข
คำจำกัดความของหน่วยฐานควรเปลี่ยนการเน้นจากหน่วยที่ชัดเจนเป็นการกำหนดค่าคงที่อย่างชัดเจน

คำจำกัดความใหม่นี้ถูกนำมาใช้ใน CGPM ครั้งที่ 26 ในวันที่ 16 พฤศจิกายน 2018 และมีผลบังคับใช้ในวันที่ 20 พฤษภาคม 2019 ^[72]สหภาพยุโรปนำการเปลี่ยนแปลงนี้มาใช้ผ่าน Directive (EU) 2019/1258 ^[73]

ประวัติศาสตร์

หินเครื่องหมายฮังการี / ชายแดนอิตาลี Pontebbaแสดง myriametresหน่วยของ 10 กม. ใช้ใน ยุโรปกลางในศตวรรษที่ 19 ( แต่ตั้งแต่ เลิก ) ^[74]

การปรับตัวของหน่วย

หน่วยและขนาดหน่วยของระบบเมตริกซึ่งกลายมาเป็น SI นั้นได้รับการดัดแปลงจากปริมาณทางกายภาพในชีวิตประจำวันเริ่มตั้งแต่กลางศตวรรษที่ 18 ต่อมาพวกเขาถูกหล่อหลอมให้เป็นระบบการวัดทศนิยมที่สอดคล้องกันในแนวตั้งฉาก

องศาเซนติเกรดเป็นหน่วยของอุณหภูมิเป็นผลมาจากมาตราส่วนที่คิดค้นโดยนักดาราศาสตร์ชาวสวีเดนแอนเดอร์สเซลเซียสในปี 1742 มาตรวัดของเขากำหนดให้ 100 เป็นจุดเยือกแข็งของน้ำโดยสังหรณ์ใจและ 0 เป็นจุดเดือด โดยอิสระในปี 1743 ฌอง - ปิแอร์คริสตินนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสได้อธิบายมาตราส่วนที่มี 0 เป็นจุดเยือกแข็งของน้ำและ 100 จุดเดือด เครื่องชั่งดังกล่าวกลายเป็นที่รู้จักกันในชื่อระดับเซ็นติหรือ 100 การไล่ระดับของอุณหภูมิสเกล

ระบบเมตริกได้รับการพัฒนาตั้งแต่ปี 1791 เป็นต้นมาโดยคณะกรรมการของFrench Academy of Sciencesซึ่งได้รับมอบหมายให้สร้างระบบการวัดที่เป็นหนึ่งเดียวและมีเหตุผล ^[75]กลุ่มซึ่งรวมถึงนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียง^[76]^{: 89}ใช้หลักการเดียวกันสำหรับความยาวปริมาตรและมวลที่เสนอโดยนักบวชชาวอังกฤษจอห์นวิลกินส์ในปี 1668 ^[77]^[78]และ แนวคิดของการใช้ของโลกเที่ยงเป็นพื้นฐานของความหมายของระยะเวลาในการเสนอครั้งแรกในปี 1670 โดยเจ้าอาวาสฝรั่งเศสMouton ^[79]^[80]

คาร์ลฟรีดริชเกาส์

ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2334 สมัชชาได้นำหลักการที่เสนอโดยคณะกรรมการสำหรับระบบการวัดทศนิยมใหม่รวมถึงมิเตอร์ที่กำหนดให้มีความยาว 1 / 10,000,000 ของความยาวของเส้นเมริเดียนของโลกที่ผ่านปารีสและอนุญาตให้มีการสำรวจเพื่อกำหนดความยาวของ เส้นลมปราณ ในเดือนกรกฎาคม 1792 คณะกรรมการที่เสนอชื่อเมตร , มี , ลิตรและหลุมฝังศพสำหรับหน่วยความยาวพื้นที่ความจุและมวลตามลำดับ คณะกรรมการยังเสนอให้ทวีคูณและหน่วยย่อยของหน่วยเหล่านี้แสดงด้วยคำนำหน้าฐานทศนิยมเช่นcentiสำหรับหนึ่งร้อยและกิโลสำหรับหนึ่งพัน ^[81]^{: 82}

ทอมสัน

แม็กซ์เวลล์

วิลเลียมทอมสัน (ลอร์ดเคลวิน) และเจมส์เสมียนแม็กซ์เวลล์มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาหลักการเชื่อมโยงกันและในการตั้งชื่อหน่วยวัดหลายหน่วย ^[82]^[83]^[84]^[85]^[86]

ต่อมาในระหว่างขั้นตอนของการยอมรับของระบบเมตริกละตินกรัมและกิโลกรัมแทนที่อดีตแง่จังหวัดgravet (1/1000 หลุมฝังศพ ) และหลุมฝังศพ ในเดือนมิถุนายน 1799 อยู่บนพื้นฐานของผลการสำรวจเที่ยงมาตรฐานmètre des จดหมายเหตุและกิโลกรัม des Archivesถูกฝากไว้ในหอจดหมายเหตุแห่งชาติฝรั่งเศส ต่อจากนั้นในปีนั้นระบบเมตริกได้รับการรับรองตามกฎหมายในฝรั่งเศส ^[87]^[88]ระบบฝรั่งเศสมีอายุสั้นเนื่องจากไม่เป็นที่นิยม นโปเลียนเยาะเย้ยมันและในปีพ. ศ. 2355 ได้นำเสนอระบบทดแทนmesures usuellesหรือ "มาตรการตามประเพณี" ซึ่งทำให้หน่วยงานเก่าหลาย ๆ ส่วนได้รับการฟื้นฟู แต่ได้กำหนดนิยามใหม่ในแง่ของระบบเมตริก

ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 มีความสอดคล้องเพียงเล็กน้อยในการเลือกหน่วยฐานทวีคูณที่ต้องการ: โดยทั่วไปคือไมเรียเมท (10 000 เมตร) อยู่ในการใช้อย่างแพร่หลายทั้งในประเทศฝรั่งเศสและชิ้นส่วนของเยอรมนีในขณะที่กิโลกรัม (1,000กรัม) แทนที่จะใช้ myriagram สำหรับมวล ^[74]

ในปีพ. ศ. 2375 คาร์ลฟรีดริชเกาส์นักคณิตศาสตร์ ชาวเยอรมันซึ่งได้รับความช่วยเหลือจากวิลเฮล์มเวเบอร์ได้กำหนดหน่วยที่สองเป็นหน่วยฐานโดยปริยายเมื่อเขาอ้างถึงสนามแม่เหล็กโลกในรูปของมิลลิเมตรกรัมและวินาที ^[82]ก่อนหน้านี้ความแรงของสนามแม่เหล็กโลกได้รับการอธิบายในรูปแบบสัมพัทธ์เท่านั้น เทคนิคที่เกาส์ใช้คือการเทียบแรงบิดที่เกิดขึ้นบนแม่เหล็กแขวนลอยของมวลที่รู้จักโดยสนามแม่เหล็กโลกกับแรงบิดที่เกิดขึ้นในระบบที่เท่ากันภายใต้แรงโน้มถ่วง การคำนวณผลลัพธ์ทำให้เขาสามารถกำหนดขนาดตามมวลความยาวและเวลาให้กับสนามแม่เหล็ก ^[bo]^[89]

เทียนเป็นหน่วยของความสว่างถูกกำหนดไว้โดยกฎหมายอังกฤษ 1860 เป็นแสงที่ผลิตโดยบริสุทธิ์ปลาวาฬเทียนชั่งน้ำหนัก 1 / 6ปอนด์ (76 กรัม) และการเผาไหม้ในอัตราที่ระบุ Spermaceti ซึ่งเป็นสารคล้ายขี้ผึ้งที่พบในหัวของวาฬสเปิร์มเคยถูกนำมาใช้ในการทำเทียนคุณภาพสูง ในเวลานี้มาตรฐานฝรั่งเศสของแสงก็ขึ้นอยู่กับการส่องสว่างจากที่ตะเกียงน้ำมัน carcel หน่วยนี้ได้รับการนิยามว่าการส่องสว่างที่เล็ดลอดออกมาจากหลอดไฟที่เผาน้ำมันเรพซีดบริสุทธิ์ในอัตราที่กำหนด เป็นที่ยอมรับกันว่าเทียนมาตรฐานสิบแท่งมีค่าเท่ากับหลอดคาร์เซลหนึ่งหลอด

อนุสัญญามิเตอร์

การริเริ่มที่ได้รับแรงบันดาลใจจากฝรั่งเศสสำหรับความร่วมมือระหว่างประเทศด้านมาตรวิทยานำไปสู่การลงนามในปี พ.ศ. 2418 ของอนุสัญญามิเตอร์หรือที่เรียกว่าสนธิสัญญามิเตอร์โดย 17 ประเทศ ^[bp]^[76]^{: 353–354}เริ่มแรกการประชุมครอบคลุมเฉพาะมาตรฐานสำหรับเมตรและกิโลกรัม ในปีพ. ศ. 2464 อนุสัญญามิเตอร์ได้ขยายออกไปเพื่อรวมหน่วยทางกายภาพทั้งหมดรวมทั้งแอมแปร์และอื่น ๆ ด้วยเหตุนี้จึงทำให้ CGPM สามารถจัดการกับความไม่สอดคล้องกันในลักษณะที่ระบบเมตริกถูกนำมาใช้ ^[83]^[29]^{: 96}

ชุดต้นแบบของมิเตอร์ 30 ตัวและ 40 ต้นแบบของกิโลกรัม^[bq]ในแต่ละกรณีที่ทำจากโลหะผสมอิริเดียม 90% -10% แพลตตินัมผลิตโดยบริษัท เฉพาะทางโลหะวิทยาของอังกฤษ^(ใคร?)และได้รับการยอมรับจาก CGPM ใน 1889 หนึ่งในแต่ละรายการได้รับการคัดเลือกแบบสุ่มเพื่อให้เป็นมิเตอร์ต้นแบบสากลและกิโลกรัมต้นแบบสากลที่แทนที่คลังเก็บmètre desและหอจดหมายเหตุกิโลกรัมเดส์ตามลำดับ แต่ละรัฐสมาชิกมีสิทธิได้รับหนึ่งในต้นแบบที่เหลือเพื่อใช้เป็นต้นแบบแห่งชาติสำหรับประเทศนั้น ๆ ^[90]

สนธิสัญญาดังกล่าวยังได้จัดตั้งองค์กรระหว่างประเทศหลายแห่งเพื่อดูแลการรักษามาตรฐานการวัดผลระหว่างประเทศ ^[91]^[br]

ระบบ CGS และ MKS

ภาพระยะใกล้ของ National Prototype Meter หมายเลขซีเรียล 27 จัดสรรให้กับสหรัฐอเมริกา

ในช่วงทศวรรษที่ 1860 James Clerk Maxwell , William Thomson (ภายหลังลอร์ดเคลวิน) และคนอื่น ๆ ที่ทำงานภายใต้การอุปถัมภ์ของBritish Association for the Advancement of Scienceสร้างขึ้นจากผลงานของ Gauss และทำให้แนวคิดของระบบหน่วยที่สอดคล้องกันโดยมีหน่วยฐานและได้มา หน่วยที่ตั้งชื่อระบบของหน่วยเซนติเมตร - กรัม - สองในปี พ.ศ. 2417 หลักการของการเชื่อมโยงกันถูกนำมาใช้เพื่อกำหนดจำนวนหน่วยวัดตาม CGS ได้สำเร็จซึ่งรวมถึงergสำหรับพลังงาน , dyneสำหรับแรง , baryeสำหรับความดัน , สุขุมสำหรับความหนืดแบบไดนามิกและStokesสำหรับความหนืด ^[85]

ในปีพ. ศ. 2422 CIPM ได้เผยแพร่คำแนะนำสำหรับการเขียนสัญลักษณ์สำหรับความยาวพื้นที่ปริมาตรและมวล แต่อยู่นอกโดเมนเพื่อเผยแพร่คำแนะนำสำหรับปริมาณอื่น ๆ เริ่มตั้งแต่ประมาณปี 1900 นักฟิสิกส์ที่ใช้สัญลักษณ์ "μ" (mu) สำหรับ "micrometre" หรือ "micron", "λ" (lambda) สำหรับ "microlitre" และ "γ" (gamma) สำหรับ "microgram" เพื่อใช้สัญลักษณ์ "μm", "μL" และ "μg" ^[92]

ในช่วงใกล้ศตวรรษที่ 19 มีระบบหน่วยวัดที่แตกต่างกันสามระบบสำหรับการวัดทางไฟฟ้า: ระบบที่ใช้CGS สำหรับหน่วยไฟฟ้าสถิตหรือที่เรียกว่าระบบ Gaussian หรือ ESU ซึ่งเป็นระบบที่ใช้CGS สำหรับหน่วยไฟฟ้า (EMU) และ ระบบระหว่างประเทศตามหน่วยที่กำหนดโดยอนุสัญญามิเตอร์ ^[93]สำหรับระบบจำหน่ายไฟฟ้า. ความพยายามที่จะแก้ไขหน่วยไฟฟ้าในแง่ของความยาวมวลและเวลาโดยใช้การวิเคราะห์มิตินั้นเต็มไปด้วยความยากลำบาก - ขนาดขึ้นอยู่กับว่าใช้ระบบ ESU หรือ EMU ^[86]ความผิดปกตินี้ได้รับการแก้ไขในปี 1901 เมื่อGiovanni Giorgiตีพิมพ์บทความที่เขาสนับสนุนโดยใช้หน่วยฐานที่สี่ควบคู่ไปกับหน่วยฐานทั้งสามที่มีอยู่ หน่วยที่สี่อาจจะเลือกให้เป็นกระแสไฟฟ้า , แรงดันไฟฟ้าหรือความต้านทานไฟฟ้า ^[94]กระแสไฟฟ้าที่มีชื่อหน่วย 'แอมแปร์' ถูกเลือกให้เป็นหน่วยฐานและปริมาณไฟฟ้าอื่น ๆ ที่ได้จากมันตามกฎของฟิสิกส์ สิ่งนี้กลายเป็นรากฐานของระบบ MKS ของหน่วย

ในปลายทศวรรษที่ 19 ที่ 20 และต้นศตวรรษที่จำนวนหน่วยที่ไม่สอดคล้องกันของการวัดขึ้นอยู่กับกรัม / กิโลกรัมเซนติเมตร / เมตรและครั้งที่สองเช่นPferdestärke (วัดแรงม้า) สำหรับพลังงาน , ^[95]^[BS]ดาร์ซีสำหรับการซึมผ่าน^[96]และ " มิลลิเมตรปรอท " สำหรับบรรยากาศและความดันโลหิตได้รับการพัฒนาหรือแพร่กระจายซึ่งบางส่วนได้รวมเอาแรงโน้มถ่วงมาตรฐานไว้ในคำจำกัดความ ^[bt]

ในตอนท้ายของสงครามโลกครั้งที่สองระบบการวัดต่างๆได้ถูกนำไปใช้ทั่วโลก ระบบเหล่านี้บางส่วนเป็นระบบเมตริกที่เปลี่ยนแปลงไป คนอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับระบบการวัดตามจารีตประเพณีเช่นระบบจารีตประเพณีของสหรัฐอเมริกาและระบบจักรวรรดิของสหราชอาณาจักรและจักรวรรดิอังกฤษ

ระบบการปฏิบัติของหน่วยงาน

ในปีพ. ศ. 2491 CGPM ครั้งที่ 9 ได้ทำการศึกษาเพื่อประเมินความต้องการในการวัดของชุมชนทางวิทยาศาสตร์เทคนิคและการศึกษาและ "เพื่อให้คำแนะนำสำหรับระบบหน่วยการวัดที่ใช้งานได้จริงเพียงชุดเดียวซึ่งเหมาะสำหรับการนำไปใช้โดยทุกประเทศที่ปฏิบัติตามอนุสัญญามิเตอร์" . ^[97]เอกสารฉบับนี้ทำงานเป็นระบบปฏิบัติของหน่วยของการวัด จากการศึกษานี้ CGPM ครั้งที่ 10 ในปีพ. ศ. 2497 ได้กำหนดระบบสากลที่ได้มาจากหน่วยฐาน 6 หน่วยซึ่งรวมถึงหน่วยของอุณหภูมิและรังสีออปติกนอกเหนือจากค่ามวลของระบบ MKS ความยาวและหน่วยเวลาและหน่วยปัจจุบันของGiorgi แนะนำให้ใช้หน่วยฐานหกหน่วย: เมตรกิโลกรัมวินาทีแอมแปร์องศาเคลวินและแคนเดลา

CGPM ครั้งที่ 9 ยังอนุมัติคำแนะนำอย่างเป็นทางการครั้งแรกสำหรับการเขียนสัญลักษณ์ในระบบเมตริกเมื่อมีการวางหลักเกณฑ์ตามที่ทราบกันแล้วในขณะนี้ ^[98]กฎเหล่านี้ถูกขยายในเวลาต่อมาและตอนนี้ครอบคลุมสัญลักษณ์และชื่อหน่วยสัญลักษณ์นำหน้าและชื่อวิธีการเขียนและใช้สัญลักษณ์ปริมาณและวิธีการแสดงค่าของปริมาณ ^[29]^{: 104,130}

กำเนิด SI

ในปีพ. ศ. 2503 CGPM ครั้งที่ 11 ได้สังเคราะห์ผลการศึกษา 12 ปีเป็นชุดมติ 16 ข้อ ระบบได้รับการตั้งชื่อระบบหน่วยย่อ SI จากชื่อภาษาฝรั่งเศสLe Systèmeนานาชาติ d'Unites ^[29]^{: 110}^[99]

คำจำกัดความทางประวัติศาสตร์

เมื่อMaxwellนำเสนอแนวคิดของระบบที่สอดคล้องกันเป็นครั้งแรกเขาระบุปริมาณสามปริมาณที่สามารถใช้เป็นหน่วยฐาน: มวลความยาวและเวลา ในเวลาต่อมาGiorgiได้ระบุถึงความต้องการหน่วยฐานไฟฟ้าซึ่งเลือกหน่วยของกระแสไฟฟ้าสำหรับ SI มีการเพิ่มหน่วยฐานอีกสามหน่วย (สำหรับอุณหภูมิปริมาณสารและความเข้มของการส่องสว่าง) ในภายหลัง

ระบบเมตริกเริ่มต้นกำหนดหน่วยของน้ำหนักเป็นหน่วยฐานในขณะที่ SI กำหนดหน่วยมวลที่คล้ายคลึงกัน ในการใช้งานในชีวิตประจำวันสิ่งเหล่านี้ส่วนใหญ่ใช้แทนกันได้ แต่ในบริบททางวิทยาศาสตร์ความแตกต่างมีความสำคัญ มวลอย่างเคร่งครัดคือมวลเฉื่อยหมายถึงปริมาณของสสาร มันเกี่ยวข้องกับการเร่งความเร็วของร่างกายที่จะใช้บังคับทางกฎหมายของนิวตัน , F = เมตร × : แรงเท่ากับเร่งเท่าของมวล แรง 1 นิวตัน (นิวตัน) ที่กระทำกับมวล 1 กิโลกรัมจะเร่งความเร็วที่ 1 เมตร / วินาที² . นี่เป็นความจริงไม่ว่าวัตถุนั้นจะลอยอยู่ในอวกาศหรือในสนามแรงโน้มถ่วงเช่นที่พื้นผิวโลก น้ำหนักคือแรงที่กระทำต่อร่างกายโดยสนามโน้มถ่วงและด้วยเหตุนี้น้ำหนักจึงขึ้นอยู่กับความแรงของสนามโน้มถ่วง น้ำหนักของมวล 1 กิโลกรัมที่พื้นผิวโลกคือm × g ; มวลคูณด้วยความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงซึ่งเท่ากับ 9.81 นิวตันที่พื้นผิวโลกและมีขนาดประมาณ 3.5 นิวตันที่พื้นผิวดาวอังคาร เนื่องจากความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเป็นพื้นที่และแตกต่างกันไปตามสถานที่และระดับความสูงบนโลกน้ำหนักจึงไม่เหมาะสำหรับการวัดคุณสมบัติของร่างกายอย่างแม่นยำและทำให้หน่วยของน้ำหนักไม่เหมาะสมเป็นหน่วยฐาน

หน่วยฐาน SI ^[40]^{: 6}^[41]^[100]
ชื่อหน่วย	คำจำกัดความ^{[n 1]}
วินาที	ก่อนหน้า : (1675) 1/86 400ของวัน 24 ชั่วโมง 60 นาที 60 วินาที ^TLB ระหว่างกาล (2499): 1/วันที่ 31 556 925 .9747ของปีสุริยคติสำหรับ 0 มกราคม 1900 เวลา 12 ชั่วโมงephemeris เวลา ปัจจุบัน (1967): ระยะเวลาของ9 192 631 770ระยะเวลาของการฉายรังสีที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงระหว่างสองhyperfineระดับของสภาพพื้นดินของซีเซียม 133อะตอม
เมตร	ก่อนหน้า (1793): 1/10 000 000ของเส้นเมริเดียนผ่านปารีสระหว่างขั้วโลกเหนือและเส้นศูนย์สูตร ^FG ระหว่างกาล (พ.ศ. 2432): ต้นแบบของเครื่องวัดที่ CIPM เลือกที่อุณหภูมิของน้ำแข็งที่ละลายแสดงถึงหน่วยเมตริกของความยาว ระหว่างกาล (1960):1 650 763 0.73 ความยาวคลื่นในสูญญากาศของการฉายรังสีที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงระหว่าง 2p ¹⁰และ 5d ⁵ระดับควอนตัมของคริปทอน-86 อะตอม ปัจจุบัน (1983): ระยะทางที่เดินทางโดยแสงในสุญญากาศใน 1/299 792 458 วินาที.
กิโลกรัม	ก่อนหน้า (1793): หลุมฝังศพถูกกำหนดให้เป็นมวล (เรียกว่าน้ำหนัก ) ของน้ำบริสุทธิ์หนึ่งลิตรที่จุดเยือกแข็ง ^FG ระหว่างกาล (1889): มวลของกระบอกหมอบขนาดเล็ก of47 ลูกบาศก์เซนติเมตรของโลหะผสมทองคำขาว - อิริเดียมที่เก็บไว้ในInternational Burueau of Weights and Measures (BIPM), Pavillon de Breteuil , France ^[bu]นอกจากนี้ในทางปฏิบัติมีการจำลองอย่างเป็นทางการจำนวนมาก ^[bv]^[101] ปัจจุบัน (2019): กิโลกรัมถูกกำหนดโดยการตั้งค่าคงที่พลังค์ $h$ ให้ตรงกับ6.626 070 15 × 10 ^-34 J⋅s ( J = kg⋅m ² ⋅s ^-2 ) ให้คำจำกัดความของเมตรสอง ^[27]จากนั้นสูตรจะเป็นkg = $ซ$ /6.626 070 15 × 10 ^-34 ⋅m ² ⋅s ^-1
กระแสไฟ	ก่อนหน้า (1881): หนึ่งในสิบของหน่วย CGS แม่เหล็กไฟฟ้าของกระแส [การ CGS] หน่วยแม่เหล็กไฟฟ้าของปัจจุบันคือปัจจุบันที่ไหลใน arc 1 เซนติเมตรยาวของวงกลม 1 ซม. ในรัศมีที่จะสร้างเขตของหนึ่งOerstedที่ศูนย์ ^[102] ^IEC ระหว่างกาล (1946): ผู้คงที่ในปัจจุบันซึ่งหากยังคงอยู่ในสองตัวนำขนานตรงความยาวไม่มีที่สิ้นสุดของเล็กน้อยวงกลมตัดและวาง 1 เมตรออกจากกันในสูญญากาศจะผลิตระหว่างตัวนำเหล่านี้มีผลบังคับใช้เท่ากับ2 × 10 ⁻⁷ นิวตันต่อความยาวเมตร ปัจจุบัน (2019): กระแสของ 1/1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹เท่าของค่าใช้จ่ายพื้นฐาน $e$ ต่อวินาที
เคลวิน	ก่อนหน้า (1743): มาตราส่วนเซนติเกรดได้จากการกำหนด 0 ° C ให้กับจุดเยือกแข็งของน้ำและ 100 ° C ให้กับจุดเดือดของน้ำ ระหว่างกาล (1954): จุดสามจุดของน้ำ (0.01 ° C) กำหนดให้มีค่าเท่ากับ 273.16 K. ^{[n 2]} ก่อนหน้า (1967): 1/273.16ของอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ของจุดสามจุดของน้ำ ปัจจุบัน (2019): เคลวินถูกกำหนดโดยการตั้งค่าตัวเลขคงที่ของค่าคงที่ Boltzmann $k$ เป็น1.380 649 × 10 ^-23 J⋅K ^-1 (J = kg⋅m ² ⋅s ^-2 ) ให้คำนิยามของกิโลกรัมเมตรและสอง
ตุ่น	ก่อนหน้า (1900): ปริมาณสโตอิชิโอเมตริกซึ่งเป็นมวลที่เท่ากันในหน่วยกรัมของจำนวนโมเลกุลของสารอะโวกาโดร ^ICAW ระหว่างกาล (1967): จำนวนเงินของสารของระบบที่มีหน่วยงานระดับประถมศึกษามากที่สุดเท่าที่มีอะตอม 0.012 กิโลกรัมคาร์บอน 12 ปัจจุบัน (2019): ปริมาณของสารที่แน่นอน6.022 140 76 × 10 ²³เอนทิตีระดับประถมศึกษา จำนวนนี้เป็นค่าตัวเลขคงที่ของคง Avogadro , $N$ เมื่อแสดงในหน่วยโมล^-1และถูกเรียกว่าจำนวน Avogadro
แคนเดลา	ก่อนหน้า (1946): ค่าของเทียนใหม่ (ชื่อต้นของ candela) คือความสว่างของหม้อน้ำเต็มที่อุณหภูมิของการแข็งตัวของทองคำขาวคือ 60 แท่งเทียนใหม่ต่อตารางเซนติเมตร ปัจจุบัน (1979): ความเข้มของการส่องสว่างในทิศทางที่กำหนดของแหล่งกำเนิดที่ปล่อยรังสีความถี่เดียว5.4 × 10 ¹⁴เฮิรตซ์และมีความเข้มของการแผ่รังสีในทิศทางนั้น 1/683วัตต์ต่อสเตอเรเดียน หมายเหตุ: คำจำกัดความทั้งเก่าและใหม่ประมาณความเข้มส่องสว่างของ ปลาวาฬเทียนสว่างสุภาพในปลายศตวรรษที่ 19 ที่เรียกว่า "เทียน" หรือ "เทียน"
หมายเหตุ ^ คำจำกัดความระหว่างกาลจะได้รับที่นี่เฉพาะเมื่อมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในคำจำกัดความ ^ ในปีพ. ศ. 2497 หน่วยของอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์เรียกว่า "องศาเคลวิน" (สัญลักษณ์° K; "เคลวิน" สะกดด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ "K") เปลี่ยนชื่อเป็น "kelvin" (สัญลักษณ์ "K"; "kelvin" ที่สะกดด้วยตัวพิมพ์เล็ก "k") ในปีพ. ศ. 2510 ก่อนที่คำจำกัดความของหน่วยพื้นฐานต่าง ๆ ในตารางข้างต้นที่ถูกสร้างขึ้นโดยผู้เขียนต่อไปนี้และหน่วยงาน: TLB = Tito Livio Burattini , Misura universale , Vilnius, 1675 FG = รัฐบาลฝรั่งเศส IEC = International Electrotechnical Commission ICAW = คณะกรรมการระหว่างประเทศว่าด้วยน้ำหนักปรมาณู คำจำกัดความอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นผลมาจากมติโดยทั้ง CGPM หรือ CIPM และมีการจัดหมวดหมู่ในSI โบรชัวร์

