Rook และ Bishop กับ Rook Endgame

ฟิลิดอร์

ในปี 1749 François-André Danican Philidor (1726–1795) ได้เผยแพร่ตำแหน่งที่ฝ่ายที่เหนือกว่าสามารถบังคับให้ชนะได้ Giambattista Lolli (1698–1769) ศึกษาตำแหน่งที่คล้ายกันด้วยการบังคับให้ชนะ ในทางกลับกันมีเทคนิคการวาดหลายอย่างที่เป็นไปได้หากยังไม่ถึงตำแหน่งที่ชนะเช่นตำแหน่งฟิลิดอร์ การป้องกัน Cochrane ถูกค้นพบโดยJohn Cochrane (1798–1878) ตำแหน่งSzénถูกค้นพบโดยJózsefSzén (1805–1857) และมีการป้องกันอันดับสอง อื่น ๆ ที่ชนะและการวาดภาพในตำแหน่งที่ได้รับการศึกษาโดยแทาสซิโลฟอนเฮย์ด์ บรนด์อันด์เดอร์ลาซา , โจเซฟแพรวและไคเปอร์และอันเดรเชรอน ( นันน์ 2002 : 178-86)

เกมหมากรุกที่ยาวที่สุดในประวัติการณ์หลายเกมเกี่ยวข้องกับเกมจบเกมนี้เนื่องจากในคราวหนึ่งกฎห้าสิบกระบวนท่าซึ่งสามารถอ้างสิทธิ์ในการจับฉลากได้หลังจากห้าสิบกระบวนท่าโดยไม่มีการจับได้ถูกขยายเป็นหนึ่งร้อยกระบวนท่าสำหรับการรวมกันของวัสดุนี้ ^[2]ตัวอย่างเช่นเกมทัวร์นาเมนต์ที่ยาวที่สุดที่บันทึกไว้คือเกม 269 ท่าโดย Ivan NikolićและInternational Master Goran Arsović ^[3]การเคลื่อนไหว 103 ครั้งล่าสุดมีเนื้อหานี้และเกมจบลงด้วยการเสมอกัน

Anatoly Karpovเล่นโกงกับ rook และ Bishop จบเกมในปี 2003 กับTeimour Radjabovอายุ 15 ปีซึ่งเดินไป 113 ท่าก่อนที่ Karpov ที่ขุ่นเคืองจะอ้างว่าเสมอกันโดยเรียกใช้กฎ 50-moveโดยเหลือเวลาเพียง 14 วินาทีบนนาฬิกาเกม . ^[4]

ตำแหน่งฟิลิดอร์

ตำแหน่งนี้ที่มีชื่อเสียงได้รับการศึกษาโดยตั้งชื่อตามFrançois-André Danican Philidor สีขาวได้รับชัยชนะเนื่องจากกษัตริย์ของเขามาถึงอันดับที่หกและกษัตริย์ผิวดำอยู่ในตำแหน่งที่ไม่ดี (ตรงข้ามกับราชาสีขาว) ( Howell 1997 : 148–50) หากเกิดตำแหน่งประเภทนี้มักเป็นเพราะพลังป้องกันที่ด้อยกว่า อย่างไรก็ตามมันเป็นเรื่องยากที่จะชนะ ( Nunn 2007 : 163)

ฟิลิดอร์, 1749

	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ

สีขาวที่จะย้ายชนะ

วิธีการชนะมีดังนี้:

1. Rf8 + ! Re8 2. Rf7!

ขู่ว่าจะสลับโกงไปทางด้านอื่น ๆ และรุกฆาต

2 ... Re2

นี่คือสถานที่ที่ดีที่สุดสำหรับคนจรจัดสีดำ ทางเลือก ได้แก่ :

• 2 ... Re3 3.Rd7 + Ke8 4.Ra7 Kf8 5.Rf7 + Ke8 6.Rf4 Kd8 7. Be4 ลำดับที่สะท้อนเส้นหลักจากการย้าย 8;
• 2 ... Re1 และ White ชนะในทำนองเดียวกันกับสายหลัก
• 2 ... Kc8 3.Ra7 Rd8 + 4.Kc6 Kb8 5.Rb7 + Ka8 6.Rb1 Ka7 7.Kc7 และ White ชนะ

3. Rh7 Re1

การเคลื่อนไหวที่ไม่ได้ใช้งานนี้ยังคงรักษาความจำเป็นของ black rook บน e-file โดยบังคับให้อยู่ในตำแหน่งที่ดีที่สุดถัดไปใน e1 สีขาวจะใช้ประโยชน์จากสิ่งนี้ในการเคลื่อนที่ 5.

4. Rb7

เส้นที่ชนะจะใช้ได้ก็ต่อเมื่อ white rook อยู่ที่ b7 หรือ f7

4 ... Rc1

หรือ 4 ... Kc8 5.Ra7 Rb1 6.Rf7 Kb8 7.Rf8 + Ka7 8.Ra8 + Kb6 (สีขาวชนะเพราะกระดานหมากรุกมีเพียงแปดไฟล์ ) 9.Rb8 +.

5. Bb3

นี่คือแนวคิดหลัก มันบังคับให้ Black rook อยู่ในอันดับที่สามที่ด้อยกว่าในขณะที่ป้องกัน 5 ... Rd1 + สีดำอยู่ในzugzwang

5 ... Rc3

ถ้าแทน 5 ... Kc8 แล้ว 6.Rb4 Kd8 7.Rf4 Re1 (หรือ 7 ... Kc8 8.Bd5 Kb8 9.Ra4) 8.Ba4 Kc8 9.Bc6 Rd1 + 10.Bd5 Kb8 11.Ra4. ตอนนี้สีขาวเสร็จสิ้นการซ้อมรบดังต่อไปนี้ได้รับพระสังฆราชกลับไป d5 กับกำไรจากจังหวะ

6. Be6 Rd3 + 7. Bd5! Rc3 8. Rd7 + Kc8

ถ้า 8 ... Ke8 แล้ว 9.Rg7 และรุกฆาตใน g8 การย้ายครั้งต่อไปมิฉะนั้นจะสูญเสียโกงเนื่องจากอธิการครอบคลุม f3

9. Rh7 Kb8 10. Rb7 + Kc8 11. Rb4 Kd8

ถ้า 11 ... ถ 3 12.Ra4 และรุกฆาตหรือแพ้โกงเนื่องจากอธิการครอบคลุม b3 ถ้า 11 ... Rc2 หรือ 11 ... Rc1 แล้ว 12.B6 +

12. บค 4

หยุดการตรวจสอบใน d3 และตัดการโกงทั้งหมด

12 ... Kc8 13. Be6 + Kd8 14. Rb8 +

และรุกฆาตต่อไป ( Müller & Pajeken 2008 : 178), ( Howell 1997 : 148–50), ( Nunn 2007 : 163–64)

นี่คือแบบฝึกหัดในการครอบงำของดำ วิธีนี้ใช้ได้ผลถ้าราชาอยู่ในสี่อันดับกลางหรือไฟล์ มันจะไม่ได้ผลถ้ากษัตริย์อยู่ในอันดับหรือไฟล์ถัดจากขอบ - ตำแหน่งเหล่านั้นเป็นการวาดตามทฤษฎีแต่ยากที่จะป้องกัน หากกษัตริย์อยู่ในอันดับหรือไฟล์ที่ขอบกระดานตำแหน่งนั้นจะชนะ แต่ด้วยวิธีการอื่น ( เดอลาวิลลา 2008 : 211–13)

ตำแหน่ง Lolli

ตำแหน่ง Lolli, 1763

	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ

ดำเพื่อย้ายขาวชนะ

ตำแหน่งที่ชนะนี้ค้นพบโดยGiambattista Lolli ( Benko 2007 : 154) ตำแหน่งเป็นหนึ่งอันดับหรือไฟล์ที่อยู่ใกล้ขอบกระดานมากกว่าตำแหน่ง Philidor ดังนั้นวิธีการชนะจึงแตกต่างกันเล็กน้อย การเปลี่ยนโร็คที่โจมตีไปยังอีกด้านของราชาจะไม่เป็นอันตรายอีกต่อไป ( Nunn 2002 : 180–81)

วิธีการ:

1 ... Rd8 2. Ra2 Rb8 3. Ba6 Rb6 4. Bd3 Rc6 + 5. Bc4 Rb6 6. Rc2 + Kb1 7. Re2 Ka1 8. Re5 Rb7

หรือ 8 ... Rb8.

9. Ra5 + Kb1 10. Bd3 + Kc1 11. Ra1 + Rb1 12. Rxb1 # ( Nunn 2002 : 180–81).

Cochrane กลาโหม

John Cochrane

The Cochrane กลาโหมเป็นวิธีการวาดภาพการค้นพบโดยจอห์น Cochrane The Cochrane กลาโหมเป็นที่นิยมมากที่สุดในหมู่แกรนด์มาสเตอร์สำหรับฤทธิ์นี้ ( นันน์ 2002 : 174ff) แนวคิดพื้นฐานคือการตรึงบิชอปไว้ที่กษัตริย์เมื่อมีอย่างน้อยสองอันดับหรือไฟล์ระหว่างมันกับกษัตริย์ผู้ปกป้อง