หน่วยเมตริกที่ SI ไม่รู้จัก

แม้ว่าคำว่าระบบเมตริกมักใช้เป็นชื่อทางเลือกอย่างไม่เป็นทางการสำหรับ International System of Units แต่^[103]ระบบเมตริกอื่น ๆ ก็มีอยู่ซึ่งบางระบบมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในอดีตหรือยังคงใช้อยู่ในบางพื้นที่ นอกจากนี้ยังมีหน่วยเมตริกแต่ละหน่วยเช่นsverdrupที่มีอยู่นอกระบบของหน่วยใด ๆ SI ส่วนใหญ่ไม่รู้จักหน่วยของระบบเมตริกอื่น ๆ ^[bw]^[โดย]

นี่คือตัวอย่างบางส่วน. ระบบเซนติเมตร - กรัม - วินาที (CGS)เป็นระบบเมตริกที่โดดเด่นในวิทยาศาสตร์กายภาพและวิศวกรรมไฟฟ้าตั้งแต่ทศวรรษที่ 1860 จนถึงอย่างน้อยปี 1960 และยังคงมีการใช้งานอยู่ในบางสาขา ซึ่งรวมถึงหน่วยที่ไม่รู้จัก SI เช่นgal , dyne , erg , baryeฯลฯ ในภาคกลไกตลอดจนความแม่นยำและสโตกในพลศาสตร์ของไหล เมื่อพูดถึงหน่วยสำหรับปริมาณไฟฟ้าและแม่เหล็กมีหลายรุ่นของระบบ CGS สองคนนี้มีความล้าสมัยที่: CGS ไฟฟ้าสถิต (CGS-ESU 'กับหน่วย SI-ไม่รู้จักstatcoulomb , statvolt , statampereฯลฯ ) และCGS แม่เหล็กไฟฟ้าระบบ (CGS-อีมู' กับabampere , abcoulomb , Oersted , แมกซ์เวล , abhenry , กิลเบิร์ฯลฯ ) ^[bz] 'การผสมผสาน' ของทั้งสองระบบนี้ยังคงเป็นที่นิยมและรู้จักกันในชื่อระบบ Gaussian (ซึ่งรวมถึงgaussเป็นชื่อพิเศษสำหรับหน่วย CGS-EMU maxwell ต่อตารางเซนติเมตร) ^[ca]

ในงานวิศวกรรม (นอกเหนือจากวิศวกรรมไฟฟ้า) มีเคยเป็นประเพณีอันยาวนานของการใช้ระบบเมตริกแรงโน้มถ่วงที่มีหน่วย SI-ที่ไม่รู้จักรวมถึงกิโลกรัมแรง (kilopond) บรรยากาศทางเทคนิค , วัดแรงม้าฯลฯเมตรตันสอง ระบบ (mts) ที่ใช้ในสหภาพโซเวียตตั้งแต่ปี 1933 ถึง 1955 มีหน่วย SI ที่ไม่รู้จักเช่นsthène , pièzeเป็นต้นกลุ่มอื่น ๆ ของหน่วยเมตริกที่ไม่รู้จัก SI ได้แก่ มรดกและหน่วย CGS ต่างๆที่เกี่ยวข้องกับการแผ่รังสีไอออไนซ์ ( rutherford , คูรี , เอกซเรย์ , RAD , REMฯลฯ ) radiometry ( แลงลีย์ , Jansky ) เสลี่ยง ( โพธิ , NOx , stilb , จู้จี้เมตรเทียน^[107]^{: 17} lambert , apostilb , SKOT , ปลาชนิดหนึ่ง , troland , ทัลบอต , เชิงเทียน , เทียน ), อุณหพลศาสตร์ ( แคลอรี่ ) และสเปกโทรสโกปี ( เซนติเมตรซึ่งกันและกัน )

อังสตรอมยังคงใช้ในด้านต่างๆ บางคนที่ไม่รู้จัก SI-หน่วยเมตริกอื่น ๆ ที่ไม่เหมาะสมลงในหมวดหมู่ใดกล่าวแล้วรวมถึงมี , บาร์ , ยุ้งฉาง , แฟร์ , แกร็ด (gon, ผู้สำเร็จการศึกษาหรือเกรด) , กะรัตตัวชี้วัด , ไมครอน , มิลลิเมตรปรอท , Torr , มิลลิเมตร (หรือเซนติเมตรหรือเมตร) น้ำ , millimicron , กระแสไฟฟ้า , stere , หน่วย x , γ (หน่วยของมวล) , γ (หน่วยของความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก)และλ (หน่วยของปริมาตร) ^[108]^{: 20–21}ในบางกรณีหน่วยเมตริกที่ไม่รู้จัก SI จะมีหน่วย SI เทียบเท่าที่เกิดจากการรวมคำนำหน้าเมตริกกับหน่วย SI ที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น,1 $γ$ (หน่วยของความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก) =1 nT ,1 แกลลอน =1 ซม. ⁻² ,1 barye =1 เดซิปาสคาลเป็นต้น (กลุ่มที่เกี่ยวข้องคือการติดต่อกัน^[bz]เช่น1 อะแบมเปเร≘1 deca แอมป์ ,1 abhenry ≘1 นาโนเฮนรี่เป็นต้น^[cb] ) บางครั้งมันไม่ใช่เรื่องของคำนำหน้าเมตริก: หน่วยที่ไม่รู้จัก SI อาจเหมือนกับหน่วยที่เชื่อมโยงกันของ SI ทุกประการยกเว้นข้อเท็จจริงที่ว่า SI ไม่รู้จักชื่อและสัญลักษณ์พิเศษ ยกตัวอย่างเช่นจู้จี้เป็นเพียงชื่อ SI-ที่ไม่รู้จักสำหรับหน่วย SI แคนเดลาต่อตารางเมตรและทัลบอตเป็นชื่อ SI-ที่ไม่รู้จักสำหรับหน่วย SI ลูเมนที่สอง บ่อยครั้งหน่วยเมตริกที่ไม่ใช่ SI เกี่ยวข้องกับหน่วย SI โดยใช้กำลังสิบแฟคเตอร์ แต่ไม่ใช่หน่วยที่มีคำนำหน้าเมตริกเช่น1 dyn =10 ^-5 นิวตัน ,1 Å =10 ⁻¹⁰ ม.ฯลฯ (และการโต้ตอบ^[bz]เช่น1 เกาส์ ≘10 ⁻⁴ เทสลา ) สุดท้ายมีหน่วยเมตริกที่ปัจจัยการแปลงเป็นหน่วย SI ไม่ใช่กำลังสิบเช่น1 แคลอรี่ =4.184 จูลและ1 กิโลกรัมแรง =9.806 650 นิวตัน หน่วยเมตริกที่ไม่รู้จัก SI บางหน่วยยังคงใช้บ่อยเช่นแคลอรี่ (ในด้านโภชนาการ), เรม (ในสหรัฐอเมริกา), แจนสกี้ (ในดาราศาสตร์วิทยุ ), เซนติเมตรซึ่งกันและกัน (ในสเปกโทรสโกปี), เกาส์ (ในอุตสาหกรรม) และ หน่วย CGS-Gaussian ^[ca]โดยทั่วไป (ในบางสาขาย่อยของฟิสิกส์) แรงม้าตัวชี้วัด (สำหรับกำลังเครื่องยนต์ในยุโรป) แรงกิโลกรัม (สำหรับแรงขับของเครื่องยนต์จรวดในจีนและบางครั้งในยุโรป) เป็นต้น ตอนนี้คนอื่น ๆ แทบไม่ได้ใช้เช่นsthèneและ rutherford

ดูสิ่งนี้ด้วย

หน่วยที่ไม่ใช่ SI ที่กล่าวถึงใน SI

การแปลงหน่วย - การเปรียบเทียบมาตราส่วนต่างๆ
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับระบบเมตริก
โครงร่างของระบบเมตริก - ภาพรวมและคำแนะนำเฉพาะสำหรับระบบเมตริก
รายชื่อมาตรฐานทั่วไประหว่างประเทศ - บทความรายการ Wikipedia

องค์กรต่างๆ

International Bureau of Weights and Measures - วิทยาศาสตร์การวัดระหว่างรัฐบาลและองค์กรกำหนดมาตรฐานการวัด
สถาบันวัสดุอ้างอิงและการวัดผล (EU)
สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ - ห้องปฏิบัติการมาตรฐานการวัดในสหรัฐอเมริกา (US)

มาตรฐานและอนุสัญญา

หน่วยไฟฟ้าทั่วไป
เวลาสากลเชิงพิกัด (UTC) - มาตรฐานเวลาหลัก
รหัสรวมสำหรับหน่วยวัด

หมายเหตุ

^ ตัวอย่างเช่นหน่วย SI ของความเร็วคือเมตรต่อวินาทีm⋅s⁻¹ ; ของความเร่งคือเมตรต่อวินาทีกำลังสองm⋅s⁻² ; เป็นต้น
^ ตัวอย่างเช่นนิวตัน (N) หน่วยแรงเทียบเท่ากับkg⋅m⋅s⁻² ; จูล (J) หน่วยของพลังงานเทียบเท่ากับkg⋅m² ⋅s^-2ฯลฯ ส่วนใหญ่เมื่อเร็ว ๆ นี้ชื่อหน่วยมาที่คาทัลถูกกำหนดไว้ในปี 1999
^ ตัวอย่างเช่นหน่วยที่แนะนำสำหรับความแรงของสนามไฟฟ้าคือโวลต์ต่อเมตร V / m ที่โวลต์เป็นหน่วยที่ได้มาสำหรับความต่างศักย์ไฟฟ้า โวลต์ต่อเมตรเท่ากับ kg⋅m⋅s−³ ⋅A⁻¹เมื่อแสดงในรูปของหน่วยฐาน
^ หมายความว่าหน่วยที่แตกต่างกันสำหรับปริมาณที่กำหนดเช่นความยาวมีความสัมพันธ์กันโดยปัจจัย 10 ดังนั้นการคำนวณจึงเกี่ยวข้องกับกระบวนการง่ายๆในการย้ายจุดทศนิยมไปทางขวาหรือทางซ้าย ^[3]

ตัวอย่างเช่นหน่วย SI ที่มีความยาวต่อเนื่องกันคือเมตรซึ่งมีค่าประมาณความสูงของเคาน์เตอร์ครัว แต่หากต้องการพูดถึงระยะทางในการขับขี่โดยใช้หน่วย SI โดยปกติจะใช้กิโลเมตรโดยที่หนึ่งกิโลเมตรคือ 1,000 เมตร ในทางกลับกันการวัดการตัดเย็บมักจะแสดงเป็นเซนติเมตรโดยที่หนึ่งเซนติเมตรคือ 1/100 ของเมตร
^ แม้ว่าคำว่าระบบเมตริกและระบบSIมักใช้เป็นคำพ้องความหมาย แต่ก็มีระบบเมตริกที่เข้ากันไม่ได้หลายระบบ นอกจากนี้ยังมีหน่วยเมตริกที่ระบบเมตริกขนาดใหญ่ไม่รู้จัก ดู §หน่วยเมตริกที่ SI ไม่รู้จักด้านล่าง
^ ณ เดือนพฤษภาคม 2020^{[อัปเดต]}เพียงเพื่อประเทศต่อไปนี้คือมันมีความไม่แน่นอนว่าระบบ SI มีสถานะเป็นทางการใด ๆ : พม่า , ไลบีเรียที่สหพันธรัฐไมโครนีเซียที่หมู่เกาะมาร์แชลล์ , ปาเลาและซามัว
^ มันจะถูกต้องตามกฎหมายทั่วสหรัฐอเมริกาในการใช้ตุ้มน้ำหนักและการวัดของระบบเมตริก และไม่มีการทำสัญญาหรือการติดต่อหรือการอ้อนวอนในศาลใด ๆ จะถือว่าไม่ถูกต้องหรือมีความรับผิดต่อการคัดค้านเนื่องจากน้ำหนักหรือมาตรการที่แสดงหรืออ้างถึงในนั้นเป็นน้ำหนักหรือมาตรการของระบบเมตริก
^ ในสหรัฐอเมริกาประวัติศาสตร์ของการออกกฎหมายเริ่มต้นด้วยพระราชบัญญัติเมตริกปี 1866ซึ่งได้รับการคุ้มครองตามกฎหมายในการใช้ระบบเมตริกในการพาณิชย์ ส่วนแรกยังคงเป็นส่วนหนึ่งของกฎหมายของสหรัฐอเมริกา ( 15 USC § 204 ) ^[g]ในปี 1875 สหรัฐอเมริกากลายเป็นหนึ่งในผู้ลงนามเดิมของอนุสัญญาเมตริก ในปีพ. ศ. 2436คำสั่ง Mendenhallระบุว่าสำนักงานชั่งตวงวัด ... ในอนาคตจะถือว่าเครื่องวัดและกิโลกรัมต้นแบบระหว่างประเทศเป็นมาตรฐานพื้นฐานและหน่วยตามธรรมเนียม - หลาและเงินปอนด์จะได้รับจากสิ่งนั้นตาม พระราชบัญญัติวันที่ 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2409ในปีพ. ศ. 2497 สหรัฐฯได้ประกาศใช้ไมล์ทะเลระหว่างประเทศซึ่งกำหนดไว้ตรงกับ1852 เมตรแทน US Nautical Mile กำหนดเป็น6 080 .20 ฟุต =1 853 .248 ม . ในปีพ. ศ. 2502 สำนักงานมาตรฐานแห่งชาติของสหรัฐอเมริกาได้ปรับหลาและปอนด์ระหว่างประเทศอย่างเป็นทางการซึ่งกำหนดไว้ในรูปของเมตรและกิโลกรัม ในปีพ. ศ. 2511 พระราชบัญญัติการศึกษาตัวชี้วัด (Pub. L. 90-472, 9 สิงหาคม 2511, 82 Stat. 693) ได้อนุญาตให้มีการศึกษาระบบการวัดในสหรัฐอเมริกาเป็นเวลาสามปีโดยเน้นเฉพาะความเป็นไปได้ในการนำ SI มาใช้ . พระราชบัญญัติการแปลงเมตริกปี 1975 ตามมาในภายหลังซึ่งแก้ไขเพิ่มเติมโดยการค้าและการแข่งขันรถโดยสารพระราชบัญญัติปี 1988 , เงินฝากออมทรัพย์ในพระราชบัญญัติการก่อสร้างปี 1996 และกระทรวงพลังงาน High-End Computing ฟื้นฟูพระราชบัญญัติของปี 2004 อันเป็นผลมาจากการกระทำเหล่านี้ทั้งหมด กฎหมายปัจจุบันของสหรัฐอเมริกา ( 15 USC § 205b ) ระบุว่า
ดังนั้นจึงเป็นนโยบายที่ประกาศของสหรัฐอเมริกา -
(1) กำหนดระบบเมตริกของการวัดเป็นระบบน้ำหนักและมาตรการที่ต้องการสำหรับการค้าและการพาณิชย์ของสหรัฐอเมริกา
(2) กำหนดให้หน่วยงานของรัฐบาลกลางแต่ละแห่งภายในวันที่กำหนดและในระดับที่เป็นไปได้ทางเศรษฐกิจภายในสิ้นปีงบประมาณ 2535 ใช้ระบบเมตริกในการจัดหาเงินช่วยเหลือและกิจกรรมอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับธุรกิจยกเว้น ขอบเขตที่การใช้งานดังกล่าวไม่สามารถใช้งานได้จริงหรือมีแนวโน้มที่จะก่อให้เกิดความไร้ประสิทธิภาพอย่างมีนัยสำคัญหรือการสูญเสียตลาดให้กับ บริษัท ในสหรัฐอเมริกาเช่นเมื่อคู่แข่งจากต่างประเทศกำลังผลิตผลิตภัณฑ์ที่แข่งขันกันในหน่วยที่ไม่ใช่เมตริก
(3) เพื่อค้นหาวิธีการเพิ่มความเข้าใจเกี่ยวกับระบบเมตริกของการวัดผลผ่านข้อมูลทางการศึกษาและคำแนะนำและในสิ่งพิมพ์ของรัฐบาล และ
(4) อนุญาตให้ใช้ระบบชั่งน้ำหนักและมาตรการแบบเดิมต่อไปในกิจกรรมที่ไม่ใช่ธุรกิจ
^ และได้รับการกำหนดไว้ในเงื่อนไขของ SI ของรุ่นก่อนเมตริกตั้งแต่ยุค 1890 อย่างน้อย
^ เห็นเช่นที่นี่สำหรับคำจำกัดความต่างๆของส่อเสียดที่หน่วยจีนแบบดั้งเดิมของมวลในสถานที่ต่างๆทั่วภาคตะวันออกและเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ในทำนองเดียวกันเห็นบทความนี้ในหน่วยญี่ปุ่นแบบดั้งเดิมของการวัดเช่นเดียวกับคนนี้ในหน่วยอินเดียแบบดั้งเดิมของการวัด
^ a b จากภาษาฝรั่งเศส : Conférencegénérale des poids et mesures
^ a b จากภาษาฝรั่งเศส : Comité international des poids et mesures
^ ข SI โบรชัวร์สำหรับระยะสั้น ณ เดือนพฤษภาคม 2020^{[อัปเดต]}ฉบับล่าสุดเป็นฉบับที่เก้าเผยแพร่ในปี พ.ศ. 2562 เป็น Ref. ^[2]ของบทความนี้
^ a b จากภาษาฝรั่งเศส : Bureau international des poids et mesures
^ ประการหลังนี้ถูกทำให้เป็นทางการในระบบปริมาณระหว่างประเทศ (ISQ) ^[2]^{: 129}
^ การเลือกปริมาณและปริมาณที่จะใช้เป็นปริมาณพื้นฐานนั้นไม่ได้เป็นพื้นฐานหรือเป็นเอกลักษณ์ - เป็นเรื่องของแบบแผน ^[2]^{: 126}ตัวอย่างเช่นสามารถเลือกปริมาณฐานทั้งสี่เป็นความเร็วโมเมนตัมเชิงมุมประจุไฟฟ้าและพลังงาน
^ นี่คือตัวอย่างบางส่วนของการเชื่อมโยงกันมาหน่วย SI: หน่วยของความเร็วซึ่งเป็นเมตรต่อวินาที , ที่มีสัญลักษณ์ M / s ; หน่วยของการเร่งความเร็วซึ่งเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสองกับสัญลักษณ์ m / s ² ; เป็นต้น
^ คุณสมบัติที่มีประโยชน์ของระบบที่สอดคล้องกันคือเมื่อค่าตัวเลขของปริมาณทางกายภาพแสดงในรูปของหน่วยของระบบสมการระหว่างค่าตัวเลขจะมีรูปแบบเดียวกันทุกประการรวมถึงปัจจัยตัวเลขเป็นสมการที่สอดคล้องกันระหว่าง ปริมาณทางกายภาพ ^[5]^{: 6}ตัวอย่างอาจเป็นประโยชน์ในการชี้แจงเรื่องนี้ สมมติว่าเราได้รับสมการที่เกี่ยวข้องกับปริมาณทางกายภาพบางอย่างเช่น $T = 1 / 2 {M} {V} 2$ , การแสดงพลังงานจลน์ $T$ ในแง่ของมวล $เมตร$ และความเร็ววีเลือกระบบของหน่วยและให้ ${T}$ , ${m}$ และ ${v}$ เป็นค่าตัวเลขของ $T$ , $m$ และ $v$ เมื่อแสดงในระบบของหน่วยนั้น หากระบบมีความสอดคล้องกันค่าตัวเลขจะเป็นไปตามสมการเดียวกัน (รวมถึงปัจจัยตัวเลข) เป็นปริมาณทางกายภาพกล่าวคือเราจะมี $T = 1 / 2 {m} {v} 2$ .
ในทางกลับกันหากระบบหน่วยที่เลือกไม่สอดคล้องกันคุณสมบัตินี้อาจล้มเหลว ตัวอย่างเช่นต่อไปนี้ไม่ใช่ระบบที่เชื่อมโยงกัน: ระบบที่วัดพลังงานเป็นแคลอรี่ในขณะที่มวลและความเร็ววัดเป็นหน่วย SI ท้ายที่สุดแล้วในกรณีนั้น $1 / 2 {m} {v} 2$ จะให้ค่าตัวเลขที่มีความหมายคือพลังงานจลน์เมื่อแสดงเป็นจูลและค่าตัวเลขนั้นจะแตกต่างกันโดยตัวประกอบของ4.184จากค่าตัวเลขเมื่อพลังงานจลน์แสดงเป็นแคลอรี่ ดังนั้นในระบบนั้นสมการที่เป็นที่พอใจของค่าตัวเลขจึงเป็นแทน ${T} = 1 / 4.184 1 / 2 {m} {v} 2$ .
^ ตัวอย่างเช่นนิวตัน (N) หน่วยของแรงเท่ากับkg⋅m⋅s⁻²เมื่อเขียนในรูปของหน่วยฐาน จูล (J) หน่วยของพลังงานเท่ากับkg⋅m² ⋅s^-2ฯลฯ ส่วนใหญ่เมื่อเร็ว ๆ นี้ชื่อหน่วยมาที่คาทัลถูกกำหนดไว้ในปี 1999
^ ตัวอย่างเช่นหน่วยที่แนะนำสำหรับความแรงของสนามไฟฟ้าคือโวลต์ต่อเมตร V / m ที่โวลต์เป็นหน่วยที่ได้มาสำหรับความต่างศักย์ไฟฟ้า โวลต์ต่อเมตรเท่ากับ kg⋅m⋅s−³ ⋅A⁻¹เมื่อแสดงในรูปของหน่วยฐาน
^ SI ของหน่วยพื้นฐาน (เช่นเมตร) จะเรียกว่าหน่วยเชื่อมโยงกันเพราะพวกเขาอยู่ในชุดของหน่วย SI เชื่อมโยงกัน
^ หนึ่งกิโลเมตรยาวประมาณ 0.62 ไมล์ความยาวเท่ากับสองรอบครึ่งรอบสนามกีฬาทั่วไป การเดินด้วยความเร็วปานกลางเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงมนุษย์ที่เป็นผู้ใหญ่จะครอบคลุมประมาณห้ากิโลเมตร (ประมาณสามไมล์) ระยะทางจากลอนดอนสหราชอาณาจักรถึงปารีสฝรั่งเศสเป็นระยะทางประมาณ350 กิโลเมตร ; จากลอนดอนไปนิวยอร์ก5600 กม .
^ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือกำหนดหน่วยฐานใด ๆ หรือหน่วยที่ได้รับที่สอดคล้องกันโดยมีชื่อและสัญลักษณ์พิเศษ
^ อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่ามีกลุ่มหน่วยพิเศษที่เรียกว่าหน่วยที่ไม่ใช่ SI ที่ยอมรับให้ใช้กับ SI ซึ่งส่วนใหญ่ไม่ใช่การคูณทศนิยมของหน่วย SI ที่เกี่ยวข้อง ดูด้านล่าง
^ ชื่อและสัญลักษณ์สำหรับการทวีคูณทศนิยมและทวีคูณย่อยของหน่วยมวลถูกสร้างขึ้นราวกับว่าเป็นกรัมซึ่งเป็นหน่วยฐานกล่าวคือโดยการติดชื่อคำนำหน้าและสัญลักษณ์ตามลำดับกับชื่อหน่วย "กรัม" และหน่วย สัญลักษณ์ "g" ตัวอย่างเช่น,10 ^-6 กก.เขียนเป็นมิลลิกรัมมิลลิกรัมไม่เป็น microkilogram, μkg ^[2]^{: 144}
^ โดยปกติแล้วปริมาณน้ำฝนจะวัดเป็นหน่วย SI ที่ไม่ต่อเนื่องกันเช่นความสูงมิลลิเมตรที่เก็บได้ในแต่ละตารางเมตรในช่วงเวลาหนึ่งเทียบเท่าลิตรต่อตารางเมตร
^ อาจเป็นตัวอย่างที่คุ้นเคยกว่าให้พิจารณาปริมาณน้ำฝนซึ่งหมายถึงปริมาณฝน (วัดเป็นม. ³ ) ที่ตกลงมาต่อหน่วยพื้นที่ (วัดเป็นม. ² ) เนื่องจาก m ³ / m ² = mเป็นไปตามที่หน่วย SI ที่ได้รับที่สอดคล้องกันคือหน่วยเมตรแม้ว่ามิเตอร์จะเป็นหน่วย SIฐานของความยาวด้วย ^[z]
^ แม้แต่หน่วยฐาน โมลถูกเพิ่มเป็นหน่วย SI พื้นฐานในปีพ. ศ. 2514 เท่านั้น^[2]^{: 156}
^ ดูหัวข้อถัดไปว่าเหตุใดคำจำกัดความประเภทนี้จึงถือว่าเป็นประโยชน์
^ ค่าที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนมีดังนี้: ^[2]^{: 128}
${\ displaystyle \ Delta \ nu _ {\ text {Cs}}}$ = 9 192 631 770 เฮิร์ตซ์
${\ displaystyle c}$ = 299 792 458 ม
${\ displaystyle h}$ = 6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅s
${\ displaystyle e}$ = 1.602 176 634 × 10 ^-19 C
${\ displaystyle k}$ = 1.380 649 × 10 ⁻²³ J / K
${\ displaystyle N _ {\ text {A}}}$ = 6.022 140 76 × 10 ²³ โมล⁻¹
${\ displaystyle K _ {\ text {cd}}}$ = 683 LM / W
^ mise en pratiqueเป็นภาษาฝรั่งเศสสำหรับ 'การวางในการปฏิบัติ; การนำไปใช้งาน '. ^[10]^[11]
^ a b ข้อยกเว้นเพียงอย่างเดียวคือคำจำกัดความของสิ่งที่สองซึ่งยังคงไม่ได้กำหนดในแง่ของค่าคงที่ของค่าคงที่พื้นฐาน แต่ในแง่ของคุณสมบัติเฉพาะของวัตถุที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติโดยเฉพาะคืออะตอมซีเซียม และแน่นอนเป็นที่ชัดเจนมาระยะหนึ่งแล้วว่าในไม่ช้าการใช้อะตอมอื่นที่ไม่ใช่ซีเซียมจะเป็นไปได้ที่จะมีคำจำกัดความของวินาทีที่แม่นยำกว่าอะตอมในปัจจุบัน การใช้ประโยชน์จากวิธีการที่แม่นยำยิ่งขึ้นเหล่านี้จะทำให้คำจำกัดความของข้อที่สองเปลี่ยนแปลงไปซึ่งอาจจะประมาณปี 2573 ^[18]^{: 196}
^ a b อีกครั้งยกเว้นครั้งที่สองตามที่อธิบายไว้ในบันทึกก่อนหน้านี้
อย่างที่สองอาจจะในที่สุดได้รับการแก้ไขโดยการกำหนดค่าที่แน่นอนสำหรับอีกหนึ่งคงพื้นฐาน (ซึ่งรวมถึงหน่วยที่ได้มาครั้งที่สอง) ตัวอย่างเช่นแอสทาทีนคงที่ เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้นความไม่แน่นอนในการวัดค่าคงที่นั้นจะต้องมีค่าน้อยมากจนถูกครอบงำโดยความไม่แน่นอนในการวัดของความถี่การเปลี่ยนสัญญาณนาฬิกาใด ๆที่ใช้เพื่อกำหนดวินาทีที่จุดนั้น เมื่อสิ่งนั้นเกิดขึ้นคำจำกัดความจะถูกย้อนกลับ: ค่าของค่าคงที่จะถูกกำหนดโดยนิยามเป็นค่าที่แน่นอนนั่นคือค่าที่ดีที่สุดล่าสุดที่วัดได้ในขณะที่ความถี่ในการเปลี่ยนสัญญาณนาฬิกาจะกลายเป็นปริมาณที่ค่าไม่ได้รับการกำหนดตามนิยามอีกต่อไป แต่สิ่งที่ต้องวัด น่าเสียดายที่ไม่น่าจะเกิดขึ้นในอนาคตอันใกล้เนื่องจากปัจจุบันยังไม่มีกลยุทธ์ที่มีแนวโน้มในการวัดค่าคงที่พื้นฐานเพิ่มเติมใด ๆ ด้วยความแม่นยำที่จำเป็น ^[19]^{: 4112–3}
^ ข้อยกเว้นหนึ่งเป็นคำจำกัดความของข้อที่สอง โปรดดู Notes^[af]และ^[ag]ในส่วนต่อไปนี้
^ เพื่อดูนี้เรียกว่าเฮิร์ตซ์ = s ^-1และ J = กก. ⋅ ม. ² ⋅ s -2ดังนั้น
( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ²
= ( s ⁻¹ ) [( kg ⋅ m ² ⋅ s ⁻² ) ⋅ s ] ( m ⋅ s ⁻¹ ) ⁻²
= s ^{(- 1-2 + 1 + 2)} ⋅ เมตร^(2-2) ⋅ กก.
= กก. ,
เนื่องจากทุกอำนาจของเมตรและวินาทียกเลิกการออก นอกจากนี้ยังสามารถแสดงให้เห็นได้อีกว่า ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ²เป็นการรวมกันเฉพาะของพลังของหน่วยของค่าคงที่ที่กำหนด (นั่นคือการรวมกันของกำลังเฉพาะของ Hz , m / s , J⋅s , C , J / K , mol ⁻¹และ lm / W ) ที่ให้ผลลัพธ์เป็นกิโลกรัม
^ ได้แก่
1 เฮิร์ต = $Δ เข้าพบ Cs$ /9 192 631 770
1 เมตร / วินาที = $ค$ /299 792 458 และ
1 J⋅s = $ซ$ /6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴.
^ โบรชัวร์ SI ชอบเขียนความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับค่าคงที่กำหนดโดยตรงโดยไม่ต้องผ่านขั้นตอนตัวกลางในการกำหนด1 เฮิร์ตซ์ ,1 m / sและ1 J⋅sเช่นนี้: ^[2]^{: 131} 1 กก. = (299 792 458 ) ²/(6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ ) (9 192 631 770 ) $H$ $Δ$ $เข้าพบ$ $Cs$ / $ค$ ².
^ ซึ่งกำหนดระบบปริมาณระหว่างประเทศ (ISQ)
^ ตัวอย่างเช่นตั้งแต่ปีพ. ศ. 2432 ถึงปีพ. ศ. 2503 มิเตอร์ถูกกำหนดให้เป็นความยาวของเครื่องวัดต้นแบบสากลซึ่งเป็นแท่งเฉพาะที่ทำจากโลหะผสมแพลทินัม - อิริเดียมที่ (และยังคงอยู่) เก็บไว้ที่สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศซึ่งตั้งอยู่ใน Pavillon de Breteuilใน Saint-Cloud , ฝรั่งเศส, ใกล้กรุงปารีส คำจำกัดความตามสิ่งประดิษฐ์ขั้นสุดท้ายของมิเตอร์ซึ่งมีมาตั้งแต่ปีพ. ศ. 2470 ถึงการกำหนดนิยามใหม่ของมิเตอร์ในปีพ. ศ. 2503อ่านได้ดังนี้:^[2]^{: 159}
หน่วยของความยาวคือเมตรซึ่งกำหนดโดยระยะทางที่ 0 °ระหว่างแกนของเส้นกลางสองเส้นที่ทำเครื่องหมายบนแท่งของทองคำขาว - อิริเดียมซึ่งเก็บไว้ที่ Bureau International des Poids et Mesures และประกาศต้นแบบของมิเตอร์โดยConférenceGénérale des Poids et Mesures ครั้งที่ 1 แถบนี้อยู่ภายใต้มาตรฐาน ความดันบรรยากาศและรองรับบนกระบอกสูบสองกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางอย่างน้อยหนึ่งเซนติเมตรวางสมมาตรในระนาบแนวนอนเดียวกันที่ระยะห่าง571 มม.จากกัน
การ '0 ° 'หมายถึงอุณหภูมิของ0 ° C ข้อกำหนดในการสนับสนุนแสดงถึงจุดโปร่งโล่งของต้นแบบซึ่งเป็นจุดที่คั่นด้วย 4/7ของความยาวทั้งหมดของแถบที่ที่ดัดหรือเสียกำลังใจของแถบจะลดลง ^[21]
^ ตอนหลังเรียกว่า 'ควอดแรนท์' ซึ่งเป็นความยาวของเส้นเมริเดียนจากเส้นศูนย์สูตรถึงขั้วโลกเหนือ เที่ยงวันได้รับการแต่งตั้ง แต่เดิมเป็นเที่ยงปารีส
^ ในช่วงเวลาที่ 'น้ำหนัก' และ 'มวล' ไม่ได้แยกความแตกต่างอย่างรอบคอบเสมอไป
^ เล่มนี้คือ1 ซม. ³ =1 มล.ซึ่งก็คือ1 × 10 ⁻⁶ ม. ³ . ดังนั้นคำจำกัดความดั้งเดิมของมวลที่ใช้ไม่ใช่หน่วยของปริมาตรที่ต่อเนื่องกัน (ซึ่งจะเป็นm ³ ) แต่เป็นทศนิยมของมัน
^ ที่ จริงแล้วแนวคิดดั้งเดิมของระบบเมตริกคือการกำหนดหน่วยทั้งหมดโดยใช้ปริมาณที่วัดได้จากธรรมชาติและใช้ได้ในระดับสากลเท่านั้น ตัวอย่างเช่นคำจำกัดความดั้งเดิมของหน่วยความยาวเมตรเป็นเศษส่วนที่แน่นอน (หนึ่งในสิบล้าน) ของความยาวหนึ่งในสี่ของเส้นเมริเดียนของโลก ^[an]เมื่อกำหนดมิเตอร์แล้วเราสามารถกำหนดหน่วยของปริมาตรเป็นปริมาตรของลูกบาศก์ที่ด้านข้างมีความยาวหนึ่งหน่วย และเมื่อกำหนดหน่วยของปริมาตรแล้วหน่วยของมวลสามารถกำหนดเป็นมวลของหน่วยปริมาตรของสสารสะดวกบางชนิดได้ในสภาวะมาตรฐาน ในความเป็นจริงคำจำกัดความดั้งเดิมของกรัมคือ 'น้ำหนักสัมบูรณ์^[ao]ของปริมาตรน้ำบริสุทธิ์เท่ากับลูกบาศก์ของส่วนที่ร้อยของเมตร^[ap]และที่อุณหภูมิของน้ำแข็งที่ละลาย'