จำเป็นต้องมีการเล่นที่แม่นยำเพื่อการป้องกัน การป้องกันมีประสิทธิภาพมากที่สุดใกล้กึ่งกลางกระดานและไม่ทำงานบนขอบ ( Nunn 2002 : 174ff) Cochrane Defense ทำงานเมื่อ:

• โร็คที่ปกป้องจะตรึงบิชอปไว้ที่กษัตริย์บนหนึ่งในสี่ไฟล์กลาง ( cถึงf ) หรืออันดับ ( 3ถึง6 ); และ
• มีอันดับหรือไฟล์สองลำดับขึ้นไป (ตามลำดับ) ระหว่างกษัตริย์ ( เดอลาวิลลา 2008 : 213–16)

การป้องกัน Cochrane ยังสามารถใช้ร่วมกับการต่อสู้กับโร๊คและอัศวินได้ ( Howell 1997 : 150)

Budnikov กับ Novik

Budnikov กับ Novik

	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ

การป้องกัน Cochrane ดำเพื่อเคลื่อนย้ายวาดด้วยด้านใดด้านหนึ่งเพื่อย้าย

การป้องกันมีประสิทธิภาพสูงสุดใกล้กับศูนย์กลางของกระดาน ในตำแหน่งนี้หากชิ้นส่วนใน e-file ถูกย้ายไปที่ f-file ถ้าเป็น 1.Ke5 การตอบสนอง 1 ... Kg8 จะทำให้ราชาดำเข้าใกล้มุมอย่างอันตราย ( Nunn 2007 : 161ff)

ในตำแหน่งนี้จากเกม 1991 ระหว่างอเล็กซานดาร์บุดนิคอฟและแม็กซิมโนวิคไวท์ต้องการให้ราชาของเขาเป็น d6 และบิชอปไปที่ d5 เพื่อเอาชนะด้วยวิธีการของฟิลิดอร์ (ดูตำแหน่งฟิลิดอร์ ); แม้กระนั้นหมุดของบิชอปถึงกษัตริย์ป้องกันมัน ถ้าไวท์เล่น 1.Kd5 หรือ 1.Kf5 แบล็คจะเคลื่อนราชาไปในทิศทางตรงกันข้ามดังนั้นถ้าบิชอปขยับตัวโร๊คดำก็ตัดราชาขาวออกไป ( นันน์ 2002 : 174ff)

มีแนวคิดสำคัญบางประการสำหรับผู้พิทักษ์ที่ต้องปฏิบัติตาม:

• รอโดยย้าย rook ระหว่าง e1 และ e2
• ตอบ Kd5 ด้วย ... Kf8 และ Kf5 โดย ... Kd8
• ขับรถให้ห่างจากอันดับที่เจ็ดในโอกาสแรก
• ย้ายกษัตริย์ออกจากอันดับที่แปดให้ใกล้กึ่งกลางกระดานมากที่สุด
• เมื่อราชาออกจากตำแหน่งหลังแล้วให้หยุดราชาผู้โจมตีไว้สักสองสามท่า
• เมื่อราชาขาวกลับมาอยู่ในอันดับที่ 5 (หรือเทียบเท่าในทิศทางอื่น ๆ ) ให้สลับโร็คไปรอบ ๆ และมุ่งหน้าไปยังตำแหน่ง Cochrane อีกครั้ง (อาจจะหมุน 90 หรือ 180 องศา) ระยะนี้มีความสำคัญเนื่องจากกษัตริย์ฝ่ายตรงข้ามจะต้องไม่ได้รับอนุญาตให้ถึงอันดับที่หก (หรือเทียบเท่า)

เกมดำเนินต่อไป:

1 ... Re1 2. Kd5 Kf8! 3. Bf5 Re7! 4. Ra8 + Kf7 5. Ra1 Kf6 6. Bc8 Re5 + 7. Kd6 Re2 8. Rf1 + Kg5 9. Bb7 Re3 10. Kd5 Re2 11. Kd4 Re7 12. Bd5 Re8 13. Rf7 Rb8 14. Ke5 Rb5

และตำแหน่งจะกลับไปที่ตำแหน่ง Cochrane พื้นฐานหมุน 90 องศาและกฎห้าสิบเคลื่อนที่ใกล้จะมีผลบังคับใช้มากขึ้น เกม Budnikov กับ Novik ยังคงดำเนินต่อไปโดย Cochrane ถึงตำแหน่งอีกครั้ง ในที่สุดก็มีการอ้างกฎห้าสิบเคลื่อนที่ ( Howell 1997 : 145–47)

Ljubojevićกับ Portisch

Ljubojevićกับ Portisch

	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ

ตำแหน่งหลัง 97 ... Ke8!