อย่างไรก็ตามในไม่ช้าก็เห็นได้ชัดว่าการตระหนักถึงหน่วยของความยาวและมวลโดยเฉพาะในเวลานั้นไม่สามารถแม่นยำ (และสะดวกในการเข้าถึง) เท่าที่ความต้องการของวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและการพาณิชย์เรียกร้องในเวลานั้น ดังนั้นจึงมีการนำต้นแบบมาใช้แทน ใช้ความระมัดระวังในการผลิตต้นแบบเพื่อให้ใกล้เคียงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยพิจารณาจากวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่มีอยู่ในแต่ละวันเพื่อให้เกิดความเป็น 'ธรรมชาติ' ในอุดมคติ แต่เมื่อสร้างต้นแบบเสร็จแล้วหน่วยของความยาวและมวลจะเท่ากันตามคำจำกัดความของต้นแบบเหล่านี้ (ดู Mètre des Archivesและ Kilogram des Archives )

อย่างไรก็ตามตลอดประวัติศาสตร์ของ SI เรายังคงเห็นการแสดงออกของความหวังว่าวันหนึ่งเราจะสามารถแจกจ่ายต้นแบบและกำหนดหน่วยทั้งหมดในแง่ของมาตรฐานที่พบในธรรมชาติ มาตรฐานแรกดังกล่าวเป็นมาตรฐานที่สอง ไม่เคยถูกกำหนดโดยใช้ต้นแบบ แต่เดิมถูกกำหนดให้เป็น 1 /86 400ของความยาวของวัน (ตั้งแต่มี 60 s / นาที× 60 นาที / ชม× 24 ชั่วโมง / วัน =86 400วินาที / วัน) ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ววิสัยทัศน์ในการกำหนดหน่วยทั้งหมดในแง่ของมาตรฐานทางธรรมชาติที่มีอยู่ทั่วไปได้สำเร็จในปี 2019 เมื่อต้นแบบที่เหลือเพียงหนึ่งเดียวที่ใช้โดย SI ซึ่งเป็นหนึ่งในกิโลกรัมถูกยกเลิกในที่สุด
^ การอ้างอิงต่อไปนี้มีประโยชน์ในการระบุผู้เขียนของการอ้างอิงก่อนหน้านี้: อ้างอิง,,^[23]อ้างอิง,^[24]และอ้างอิง ^[25]
^ ข ที่เกิดขึ้นกับมาตรฐานอังกฤษสำหรับความยาวและมวลใน 1834 เมื่อพวกเขาได้สูญเสียหรือความเสียหายเกินกว่าจุด useability ในไฟไหม้ครั้งใหญ่ที่รู้จักกันในการเผาไหม้ของรัฐสภา คณะกรรมการนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงได้รวมตัวกันเพื่อแนะนำขั้นตอนที่ต้องดำเนินการเพื่อการฟื้นฟูมาตรฐานและในรายงานได้อธิบายถึงการทำลายล้างที่เกิดจากไฟดังนี้: ^[22]^[ar]
ในตอนแรกเราจะอธิบายถึงสถานะของมาตรฐานที่ได้รับการกู้คืนจากซากปรักหักพังของสภาตามที่ได้รับการยืนยันในการตรวจสอบของเราเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2381 ที่สำนักงานวารสารซึ่งจะเก็บรักษาไว้ภายใต้การดูแลของนาย . James Gudge เสมียนหลักของสำนักงานวารสาร. รายการต่อไปนี้นำมาโดยตัวเราเองจากการตรวจสอบเปรียบเทียบกับรายการที่จัดทำโดย Mr. Gudge และระบุว่าเขาจัดทำโดย Mr. Charles Rowland หนึ่งในเสมียนของสำนักงานวารสารทันทีที่เกิดเพลิงไหม้และ พบว่าเห็นด้วยกับมัน นาย Gudge กล่าวว่าไม่มีมาตรฐานความยาวหรือน้ำหนักอื่นใดอยู่ในความดูแลของเขา
ลำดับที่ 1. แท่งทองเหลืองที่มีเครื่องหมาย "Standard [G. II. crown emblem] Yard, 1758" ซึ่งจากการตรวจสอบพบว่ามีสตั๊ดด้านขวาที่สมบูรณ์แบบโดยมองเห็นจุดและเส้น แต่มีแกนด้านซ้ายอย่างสมบูรณ์ ละลายออกไปเหลือ แต่รู แถบนั้นค่อนข้างงอและเปลี่ยนสีในทุกส่วน
ลำดับที่ 2. แท่งทองเหลืองที่มีหัวโจกยื่นออกมาที่ปลายแต่ละด้านเป็นเตียงสำหรับทดลองใช้งานหลา เปลี่ยนสี
ลำดับที่ 3. แท่งทองเหลืองที่มีเครื่องหมาย "Standard [G. II. crown emblem] Yard, 1760" ซึ่งสตั๊ดด้านซ้ายได้หลอมออกจนหมดและในแง่อื่น ๆ ก็อยู่ในสภาพเดียวกันกับหมายเลข 1
ลำดับที่ 4. เตียงสนามคล้ายกับฉบับที่ 2; เปลี่ยนสี
ลำดับที่ 5. น้ำหนักของแบบฟอร์ม [รูปน้ำหนัก] ที่มีเครื่องหมาย [2 lb. T. 1758] เห็นได้ชัดว่าเป็นทองเหลืองหรือทองแดง เปลี่ยนสีมาก
ลำดับที่ 6. น้ำหนักที่ทำเครื่องหมายในลักษณะเดียวกันสำหรับ 4 ปอนด์ในสถานะเดียวกัน
ลำดับที่ 7 น้ำหนักใกล้เคียงกับหมายเลข 6 โดยมีช่องว่างกลวงที่ฐานซึ่งปรากฏตั้งแต่แรกเห็นว่าเดิมเต็มไปด้วยโลหะอ่อนบางส่วนที่หลอมละลายออกมาแล้ว แต่จากการทดลองคร่าวๆพบว่า มีน้ำหนักใกล้เคียงกับลำดับที่ 6
ลำดับที่ 8. น้ำหนักที่ใกล้เคียงกันคือ 8 ปอนด์ทำเครื่องหมายในทำนองเดียวกัน (มีการเปลี่ยนแปลงของ 8 ปอนด์สำหรับ 4 ปอนด์) และอยู่ในสถานะเดียวกัน
ลำดับที่ 9. อีกอย่างหนึ่งเหมือนข้อ 8
เลขที่ 10 และ 11 น้ำหนัก 16 ปอนด์สองตัวทำเครื่องหมายในทำนองเดียวกัน
เลขที่ 12 และ 13 สองน้ำหนัก 32 ปอนด์ทำเครื่องหมายในทำนองเดียวกัน
ลำดับที่ 14. น้ำหนักที่มีด้ามจับรูปสามเหลี่ยมซึ่งมีเครื่องหมาย "SF 1759 17 lbs. 8 dwts. Troy" ซึ่งดูเหมือนจะเป็นตัวแทนของหินขนาด 14 ปอนด์ avoirdupois ให้ธัญพืช 7008 ทรอยต่อหนึ่งปอนด์ avoirdupois
ปรากฏจากรายการนี้ว่าแถบที่นำมาใช้ในพระราชบัญญัติภูมิศาสตร์ที่ 5 IV., หมวก 74 , นิกาย 1 สำหรับมาตรฐานทางกฎหมายของหนึ่งหลา (ลำดับที่ 3 ของรายการก่อนหน้านี้) ได้รับบาดเจ็บมากจนไม่สามารถตรวจสอบได้ด้วยความแม่นยำปานกลางที่สุดความยาวที่กำหนดได้ของหนึ่งหลา มาตรฐานทางกฎหมายของหนึ่งปอนด์ทรอยจะหายไป ดังนั้นเราจึงต้องรายงานว่ามีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องดำเนินการตามขั้นตอนเพื่อสร้างและกำหนดมาตรฐานความยาวและน้ำหนักใหม่ให้ถูกกฎหมาย
^ อันที่จริงแรงจูงใจอย่างหนึ่งสำหรับการนิยามใหม่ของ SI ในปี 2019 คือความไม่แน่นอนของสิ่งประดิษฐ์ที่ทำหน้าที่เป็นคำจำกัดความของกิโลกรัม

ก่อนหน้านั้นเหตุผลประการหนึ่งที่สหรัฐอเมริกาเริ่มกำหนดสนามในแง่ของมิเตอร์ในปี พ.ศ. 2436 คือ^[26]^{: 381}
[t] เขาบรอนซ์หลาหมายเลข 11 ซึ่งเป็นสำเนาที่ถูกต้องของหลาของจักรวรรดิอังกฤษทั้งในรูปแบบและวัสดุได้แสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงเมื่อเปรียบเทียบกับลานอิมพีเรียลในปีพ. ศ. 2419 และ พ.ศ. 2431 ซึ่งไม่สามารถกล่าวได้อย่างสมเหตุสมผลว่าเป็นเพราะ การเปลี่ยนแปลงในข้อ 11 ความสงสัยเกี่ยวกับความคงที่ของความยาวของมาตรฐานอังกฤษจึงเกิดขึ้น
ข้างต้นลานทองสัมฤทธิ์หมายเลข 11 เป็นหนึ่งในสองสำเนาของลานมาตรฐานใหม่ของอังกฤษที่ถูกส่งไปยังสหรัฐอเมริกาในปี พ.ศ. 2399 หลังจากที่อังกฤษเสร็จสิ้นการผลิตมาตรฐานใหม่ของจักรวรรดิเพื่อทดแทนสิ่งที่สูญหายไปในเหตุเพลิงไหม้ในปี พ.ศ. 2377 (ดู^{[เป็น]} ) ในฐานะที่เป็นมาตรฐานของความยาวหลาใหม่โดยเฉพาะอย่างยิ่งสีบรอนซ์หมายเลข 11 ได้ไกลกว่ามาตรฐานสหรัฐเคยใช้ถึงจุดที่เรียกว่าขนาด Troughton ดังนั้นจึงได้รับการยอมรับจากสำนักงานชั่งตวงวัด (บรรพบุรุษของNIST ) ให้เป็นมาตรฐานของสหรัฐอเมริกา พวกเขาถูกพาไปอังกฤษสองครั้งและเปรียบเทียบกับลานของจักรวรรดิในปีพ. ศ. 2419 และในปีพ. ศ. 2431 และดังที่ได้กล่าวมาแล้วพบความคลาดเคลื่อนที่วัดได้ ^[26]^{: 381}
ในปีพ. ศ. 2433 ในฐานะผู้ลงนามในอนุสัญญามิเตอร์สหรัฐฯได้รับสำเนาเครื่องวัดต้นแบบสากล 2 ฉบับซึ่งเป็นการก่อสร้างที่แสดงถึงแนวคิดที่ทันสมัยที่สุดเกี่ยวกับมาตรฐานในเวลานั้น ดังนั้นมันดูเหมือนว่ามาตรการที่สหรัฐจะมีเสถียรภาพมากขึ้นและความถูกต้องสูงขึ้นโดยยอมรับเมตรระหว่างประเทศเป็นมาตรฐานขั้นพื้นฐานซึ่งเป็นกรงเล็บในปี 1893 โดยการสั่งซื้อ Mendenhall ^[26]^{: 379–81}
^ ดังที่ได้กล่าวมาแล้วทั้งหมด แต่แน่นอนว่าค่าคงที่ที่กำหนด ${\ displaystyle \ Delta \ nu _ {\ text {Cs}}}$ จะต้องถูกแทนที่ในไม่ช้าเนื่องจากมีความชัดเจนมากขึ้นเรื่อย ๆ ว่าอะตอมอื่นที่ไม่ใช่ซีเซียมสามารถให้มาตรฐานเวลาที่แม่นยำยิ่งขึ้นได้ อย่างไรก็ตามไม่ได้ยกเว้นว่าค่าคงที่กำหนดอื่น ๆ บางส่วนจะต้องถูกแทนที่ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่นประจุมูลฐาน $e$ สอดคล้องกับความแข็งแรงของการมีเพศสัมพันธ์ของแรงแม่เหล็กไฟฟ้าผ่านค่าคงที่โครงสร้างละเอียด ${\ displaystyle \ alpha}$ . บางทฤษฎีคาดการณ์ว่า ${\ displaystyle \ alpha}$ อาจแตกต่างกันไปตามช่วงเวลา ขีด จำกัด การทดลองที่ทราบกันดีในปัจจุบันของรูปแบบที่เป็นไปได้สูงสุดของ ${\ displaystyle \ alpha}$ ต่ำมากจน 'ผลกระทบใด ๆ ต่อการวัดในทางปฏิบัติที่คาดการณ์ได้จะถูกแยกออก', ^[2]^{: 128}แม้ว่าหนึ่งในทฤษฎีเหล่านี้จะถูกต้องก็ตาม อย่างไรก็ตามหากค่าคงที่โครงสร้างละเอียดเปลี่ยนไปเล็กน้อยเมื่อเวลาผ่านไปวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอาจก้าวไปสู่จุดที่การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวสามารถวัดได้ในอนาคต เมื่อถึงจุดนั้นเราอาจพิจารณาเปลี่ยนเพื่อจุดประสงค์ในการกำหนดระบบ SI ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายเบื้องต้นกับปริมาณอื่น ๆ ซึ่งจะได้รับแจ้งจากสิ่งที่เราเรียนรู้เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงเวลาของ ${\ displaystyle \ alpha}$ .
^ กลุ่มหลังรวมถึงสหภาพทางเศรษฐกิจเช่นชุมชนแคริบเบียน
^ คำอย่างเป็นทางการคือ "รัฐภาคีแห่งอนุสัญญามิเตอร์"; คำว่า "ประเทศสมาชิก" เป็นคำพ้องความหมายและใช้เพื่อการอ้างอิงที่ง่าย ^[33]ณ วันที่ 13 มกราคม 2020^{[อัปเดต]}. ^[33]มี 62 ประเทศสมาชิกและ 40 รัฐภาคีและเศรษฐกิจของการประชุมใหญ่ ^[av]
^ ในภารกิจของคณะกรรมการที่ปรึกษาเหล่านี้ ได้แก่ การพิจารณาโดยละเอียดเกี่ยวกับความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ที่มีผลโดยตรงต่อมาตรวิทยาการจัดทำข้อเสนอแนะสำหรับการอภิปรายที่ CIPM การระบุการวางแผนและการดำเนินการเปรียบเทียบที่สำคัญของมาตรฐานการวัดแห่งชาติและการให้คำแนะนำ ถึง CIPM เกี่ยวกับงานทางวิทยาศาสตร์ในห้องปฏิบัติการของ BIPM ^[34]
^ ณ เดือนเมษายน 2020 ได้แก่ ประเทศสเปน ( CEM ) รัสเซีย ( FATRiM ) สวิตเซอร์แลนด์ ( METAS ) อิตาลี ( INRiM ) เกาหลีใต้ ( KRISS ) ฝรั่งเศส ( LNE ) จีน ( NIM ) สหรัฐอเมริกา ( NIST ) , ญี่ปุ่น ( AIST / NIMJ ), สหราชอาณาจักร ( NPL ), แคนาดา ( NRC ) และเยอรมนี ( PTB )
^ ณ เดือนเมษายน 2020 ซึ่งรวมถึง International Electrotechnical Commission ( IEC ), International Organization for Standardization ( ISO ) และ International Organization of Legal Metrology ( OIML )
^ ณ เดือนเมษายน 2020 ซึ่งรวมถึง International Commission on Illumination ( CIE ), CODATA Task Group on Fundamental Constants , International Commission on Radiation Units and Measurements ( ICRU ) และ International Federation of Clinical Chemistry and Laboratory Medicine ( IFCC )
^ ณ เดือนเมษายน 2020 ซึ่งรวมถึงสหพันธ์ดาราศาสตร์สากล ( IAU ), สหภาพเคมีบริสุทธิ์และเคมีประยุกต์ระหว่างประเทศ( IUPAC ) และสหภาพฟิสิกส์บริสุทธิ์และประยุกต์ระหว่างประเทศ ( IUPAP )
^ บุคคลเหล่านี้เป็นบุคคลที่มีส่วนเกี่ยวข้องในระยะยาวในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับหน่วยมีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการตีพิมพ์ในหน่วยงานและมีมุมมองและความเข้าใจทั่วโลกเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ตลอดจนความรู้เกี่ยวกับการพัฒนาและการทำงานของระบบหน่วยสากล ^[38]เมื่อวันที่เมษายน 2020 เหล่านี้รวมถึง^[37]^[39] ศ. มาร์ค HIMBERTและดร. เทอร์รี่ควินน์
^ ด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์กิโลกรัมแทนที่จะเป็นกรัมจะถือว่าเป็นหน่วยที่สอดคล้องกันทำให้มีข้อยกเว้นสำหรับการกำหนดลักษณะนี้
^ กฎของโอห์ม: 1 Ω = 1 V / Aจากความสัมพันธ์ E = I × Rโดยที่ Eคือแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้า (หน่วย: โวลต์), Iเป็นกระแส (หน่วย: แอมแปร์) และ Rคือความต้านทาน (หน่วย: โอห์ม ).
^ ในขณะที่วินาทีนั้นถูกกำหนดอย่างง่ายดายจากระยะเวลาการหมุนของโลก แต่เดิมมิเตอร์ที่กำหนดไว้ในแง่ของขนาดและรูปร่างของโลกนั้นไม่สามารถคล้อยตามได้ อย่างไรก็ตามข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นรอบวงของโลกอยู่ใกล้มาก40 000 กม.อาจจะเป็นประโยชน์ช่วยในการจำ
^ สิ่งนี้เห็นได้ชัดจากสูตร $s = v 0 t + 1 / 2 a t 2$ กับ $v 0 = 0$ และ $a = 9.81 ม. / วินาที 2$ .
^ นี้จะเห็นได้จากสูตร $T = 2π \sqrt L /$ กรัม
^ หลอดไฟ 60 วัตต์มีประมาณ 800 ลูเมน^[52]ซึ่งแผ่กระจายอย่างเท่าเทียมกันในทุกทิศทาง (เช่น4πสเตเรเดียน) จึงเท่ากับ ${\ displaystyle I_ {v} = {{\ frac {800 \ {\ text {lm}}} {4 \ pi \ {\ text {sr}}}} \ ประมาณ 64 \ {\ text {cd}}}}$
^ นี้จะเห็นได้จากสูตร $P = ฉัน$ V
^ ตั้งชื่อตามแอนเดอร์สเซลเซียส
^ a b ยกเว้นในกรณีที่ระบุไว้เป็นพิเศษกฎเหล่านี้เป็นเรื่องปกติสำหรับทั้งโบรชัวร์ SI และโบรชัวร์ NIST
^ ตัวอย่างเช่นสถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติของสหรัฐอเมริกา(NIST) ได้จัดทำเอกสาร CGPM (NIST SP 330) เวอร์ชันหนึ่งซึ่งชี้แจงการใช้งานสำหรับสิ่งพิมพ์ภาษาอังกฤษที่ใช้ภาษาอังกฤษแบบอเมริกัน
^ คำนี้เป็นการแปลข้อความทางการ [ฝรั่งเศส] ของโบรชัวร์ SI
^ ความแรงของสนามแม่เหล็กโลกถูกกำหนดไว้ที่ 1 G (เกาส์) ที่พื้นผิว ( = 1 ซม. ^−1/2 ⋅g1 ^/ 2⋅s ⁻¹ )
^ อาร์เจนตินาออสเตรียฮังการีเบลเยียมบราซิล, เดนมาร์ก, ฝรั่งเศส, จักรวรรดิเยอรมัน, อิตาลี, เปรู, โปรตุเกส, รัสเซีย, สเปน, สวีเดนและนอร์เวย์, สวิสเซอร์แลนด์, จักรวรรดิออตโต, สหรัฐอเมริกาและเวเนซูเอลา
^ ข้อความ " Des comparaisons périodiques des étalons nationaux avec les prototypes international " (อังกฤษ: the periodic comparisons of national standard with the international prototypes ) ในข้อ 6.3 ของอนุสัญญามิเตอร์แยกความแตกต่างระหว่างคำว่า "มาตรฐาน" ( OED: "ขนาดทางกฎหมาย ของหน่วยวัดหรือน้ำหนัก " ) และ" ต้นแบบ "( OED:" ต้นฉบับที่จำลองสิ่งต่างๆ " )
^ สิ่ง
เหล่านี้รวมถึง:
- การประชุมใหญ่สามัญเรื่องน้ำหนักและมาตรการ ( Conférencegénérale des poids et mesuresหรือ CGPM)
- International Committee for Weights and Measures ( Comité international des poids et mesuresหรือ CIPM)
- สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ ( Bureau international des poids et mesuresหรือ BIPM) - ศูนย์มาตรวิทยาระหว่างประเทศที่Sèvresในฝรั่งเศสซึ่งมีการควบคุมกิโลกรัมต้นแบบระหว่างประเทศให้บริการด้านมาตรวิทยาสำหรับ CGPM และ CIPM
^ Pferdเป็นภาษาเยอรมันสำหรับ "ม้า" และ Stärkeเป็นภาษาเยอรมันสำหรับ "ความแข็งแกร่ง" หรือ "อำนาจ" Pferdestärkeเป็นกำลังที่จำเป็นในการยกน้ำหนัก 75 กก. เมื่อเทียบกับแรงโน้มถ่วงในอัตราหนึ่งเมตรต่อวินาที ( 1 PS = 0.985 HP )
^ ค่าคงที่นี้ไม่น่าเชื่อถือเพราะมันแตกต่างกันไปตามพื้นผิวโลก
^ เป็นที่รู้จักกันในชื่อต้นแบบสากลของกิโลกรัม
^ วัตถุนี้เป็นนานาชาติต้นแบบกิโลกรัมหรือ IPK เรียกว่าค่อนข้างคมคาย Le Grand K
^ หมายถึงไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของระบบ SI หรือหน่วยที่ไม่ใช่ SI ที่ยอมรับให้ใช้กับระบบนั้น
^ ระบบหลักทั้งหมดของหน่วยที่มีแรงมากกว่ามวลเป็นหน่วยฐานเป็นประเภทที่เรียกว่าระบบแรงโน้มถ่วง (หรือที่เรียกว่าระบบเทคนิคหรือวิศวกรรม ) ในที่สุดที่โดดเด่นเช่นตัวชี้วัดของระบบดังกล่าวหน่วยของแรงที่จะนำไปเป็นกิโลกรัมแรง ( KP ) ซึ่งเป็นน้ำหนักของกิโลกรัมมาตรฐานภายใต้แรงโน้มถ่วงมาตรฐาน , $G$ =9.806 65 ม. / วินาที² . จากนั้นหน่วยมวลเป็นหน่วยที่ได้รับ โดยทั่วไปมักกำหนดให้เป็นมวลที่ถูกเร่งด้วยอัตรา1 m / s ²เมื่อกระทำโดยแรงสุทธิของ1 ก . มักเรียกว่าhylดังนั้นจึงมีค่า1 hyl =9.806 65 กก.เพื่อไม่ให้เป็นทศนิยมของกรัม ในทางกลับกันยังมีระบบเมตริกความโน้มถ่วงซึ่งหน่วยของมวลถูกกำหนดให้เป็นมวลซึ่งเมื่อกระทำโดยแรงโน้มถ่วงมาตรฐานจะมีน้ำหนักเท่ากับหนึ่งกิโลกรัมแรง ในกรณีนั้นหน่วยของมวลจะเท่ากับกิโลกรัมแม้ว่าจะเป็นหน่วยที่ได้มาก็ตาม
^ ต้องบอกว่าบางหน่วยได้รับการยอมรับจากระบบเมตริกทั้งหมด อย่างที่สองคือหน่วยฐานในทั้งหมด มิเตอร์ได้รับการยอมรับในหน่วยทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นหน่วยฐานของความยาวหรือเป็นทศนิยมหลายเท่าหรือหน่วยย่อยของหน่วยฐานของความยาว กรัมไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นหน่วย (ทั้งหน่วยฐานหรือทศนิยมของหน่วยฐาน) โดยทุกระบบเมตริก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระบบเมตริกความโน้มถ่วงแรงแกรมเกิดขึ้น ^[bx]
^ a b c การแปลง ระหว่างระบบต่างๆของหน่วยมักจะตรงไปตรงมา อย่างไรก็ตามหน่วยไฟฟ้าและแม่เหล็กเป็นข้อยกเว้นและจำเป็นต้องได้รับการดูแลเป็นจำนวนมาก ปัญหาคือโดยทั่วไปแล้วปริมาณทางกายภาพที่ใช้ชื่อเดียวกันและมีบทบาทเหมือนกันในระบบ CGS-ESU, CGS-EMU และ SI เช่น 'ประจุไฟฟ้า', 'ความแรงของสนามไฟฟ้า' เป็นต้น - ไม่เพียง แต่มีหน่วยที่แตกต่างกันในสามระบบ ในทางเทคนิคแล้วพวกมันเป็นปริมาณทางกายภาพที่แตกต่างกัน ^[104]^{: 422}^[104]^{: 423}พิจารณา 'ประจุไฟฟ้า' ซึ่งในแต่ละระบบสามารถระบุเป็นปริมาณสองอินสแตนซ์ที่ป้อนในตัวเศษของกฎของคูลอมบ์ (ตามที่กฎหมายเขียนไว้ในแต่ละระบบ) . การระบุนี้ก่อให้เกิดปริมาณทางกายภาพที่แตกต่างกันสามแบบ ได้แก่ 'CGS-ESU charge', 'CGS-EMU charge' และ 'SI charge' ^[105]^{: 35}^[104]^{: 423}แม้จะมีขนาดต่างกันเมื่อแสดงในรูปของขนาดฐาน: มวล^1/2 ×ยาว^3/2 ×เวลา⁻¹สำหรับประจุ CGS-ESU, มวล^1/2 ×ยาว^1/2สำหรับประจุ CGS-EMU และเวลา×ปัจจุบันสำหรับประจุ SI (โดยที่ใน SI ขนาดของกระแสไฟฟ้าไม่ขึ้นอยู่กับมวลความยาวและเวลา) ในทางกลับกันปริมาณทั้งสามนี้เป็นปริมาณที่ชัดเจนว่าเป็นปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เหมือนกัน ดังนั้นเราจึงไม่ได้กล่าวว่า 'หนึ่ง abcoulomb เท่ากับสิบคูลอมบ์' แต่เป็น 'หนึ่ง abcoulomb สอดคล้องกับสิบคูลอมบ์', ^[104]^{: 423}เขียนเป็น1 abC ≘10 ค . ^[105]^{: 35}โดยที่เราหมายถึง 'ถ้าประจุไฟฟ้า CGS-EMU ถูกวัดให้มีขนาด1 abCจากนั้นประจุไฟฟ้า SI จะมีขนาด10 C ' ^[105]^{: 35}^[106]^{: 57–58}
^ a b หน่วยCGS-Gaussianเป็นการผสมผสานระหว่าง CGS-ESU และ CGS-EMU โดยใช้หน่วยที่เกี่ยวข้องกับแม่เหล็กจากส่วนหลังและส่วนที่เหลือทั้งหมดจากอดีต นอกจากนี้ระบบแนะนำเกาส์เป็นชื่อพิเศษสำหรับหน่วย CGS-EMU maxwell ต่อตารางเซนติเมตร
^ ผู้เขียนมักใช้สัญกรณ์ในทางที่ผิดเล็กน้อยและเขียนด้วยเครื่องหมาย 'เท่ากับ' ('=') แทนที่จะเป็น 'สอดคล้องกับ' เครื่องหมาย ('≘')

อ้างอิง

^ "SI ไฟล์รูปแบบกราฟิก" BIPM 2560. สืบค้นเมื่อ 20 มิถุนายน 2562 . สืบค้นเมื่อ12 เมษายน 2563 .
^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (20 พฤษภาคม 2019), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0
^ สหรัฐอเมริกาและระบบเมตริก (A Capsule History) (PDF) , Gaithersburg, MD, USA: NIST , 1997, p. 2,เก็บถาวร (PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 16 เมษายน 2020 , ดึงข้อมูล15 เมษายน 2020
^ "การตีความระบบหน่วยระหว่างประเทศ (ระบบการวัดเมตริก) สำหรับสหรัฐอเมริกา" (73 FR 28432 ) ทะเบียนกลาง 2551. สืบค้นเมื่อ 16 สิงหาคม 2560 . สืบค้นเมื่อ14 พฤษภาคม 2563 .
^ ISO 80000-1: 2009 ปริมาณและหน่วย - ส่วนที่ 1: ทั่วไป
^ "SI-โบรชัวร์" (PDF) BIPM พ.ศ. 2562 . สืบค้นเมื่อ18 กุมภาพันธ์ 2564 .
^ "ลักษณะทศนิยมของระบบเมตริก" . สหรัฐอเมริกาสมาคมเมตริก 2558. สืบค้นจากต้นฉบับเมื่อ 15 เมษายน 2020 . สืบค้นเมื่อ15 เมษายน 2563 .
^ แอตกินส์โทนี่; Escudier, Marcel (2019). พจนานุกรมวิศวกรรมเครื่องกล Oxford University Press ISBN 9780199587438. OCLC 1110670667
^ แชปเปิลไมเคิล (2014). พจนานุกรมฟิสิกส์ . เทย์เลอร์และฟรานซิส ISBN 9781135939267. OCLC 876513059
^ "NIST Mise en Pratique ของนิยามกิโลกรัมใหม่" . NIST . 2556. สืบค้นเมื่อ 14 กรกฎาคม 2560 . สืบค้นเมื่อ9 พฤษภาคม 2563 .
^ “ มิเซะอองพาราทีค” . Reverso . 2018 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 9 พฤษภาคม 2020 สืบค้นเมื่อ9 พฤษภาคม 2563 .
^ ก ข "การปฏิบัติจริงเกี่ยวกับคำจำกัดความของหน่วยที่สำคัญบางหน่วย" . BIPM 2019 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 9 เมษายน 2020 สืบค้นเมื่อ11 เมษายน 2563 .
^ มอร์เจซี; ฟิลลิปส์ WD (2015) "หน่วยไร้มิติใน SI". มาตรวิทยา . 52 (1): 40–47. arXiv : 1409.2794 รหัสไปรษณีย์ : 2015Metro..52 ... 40M . ดอย : 10.1088 / 0026-1394 / 52/1/40 . S2CID 3328342
^ มิลส์, IM (2016). "บนหน่วยเรเดียนและรอบสำหรับมุมระนาบปริมาณ" มาตรวิทยา . 53 (3): 991–997 Bibcode : 2016Metro..53..991M . ดอย : 10.1088 / 0026-1394 / 53/3/991 .
^ "หน่วย SI ต้องปฏิรูปไปสู่ความสับสนหลีกเลี่ยง" กองบรรณาธิการ. ธรรมชาติ . 548 (7666): 135. 7 สิงหาคม 2554. ดอย : 10.1038 / 548135b . PMID 28796224
^ PR บังเกอร์; IM Mills; ต่อเซ่น (2019). "ค่าคงที่พลังค์และหน่วยของมัน". เจควอนท์ Spectrosc Radiat การถ่ายโอน 237 : 106594. ดอย : 10.1016 / j.jqsrt.2019.106594 .
^ PR บังเกอร์; ต่อเซ่น (2020). "พลังคงที่ของการกระทำ ${\ displaystyle h}$ _A ". J Quant Spectrosc Radiat Transfer . 243 : 106835. doi : 10.1016 / j.jqsrt.2020.106835 .
^ Riehle, ฟริตซ์; กิลล์แพทริค; อาเรียส, เฟลิซิตัส; โรเบิร์ตส์สัน, เลนนาร์ท (2018). "รายการ CIPM ของค่ามาตรฐานความถี่แนะนำ: แนวทางและขั้นตอน" มาตรวิทยา . 55 (2): 188–200 รหัส : 2018Metro..55..188R . ดอย : 10.1088 / 1681-7575 / aaa302 .
^ Gill, Patrick (28 ตุลาคม 2554). "เมื่อใดที่เราควรเปลี่ยนคำจำกัดความของข้อที่สอง" . ฟิล. ทรานส์. อาร์. ก . 369 (พ.ศ. 2496): 4109–4130 รหัสไปรษณีย์ : 2011RSPTA.369.4109G . ดอย : 10.1098 / rsta.2011.0237 . PMID 21930568
^ " mise en pratiqueคืออะไร" . BIPM 2554. สืบค้นเมื่อ 22 กันยายน 2558 . สืบค้นเมื่อ6 กันยายน 2558 . เป็นชุดคำสั่งที่ช่วยให้สามารถเข้าใจคำจำกัดความได้ในทางปฏิบัติในระดับสูงสุด
^ เฟลป์ส, FM III (2509) "จุดโปร่งของมิเตอร์บาร์" วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 34 (5): 419–422 Bibcode : 1966AmJPh..34..419P . ดอย : 10.1119 / 1.1973011 .
^ GB โปร่ง ; เอฟเบลลี่ ; เจดเบธูน ; JFW เฮอร์เชล ; JGS Lefevre ; เจดับบลิวลับบ็อก ; ช. นกยูง ; อาร์. Sheepshanks (1841). รายงานของคณะกรรมาธิการที่ได้รับการแต่งตั้งเพื่อพิจารณาขั้นตอนที่จะต้องดำเนินการเพื่อฟื้นฟูมาตรฐานของน้ำหนัก & การวัด (รายงาน) ลอนดอน: ดับบลิว Clowes และบุตรสำหรับเครื่องเขียนสำนักงานของเธอของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563 .
^ เจเอฟดับบลิวเฮอร์เชล (1845) บันทึกของ Francis Baily, Esq (รายงาน) ลอนดอน: มอยส์และบาร์เคลย์ ได้ pp. 23-24 สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563 .
^ พระราชบัญชาเกี่ยวกับการเรียนการสอนทางวิทยาศาสตร์และความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์: รายงานการประชุมหลักฐานภาคผนวกและการวิเคราะห์หลักฐาน Vol. II (รายงาน) ลอนดอน: จอร์จเอ็ดเวิร์ดแอร์และวิลเลียมสปอตติสวูดเครื่องพิมพ์ของพระราชินีที่ยอดเยี่ยมที่สุดสำหรับเจ้าหน้าที่เครื่องเขียนของพระนาง พ.ศ. 2417 น. 184 . สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563 .
^ "ศิลปะ VIII.— รายงานของคณะกรรมาธิการที่ได้รับการแต่งตั้งเพื่อพิจารณาขั้นตอนที่จะต้องดำเนินการในการบูรณะมาตรฐานน้ำหนักและการวัดเสนอต่อรัฐสภาทั้งสองโดยคำสั่งของพระนาง พ.ศ. 2384" , The Edinburgh Review , Edinburgh: Ballantyne and Hughes, vol. 77 เลขที่ กุมภาพันธ์ 2386 - เมษายน 2386 น. 228, 1843 , สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563
^ ก ข ค ฟิสเชอร์หลุยส์ก. (1905). ประวัติน้ำหนักมาตรฐานและการวัดของสหรัฐอเมริกา (PDF) (รายงาน) สำนักงานมาตรฐานแห่งชาติ. ที่เก็บไว้จากเดิม (PDF)เมื่อวันที่ 4 มิถุนายน 2018 สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563 .
^ ก ข ค Materese, Robin (16 พฤศจิกายน 2018). "ประวัติศาสตร์โหวตผูกกิโลกรัมและหน่วยงานอื่น ๆ ที่จะคงธรรมชาติ" NIST . สืบค้นเมื่อ16 พฤศจิกายน 2561 .
^ "นิยามใหม่กิโลกรัมในที่สุดก็เป็น metrologists ของโลกเห็นด้วยกับสูตรใหม่สำหรับหน่วย SI" โลกฟิสิกส์ . 16 พฤศจิกายน 2561 . สืบค้นเมื่อ19 กันยายน 2563 .
^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th ed.), ISBN 92-822-2213-6, เก็บถาวร (PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 14 สิงหาคม 2560
^ "หน่วย: CGS และ MKS" www.unc.edu . สืบค้นเมื่อ22 มกราคม 2559 .
^ จิโอวานนี่ Giorgi (1901), "Unità Razionali เด Elettromagnetismo" ใน Atti เดลล์' Associazione Italiana
^ Brainerd, John G. (1970). "คำถามที่ยังไม่มีคำตอบ" เทคโนโลยีและวัฒนธรรม . JSTOR. 11 (4): 601–603 ดอย : 10.2307 / 3102695 . ISSN 0040-165X . JSTOR 3102695
^ ก ข ค “ ประเทศสมาชิก” . BIPM ในปี 2020 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 18 เมษายน 2020 สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .
^ ก ข “ บทบาทของคณะกรรมการที่ปรึกษา” . BIPM ปี 2014 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 4 กุมภาพันธ์ 2020 สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .
^ “ คณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับหน่วย (CCU)” . BIPM ปี 2006 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 31 มกราคม 2020 สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .
^ "คณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับหน่วย (CCU): หลักเกณฑ์การเป็นสมาชิก" . BIPM 2549. สืบค้นเมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม 2562 . สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .
^ ก ข "คณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับหน่วย (CCU): สมาชิก" . BIPM 2549. สืบค้นเมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม 2562 . สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .
^ "คณะกรรมการที่ปรึกษาหน่วย (CCU) หลักเกณฑ์สำหรับการเป็นสมาชิก (รุ่นจากกรกฎาคม 2019)" BIPM 2549. สืบค้นเมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม 2562.CS1 maint: URL ที่ไม่เหมาะสม ( ลิงก์ )
^ BIPM (2546). คณะกรรมการที่ปรึกษา: Directory (PDF) (รายงาน) BIPM สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .
^ a b c d e f g เดวิดบี. นิวเวลล์; Eite Tiesinga, eds. (2019). ระบบหน่วยสากล (SI) (PDF) (NIST Special สิ่งพิมพ์ 330, 2019 ed.) วอชิงตัน ดี.ซี. : NIST สืบค้นเมื่อ30 พฤศจิกายน 2562 .
^ a b หน่วยปริมาณและสัญลักษณ์ในเคมีเชิงกายภาพ IUPAC
^ เพจเชสเตอร์เอช; Vigoureux, Paul, eds. (20 พฤษภาคม 2518). สำนักงานระหว่างประเทศของน้ำหนักและมาตรการ 1875-1975: การเผยแพร่ NBS พิเศษ 420 วอชิงตันดีซี : สำนักมาตรฐานแห่งชาติ หน้า 238 –244
^ "หน่วยและสัญลักษณ์สำหรับอุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์วิศวกร" สถาบันวิศวกรรมและเทคโนโลยี. 2539. หน้า 8–11. ที่เก็บถาวรจากเดิมเมื่อวันที่ 28 มิถุนายน 2013 สืบค้นเมื่อ19 สิงหาคม 2556 .
^ ทอมป์สัน, แอมเบลอร์; เทย์เลอร์, แบร์รี่เอ็น. (2008). ให้คำแนะนำสำหรับการใช้งานของระบบหน่วย (SI) (พิเศษสิ่งพิมพ์ 811) (PDF) วอชิงตัน ดี.ซี. : สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยี
^ วิทยาศาสตร์ทิมคม 2017-09-15T15: 47: 00Z; ดาราศาสตร์. "โลกกว้างใหญ่แค่ไหน" . Space.com . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .
^ "มิเตอร์ | การวัด" . สารานุกรมบริแทนนิกา. สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .
^ "มาตรฐานขนาดตาราง" บาสเซตต์เฟอร์นิเจอร์. สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .
^ "ค่าเฉลี่ยความสูงของผู้เล่นเอ็นบีเอ - จากจุดยามศูนย์" ห่วง Geek 9 ธันวาคม 2561 . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .
^ "RUBINGHSCIENCE.ORG / การใช้เหรียญยูโรเป็นน้ำหนัก" www.rubinghscience.org . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .
^ "เหรียญจำเพาะ | สหรัฐมิ้นท์" www.usmint.gov . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .
^ "เหรียญห้าสิบเพนนี" . www.royalmint.com . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .
^ "Lumens และข้อเท็จจริงโคมไฟป้าย" Energy.gov . สืบค้นเมื่อ11 มิถุนายน 2563 .
^ Rowlett, Russ (14 กรกฎาคม 2547). "การใช้ตัวย่อหรือสัญลักษณ์" . มหาวิทยาลัยนอร์ทแคโรไลนา สืบค้นเมื่อ11 ธันวาคม 2556 .
^ "อนุสัญญาเอสไอ" . ห้องปฏิบัติการทางกายภาพแห่งชาติ. สืบค้นเมื่อ11 ธันวาคม 2556 .
^ ทอมป์สัน, ก.; Taylor, BN (กรกฎาคม 2551). "NIST คู่มือหน่วย SI - กฎและอนุสัญญา Style" สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ. สืบค้นเมื่อ29 ธันวาคม 2552 .
^ "การแปลความหมายของระบบหน่วย (ระบบเมตริกของวัด) สำหรับประเทศสหรัฐอเมริกา" (PDF) ทะเบียนกลาง 73 (96): 28432–28433 9 พฤษภาคม 2551. FR Doc เลขที่ E8-11058 . สืบค้นเมื่อ28 ตุลาคม 2552 .
^ Williamson, Amelia A. (มีนาคม - เมษายน 2551) "ระยะเวลาหรือเครื่องหมายจุลภาค? สิบรูปแบบในช่วงเวลาและสถานที่" (PDF) บรรณาธิการวิทยาศาสตร์ . 31 (2): 42. เก็บถาวรจากต้นฉบับ (PDF)เมื่อ 28 กุมภาพันธ์ 2556 . สืบค้นเมื่อ19 พฤษภาคม 2555 .
^ "มาตรฐาน ISO 80000-1: 2009 (en) ปริมาณและหน่วยในอดีตที่ 1: ทั่วไป" องค์การระหว่างประเทศเพื่อการมาตรฐาน . 2552 . สืบค้นเมื่อ22 สิงหาคม 2556 .
^ "คำศัพท์สากลเกี่ยวกับมาตรวิทยา (VIM)" .
^ "1.16" (PDF) คำศัพท์สากลเกี่ยวกับมาตรวิทยา - แนวคิดพื้นฐานและทั่วไปและคำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง (VIM) (ฉบับที่ 3) International Bureau of Weights and Measures (BIPM): Joint Committee for Guides in Metrology. 2555 . สืบค้นเมื่อ28 มีนาคม 2558 .
^ SV Guptaหน่วยวัด: อดีตปัจจุบันและอนาคต International System of Units , น. 16, สปริงเกอร์, 2552. ISBN 3642007384
^ “ โครงการอะโวกาโดร” . ห้องปฏิบัติการทางกายภาพแห่งชาติ. สืบค้นเมื่อ19 สิงหาคม 2553 .
^ "mise en pratique คืออะไร" . สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ. สืบค้นเมื่อ10 พฤศจิกายน 2555 .
^ "International Committee for Weights and Measures - Proceedings of the 106th meeting" (PDF) .
^ "ข้อเสนอแนะของคณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับมวลและปริมาณที่เกี่ยวข้องกับคณะกรรมการชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ" (PDF) การประชุมที่ 12 ของ CCM Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures 26 มีนาคม 2553. สืบค้นจากต้นฉบับ (PDF)เมื่อ 14 พฤษภาคม 2556 . สืบค้นเมื่อ27 มิถุนายน 2555 .
^ "ข้อเสนอแนะของคณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับจำนวนของสาร - มาตรวิทยาเคมีไปยังคณะกรรมการชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ" (PDF) ครั้งที่ 16 ของ CCQM Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures 15–16 เมษายน 2553. สืบค้นจากต้นฉบับ (PDF)เมื่อ 14 พฤษภาคม 2556 . สืบค้นเมื่อ27 มิถุนายน 2555 .
^ "ข้อเสนอแนะของคณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับการวัดอุณหภูมิไปยังคณะกรรมการชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ" (PDF) การประชุมมกอช . ครั้งที่ 25 Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures 6–7 พฤษภาคม 2553. เก็บจากต้นฉบับ (PDF)เมื่อ 14 พฤษภาคม 2556 . สืบค้นเมื่อ27 มิถุนายน 2555 .
^ p. 221 - แมคกรีวี่
^ Foster, Marcus P. (2009), "การแยกแยะรูปแบบ SI จะรับประกันการแยกวิเคราะห์ที่ถูกต้อง", Proceedings of the Royal Society A , 465 (2104): 1227–1229, Bibcode : 2009RSPSA.465.1227F , doi : 10.1098 / rspa 2008.0343 , S2CID 62597962
^ "นิยามใหม่ของกิโลกรัม" . สหราชอาณาจักรแห่งชาติตรวจร่างกาย สืบค้นเมื่อ30 พฤศจิกายน 2557 .
^ "ภาคผนวก 1. การตัดสินใจของ CGPM CIPM และว่า" (PDF) BIPM น. 188 . สืบค้นเมื่อ27 เมษายน 2564 .
^ Wood, B. (3–4 พฤศจิกายน 2557). "รายงานผลการประชุมของกลุ่มงาน CODATA บนพื้นฐานค่าคงที่" (PDF) BIPM น. 7. [มาร์ตินผู้อำนวยการ BIPM] มิลตันตอบคำถามเกี่ยวกับสิ่งที่จะเกิดขึ้นถ้า ... CIPM หรือ CGPM ลงมติไม่เดินหน้าด้วยการกำหนดนิยามใหม่ของ SI เขาตอบว่าเขารู้สึกว่าเมื่อถึงเวลานั้นการตัดสินใจที่จะก้าวไปข้างหน้าควรถูกมองว่าเป็นข้อสรุปมาก่อน
^ "Commission Directive (EU) 2019/1258 ของ 23 กรกฎาคม 2019 แก้ไขเพิ่มเติมเพื่อจุดประสงค์ในการปรับตัวเพื่อความก้าวหน้าทางเทคนิคภาคผนวกของ Council Directive 80/181 / EEC เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับคำจำกัดความของ SI หน่วยฐาน" EUR-Lex 23 กรกฎาคม 2562 . สืบค้นเมื่อ28 สิงหาคม 2562 .
^ ก ข "Amtliche Maßeinheitenในยูโรป้า 1842" [หน่วยอย่างเป็นทางการของวัดในยุโรป 1842] (เยอรมัน) สืบค้น26 มีนาคม 2554 Text version of Malaisé's book: CS1 maint: postscript ( ลิงค์ )Malaisé, Ferdinand von (1842) Theoretisch-Practischer Unterricht im Rechnen [การสอนเชิงทฤษฎีและปฏิบัติทางคณิตศาสตร์ ] (ภาษาเยอรมัน). มึนเคน: Verlag des Verf ได้ pp. 307-322 สืบค้นเมื่อ7 มกราคม 2556 .
^ "ชื่อ 'กิโลกรัม' " . สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ . สืบค้นจากต้นฉบับเมื่อ 14 พฤษภาคม 2554 . สืบค้นเมื่อ25 กรกฎาคม 2549 .
^ ก ข อัลเดอร์เคน (2002). มาตรการของทุกสิ่ง-The Seven-Year-Odyssey ที่เปลี่ยนโลก ลอนดอน: Abacus ISBN 978-0-349-11507-8.
^ ควินน์เทอร์รี่ (2012). จากสิ่งของอะตอมที่: BIPM และค้นหามาตรฐานการวัดที่ดีที่สุด Oxford University Press น. xxvii ISBN 978-0-19-530786-3. OCLC 705716998 เขา [วิลคินส์] เสนอสิ่งที่กลายเป็น ... ระบบเมตริกทศนิยมของฝรั่งเศส
^ วิลกินส์จอห์น (1668) "ปกเกล้า". การเขียนเรียงความที่มีต่อตัวจริงและภาษาปรัชญา ราชสมาคม. หน้า 190–194
"การสืบพันธุ์ (33 MB)" (PDF) สืบค้นเมื่อ6 มีนาคม 2554 .; "ถอดความ" (PDF) สืบค้นเมื่อ6 มีนาคม 2554 .
^ “ มูตันกาเบรียล” . สมบูรณ์พจนานุกรมวิทยาศาสตร์ชีวประวัติ encyclopedia.com . 2008 สืบค้นเมื่อ30 ธันวาคม 2555 .
^ โอคอนเนอร์จอห์นเจ ; Robertson, Edmund F. (มกราคม 2004), "Gabriel Mouton" , MacTutor History of Mathematics archive , University of St Andrews.
^ ทาเวิร์นอร์โรเบิร์ต (2550). Smoot ของหู: มาตรการของมนุษยชาติ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเยล ISBN 978-0-300-12492-7.
^ ก ข "ประวัติย่อของ SI" . สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ. สืบค้นเมื่อ12 พฤศจิกายน 2555 .
^ ก ข ทันบริดจ์พอล (2535) ลอร์ดเคลวินอิทธิพลของเขาในการวัดไฟฟ้าและหน่วย Peter Pereginus Ltd. หน้า 42–46 ISBN 978-0-86341-237-0.
^ เอเวอเร็ตต์เอ็ด (พ.ศ. 2417) "รายงานฉบับแรกของคณะกรรมการเพื่อการคัดเลือกและการตั้งชื่อหน่วยพลวัตและไฟฟ้า" . รายงานผลการประชุมสี่สิบสามของสมาคมอังกฤษเพื่อความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์จัดขึ้นที่แบรดฟอในกันยายน 1873 : 222-225 สืบค้นเมื่อ28 สิงหาคม 2556 . ชื่อพิเศษถ้าสั้นและเหมาะสมจะ ... ดีกว่าการกำหนดชั่วคราว 'หน่วย CGS ของ ... '
^ ก ข เพจเชสเตอร์เอช; Vigoureux, Paul, eds. (20 พฤษภาคม 2518). สำนักงานระหว่างประเทศของน้ำหนักและมาตรการ 1875-1975: การเผยแพร่ NBS พิเศษ 420 วอชิงตันดีซี: สำนักมาตรฐานแห่งชาติ น. 12 .
^ ก ข แม็กซ์เวลล์เจซี (2416) ตำราในการผลิตไฟฟ้าและแม่เหล็ก 2 . ออกซ์ฟอร์ด: Clarendon Press ได้ pp. 242-245 สืบค้นเมื่อ12 พฤษภาคม 2554 .
^ Bigourdan, Guillaume (2012) [1901]. Le SystèmeMétrique Des Poids Et Mesures: Son Établissement Et Sa Propagation Graduelle, Avec L'histoire Des Opérations Qui Ont Servi ÀDéterminer Le Mètre Et Le Kilogram [ ระบบเมตริกของน้ำหนักและมาตรการ: การก่อตั้งและการแนะนำต่อเนื่องพร้อมประวัติความเป็นมา ของการดำเนินการที่ใช้ในการกำหนดมิเตอร์และกิโลกรัม ] (ในภาษาฝรั่งเศส) (โทรสาร ed.) Ulan Press. น. 176. มิดชิด B009JT8UZU
^ Smeaton, William A. (2000). "มูลนิธิของระบบเมตริกในประเทศฝรั่งเศสในยุค 1790: ความสำคัญของเครื่องมือวัดแพลทินัมเอเตียนเลอนัวร์เรื่อง" ลาตินั่มโลหะ Rev 44 (3): 125-134 สืบค้นเมื่อ18 มิถุนายน 2556 .
^ "ความรุนแรงของแรงแม่เหล็กของโลกลดลงไปวัดสัมบูรณ์" (PDF) อ้างถึงวารสารต้องการ|journal=( ความช่วยเหลือ )
^ เนลสันโรเบิร์ตเอ (2524). "ฐานรากของระบบระหว่างประเทศของหน่วย (SI)" (PDF) ครูสอนฟิสิกส์ . 19 (9) : 597. Bibcode : 1981PhTea..19..596N . ดอย : 10.1119 / 1.2340901 .
^ “ อนุสัญญามิเตอร์” . Bureau International des Poids et Mesures . สืบค้นเมื่อ1 ตุลาคม 2555 .
^ McGreevy, Thomas (1997). คันนิงแฮมปีเตอร์ (เอ็ด) พื้นฐานของการวัด: เล่ม 2 - เมตริกและการปฏิบัติปัจจุบัน Pitcon Publishing (Chippenham) Ltd. หน้า 222–224 ISBN 978-0-948251-84-9.
^ ยี่หร่าโดนัลด์ (2545). น้ำหนักมาตรการและหน่วย Oxford University Press หน่วยสากล. ISBN 978-0-19-860522-5.
^ "ประวัติศาสตร์ตัวเลข: จิโอวานนี่ Giorgi" International Electrotechnical Commission . 2554 . สืบค้นเมื่อ5 เมษายน 2554 .
^ "Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland" [รายชื่อหน่วยวัดในเยอรมนี] (PDF) (ภาษาเยอรมัน) Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) น. 6 . สืบค้นเมื่อ13 พฤศจิกายน 2555 .
^ "วัสดุที่มีรูพรุน: การซึมผ่าน" (PDF) ตัวบอกโมดูลวัสดุศาสตร์วัสดุ 3 . วัสดุศาสตร์และวิศวกรรม, ฝ่ายวิศวกรรมที่มหาวิทยาลัยเอดินเบอระ 2544 น. 3. เก็บไว้จากเดิม (PDF)เมื่อวันที่ 2 มิถุนายน 2013 สืบค้นเมื่อ13 พฤศจิกายน 2555 .
^ "BIPM - ความละเอียดที่ 6 ของ CGPM 9" Bipm.org . พ.ศ. 2491 . สืบค้นเมื่อ22 สิงหาคม 2560 .
^ "การแก้ปัญหาที่ 7 ของการประชุม 9 ของ CGPM (1948): การเขียนและการพิมพ์ของสัญลักษณ์หน่วยของตัวเลข" สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ. สืบค้นเมื่อ6 พฤศจิกายน 2555 .
^ "BIPM - ความละเอียด 12 CGPM ที่ 11" Bipm.org . สืบค้นเมื่อ22 สิงหาคม 2560 .
^ เพจเชสเตอร์เอช; Vigoureux, Paul, eds. (20 พฤษภาคม 2518). สำนักงานระหว่างประเทศของน้ำหนักและมาตรการ 1875-1975: การเผยแพร่ NBS พิเศษ 420 วอชิงตันดีซี : สำนักมาตรฐานแห่งชาติ หน้า 238 –244
^ Secula, Erik M. (7 ตุลาคม 2557). "นิยามใหม่ของกิโลกรัมอดีต" . Nist.gov . สืบค้นจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 9 มกราคม 2017 . สืบค้นเมื่อ22 สิงหาคม 2560 .
^ McKenzie, AEE (2504) แม่เหล็กและเครื่องใช้ไฟฟ้า มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ น. 322.
^ Olthoff, Jim (2018). "สำหรับทุกเวลาสำหรับทุกประชาชน: วิธีการเปลี่ยนกิโลกรัม Empowers อุตสาหกรรม" NIST . ที่เก็บถาวรจากเดิมเมื่อวันที่ 16 มีนาคม 2020 สืบค้นเมื่อ14 เมษายน 2563 . ... International System of Units (SI) หรือที่เรียกกันว่าระบบเมตริก
^ ขคง หน้าเชสเตอร์เอช (1970). "ความสัมพันธ์ระหว่างระบบสมการแม่เหล็กไฟฟ้า". น. J. Phys . 38 (4): 421–424 ดอย : 10.1119 / 1.1976358 .
^ ก ข ค IEC 80000-6: 2008 ปริมาณและหน่วย - ส่วนที่ 6: แม่เหล็กไฟฟ้า
^ Carron, Neal (2015). "Babel of Units วิวัฒนาการของระบบหน่วยในแม่เหล็กไฟฟ้าคลาสสิก" arXiv : 1506.01951 [ phys.hist-ph ]
^ Trotter, Alexander Pelham (2454) ความสว่าง: การกระจายและการวัด ลอนดอน: Macmillan OCLC 458398735
^ IEEE / มาตรฐาน ASTM SI 10 ชาติอเมริกันมาตรฐานสำหรับการใช้งานของระบบหน่วย (SI): โมเดิร์นระบบเมตริก IEEEและมาตรฐาน ASTM 2559.

อ่านเพิ่มเติม

International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). ปริมาณหน่วยและสัญลักษณ์ในเคมีเชิงกายภาพพิมพ์ครั้งที่ 2 Oxford: Blackwell Science ไอ 0-632-03583-8 . เวอร์ชันอิเล็กทรอนิกส์
ระบบหน่วยในแม่เหล็กไฟฟ้า
MW Keller และคณะ สามเหลี่ยมมาตรวิทยาโดยใช้วัตต์บาลานซ์ตัวเก็บประจุที่คำนวณได้และอุปกรณ์อุโมงค์อิเล็กตรอนเดี่ยว
"การ SI ปัจจุบันเห็นได้จากมุมมองของการเสนอใหม่ SI" แบร์รี่เอ็นเทย์เลอร์ Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, Vol. 116 เลขที่ 6 ปจ. 797–807 พ.ย. - ธ.ค. 2554
BN Taylor, Ambler Thompson, International System of Units (SI) , National Institute of Standards and Technology 2008 edition, ISBN 1437915582

ลิงก์ภายนอก

เป็นทางการ

BIPM - เกี่ยวกับ BIPM (โฮมเพจ)
- BIPM - หน่วยการวัด
- โบรชัวร์ BIPM (อ้างอิง SI)
ISO 80000-1: 2009 ปริมาณและหน่วย - ส่วนที่ 1: ทั่วไป
NIST สิ่งพิมพ์อย่างเป็นทางการออนไลน์บน SI
- NIST Special Publication 330, 2019 Edition: The International System of Units (SI)
- NIST Special Publication 811, 2008 Edition: Guide for the use of the International System of Units
- NIST Special Pub 814: การตีความ SI สำหรับนโยบายการแปลงเมตริกของสหรัฐอเมริกาและรัฐบาลกลาง
กฎสำหรับ SAE การใช้หน่วย SI (เมตริก)
International System of Unitsที่Curlie
EngNet แผนภูมิการแปลงเมตริกออนไลน์เครื่องคำนวณการแปลงเมตริกประเภท

ประวัติศาสตร์

คู่มือการใช้งานแพ็คเกจ LaTeX SIunitsให้ประวัติความเป็นมาของระบบ SI

การวิจัย

สามเหลี่ยมมาตรวิทยา
คำแนะนำของ ICWM 1 (CI-2005)

[100] ภายในบริบทของ SI หน่วยที่สองคือหน่วยพื้นฐานของเวลาที่สอดคล้องกันและใช้ในคำจำกัดความของหน่วยที่ได้รับ ชื่อ "สอง" ในอดีตที่เกิดขึ้นเป็นครั้งที่ 2 ระดับ sexagesimalส่วน ( 1 / 60 ² ) ปริมาณบางชั่วโมงในกรณีนี้ซึ่งจัดประเภท SI เป็น "ยอมรับ" หน่วยพร้อมกับส่วน sexagesimal ของระดับแรกนาที .

[101] แม้จะมีคำนำหน้า "กิโล -" แต่กิโลกรัมเป็นหน่วยฐานที่สอดคล้องกันของมวลและใช้ในคำจำกัดความของหน่วยที่ได้รับ อย่างไรก็ตามคำนำหน้าสำหรับหน่วยมวลจะถูกกำหนดราวกับว่ากรัมเป็นหน่วยฐาน

[102] เมื่อตุ่นถูกนำมาใช้ในหน่วยงานระดับประถมศึกษาจะต้องระบุและอาจเป็นอะตอม ,โมเลกุล ,ไอออน ,อิเล็กตรอนอนุภาคอื่น ๆ หรือกลุ่มที่ระบุของอนุภาคดังกล่าว

[:0-104] เรเดียนและสเตเรเดียนถูกกำหนดให้เป็นหน่วยที่ได้รับแบบไร้มิติ

[106] คำนำหน้านำมาใช้ก่อนปี 1960 ก่อน SI การนำระบบ CGS มาใช้ในปีพ. ศ. 2416

[similar-107] ส่วนหนึ่งของจุดเริ่มต้นของคำนำหน้าได้รับการแก้ไขจากคำที่มาจากเช่น: "peta" (คำนำหน้า) กับ "penta" (คำที่ได้มา)

[179] คำจำกัดความระหว่างกาลจะได้รับที่นี่เฉพาะเมื่อมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในคำจำกัดความ

[184] ในปีพ. ศ. 2497 หน่วยของอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์เรียกว่า "องศาเคลวิน" (สัญลักษณ์° K; "เคลวิน" สะกดด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ "K") เปลี่ยนชื่อเป็น "kelvin" (สัญลักษณ์ "K"; "kelvin" ที่สะกดด้วยตัวพิมพ์เล็ก "k") ในปีพ. ศ. 2510

[2] ตัวอย่างเช่นหน่วย SI ของความเร็วคือเมตรต่อวินาทีm⋅s⁻¹ ; ของความเร่งคือเมตรต่อวินาทีกำลังสองm⋅s⁻² ; เป็นต้น

[3] ตัวอย่างเช่นนิวตัน (N) หน่วยแรงเทียบเท่ากับkg⋅m⋅s⁻² ; จูล (J) หน่วยของพลังงานเทียบเท่ากับkg⋅m² ⋅s^-2ฯลฯ ส่วนใหญ่เมื่อเร็ว ๆ นี้ชื่อหน่วยมาที่คาทัลถูกกำหนดไว้ในปี 1999

[4] ตัวอย่างเช่นหน่วยที่แนะนำสำหรับความแรงของสนามไฟฟ้าคือโวลต์ต่อเมตร V / m ที่โวลต์เป็นหน่วยที่ได้มาสำหรับความต่างศักย์ไฟฟ้า โวลต์ต่อเมตรเท่ากับ kg⋅m⋅s−³ ⋅A⁻¹เมื่อแสดงในรูปของหน่วยฐาน

[7] หมายความว่าหน่วยที่แตกต่างกันสำหรับปริมาณที่กำหนดเช่นความยาวมีความสัมพันธ์กันโดยปัจจัย 10 ดังนั้นการคำนวณจึงเกี่ยวข้องกับกระบวนการง่ายๆในการย้ายจุดทศนิยมไปทางขวาหรือทางซ้าย ^[3]

ตัวอย่างเช่นหน่วย SI ที่มีความยาวต่อเนื่องกันคือเมตรซึ่งมีค่าประมาณความสูงของเคาน์เตอร์ครัว แต่หากต้องการพูดถึงระยะทางในการขับขี่โดยใช้หน่วย SI โดยปกติจะใช้กิโลเมตรโดยที่หนึ่งกิโลเมตรคือ 1,000 เมตร ในทางกลับกันการวัดการตัดเย็บมักจะแสดงเป็นเซนติเมตรโดยที่หนึ่งเซนติเมตรคือ 1/100 ของเมตร

[8] แม้ว่าคำว่าระบบเมตริกและระบบSIมักใช้เป็นคำพ้องความหมาย แต่ก็มีระบบเมตริกที่เข้ากันไม่ได้หลายระบบ นอกจากนี้ยังมีหน่วยเมตริกที่ระบบเมตริกขนาดใหญ่ไม่รู้จัก ดู §หน่วยเมตริกที่ SI ไม่รู้จักด้านล่าง

[9] ณ เดือนพฤษภาคม 2020^{[อัปเดต]}เพียงเพื่อประเทศต่อไปนี้คือมันมีความไม่แน่นอนว่าระบบ SI มีสถานะเป็นทางการใด ๆ : พม่า , ไลบีเรียที่สหพันธรัฐไมโครนีเซียที่หมู่เกาะมาร์แชลล์ , ปาเลาและซามัว

[10] มันจะถูกต้องตามกฎหมายทั่วสหรัฐอเมริกาในการใช้ตุ้มน้ำหนักและการวัดของระบบเมตริก และไม่มีการทำสัญญาหรือการติดต่อหรือการอ้อนวอนในศาลใด ๆ จะถือว่าไม่ถูกต้องหรือมีความรับผิดต่อการคัดค้านเนื่องจากน้ำหนักหรือมาตรการที่แสดงหรืออ้างถึงในนั้นเป็นน้ำหนักหรือมาตรการของระบบเมตริก

[11] ในสหรัฐอเมริกาประวัติศาสตร์ของการออกกฎหมายเริ่มต้นด้วยพระราชบัญญัติเมตริกปี 1866ซึ่งได้รับการคุ้มครองตามกฎหมายในการใช้ระบบเมตริกในการพาณิชย์ ส่วนแรกยังคงเป็นส่วนหนึ่งของกฎหมายของสหรัฐอเมริกา ( 15 USC § 204 ) ^[g]ในปี 1875 สหรัฐอเมริกากลายเป็นหนึ่งในผู้ลงนามเดิมของอนุสัญญาเมตริก ในปีพ. ศ. 2436คำสั่ง Mendenhallระบุว่าสำนักงานชั่งตวงวัด ... ในอนาคตจะถือว่าเครื่องวัดและกิโลกรัมต้นแบบระหว่างประเทศเป็นมาตรฐานพื้นฐานและหน่วยตามธรรมเนียม - หลาและเงินปอนด์จะได้รับจากสิ่งนั้นตาม พระราชบัญญัติวันที่ 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2409ในปีพ. ศ. 2497 สหรัฐฯได้ประกาศใช้ไมล์ทะเลระหว่างประเทศซึ่งกำหนดไว้ตรงกับ1852 เมตรแทน US Nautical Mile กำหนดเป็น6 080 .20 ฟุต =1 853 .248 ม . ในปีพ. ศ. 2502 สำนักงานมาตรฐานแห่งชาติของสหรัฐอเมริกาได้ปรับหลาและปอนด์ระหว่างประเทศอย่างเป็นทางการซึ่งกำหนดไว้ในรูปของเมตรและกิโลกรัม ในปีพ. ศ. 2511 พระราชบัญญัติการศึกษาตัวชี้วัด (Pub. L. 90-472, 9 สิงหาคม 2511, 82 Stat. 693) ได้อนุญาตให้มีการศึกษาระบบการวัดในสหรัฐอเมริกาเป็นเวลาสามปีโดยเน้นเฉพาะความเป็นไปได้ในการนำ SI มาใช้ . พระราชบัญญัติการแปลงเมตริกปี 1975 ตามมาในภายหลังซึ่งแก้ไขเพิ่มเติมโดยการค้าและการแข่งขันรถโดยสารพระราชบัญญัติปี 1988 , เงินฝากออมทรัพย์ในพระราชบัญญัติการก่อสร้างปี 1996 และกระทรวงพลังงาน High-End Computing ฟื้นฟูพระราชบัญญัติของปี 2004 อันเป็นผลมาจากการกระทำเหล่านี้ทั้งหมด กฎหมายปัจจุบันของสหรัฐอเมริกา ( 15 USC § 205b ) ระบุว่า
ดังนั้นจึงเป็นนโยบายที่ประกาศของสหรัฐอเมริกา -
(1) กำหนดระบบเมตริกของการวัดเป็นระบบน้ำหนักและมาตรการที่ต้องการสำหรับการค้าและการพาณิชย์ของสหรัฐอเมริกา
(2) กำหนดให้หน่วยงานของรัฐบาลกลางแต่ละแห่งภายในวันที่กำหนดและในระดับที่เป็นไปได้ทางเศรษฐกิจภายในสิ้นปีงบประมาณ 2535 ใช้ระบบเมตริกในการจัดหาเงินช่วยเหลือและกิจกรรมอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับธุรกิจยกเว้น ขอบเขตที่การใช้งานดังกล่าวไม่สามารถใช้งานได้จริงหรือมีแนวโน้มที่จะก่อให้เกิดความไร้ประสิทธิภาพอย่างมีนัยสำคัญหรือการสูญเสียตลาดให้กับ บริษัท ในสหรัฐอเมริกาเช่นเมื่อคู่แข่งจากต่างประเทศกำลังผลิตผลิตภัณฑ์ที่แข่งขันกันในหน่วยที่ไม่ใช่เมตริก
(3) เพื่อค้นหาวิธีการเพิ่มความเข้าใจเกี่ยวกับระบบเมตริกของการวัดผลผ่านข้อมูลทางการศึกษาและคำแนะนำและในสิ่งพิมพ์ของรัฐบาล และ
(4) อนุญาตให้ใช้ระบบชั่งน้ำหนักและมาตรการแบบเดิมต่อไปในกิจกรรมที่ไม่ใช่ธุรกิจ

[12] และได้รับการกำหนดไว้ในเงื่อนไขของ SI ของรุ่นก่อนเมตริกตั้งแต่ยุค 1890 อย่างน้อย

[13] เห็นเช่นที่นี่สำหรับคำจำกัดความต่างๆของส่อเสียดที่หน่วยจีนแบบดั้งเดิมของมวลในสถานที่ต่างๆทั่วภาคตะวันออกและเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ในทำนองเดียวกันเห็นบทความนี้ในหน่วยญี่ปุ่นแบบดั้งเดิมของการวัดเช่นเดียวกับคนนี้ในหน่วยอินเดียแบบดั้งเดิมของการวัด

[French_CGPM-14] จากภาษาฝรั่งเศส : Conférencegénérale des poids et mesures

[French_CIPM-16] จากภาษาฝรั่งเศส : Comité international des poids et mesures

[SI_Brochure_short-17] ข SI โบรชัวร์สำหรับระยะสั้น ณ เดือนพฤษภาคม 2020^{[อัปเดต]}ฉบับล่าสุดเป็นฉบับที่เก้าเผยแพร่ในปี พ.ศ. 2562 เป็น Ref. ^[2]ของบทความนี้

[BIPM_from_French-18] จากภาษาฝรั่งเศส : Bureau international des poids et mesures

[19] ประการหลังนี้ถูกทำให้เป็นทางการในระบบปริมาณระหว่างประเทศ (ISQ) ^[2]^{: 129}

[20] การเลือกปริมาณและปริมาณที่จะใช้เป็นปริมาณพื้นฐานนั้นไม่ได้เป็นพื้นฐานหรือเป็นเอกลักษณ์ - เป็นเรื่องของแบบแผน ^[2]^{: 126}ตัวอย่างเช่นสามารถเลือกปริมาณฐานทั้งสี่เป็นความเร็วโมเมนตัมเชิงมุมประจุไฟฟ้าและพลังงาน

[21] นี่คือตัวอย่างบางส่วนของการเชื่อมโยงกันมาหน่วย SI: หน่วยของความเร็วซึ่งเป็นเมตรต่อวินาที , ที่มีสัญลักษณ์ M / s ; หน่วยของการเร่งความเร็วซึ่งเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสองกับสัญลักษณ์ m / s ² ; เป็นต้น

[23] คุณสมบัติที่มีประโยชน์ของระบบที่สอดคล้องกันคือเมื่อค่าตัวเลขของปริมาณทางกายภาพแสดงในรูปของหน่วยของระบบสมการระหว่างค่าตัวเลขจะมีรูปแบบเดียวกันทุกประการรวมถึงปัจจัยตัวเลขเป็นสมการที่สอดคล้องกันระหว่าง ปริมาณทางกายภาพ ^[5]^{: 6}ตัวอย่างอาจเป็นประโยชน์ในการชี้แจงเรื่องนี้ สมมติว่าเราได้รับสมการที่เกี่ยวข้องกับปริมาณทางกายภาพบางอย่างเช่น $T = 1 / 2 {M} {V} 2$ , การแสดงพลังงานจลน์ $T$ ในแง่ของมวล $เมตร$ และความเร็ววีเลือกระบบของหน่วยและให้ ${T}$ , ${m}$ และ ${v}$ เป็นค่าตัวเลขของ $T$ , $m$ และ $v$ เมื่อแสดงในระบบของหน่วยนั้น หากระบบมีความสอดคล้องกันค่าตัวเลขจะเป็นไปตามสมการเดียวกัน (รวมถึงปัจจัยตัวเลข) เป็นปริมาณทางกายภาพกล่าวคือเราจะมี $T = 1 / 2 {m} {v} 2$ .
ในทางกลับกันหากระบบหน่วยที่เลือกไม่สอดคล้องกันคุณสมบัตินี้อาจล้มเหลว ตัวอย่างเช่นต่อไปนี้ไม่ใช่ระบบที่เชื่อมโยงกัน: ระบบที่วัดพลังงานเป็นแคลอรี่ในขณะที่มวลและความเร็ววัดเป็นหน่วย SI ท้ายที่สุดแล้วในกรณีนั้น $1 / 2 {m} {v} 2$ จะให้ค่าตัวเลขที่มีความหมายคือพลังงานจลน์เมื่อแสดงเป็นจูลและค่าตัวเลขนั้นจะแตกต่างกันโดยตัวประกอบของ4.184จากค่าตัวเลขเมื่อพลังงานจลน์แสดงเป็นแคลอรี่ ดังนั้นในระบบนั้นสมการที่เป็นที่พอใจของค่าตัวเลขจึงเป็นแทน ${T} = 1 / 4.184 1 / 2 {m} {v} 2$ .

[24] ตัวอย่างเช่นนิวตัน (N) หน่วยของแรงเท่ากับkg⋅m⋅s⁻²เมื่อเขียนในรูปของหน่วยฐาน จูล (J) หน่วยของพลังงานเท่ากับkg⋅m² ⋅s^-2ฯลฯ ส่วนใหญ่เมื่อเร็ว ๆ นี้ชื่อหน่วยมาที่คาทัลถูกกำหนดไว้ในปี 1999

[25] ตัวอย่างเช่นหน่วยที่แนะนำสำหรับความแรงของสนามไฟฟ้าคือโวลต์ต่อเมตร V / m ที่โวลต์เป็นหน่วยที่ได้มาสำหรับความต่างศักย์ไฟฟ้า โวลต์ต่อเมตรเท่ากับ kg⋅m⋅s−³ ⋅A⁻¹เมื่อแสดงในรูปของหน่วยฐาน

[27] SI ของหน่วยพื้นฐาน (เช่นเมตร) จะเรียกว่าหน่วยเชื่อมโยงกันเพราะพวกเขาอยู่ในชุดของหน่วย SI เชื่อมโยงกัน

[28] หนึ่งกิโลเมตรยาวประมาณ 0.62 ไมล์ความยาวเท่ากับสองรอบครึ่งรอบสนามกีฬาทั่วไป การเดินด้วยความเร็วปานกลางเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงมนุษย์ที่เป็นผู้ใหญ่จะครอบคลุมประมาณห้ากิโลเมตร (ประมาณสามไมล์) ระยะทางจากลอนดอนสหราชอาณาจักรถึงปารีสฝรั่งเศสเป็นระยะทางประมาณ350 กิโลเมตร ; จากลอนดอนไปนิวยอร์ก5600 กม .

[29] กล่าวอีกนัยหนึ่งคือกำหนดหน่วยฐานใด ๆ หรือหน่วยที่ได้รับที่สอดคล้องกันโดยมีชื่อและสัญลักษณ์พิเศษ

[31] อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่ามีกลุ่มหน่วยพิเศษที่เรียกว่าหน่วยที่ไม่ใช่ SI ที่ยอมรับให้ใช้กับ SI ซึ่งส่วนใหญ่ไม่ใช่การคูณทศนิยมของหน่วย SI ที่เกี่ยวข้อง ดูด้านล่าง

[32] ชื่อและสัญลักษณ์สำหรับการทวีคูณทศนิยมและทวีคูณย่อยของหน่วยมวลถูกสร้างขึ้นราวกับว่าเป็นกรัมซึ่งเป็นหน่วยฐานกล่าวคือโดยการติดชื่อคำนำหน้าและสัญลักษณ์ตามลำดับกับชื่อหน่วย "กรัม" และหน่วย สัญลักษณ์ "g" ตัวอย่างเช่น,10 ^-6 กก.เขียนเป็นมิลลิกรัมมิลลิกรัมไม่เป็น microkilogram, μkg ^[2]^{: 144}

[35] โดยปกติแล้วปริมาณน้ำฝนจะวัดเป็นหน่วย SI ที่ไม่ต่อเนื่องกันเช่นความสูงมิลลิเมตรที่เก็บได้ในแต่ละตารางเมตรในช่วงเวลาหนึ่งเทียบเท่าลิตรต่อตารางเมตร

[36] อาจเป็นตัวอย่างที่คุ้นเคยกว่าให้พิจารณาปริมาณน้ำฝนซึ่งหมายถึงปริมาณฝน (วัดเป็นม. ³ ) ที่ตกลงมาต่อหน่วยพื้นที่ (วัดเป็นม. ² ) เนื่องจาก m ³ / m ² = mเป็นไปตามที่หน่วย SI ที่ได้รับที่สอดคล้องกันคือหน่วยเมตรแม้ว่ามิเตอร์จะเป็นหน่วย SIฐานของความยาวด้วย ^[z]

[37] แม้แต่หน่วยฐาน โมลถูกเพิ่มเป็นหน่วย SI พื้นฐานในปีพ. ศ. 2514 เท่านั้น^[2]^{: 156}

[38] ดูหัวข้อถัดไปว่าเหตุใดคำจำกัดความประเภทนี้จึงถือว่าเป็นประโยชน์

[39] ค่าที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนมีดังนี้: ^[2]^{: 128}
${\ displaystyle \ Delta \ nu _ {\ text {Cs}}}$ = 9 192 631 770 เฮิร์ตซ์
${\ displaystyle c}$ = 299 792 458 ม
${\ displaystyle h}$ = 6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅s
${\ displaystyle e}$ = 1.602 176 634 × 10 ^-19 C
${\ displaystyle k}$ = 1.380 649 × 10 ⁻²³ J / K
${\ displaystyle N _ {\ text {A}}}$ = 6.022 140 76 × 10 ²³ โมล⁻¹
${\ displaystyle K _ {\ text {cd}}}$ = 683 LM / W

[42] mise en pratiqueเป็นภาษาฝรั่งเศสสำหรับ 'การวางในการปฏิบัติ; การนำไปใช้งาน '. ^[10]^[11]

[Second_as_exception-44] ข้อยกเว้นเพียงอย่างเดียวคือคำจำกัดความของสิ่งที่สองซึ่งยังคงไม่ได้กำหนดในแง่ของค่าคงที่ของค่าคงที่พื้นฐาน แต่ในแง่ของคุณสมบัติเฉพาะของวัตถุที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติโดยเฉพาะคืออะตอมซีเซียม และแน่นอนเป็นที่ชัดเจนมาระยะหนึ่งแล้วว่าในไม่ช้าการใช้อะตอมอื่นที่ไม่ใช่ซีเซียมจะเป็นไปได้ที่จะมีคำจำกัดความของวินาทีที่แม่นยำกว่าอะตอมในปัจจุบัน การใช้ประโยชน์จากวิธีการที่แม่นยำยิ่งขึ้นเหล่านี้จะทำให้คำจำกัดความของข้อที่สองเปลี่ยนแปลงไปซึ่งอาจจะประมาณปี 2573 ^[18]^{: 196}

[Definition_of_second_in_terms_of_a_constant-45] อีกครั้งยกเว้นครั้งที่สองตามที่อธิบายไว้ในบันทึกก่อนหน้านี้
อย่างที่สองอาจจะในที่สุดได้รับการแก้ไขโดยการกำหนดค่าที่แน่นอนสำหรับอีกหนึ่งคงพื้นฐาน (ซึ่งรวมถึงหน่วยที่ได้มาครั้งที่สอง) ตัวอย่างเช่นแอสทาทีนคงที่ เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้นความไม่แน่นอนในการวัดค่าคงที่นั้นจะต้องมีค่าน้อยมากจนถูกครอบงำโดยความไม่แน่นอนในการวัดของความถี่การเปลี่ยนสัญญาณนาฬิกาใด ๆที่ใช้เพื่อกำหนดวินาทีที่จุดนั้น เมื่อสิ่งนั้นเกิดขึ้นคำจำกัดความจะถูกย้อนกลับ: ค่าของค่าคงที่จะถูกกำหนดโดยนิยามเป็นค่าที่แน่นอนนั่นคือค่าที่ดีที่สุดล่าสุดที่วัดได้ในขณะที่ความถี่ในการเปลี่ยนสัญญาณนาฬิกาจะกลายเป็นปริมาณที่ค่าไม่ได้รับการกำหนดตามนิยามอีกต่อไป แต่สิ่งที่ต้องวัด น่าเสียดายที่ไม่น่าจะเกิดขึ้นในอนาคตอันใกล้เนื่องจากปัจจุบันยังไม่มีกลยุทธ์ที่มีแนวโน้มในการวัดค่าคงที่พื้นฐานเพิ่มเติมใด ๆ ด้วยความแม่นยำที่จำเป็น ^[19]^{: 4112–3}

[46] ข้อยกเว้นหนึ่งเป็นคำจำกัดความของข้อที่สอง โปรดดู Notes^[af]และ^[ag]ในส่วนต่อไปนี้

[52] เพื่อดูนี้เรียกว่าเฮิร์ตซ์ = s ^-1และ J = กก. ⋅ ม. ² ⋅ s -2ดังนั้น
( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ²
= ( s ⁻¹ ) [( kg ⋅ m ² ⋅ s ⁻² ) ⋅ s ] ( m ⋅ s ⁻¹ ) ⁻²
= s ^{(- 1-2 + 1 + 2)} ⋅ เมตร^(2-2) ⋅ กก.
= กก. ,
เนื่องจากทุกอำนาจของเมตรและวินาทียกเลิกการออก นอกจากนี้ยังสามารถแสดงให้เห็นได้อีกว่า ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ²เป็นการรวมกันเฉพาะของพลังของหน่วยของค่าคงที่ที่กำหนด (นั่นคือการรวมกันของกำลังเฉพาะของ Hz , m / s , J⋅s , C , J / K , mol ⁻¹และ lm / W ) ที่ให้ผลลัพธ์เป็นกิโลกรัม

[53] ได้แก่
1 เฮิร์ต = $Δ เข้าพบ Cs$ /9 192 631 770
1 เมตร / วินาที = $ค$ /299 792 458 และ
1 J⋅s = $ซ$ /6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴.

[54] โบรชัวร์ SI ชอบเขียนความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับค่าคงที่กำหนดโดยตรงโดยไม่ต้องผ่านขั้นตอนตัวกลางในการกำหนด1 เฮิร์ตซ์ ,1 m / sและ1 J⋅sเช่นนี้: ^[2]^{: 131} 1 กก. = (299 792 458 ) ²/(6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ ) (9 192 631 770 ) $H$ $Δ$ $เข้าพบ$ $Cs$ / $ค$ ².

[55] ซึ่งกำหนดระบบปริมาณระหว่างประเทศ (ISQ)

[60] ตัวอย่างเช่นตั้งแต่ปีพ. ศ. 2432 ถึงปีพ. ศ. 2503 มิเตอร์ถูกกำหนดให้เป็นความยาวของเครื่องวัดต้นแบบสากลซึ่งเป็นแท่งเฉพาะที่ทำจากโลหะผสมแพลทินัม - อิริเดียมที่ (และยังคงอยู่) เก็บไว้ที่สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศซึ่งตั้งอยู่ใน Pavillon de Breteuilใน Saint-Cloud , ฝรั่งเศส, ใกล้กรุงปารีส คำจำกัดความตามสิ่งประดิษฐ์ขั้นสุดท้ายของมิเตอร์ซึ่งมีมาตั้งแต่ปีพ. ศ. 2470 ถึงการกำหนดนิยามใหม่ของมิเตอร์ในปีพ. ศ. 2503อ่านได้ดังนี้:^[2]^{: 159}
หน่วยของความยาวคือเมตรซึ่งกำหนดโดยระยะทางที่ 0 °ระหว่างแกนของเส้นกลางสองเส้นที่ทำเครื่องหมายบนแท่งของทองคำขาว - อิริเดียมซึ่งเก็บไว้ที่ Bureau International des Poids et Mesures และประกาศต้นแบบของมิเตอร์โดยConférenceGénérale des Poids et Mesures ครั้งที่ 1 แถบนี้อยู่ภายใต้มาตรฐาน ความดันบรรยากาศและรองรับบนกระบอกสูบสองกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางอย่างน้อยหนึ่งเซนติเมตรวางสมมาตรในระนาบแนวนอนเดียวกันที่ระยะห่าง571 มม.จากกัน
การ '0 ° 'หมายถึงอุณหภูมิของ0 ° C ข้อกำหนดในการสนับสนุนแสดงถึงจุดโปร่งโล่งของต้นแบบซึ่งเป็นจุดที่คั่นด้วย 4/7ของความยาวทั้งหมดของแถบที่ที่ดัดหรือเสียกำลังใจของแถบจะลดลง ^[21]

[61] ตอนหลังเรียกว่า 'ควอดแรนท์' ซึ่งเป็นความยาวของเส้นเมริเดียนจากเส้นศูนย์สูตรถึงขั้วโลกเหนือ เที่ยงวันได้รับการแต่งตั้ง แต่เดิมเป็นเที่ยงปารีส

[62] ในช่วงเวลาที่ 'น้ำหนัก' และ 'มวล' ไม่ได้แยกความแตกต่างอย่างรอบคอบเสมอไป

[63] เล่มนี้คือ1 ซม. ³ =1 มล.ซึ่งก็คือ1 × 10 ⁻⁶ ม. ³ . ดังนั้นคำจำกัดความดั้งเดิมของมวลที่ใช้ไม่ใช่หน่วยของปริมาตรที่ต่อเนื่องกัน (ซึ่งจะเป็นm ³ ) แต่เป็นทศนิยมของมัน

[64] ^ ที่ จริงแล้วแนวคิดดั้งเดิมของระบบเมตริกคือการกำหนดหน่วยทั้งหมดโดยใช้ปริมาณที่วัดได้จากธรรมชาติและใช้ได้ในระดับสากลเท่านั้น ตัวอย่างเช่นคำจำกัดความดั้งเดิมของหน่วยความยาวเมตรเป็นเศษส่วนที่แน่นอน (หนึ่งในสิบล้าน) ของความยาวหนึ่งในสี่ของเส้นเมริเดียนของโลก ^[an]เมื่อกำหนดมิเตอร์แล้วเราสามารถกำหนดหน่วยของปริมาตรเป็นปริมาตรของลูกบาศก์ที่ด้านข้างมีความยาวหนึ่งหน่วย และเมื่อกำหนดหน่วยของปริมาตรแล้วหน่วยของมวลสามารถกำหนดเป็นมวลของหน่วยปริมาตรของสสารสะดวกบางชนิดได้ในสภาวะมาตรฐาน ในความเป็นจริงคำจำกัดความดั้งเดิมของกรัมคือ 'น้ำหนักสัมบูรณ์^[ao]ของปริมาตรน้ำบริสุทธิ์เท่ากับลูกบาศก์ของส่วนที่ร้อยของเมตร^[ap]และที่อุณหภูมิของน้ำแข็งที่ละลาย'

อย่างไรก็ตามในไม่ช้าก็เห็นได้ชัดว่าการตระหนักถึงหน่วยของความยาวและมวลโดยเฉพาะในเวลานั้นไม่สามารถแม่นยำ (และสะดวกในการเข้าถึง) เท่าที่ความต้องการของวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและการพาณิชย์เรียกร้องในเวลานั้น ดังนั้นจึงมีการนำต้นแบบมาใช้แทน ใช้ความระมัดระวังในการผลิตต้นแบบเพื่อให้ใกล้เคียงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยพิจารณาจากวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่มีอยู่ในแต่ละวันเพื่อให้เกิดความเป็น 'ธรรมชาติ' ในอุดมคติ แต่เมื่อสร้างต้นแบบเสร็จแล้วหน่วยของความยาวและมวลจะเท่ากันตามคำจำกัดความของต้นแบบเหล่านี้ (ดู Mètre des Archivesและ Kilogram des Archives )

อย่างไรก็ตามตลอดประวัติศาสตร์ของ SI เรายังคงเห็นการแสดงออกของความหวังว่าวันหนึ่งเราจะสามารถแจกจ่ายต้นแบบและกำหนดหน่วยทั้งหมดในแง่ของมาตรฐานที่พบในธรรมชาติ มาตรฐานแรกดังกล่าวเป็นมาตรฐานที่สอง ไม่เคยถูกกำหนดโดยใช้ต้นแบบ แต่เดิมถูกกำหนดให้เป็น 1 /86 400ของความยาวของวัน (ตั้งแต่มี 60 s / นาที× 60 นาที / ชม× 24 ชั่วโมง / วัน =86 400วินาที / วัน) ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ววิสัยทัศน์ในการกำหนดหน่วยทั้งหมดในแง่ของมาตรฐานทางธรรมชาติที่มีอยู่ทั่วไปได้สำเร็จในปี 2019 เมื่อต้นแบบที่เหลือเพียงหนึ่งเดียวที่ใช้โดย SI ซึ่งเป็นหนึ่งในกิโลกรัมถูกยกเลิกในที่สุด

[69] การอ้างอิงต่อไปนี้มีประโยชน์ในการระบุผู้เขียนของการอ้างอิงก่อนหน้านี้: อ้างอิง,,^[23]อ้างอิง,^[24]และอ้างอิง ^[25]

[Burning_of_imperial_standards_1834-70] ข ที่เกิดขึ้นกับมาตรฐานอังกฤษสำหรับความยาวและมวลใน 1834 เมื่อพวกเขาได้สูญเสียหรือความเสียหายเกินกว่าจุด useability ในไฟไหม้ครั้งใหญ่ที่รู้จักกันในการเผาไหม้ของรัฐสภา คณะกรรมการนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงได้รวมตัวกันเพื่อแนะนำขั้นตอนที่ต้องดำเนินการเพื่อการฟื้นฟูมาตรฐานและในรายงานได้อธิบายถึงการทำลายล้างที่เกิดจากไฟดังนี้: ^[22]^[ar]
ในตอนแรกเราจะอธิบายถึงสถานะของมาตรฐานที่ได้รับการกู้คืนจากซากปรักหักพังของสภาตามที่ได้รับการยืนยันในการตรวจสอบของเราเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2381 ที่สำนักงานวารสารซึ่งจะเก็บรักษาไว้ภายใต้การดูแลของนาย . James Gudge เสมียนหลักของสำนักงานวารสาร. รายการต่อไปนี้นำมาโดยตัวเราเองจากการตรวจสอบเปรียบเทียบกับรายการที่จัดทำโดย Mr. Gudge และระบุว่าเขาจัดทำโดย Mr. Charles Rowland หนึ่งในเสมียนของสำนักงานวารสารทันทีที่เกิดเพลิงไหม้และ พบว่าเห็นด้วยกับมัน นาย Gudge กล่าวว่าไม่มีมาตรฐานความยาวหรือน้ำหนักอื่นใดอยู่ในความดูแลของเขา
ลำดับที่ 1. แท่งทองเหลืองที่มีเครื่องหมาย "Standard [G. II. crown emblem] Yard, 1758" ซึ่งจากการตรวจสอบพบว่ามีสตั๊ดด้านขวาที่สมบูรณ์แบบโดยมองเห็นจุดและเส้น แต่มีแกนด้านซ้ายอย่างสมบูรณ์ ละลายออกไปเหลือ แต่รู แถบนั้นค่อนข้างงอและเปลี่ยนสีในทุกส่วน
ลำดับที่ 2. แท่งทองเหลืองที่มีหัวโจกยื่นออกมาที่ปลายแต่ละด้านเป็นเตียงสำหรับทดลองใช้งานหลา เปลี่ยนสี
ลำดับที่ 3. แท่งทองเหลืองที่มีเครื่องหมาย "Standard [G. II. crown emblem] Yard, 1760" ซึ่งสตั๊ดด้านซ้ายได้หลอมออกจนหมดและในแง่อื่น ๆ ก็อยู่ในสภาพเดียวกันกับหมายเลข 1
ลำดับที่ 4. เตียงสนามคล้ายกับฉบับที่ 2; เปลี่ยนสี
ลำดับที่ 5. น้ำหนักของแบบฟอร์ม [รูปน้ำหนัก] ที่มีเครื่องหมาย [2 lb. T. 1758] เห็นได้ชัดว่าเป็นทองเหลืองหรือทองแดง เปลี่ยนสีมาก
ลำดับที่ 6. น้ำหนักที่ทำเครื่องหมายในลักษณะเดียวกันสำหรับ 4 ปอนด์ในสถานะเดียวกัน
ลำดับที่ 7 น้ำหนักใกล้เคียงกับหมายเลข 6 โดยมีช่องว่างกลวงที่ฐานซึ่งปรากฏตั้งแต่แรกเห็นว่าเดิมเต็มไปด้วยโลหะอ่อนบางส่วนที่หลอมละลายออกมาแล้ว แต่จากการทดลองคร่าวๆพบว่า มีน้ำหนักใกล้เคียงกับลำดับที่ 6
ลำดับที่ 8. น้ำหนักที่ใกล้เคียงกันคือ 8 ปอนด์ทำเครื่องหมายในทำนองเดียวกัน (มีการเปลี่ยนแปลงของ 8 ปอนด์สำหรับ 4 ปอนด์) และอยู่ในสถานะเดียวกัน
ลำดับที่ 9. อีกอย่างหนึ่งเหมือนข้อ 8
เลขที่ 10 และ 11 น้ำหนัก 16 ปอนด์สองตัวทำเครื่องหมายในทำนองเดียวกัน
เลขที่ 12 และ 13 สองน้ำหนัก 32 ปอนด์ทำเครื่องหมายในทำนองเดียวกัน
ลำดับที่ 14. น้ำหนักที่มีด้ามจับรูปสามเหลี่ยมซึ่งมีเครื่องหมาย "SF 1759 17 lbs. 8 dwts. Troy" ซึ่งดูเหมือนจะเป็นตัวแทนของหินขนาด 14 ปอนด์ avoirdupois ให้ธัญพืช 7008 ทรอยต่อหนึ่งปอนด์ avoirdupois
ปรากฏจากรายการนี้ว่าแถบที่นำมาใช้ในพระราชบัญญัติภูมิศาสตร์ที่ 5 IV., หมวก 74 , นิกาย 1 สำหรับมาตรฐานทางกฎหมายของหนึ่งหลา (ลำดับที่ 3 ของรายการก่อนหน้านี้) ได้รับบาดเจ็บมากจนไม่สามารถตรวจสอบได้ด้วยความแม่นยำปานกลางที่สุดความยาวที่กำหนดได้ของหนึ่งหลา มาตรฐานทางกฎหมายของหนึ่งปอนด์ทรอยจะหายไป ดังนั้นเราจึงต้องรายงานว่ามีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องดำเนินการตามขั้นตอนเพื่อสร้างและกำหนดมาตรฐานความยาวและน้ำหนักใหม่ให้ถูกกฎหมาย

[72] อันที่จริงแรงจูงใจอย่างหนึ่งสำหรับการนิยามใหม่ของ SI ในปี 2019 คือความไม่แน่นอนของสิ่งประดิษฐ์ที่ทำหน้าที่เป็นคำจำกัดความของกิโลกรัม

ก่อนหน้านั้นเหตุผลประการหนึ่งที่สหรัฐอเมริกาเริ่มกำหนดสนามในแง่ของมิเตอร์ในปี พ.ศ. 2436 คือ^[26]^{: 381}
[t] เขาบรอนซ์หลาหมายเลข 11 ซึ่งเป็นสำเนาที่ถูกต้องของหลาของจักรวรรดิอังกฤษทั้งในรูปแบบและวัสดุได้แสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงเมื่อเปรียบเทียบกับลานอิมพีเรียลในปีพ. ศ. 2419 และ พ.ศ. 2431 ซึ่งไม่สามารถกล่าวได้อย่างสมเหตุสมผลว่าเป็นเพราะ การเปลี่ยนแปลงในข้อ 11 ความสงสัยเกี่ยวกับความคงที่ของความยาวของมาตรฐานอังกฤษจึงเกิดขึ้น
ข้างต้นลานทองสัมฤทธิ์หมายเลข 11 เป็นหนึ่งในสองสำเนาของลานมาตรฐานใหม่ของอังกฤษที่ถูกส่งไปยังสหรัฐอเมริกาในปี พ.ศ. 2399 หลังจากที่อังกฤษเสร็จสิ้นการผลิตมาตรฐานใหม่ของจักรวรรดิเพื่อทดแทนสิ่งที่สูญหายไปในเหตุเพลิงไหม้ในปี พ.ศ. 2377 (ดู^{[เป็น]} ) ในฐานะที่เป็นมาตรฐานของความยาวหลาใหม่โดยเฉพาะอย่างยิ่งสีบรอนซ์หมายเลข 11 ได้ไกลกว่ามาตรฐานสหรัฐเคยใช้ถึงจุดที่เรียกว่าขนาด Troughton ดังนั้นจึงได้รับการยอมรับจากสำนักงานชั่งตวงวัด (บรรพบุรุษของNIST ) ให้เป็นมาตรฐานของสหรัฐอเมริกา พวกเขาถูกพาไปอังกฤษสองครั้งและเปรียบเทียบกับลานของจักรวรรดิในปีพ. ศ. 2419 และในปีพ. ศ. 2431 และดังที่ได้กล่าวมาแล้วพบความคลาดเคลื่อนที่วัดได้ ^[26]^{: 381}
ในปีพ. ศ. 2433 ในฐานะผู้ลงนามในอนุสัญญามิเตอร์สหรัฐฯได้รับสำเนาเครื่องวัดต้นแบบสากล 2 ฉบับซึ่งเป็นการก่อสร้างที่แสดงถึงแนวคิดที่ทันสมัยที่สุดเกี่ยวกับมาตรฐานในเวลานั้น ดังนั้นมันดูเหมือนว่ามาตรการที่สหรัฐจะมีเสถียรภาพมากขึ้นและความถูกต้องสูงขึ้นโดยยอมรับเมตรระหว่างประเทศเป็นมาตรฐานขั้นพื้นฐานซึ่งเป็นกรงเล็บในปี 1893 โดยการสั่งซื้อ Mendenhall ^[26]^{: 379–81}

[76] ดังที่ได้กล่าวมาแล้วทั้งหมด แต่แน่นอนว่าค่าคงที่ที่กำหนด ${\ displaystyle \ Delta \ nu _ {\ text {Cs}}}$ จะต้องถูกแทนที่ในไม่ช้าเนื่องจากมีความชัดเจนมากขึ้นเรื่อย ๆ ว่าอะตอมอื่นที่ไม่ใช่ซีเซียมสามารถให้มาตรฐานเวลาที่แม่นยำยิ่งขึ้นได้ อย่างไรก็ตามไม่ได้ยกเว้นว่าค่าคงที่กำหนดอื่น ๆ บางส่วนจะต้องถูกแทนที่ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่นประจุมูลฐาน $e$ สอดคล้องกับความแข็งแรงของการมีเพศสัมพันธ์ของแรงแม่เหล็กไฟฟ้าผ่านค่าคงที่โครงสร้างละเอียด ${\ displaystyle \ alpha}$ . บางทฤษฎีคาดการณ์ว่า ${\ displaystyle \ alpha}$ อาจแตกต่างกันไปตามช่วงเวลา ขีด จำกัด การทดลองที่ทราบกันดีในปัจจุบันของรูปแบบที่เป็นไปได้สูงสุดของ ${\ displaystyle \ alpha}$ ต่ำมากจน 'ผลกระทบใด ๆ ต่อการวัดในทางปฏิบัติที่คาดการณ์ได้จะถูกแยกออก', ^[2]^{: 128}แม้ว่าหนึ่งในทฤษฎีเหล่านี้จะถูกต้องก็ตาม อย่างไรก็ตามหากค่าคงที่โครงสร้างละเอียดเปลี่ยนไปเล็กน้อยเมื่อเวลาผ่านไปวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอาจก้าวไปสู่จุดที่การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวสามารถวัดได้ในอนาคต เมื่อถึงจุดนั้นเราอาจพิจารณาเปลี่ยนเพื่อจุดประสงค์ในการกำหนดระบบ SI ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายเบื้องต้นกับปริมาณอื่น ๆ ซึ่งจะได้รับแจ้งจากสิ่งที่เราเรียนรู้เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงเวลาของ ${\ displaystyle \ alpha}$ .

[81] กลุ่มหลังรวมถึงสหภาพทางเศรษฐกิจเช่นชุมชนแคริบเบียน

[Member_States_of_CGPM-82] คำอย่างเป็นทางการคือ "รัฐภาคีแห่งอนุสัญญามิเตอร์"; คำว่า "ประเทศสมาชิก" เป็นคำพ้องความหมายและใช้เพื่อการอ้างอิงที่ง่าย ^[33]ณ วันที่ 13 มกราคม 2020^{[อัปเดต]}. ^[33]มี 62 ประเทศสมาชิกและ 40 รัฐภาคีและเศรษฐกิจของการประชุมใหญ่ ^[av]

[84] ในภารกิจของคณะกรรมการที่ปรึกษาเหล่านี้ ได้แก่ การพิจารณาโดยละเอียดเกี่ยวกับความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ที่มีผลโดยตรงต่อมาตรวิทยาการจัดทำข้อเสนอแนะสำหรับการอภิปรายที่ CIPM การระบุการวางแผนและการดำเนินการเปรียบเทียบที่สำคัญของมาตรฐานการวัดแห่งชาติและการให้คำแนะนำ ถึง CIPM เกี่ยวกับงานทางวิทยาศาสตร์ในห้องปฏิบัติการของ BIPM ^[34]

[88] ณ เดือนเมษายน 2020 ได้แก่ ประเทศสเปน ( CEM ) รัสเซีย ( FATRiM ) สวิตเซอร์แลนด์ ( METAS ) อิตาลี ( INRiM ) เกาหลีใต้ ( KRISS ) ฝรั่งเศส ( LNE ) จีน ( NIM ) สหรัฐอเมริกา ( NIST ) , ญี่ปุ่น ( AIST / NIMJ ), สหราชอาณาจักร ( NPL ), แคนาดา ( NRC ) และเยอรมนี ( PTB )

[89] ณ เดือนเมษายน 2020 ซึ่งรวมถึง International Electrotechnical Commission ( IEC ), International Organization for Standardization ( ISO ) และ International Organization of Legal Metrology ( OIML )

[90] ณ เดือนเมษายน 2020 ซึ่งรวมถึง International Commission on Illumination ( CIE ), CODATA Task Group on Fundamental Constants , International Commission on Radiation Units and Measurements ( ICRU ) และ International Federation of Clinical Chemistry and Laboratory Medicine ( IFCC )

[91] ณ เดือนเมษายน 2020 ซึ่งรวมถึงสหพันธ์ดาราศาสตร์สากล ( IAU ), สหภาพเคมีบริสุทธิ์และเคมีประยุกต์ระหว่างประเทศ( IUPAC ) และสหภาพฟิสิกส์บริสุทธิ์และประยุกต์ระหว่างประเทศ ( IUPAP )

[94] บุคคลเหล่านี้เป็นบุคคลที่มีส่วนเกี่ยวข้องในระยะยาวในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับหน่วยมีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการตีพิมพ์ในหน่วยงานและมีมุมมองและความเข้าใจทั่วโลกเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ตลอดจนความรู้เกี่ยวกับการพัฒนาและการทำงานของระบบหน่วยสากล ^[38]เมื่อวันที่เมษายน 2020 เหล่านี้รวมถึง^[37]^[39] ศ. มาร์ค HIMBERTและดร. เทอร์รี่ควินน์

[95] ด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์กิโลกรัมแทนที่จะเป็นกรัมจะถือว่าเป็นหน่วยที่สอดคล้องกันทำให้มีข้อยกเว้นสำหรับการกำหนดลักษณะนี้

[96] กฎของโอห์ม: 1 Ω = 1 V / Aจากความสัมพันธ์ E = I × Rโดยที่ Eคือแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้า (หน่วย: โวลต์), Iเป็นกระแส (หน่วย: แอมแปร์) และ Rคือความต้านทาน (หน่วย: โอห์ม ).

[108] ในขณะที่วินาทีนั้นถูกกำหนดอย่างง่ายดายจากระยะเวลาการหมุนของโลก แต่เดิมมิเตอร์ที่กำหนดไว้ในแง่ของขนาดและรูปร่างของโลกนั้นไม่สามารถคล้อยตามได้ อย่างไรก็ตามข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นรอบวงของโลกอยู่ใกล้มาก40 000 กม.อาจจะเป็นประโยชน์ช่วยในการจำ

[109] สิ่งนี้เห็นได้ชัดจากสูตร $s = v 0 t + 1 / 2 a t 2$ กับ $v 0 = 0$ และ $a = 9.81 ม. / วินาที 2$ .

[112] นี้จะเห็นได้จากสูตร $T = 2π \sqrt L /$ กรัม

[119] หลอดไฟ 60 วัตต์มีประมาณ 800 ลูเมน^[52]ซึ่งแผ่กระจายอย่างเท่าเทียมกันในทุกทิศทาง (เช่น4πสเตเรเดียน) จึงเท่ากับ ${\ displaystyle I_ {v} = {{\ frac {800 \ {\ text {lm}}} {4 \ pi \ {\ text {sr}}}} \ ประมาณ 64 \ {\ text {cd}}}}$

[120] นี้จะเห็นได้จากสูตร $P = ฉัน$ V

[121] ตั้งชื่อตามแอนเดอร์สเซลเซียส

[generalrules-126] ยกเว้นในกรณีที่ระบุไว้เป็นพิเศษกฎเหล่านี้เป็นเรื่องปกติสำหรับทั้งโบรชัวร์ SI และโบรชัวร์ NIST

[129] ตัวอย่างเช่นสถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติของสหรัฐอเมริกา(NIST) ได้จัดทำเอกสาร CGPM (NIST SP 330) เวอร์ชันหนึ่งซึ่งชี้แจงการใช้งานสำหรับสิ่งพิมพ์ภาษาอังกฤษที่ใช้ภาษาอังกฤษแบบอเมริกัน

[Translation-134] คำนี้เป็นการแปลข้อความทางการ [ฝรั่งเศส] ของโบรชัวร์ SI

[161] ความแรงของสนามแม่เหล็กโลกถูกกำหนดไว้ที่ 1 G (เกาส์) ที่พื้นผิว ( = 1 ซม. ^−1/2 ⋅g1 ^/ 2⋅s ⁻¹ )

[163] อาร์เจนตินาออสเตรียฮังการีเบลเยียมบราซิล, เดนมาร์ก, ฝรั่งเศส, จักรวรรดิเยอรมัน, อิตาลี, เปรู, โปรตุเกส, รัสเซีย, สเปน, สวีเดนและนอร์เวย์, สวิสเซอร์แลนด์, จักรวรรดิออตโต, สหรัฐอเมริกาและเวเนซูเอลา

[164] ข้อความ " Des comparaisons périodiques des étalons nationaux avec les prototypes international " (อังกฤษ: the periodic comparisons of national standard with the international prototypes ) ในข้อ 6.3 ของอนุสัญญามิเตอร์แยกความแตกต่างระหว่างคำว่า "มาตรฐาน" ( OED: "ขนาดทางกฎหมาย ของหน่วยวัดหรือน้ำหนัก " ) และ" ต้นแบบ "( OED:" ต้นฉบับที่จำลองสิ่งต่างๆ " )

[167] ^ สิ่ง เหล่านี้รวมถึง:
การประชุมใหญ่สามัญเรื่องน้ำหนักและมาตรการ ( Conférencegénérale des poids et mesuresหรือ CGPM)
International Committee for Weights and Measures ( Comité international des poids et mesuresหรือ CIPM)
สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ ( Bureau international des poids et mesuresหรือ BIPM) - ศูนย์มาตรวิทยาระหว่างประเทศที่Sèvresในฝรั่งเศสซึ่งมีการควบคุมกิโลกรัมต้นแบบระหว่างประเทศให้บริการด้านมาตรวิทยาสำหรับ CGPM และ CIPM

[79] การประชุมใหญ่สามัญเรื่องน้ำหนักและมาตรการ ( Conférencegénérale des poids et mesuresหรือ CGPM)

[80] International Committee for Weights and Measures ( Comité international des poids et mesuresหรือ CIPM)

[81] สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ ( Bureau international des poids et mesuresหรือ BIPM) - ศูนย์มาตรวิทยาระหว่างประเทศที่Sèvresในฝรั่งเศสซึ่งมีการควบคุมกิโลกรัมต้นแบบระหว่างประเทศให้บริการด้านมาตรวิทยาสำหรับ CGPM และ CIPM

[172] Pferdเป็นภาษาเยอรมันสำหรับ "ม้า" และ Stärkeเป็นภาษาเยอรมันสำหรับ "ความแข็งแกร่ง" หรือ "อำนาจ" Pferdestärkeเป็นกำลังที่จำเป็นในการยกน้ำหนัก 75 กก. เมื่อเทียบกับแรงโน้มถ่วงในอัตราหนึ่งเมตรต่อวินาที ( 1 PS = 0.985 HP )

[174] ค่าคงที่นี้ไม่น่าเชื่อถือเพราะมันแตกต่างกันไปตามพื้นผิวโลก

[180] เป็นที่รู้จักกันในชื่อต้นแบบสากลของกิโลกรัม

[181] วัตถุนี้เป็นนานาชาติต้นแบบกิโลกรัมหรือ IPK เรียกว่าค่อนข้างคมคาย Le Grand K

[186] หมายถึงไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของระบบ SI หรือหน่วยที่ไม่ใช่ SI ที่ยอมรับให้ใช้กับระบบนั้น

[187] ระบบหลักทั้งหมดของหน่วยที่มีแรงมากกว่ามวลเป็นหน่วยฐานเป็นประเภทที่เรียกว่าระบบแรงโน้มถ่วง (หรือที่เรียกว่าระบบเทคนิคหรือวิศวกรรม ) ในที่สุดที่โดดเด่นเช่นตัวชี้วัดของระบบดังกล่าวหน่วยของแรงที่จะนำไปเป็นกิโลกรัมแรง ( KP ) ซึ่งเป็นน้ำหนักของกิโลกรัมมาตรฐานภายใต้แรงโน้มถ่วงมาตรฐาน , $G$ =9.806 65 ม. / วินาที² . จากนั้นหน่วยมวลเป็นหน่วยที่ได้รับ โดยทั่วไปมักกำหนดให้เป็นมวลที่ถูกเร่งด้วยอัตรา1 m / s ²เมื่อกระทำโดยแรงสุทธิของ1 ก . มักเรียกว่าhylดังนั้นจึงมีค่า1 hyl =9.806 65 กก.เพื่อไม่ให้เป็นทศนิยมของกรัม ในทางกลับกันยังมีระบบเมตริกความโน้มถ่วงซึ่งหน่วยของมวลถูกกำหนดให้เป็นมวลซึ่งเมื่อกระทำโดยแรงโน้มถ่วงมาตรฐานจะมีน้ำหนักเท่ากับหนึ่งกิโลกรัมแรง ในกรณีนั้นหน่วยของมวลจะเท่ากับกิโลกรัมแม้ว่าจะเป็นหน่วยที่ได้มาก็ตาม

[188] ต้องบอกว่าบางหน่วยได้รับการยอมรับจากระบบเมตริกทั้งหมด อย่างที่สองคือหน่วยฐานในทั้งหมด มิเตอร์ได้รับการยอมรับในหน่วยทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นหน่วยฐานของความยาวหรือเป็นทศนิยมหลายเท่าหรือหน่วยย่อยของหน่วยฐานของความยาว กรัมไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นหน่วย (ทั้งหน่วยฐานหรือทศนิยมของหน่วยฐาน) โดยทุกระบบเมตริก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระบบเมตริกความโน้มถ่วงแรงแกรมเกิดขึ้น ^[bx]

[Corresponding_not_equal-192] การแปลง ระหว่างระบบต่างๆของหน่วยมักจะตรงไปตรงมา อย่างไรก็ตามหน่วยไฟฟ้าและแม่เหล็กเป็นข้อยกเว้นและจำเป็นต้องได้รับการดูแลเป็นจำนวนมาก ปัญหาคือโดยทั่วไปแล้วปริมาณทางกายภาพที่ใช้ชื่อเดียวกันและมีบทบาทเหมือนกันในระบบ CGS-ESU, CGS-EMU และ SI เช่น 'ประจุไฟฟ้า', 'ความแรงของสนามไฟฟ้า' เป็นต้น - ไม่เพียง แต่มีหน่วยที่แตกต่างกันในสามระบบ ในทางเทคนิคแล้วพวกมันเป็นปริมาณทางกายภาพที่แตกต่างกัน ^[104]^{: 422}^[104]^{: 423}พิจารณา 'ประจุไฟฟ้า' ซึ่งในแต่ละระบบสามารถระบุเป็นปริมาณสองอินสแตนซ์ที่ป้อนในตัวเศษของกฎของคูลอมบ์ (ตามที่กฎหมายเขียนไว้ในแต่ละระบบ) . การระบุนี้ก่อให้เกิดปริมาณทางกายภาพที่แตกต่างกันสามแบบ ได้แก่ 'CGS-ESU charge', 'CGS-EMU charge' และ 'SI charge' ^[105]^{: 35}^[104]^{: 423}แม้จะมีขนาดต่างกันเมื่อแสดงในรูปของขนาดฐาน: มวล^1/2 ×ยาว^3/2 ×เวลา⁻¹สำหรับประจุ CGS-ESU, มวล^1/2 ×ยาว^1/2สำหรับประจุ CGS-EMU และเวลา×ปัจจุบันสำหรับประจุ SI (โดยที่ใน SI ขนาดของกระแสไฟฟ้าไม่ขึ้นอยู่กับมวลความยาวและเวลา) ในทางกลับกันปริมาณทั้งสามนี้เป็นปริมาณที่ชัดเจนว่าเป็นปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เหมือนกัน ดังนั้นเราจึงไม่ได้กล่าวว่า 'หนึ่ง abcoulomb เท่ากับสิบคูลอมบ์' แต่เป็น 'หนึ่ง abcoulomb สอดคล้องกับสิบคูลอมบ์', ^[104]^{: 423}เขียนเป็น1 abC ≘10 ค . ^[105]^{: 35}โดยที่เราหมายถึง 'ถ้าประจุไฟฟ้า CGS-EMU ถูกวัดให้มีขนาด1 abCจากนั้นประจุไฟฟ้า SI จะมีขนาด10 C ' ^[105]^{: 35}^[106]^{: 57–58}

[Gaussian_as_blend-193] หน่วยCGS-Gaussianเป็นการผสมผสานระหว่าง CGS-ESU และ CGS-EMU โดยใช้หน่วยที่เกี่ยวข้องกับแม่เหล็กจากส่วนหลังและส่วนที่เหลือทั้งหมดจากอดีต นอกจากนี้ระบบแนะนำเกาส์เป็นชื่อพิเศษสำหรับหน่วย CGS-EMU maxwell ต่อตารางเซนติเมตร

[196] ผู้เขียนมักใช้สัญกรณ์ในทางที่ผิดเล็กน้อยและเขียนด้วยเครื่องหมาย 'เท่ากับ' ('=') แทนที่จะเป็น 'สอดคล้องกับ' เครื่องหมาย ('≘')

[SI_Illustration_Base_Units_and_Constants-1] "SI ไฟล์รูปแบบกราฟิก" BIPM 2560. สืบค้นเมื่อ 20 มิถุนายน 2562 . สืบค้นเมื่อ12 เมษายน 2563 .

[SIBrochure9thEd-5] ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (20 พฤษภาคม 2019), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0

[USAndMetricSystem-6] สหรัฐอเมริกาและระบบเมตริก (A Capsule History) (PDF) , Gaithersburg, MD, USA: NIST , 1997, p. 2,เก็บถาวร (PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 16 เมษายน 2020 , ดึงข้อมูล15 เมษายน 2020

[FR_Interpretation_of_the_SI-15] "การตีความระบบหน่วยระหว่างประเทศ (ระบบการวัดเมตริก) สำหรับสหรัฐอเมริกา" (73 FR 28432 ) ทะเบียนกลาง 2551. สืบค้นเมื่อ 16 สิงหาคม 2560 . สืบค้นเมื่อ14 พฤษภาคม 2563 .

[ISO80000-1-22] ISO 80000-1: 2009 ปริมาณและหน่วย - ส่วนที่ 1: ทั่วไป

[26] "SI-โบรชัวร์" (PDF) BIPM พ.ศ. 2562 . สืบค้นเมื่อ18 กุมภาพันธ์ 2564 .

[DecimalSystem-30] "ลักษณะทศนิยมของระบบเมตริก" . สหรัฐอเมริกาสมาคมเมตริก 2558. สืบค้นจากต้นฉบับเมื่อ 15 เมษายน 2020 . สืบค้นเมื่อ15 เมษายน 2563 .

[Atkins_Dictionary_of_Mechanical_Engineering-33] แอตกินส์โทนี่; Escudier, Marcel (2019). พจนานุกรมวิศวกรรมเครื่องกล Oxford University Press ISBN 9780199587438. OCLC 1110670667

[Chapple_Dictionary_of_Physics-34] แชปเปิลไมเคิล (2014). พจนานุกรมฟิสิกส์ . เทย์เลอร์และฟรานซิส ISBN 9781135939267. OCLC 876513059

[NIST_mise_en_pratique-40] "NIST Mise en Pratique ของนิยามกิโลกรัมใหม่" . NIST . 2556. สืบค้นเมื่อ 14 กรกฎาคม 2560 . สืบค้นเมื่อ9 พฤษภาคม 2563 .

[Reverso_Context_mise_en_pratique-41] “ มิเซะอองพาราทีค” . Reverso . 2018 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 9 พฤษภาคม 2020 สืบค้นเมื่อ9 พฤษภาคม 2563 .

[MisesEnPratique-43] ก ข "การปฏิบัติจริงเกี่ยวกับคำจำกัดความของหน่วยที่สำคัญบางหน่วย" . BIPM 2019 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 9 เมษายน 2020 สืบค้นเมื่อ11 เมษายน 2563 .

[47] มอร์เจซี; ฟิลลิปส์ WD (2015) "หน่วยไร้มิติใน SI". มาตรวิทยา . 52 (1): 40–47. arXiv : 1409.2794 รหัสไปรษณีย์ : 2015Metro..52 ... 40M . ดอย : 10.1088 / 0026-1394 / 52/1/40 . S2CID 3328342

[48] มิลส์, IM (2016). "บนหน่วยเรเดียนและรอบสำหรับมุมระนาบปริมาณ" มาตรวิทยา . 53 (3): 991–997 Bibcode : 2016Metro..53..991M . ดอย : 10.1088 / 0026-1394 / 53/3/991 .

[49] "หน่วย SI ต้องปฏิรูปไปสู่ความสับสนหลีกเลี่ยง" กองบรรณาธิการ. ธรรมชาติ . 548 (7666): 135. 7 สิงหาคม 2554. ดอย : 10.1038 / 548135b . PMID 28796224

[50] PR บังเกอร์; IM Mills; ต่อเซ่น (2019). "ค่าคงที่พลังค์และหน่วยของมัน". เจควอนท์ Spectrosc Radiat การถ่ายโอน 237 : 106594. ดอย : 10.1016 / j.jqsrt.2019.106594 .

[51] PR บังเกอร์; ต่อเซ่น (2020). "พลังคงที่ของการกระทำ ${\ displaystyle h}$ _A ". J Quant Spectrosc Radiat Transfer . 243 : 106835. doi : 10.1016 / j.jqsrt.2020.106835 .

[Changing_def_of_the_second-56] Riehle, ฟริตซ์; กิลล์แพทริค; อาเรียส, เฟลิซิตัส; โรเบิร์ตส์สัน, เลนนาร์ท (2018). "รายการ CIPM ของค่ามาตรฐานความถี่แนะนำ: แนวทางและขั้นตอน" มาตรวิทยา . 55 (2): 188–200 รหัส : 2018Metro..55..188R . ดอย : 10.1088 / 1681-7575 / aaa302 .

[Changing_def_of_the_second_Rydberg-57] Gill, Patrick (28 ตุลาคม 2554). "เมื่อใดที่เราควรเปลี่ยนคำจำกัดความของข้อที่สอง" . ฟิล. ทรานส์. อาร์. ก . 369 (พ.ศ. 2496): 4109–4130 รหัสไปรษณีย์ : 2011RSPTA.369.4109G . ดอย : 10.1098 / rsta.2011.0237 . PMID 21930568

[WhatIsMiseEnPratique-58] " mise en pratiqueคืออะไร" . BIPM 2554. สืบค้นเมื่อ 22 กันยายน 2558 . สืบค้นเมื่อ6 กันยายน 2558 . เป็นชุดคำสั่งที่ช่วยให้สามารถเข้าใจคำจำกัดความได้ในทางปฏิบัติในระดับสูงสุด

[59] เฟลป์ส, FM III (2509) "จุดโปร่งของมิเตอร์บาร์" วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 34 (5): 419–422 Bibcode : 1966AmJPh..34..419P . ดอย : 10.1119 / 1.1973011 .

[Report_on_Restoration_of_Standards-65] GB โปร่ง ; เอฟเบลลี่ ; เจดเบธูน ; JFW เฮอร์เชล ; JGS Lefevre ; เจดับบลิวลับบ็อก ; ช. นกยูง ; อาร์. Sheepshanks (1841). รายงานของคณะกรรมาธิการที่ได้รับการแต่งตั้งเพื่อพิจารณาขั้นตอนที่จะต้องดำเนินการเพื่อฟื้นฟูมาตรฐานของน้ำหนัก & การวัด (รายงาน) ลอนดอน: ดับบลิว Clowes และบุตรสำหรับเครื่องเขียนสำนักงานของเธอของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563 .

[Memoir_of_Francis_Baily-66] เจเอฟดับบลิวเฮอร์เชล (1845) บันทึกของ Francis Baily, Esq (รายงาน) ลอนดอน: มอยส์และบาร์เคลย์ ได้ pp. 23-24 สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563 .

[Royal_Commission_Munutes_1874-67] พระราชบัญชาเกี่ยวกับการเรียนการสอนทางวิทยาศาสตร์และความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์: รายงานการประชุมหลักฐานภาคผนวกและการวิเคราะห์หลักฐาน Vol. II (รายงาน) ลอนดอน: จอร์จเอ็ดเวิร์ดแอร์และวิลเลียมสปอตติสวูดเครื่องพิมพ์ของพระราชินีที่ยอดเยี่ยมที่สุดสำหรับเจ้าหน้าที่เครื่องเขียนของพระนาง พ.ศ. 2417 น. 184 . สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563 .

[Edinburgh_Review_Report_on_Restoration_of_Standards-68] "ศิลปะ VIII.— รายงานของคณะกรรมาธิการที่ได้รับการแต่งตั้งเพื่อพิจารณาขั้นตอนที่จะต้องดำเนินการในการบูรณะมาตรฐานน้ำหนักและการวัดเสนอต่อรัฐสภาทั้งสองโดยคำสั่งของพระนาง พ.ศ. 2384" , The Edinburgh Review , Edinburgh: Ballantyne and Hughes, vol. 77 เลขที่ กุมภาพันธ์ 2386 - เมษายน 2386 น. 228, 1843 , สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563

[Fischer_Address-71] ก ข ค ฟิสเชอร์หลุยส์ก. (1905). ประวัติน้ำหนักมาตรฐานและการวัดของสหรัฐอเมริกา (PDF) (รายงาน) สำนักงานมาตรฐานแห่งชาติ. ที่เก็บไว้จากเดิม (PDF)เมื่อวันที่ 4 มิถุนายน 2018 สืบค้นเมื่อ20 เมษายน 2563 .

[NIST_2018-11-73] ก ข ค Materese, Robin (16 พฤศจิกายน 2018). "ประวัติศาสตร์โหวตผูกกิโลกรัมและหน่วยงานอื่น ๆ ที่จะคงธรรมชาติ" NIST . สืบค้นเมื่อ16 พฤศจิกายน 2561 .

[74] "นิยามใหม่กิโลกรัมในที่สุดก็เป็น metrologists ของโลกเห็นด้วยกับสูตรใหม่สำหรับหน่วย SI" โลกฟิสิกส์ . 16 พฤศจิกายน 2561 . สืบค้นเมื่อ19 กันยายน 2563 .

[SIBrochure-75] ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th ed.), ISBN 92-822-2213-6, เก็บถาวร (PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 14 สิงหาคม 2560

[77] "หน่วย: CGS และ MKS" www.unc.edu . สืบค้นเมื่อ22 มกราคม 2559 .

[78] จิโอวานนี่ Giorgi (1901), "Unità Razionali เด Elettromagnetismo" ใน Atti เดลล์' Associazione Italiana

[Brainerd_1970_p=601-79] Brainerd, John G. (1970). "คำถามที่ยังไม่มีคำตอบ" เทคโนโลยีและวัฒนธรรม . JSTOR. 11 (4): 601–603 ดอย : 10.2307 / 3102695 . ISSN 0040-165X . JSTOR 3102695

[BIPM_CGPM_Members-80] ก ข ค “ ประเทศสมาชิก” . BIPM ในปี 2020 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 18 เมษายน 2020 สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .

[BIPM_Consultative_Committees-83] ก ข “ บทบาทของคณะกรรมการที่ปรึกษา” . BIPM ปี 2014 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 4 กุมภาพันธ์ 2020 สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .

[BIPM_CCU-85] “ คณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับหน่วย (CCU)” . BIPM ปี 2006 ที่จัดเก็บจากเดิมในวันที่ 31 มกราคม 2020 สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .

[BIPM_CCU_Membership_Criteria-86] "คณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับหน่วย (CCU): หลักเกณฑ์การเป็นสมาชิก" . BIPM 2549. สืบค้นเมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม 2562 . สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .

[BIPM_CCU_Membership_Members-87] ก ข "คณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับหน่วย (CCU): สมาชิก" . BIPM 2549. สืบค้นเมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม 2562 . สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .

[BIPM_CCU_Membership_Criteria_July_2019-92] "คณะกรรมการที่ปรึกษาหน่วย (CCU) หลักเกณฑ์สำหรับการเป็นสมาชิก (รุ่นจากกรกฎาคม 2019)" BIPM 2549. สืบค้นเมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม 2562.CS1 maint: URL ที่ไม่เหมาะสม ( ลิงก์ )

[BIPM_Consultative_Committees:_Directory-93] BIPM (2546). คณะกรรมการที่ปรึกษา: Directory (PDF) (รายงาน) BIPM สืบค้นเมื่อ18 เมษายน 2563 .

[NIST330-97] เดวิดบี. นิวเวลล์; Eite Tiesinga, eds. (2019). ระบบหน่วยสากล (SI) (PDF) (NIST Special สิ่งพิมพ์ 330, 2019 ed.) วอชิงตัน ดี.ซี. : NIST สืบค้นเมื่อ30 พฤศจิกายน 2562 .

[BIPM1975-98] หน่วยปริมาณและสัญลักษณ์ในเคมีเชิงกายภาพ IUPAC

[99] เพจเชสเตอร์เอช; Vigoureux, Paul, eds. (20 พฤษภาคม 2518). สำนักงานระหว่างประเทศของน้ำหนักและมาตรการ 1875-1975: การเผยแพร่ NBS พิเศษ 420 วอชิงตันดีซี : สำนักมาตรฐานแห่งชาติ หน้า 238 –244

[103] "หน่วยและสัญลักษณ์สำหรับอุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์วิศวกร" สถาบันวิศวกรรมและเทคโนโลยี. 2539. หน้า 8–11. ที่เก็บถาวรจากเดิมเมื่อวันที่ 28 มิถุนายน 2013 สืบค้นเมื่อ19 สิงหาคม 2556 .

[NIST811-105] ทอมป์สัน, แอมเบลอร์; เทย์เลอร์, แบร์รี่เอ็น. (2008). ให้คำแนะนำสำหรับการใช้งานของระบบหน่วย (SI) (พิเศษสิ่งพิมพ์ 811) (PDF) วอชิงตัน ดี.ซี. : สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยี

[110] วิทยาศาสตร์ทิมคม 2017-09-15T15: 47: 00Z; ดาราศาสตร์. "โลกกว้างใหญ่แค่ไหน" . Space.com . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .

[111] "มิเตอร์ | การวัด" . สารานุกรมบริแทนนิกา. สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .

[113] "มาตรฐานขนาดตาราง" บาสเซตต์เฟอร์นิเจอร์. สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .

[114] "ค่าเฉลี่ยความสูงของผู้เล่นเอ็นบีเอ - จากจุดยามศูนย์" ห่วง Geek 9 ธันวาคม 2561 . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .

[115] "RUBINGHSCIENCE.ORG / การใช้เหรียญยูโรเป็นน้ำหนัก" www.rubinghscience.org . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .

[116] "เหรียญจำเพาะ | สหรัฐมิ้นท์" www.usmint.gov . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .

[117] "เหรียญห้าสิบเพนนี" . www.royalmint.com . สืบค้นเมื่อ22 ตุลาคม 2562 .

[118] "Lumens และข้อเท็จจริงโคมไฟป้าย" Energy.gov . สืบค้นเมื่อ11 มิถุนายน 2563 .

[122] Rowlett, Russ (14 กรกฎาคม 2547). "การใช้ตัวย่อหรือสัญลักษณ์" . มหาวิทยาลัยนอร์ทแคโรไลนา สืบค้นเมื่อ11 ธันวาคม 2556 .

[123] "อนุสัญญาเอสไอ" . ห้องปฏิบัติการทางกายภาพแห่งชาติ. สืบค้นเมื่อ11 ธันวาคม 2556 .

[nist_style-124] ทอมป์สัน, ก.; Taylor, BN (กรกฎาคม 2551). "NIST คู่มือหน่วย SI - กฎและอนุสัญญา Style" สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ. สืบค้นเมื่อ29 ธันวาคม 2552 .

[NISTInterprepation-125] "การแปลความหมายของระบบหน่วย (ระบบเมตริกของวัด) สำหรับประเทศสหรัฐอเมริกา" (PDF) ทะเบียนกลาง 73 (96): 28432–28433 9 พฤษภาคม 2551. FR Doc เลขที่ E8-11058 . สืบค้นเมื่อ28 ตุลาคม 2552 .

[127] Williamson, Amelia A. (มีนาคม - เมษายน 2551) "ระยะเวลาหรือเครื่องหมายจุลภาค? สิบรูปแบบในช่วงเวลาและสถานที่" (PDF) บรรณาธิการวิทยาศาสตร์ . 31 (2): 42. เก็บถาวรจากต้นฉบับ (PDF)เมื่อ 28 กุมภาพันธ์ 2556 . สืบค้นเมื่อ19 พฤษภาคม 2555 .

[128] "มาตรฐาน ISO 80000-1: 2009 (en) ปริมาณและหน่วยในอดีตที่ 1: ทั่วไป" องค์การระหว่างประเทศเพื่อการมาตรฐาน . 2552 . สืบค้นเมื่อ22 สิงหาคม 2556 .

[130] "คำศัพท์สากลเกี่ยวกับมาตรวิทยา (VIM)" .

[131] "1.16" (PDF) คำศัพท์สากลเกี่ยวกับมาตรวิทยา - แนวคิดพื้นฐานและทั่วไปและคำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง (VIM) (ฉบับที่ 3) International Bureau of Weights and Measures (BIPM): Joint Committee for Guides in Metrology. 2555 . สืบค้นเมื่อ28 มีนาคม 2558 .

[132] SV Guptaหน่วยวัด: อดีตปัจจุบันและอนาคต International System of Units , น. 16, สปริงเกอร์, 2552. ISBN 3642007384

[133] “ โครงการอะโวกาโดร” . ห้องปฏิบัติการทางกายภาพแห่งชาติ. สืบค้นเมื่อ19 สิงหาคม 2553 .

[135] "mise en pratique คืออะไร" . สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ. สืบค้นเมื่อ10 พฤศจิกายน 2555 .

[136] "International Committee for Weights and Measures - Proceedings of the 106th meeting" (PDF) .

[137] "ข้อเสนอแนะของคณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับมวลและปริมาณที่เกี่ยวข้องกับคณะกรรมการชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ" (PDF) การประชุมที่ 12 ของ CCM Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures 26 มีนาคม 2553. สืบค้นจากต้นฉบับ (PDF)เมื่อ 14 พฤษภาคม 2556 . สืบค้นเมื่อ27 มิถุนายน 2555 .

[138] "ข้อเสนอแนะของคณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับจำนวนของสาร - มาตรวิทยาเคมีไปยังคณะกรรมการชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ" (PDF) ครั้งที่ 16 ของ CCQM Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures 15–16 เมษายน 2553. สืบค้นจากต้นฉบับ (PDF)เมื่อ 14 พฤษภาคม 2556 . สืบค้นเมื่อ27 มิถุนายน 2555 .

[139] "ข้อเสนอแนะของคณะกรรมการที่ปรึกษาสำหรับการวัดอุณหภูมิไปยังคณะกรรมการชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ" (PDF) การประชุมมกอช . ครั้งที่ 25 Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures 6–7 พฤษภาคม 2553. เก็บจากต้นฉบับ (PDF)เมื่อ 14 พฤษภาคม 2556 . สืบค้นเมื่อ27 มิถุนายน 2555 .

[140] . 221 - แมคกรีวี่

[Foster_2009-141] Foster, Marcus P. (2009), "การแยกแยะรูปแบบ SI จะรับประกันการแยกวิเคราะห์ที่ถูกต้อง", Proceedings of the Royal Society A , 465 (2104): 1227–1229, Bibcode : 2009RSPSA.465.1227F , doi : 10.1098 / rspa 2008.0343 , S2CID 62597962

[NPL_kg-142] "นิยามใหม่ของกิโลกรัม" . สหราชอาณาจักรแห่งชาติตรวจร่างกาย สืบค้นเมื่อ30 พฤศจิกายน 2557 .

[143] "ภาคผนวก 1. การตัดสินใจของ CGPM CIPM และว่า" (PDF) BIPM น. 188 . สืบค้นเมื่อ27 เมษายน 2564 .

[144] Wood, B. (3–4 พฤศจิกายน 2557). "รายงานผลการประชุมของกลุ่มงาน CODATA บนพื้นฐานค่าคงที่" (PDF) BIPM น. 7. [มาร์ตินผู้อำนวยการ BIPM] มิลตันตอบคำถามเกี่ยวกับสิ่งที่จะเกิดขึ้นถ้า ... CIPM หรือ CGPM ลงมติไม่เดินหน้าด้วยการกำหนดนิยามใหม่ของ SI เขาตอบว่าเขารู้สึกว่าเมื่อถึงเวลานั้นการตัดสินใจที่จะก้าวไปข้างหน้าควรถูกมองว่าเป็นข้อสรุปมาก่อน

[145] "Commission Directive (EU) 2019/1258 ของ 23 กรกฎาคม 2019 แก้ไขเพิ่มเติมเพื่อจุดประสงค์ในการปรับตัวเพื่อความก้าวหน้าทางเทคนิคภาคผนวกของ Council Directive 80/181 / EEC เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับคำจำกัดความของ SI หน่วยฐาน" EUR-Lex 23 กรกฎาคม 2562 . สืบค้นเมื่อ28 สิงหาคม 2562 .

[Europa1842-146] ก ข "Amtliche Maßeinheitenในยูโรป้า 1842" [หน่วยอย่างเป็นทางการของวัดในยุโรป 1842] (เยอรมัน) สืบค้น26 มีนาคม 2554 Text version of Malaisé's book: CS1 maint: postscript ( ลิงค์ )Malaisé, Ferdinand von (1842) Theoretisch-Practischer Unterricht im Rechnen [การสอนเชิงทฤษฎีและปฏิบัติทางคณิตศาสตร์ ] (ภาษาเยอรมัน). มึนเคน: Verlag des Verf ได้ pp. 307-322 สืบค้นเมื่อ7 มกราคม 2556 .

[147] "ชื่อ 'กิโลกรัม' " . สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ . สืบค้นจากต้นฉบับเมื่อ 14 พฤษภาคม 2554 . สืบค้นเมื่อ25 กรกฎาคม 2549 .

[Alder-148] ก ข อัลเดอร์เคน (2002). มาตรการของทุกสิ่ง-The Seven-Year-Odyssey ที่เปลี่ยนโลก ลอนดอน: Abacus ISBN 978-0-349-11507-8.

[149] ควินน์เทอร์รี่ (2012). จากสิ่งของอะตอมที่: BIPM และค้นหามาตรฐานการวัดที่ดีที่สุด Oxford University Press น. xxvii ISBN 978-0-19-530786-3. OCLC 705716998 เขา [วิลคินส์] เสนอสิ่งที่กลายเป็น ... ระบบเมตริกทศนิยมของฝรั่งเศส

[150] วิลกินส์จอห์น (1668) "ปกเกล้า". การเขียนเรียงความที่มีต่อตัวจริงและภาษาปรัชญา ราชสมาคม. หน้า 190–194
"การสืบพันธุ์ (33 MB)" (PDF) สืบค้นเมื่อ6 มีนาคม 2554 .; "ถอดความ" (PDF) สืบค้นเมื่อ6 มีนาคม 2554 .

[151] “ มูตันกาเบรียล” . สมบูรณ์พจนานุกรมวิทยาศาสตร์ชีวประวัติ encyclopedia.com . 2008 สืบค้นเมื่อ30 ธันวาคม 2555 .

[Mouton-152] โอคอนเนอร์จอห์นเจ ; Robertson, Edmund F. (มกราคม 2004), "Gabriel Mouton" , MacTutor History of Mathematics archive , University of St Andrews.

[Tavernor-153] ทาเวิร์นอร์โรเบิร์ต (2550). Smoot ของหู: มาตรการของมนุษยชาติ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเยล ISBN 978-0-300-12492-7.

[SIHistory-154] ก ข "ประวัติย่อของ SI" . สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ. สืบค้นเมื่อ12 พฤศจิกายน 2555 .

[LordKelvin-155] ก ข ทันบริดจ์พอล (2535) ลอร์ดเคลวินอิทธิพลของเขาในการวัดไฟฟ้าและหน่วย Peter Pereginus Ltd. หน้า 42–46 ISBN 978-0-86341-237-0.

[special-156] เอเวอเร็ตต์เอ็ด (พ.ศ. 2417) "รายงานฉบับแรกของคณะกรรมการเพื่อการคัดเลือกและการตั้งชื่อหน่วยพลวัตและไฟฟ้า" . รายงานผลการประชุมสี่สิบสามของสมาคมอังกฤษเพื่อความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์จัดขึ้นที่แบรดฟอในกันยายน 1873 : 222-225 สืบค้นเมื่อ28 สิงหาคม 2556 . ชื่อพิเศษถ้าสั้นและเหมาะสมจะ ... ดีกว่าการกำหนดชั่วคราว 'หน่วย CGS ของ ... '

[BIPMCentenary-157] ก ข เพจเชสเตอร์เอช; Vigoureux, Paul, eds. (20 พฤษภาคม 2518). สำนักงานระหว่างประเทศของน้ำหนักและมาตรการ 1875-1975: การเผยแพร่ NBS พิเศษ 420 วอชิงตันดีซี: สำนักมาตรฐานแห่งชาติ น. 12 .

[Maxwell2-158] ก ข แม็กซ์เวลล์เจซี (2416) ตำราในการผลิตไฟฟ้าและแม่เหล็ก 2 . ออกซ์ฟอร์ด: Clarendon Press ได้ pp. 242-245 สืบค้นเมื่อ12 พฤษภาคม 2554 .

[159] Bigourdan, Guillaume (2012) [1901]. Le SystèmeMétrique Des Poids Et Mesures: Son Établissement Et Sa Propagation Graduelle, Avec L'histoire Des Opérations Qui Ont Servi ÀDéterminer Le Mètre Et Le Kilogram [ ระบบเมตริกของน้ำหนักและมาตรการ: การก่อตั้งและการแนะนำต่อเนื่องพร้อมประวัติความเป็นมา ของการดำเนินการที่ใช้ในการกำหนดมิเตอร์และกิโลกรัม ] (ในภาษาฝรั่งเศส) (โทรสาร ed.) Ulan Press. น. 176. มิดชิด B009JT8UZU

[160] Smeaton, William A. (2000). "มูลนิธิของระบบเมตริกในประเทศฝรั่งเศสในยุค 1790: ความสำคัญของเครื่องมือวัดแพลทินัมเอเตียนเลอนัวร์เรื่อง" ลาตินั่มโลหะ Rev 44 (3): 125-134 สืบค้นเมื่อ18 มิถุนายน 2556 .

[162] "ความรุนแรงของแรงแม่เหล็กของโลกลดลงไปวัดสัมบูรณ์" (PDF) อ้างถึงวารสารต้องการ|journal=( ความช่วยเหลือ )

[Nelson-165] เนลสันโรเบิร์ตเอ (2524). "ฐานรากของระบบระหว่างประเทศของหน่วย (SI)" (PDF) ครูสอนฟิสิกส์ . 19 (9) : 597. Bibcode : 1981PhTea..19..596N . ดอย : 10.1119 / 1.2340901 .

[166] “ อนุสัญญามิเตอร์” . Bureau International des Poids et Mesures . สืบค้นเมื่อ1 ตุลาคม 2555 .

[168] McGreevy, Thomas (1997). คันนิงแฮมปีเตอร์ (เอ็ด) พื้นฐานของการวัด: เล่ม 2 - เมตริกและการปฏิบัติปัจจุบัน Pitcon Publishing (Chippenham) Ltd. หน้า 222–224 ISBN 978-0-948251-84-9.

[169] ยี่หร่าโดนัลด์ (2545). น้ำหนักมาตรการและหน่วย Oxford University Press หน่วยสากล. ISBN 978-0-19-860522-5.

[IECGiorgi-170] "ประวัติศาสตร์ตัวเลข: จิโอวานนี่ Giorgi" International Electrotechnical Commission . 2554 . สืบค้นเมื่อ5 เมษายน 2554 .

[171] "Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland" [รายชื่อหน่วยวัดในเยอรมนี] (PDF) (ภาษาเยอรมัน) Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) น. 6 . สืบค้นเมื่อ13 พฤศจิกายน 2555 .

[173] "วัสดุที่มีรูพรุน: การซึมผ่าน" (PDF) ตัวบอกโมดูลวัสดุศาสตร์วัสดุ 3 . วัสดุศาสตร์และวิศวกรรม, ฝ่ายวิศวกรรมที่มหาวิทยาลัยเอดินเบอระ 2544 น. 3. เก็บไว้จากเดิม (PDF)เมื่อวันที่ 2 มิถุนายน 2013 สืบค้นเมื่อ13 พฤศจิกายน 2555 .

[175] "BIPM - ความละเอียดที่ 6 ของ CGPM 9" Bipm.org . พ.ศ. 2491 . สืบค้นเมื่อ22 สิงหาคม 2560 .

[176] "การแก้ปัญหาที่ 7 ของการประชุม 9 ของ CGPM (1948): การเขียนและการพิมพ์ของสัญลักษณ์หน่วยของตัวเลข" สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ. สืบค้นเมื่อ6 พฤศจิกายน 2555 .

[177] "BIPM - ความละเอียด 12 CGPM ที่ 11" Bipm.org . สืบค้นเมื่อ22 สิงหาคม 2560 .

[178] เพจเชสเตอร์เอช; Vigoureux, Paul, eds. (20 พฤษภาคม 2518). สำนักงานระหว่างประเทศของน้ำหนักและมาตรการ 1875-1975: การเผยแพร่ NBS พิเศษ 420 วอชิงตันดีซี : สำนักมาตรฐานแห่งชาติ หน้า 238 –244

[182] Secula, Erik M. (7 ตุลาคม 2557). "นิยามใหม่ของกิโลกรัมอดีต" . Nist.gov . สืบค้นจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 9 มกราคม 2017 . สืบค้นเมื่อ22 สิงหาคม 2560 .

[183] McKenzie, AEE (2504) แม่เหล็กและเครื่องใช้ไฟฟ้า มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ น. 322.

[MetricSystemAsNameForSI-185] Olthoff, Jim (2018). "สำหรับทุกเวลาสำหรับทุกประชาชน: วิธีการเปลี่ยนกิโลกรัม Empowers อุตสาหกรรม" NIST . ที่เก็บถาวรจากเดิมเมื่อวันที่ 16 มีนาคม 2020 สืบค้นเมื่อ14 เมษายน 2563 . ... International System of Units (SI) หรือที่เรียกกันว่าระบบเมตริก

[Page_1970-189] ขคง หน้าเชสเตอร์เอช (1970). "ความสัมพันธ์ระหว่างระบบสมการแม่เหล็กไฟฟ้า". น. J. Phys . 38 (4): 421–424 ดอย : 10.1119 / 1.1976358 .

[ISO80000-6-190] ก ข ค IEC 80000-6: 2008 ปริมาณและหน่วย - ส่วนที่ 6: แม่เหล็กไฟฟ้า

[Carron_Babel-191] Carron, Neal (2015). "Babel of Units วิวัฒนาการของระบบหน่วยในแม่เหล็กไฟฟ้าคลาสสิก" arXiv : 1506.01951 [ phys.hist-ph ]

[Trotter_Illumination-194] Trotter, Alexander Pelham (2454) ความสว่าง: การกระจายและการวัด ลอนดอน: Macmillan OCLC 458398735

[IEEE/ASTM_SI_10-2016-195] IEEE / มาตรฐาน ASTM SI 10 ชาติอเมริกันมาตรฐานสำหรับการใช้งานของระบบหน่วย (SI): โมเดิร์นระบบเมตริก IEEEและมาตรฐาน ASTM 2559.

หน่วยฐาน SI
สัญลักษณ์	ชื่อ	ปริมาณ
s	วินาที	เวลา
ม	เมตร	ความยาว
กิโลกรัม	กิโลกรัม	มวล
ก	กระแสไฟ	กระแสไฟฟ้า
เค	เคลวิน	อุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์
โมล	ตุ่น	ปริมาณของสาร
ซีดี	แคนเดลา	ความเข้มของการส่องสว่าง
SI กำหนดค่าคงที่
สัญลักษณ์	ชื่อ	ค่าที่แน่นอน
$Δ เข้าพบ Cs$	ความถี่ในการเปลี่ยนไฮเปอร์ไฟน์ของ Cs	9 192 631 770 เฮิร์ตซ์
$ค$	ความเร็วของแสง	299 792 458 ม
$ซ$	ค่าคงที่พลังค์	6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅s
$จ$	ค่าใช้จ่ายเบื้องต้น	1.602 176 634 × 10 ^-19 C
$k$	ค่าคงที่ Boltzmann	1.380 649 × 10 ⁻²³ J / K
$N$	ค่าคงที่ของ Avogadro	6.022 140 76 × 10 ²³ โมล⁻¹
$K cd$	ประสิทธิภาพการส่องสว่างของการแผ่รังสี540 THz	683 lm / W