The Cochrane กลาโหมยังถูกนำมาใช้ในปี 1982 เกมนี้^[5]ระหว่างลูโบเมียร์ลูโบเจวิกและLajos Portisch ตำแหน่ง Cochrane เกิดขึ้นอีกครั้งเมื่อเคลื่อนที่ 114 หมุน 90 องศา เกมดังกล่าววาดขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ 127 ( Benko 2007 : 98)

98. Kd5 Kf8!

ราชาผู้ปกป้องไปในทางตรงกันข้ามกับราชาที่โจมตี

99. Ra7 Re3 100. Bf5 Re7 101. Ra1 Re2 102. Be6 Ke7 103. Ra7 + Kf6 104. Rf7 + Kg5 105. Kd6 Re1 106. Rf3 Ra1 107. Bc4 Re1 108. Kd5 Rd1 + 109. Ke4 Re1 + 110. Kd4 Rd1 + 111. Bd3 Ra1 112. Be4 Ra4 + 113. Ke5 Ra5 + 114. Bd5 Kg4 115. Rf2 Kg5 116. Rb2 Kg4 117. Rg2 + Kh5 118. Rg1

ตำแหน่ง Cochrane อีกครั้งในอีกด้านหนึ่ง ( Kosten 1987 : 11–12)

118 ... Rb5 119. Ke4 Kh6 120. Be6 Ra5 121. Bg4 Kg7 122. Kf4 Ra3 123. Bf5 + Kf8 124. Kg5 Ke7 125. Rd1 Ra7 126. Rd5 Rc7 127. Bh3 Ra7วาด.

การป้องกันอันดับสอง

"การป้องกันอันดับสอง" คือการป้องกันแบบพาสซีฟกับราชาผู้ปกป้องและโกงอันดับหรือไฟล์หนึ่งจากขอบของกระดาน (เช่นอันดับที่สองหรือเจ็ดหรือไฟล์ b หรือ g) วิธีการนี้เชื่อถือได้ แต่มีความเป็นไปได้ที่จะผิดพลาดโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าราชาผู้ปกป้องอยู่ใกล้มุม ( Nunn 2009 : 201)

Norri กับ Atalik

Norri กับ Atalik

	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ

สีขาวที่จะย้าย

เกมปี 1997 ระหว่าง Joose Norri และSuat Atalıkแสดงให้เห็นถึงการป้องกันอันดับสอง ^[6] White ไม่สามารถเข้าถึงCochrane Defenseได้ ความพยายามที่จะโกงที่อยู่เบื้องหลังราชาสีดำจะได้รับตำแหน่ง Philidor ที่หายไป: 87.Rc8 ? Rb2 + 88.Kf1 Rf2 + 89.Ke1 Kd3. ไวท์ใช้พลังป้องกันอันดับสอง ไวท์สลับโร๊คระหว่าง c2 และ d2 จนกว่าแบล็คจะพยายามเจาะเข้าไป

87. Rd2 Rh5 88. Rc2 Rh2 + 89. Kd1

ราชาผู้ปกป้องสามารถถูกผลักไปที่ขอบกระดาน แต่แล้วโร๊คของผู้โจมตีก็ถูกโจมตีดังนั้นราชาจึงไม่สามารถเข้าใกล้ได้

89 ... Rh1 + 90. Ke2 Rh2 + 91. Kd1 Rh3 92. Ke2 Bc3

นี่เป็นอีกหนึ่งความพยายามของแบล็ค ดูเหมือนว่า White จะอยู่ในzugzwangและการเคลื่อนไหวใด ๆ ก็ตามที่แพ้ (93.Rc1 Rh2 + 94.Kd1 Kd3) แต่ White มีการเคลื่อนไหวที่ดี

93. กด 1!

ตอนนี้ถ้า 93 ... Kd3 White มีการป้องกันทางตันด้วย 94.Rd2 + ดังนั้นราชาสีดำจึงต้องถอยออกไป

93 ... Rh1 + 94. Ke2

และเกมถูกลากออกไป 98 ( Nunn 2007 : 162–63)

Carlsen กับ Van Wely

Carlsen กับ Van Wely

	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ

สีขาวที่จะย้าย

การป้องกันที่สองยศถูกใช้โดย 16 ปีแมกนัสคาร์ลเซนในเกมนี้ 2007 กับโลกฟานเวลี ^[7]

64. Rd2 Rh3 65. Rc2 Bc3

มันยากที่จะขับไล่ราชาผู้ปกป้องไปที่ขอบ หลังจาก 65 ... Rh2 + 66.Kd1 ดำต้องย้ายและราชาสีขาวกลับไปที่ e2

66. Kd1

ไวท์อยู่ในzugzwangและต้องออกจากอันดับสองชั่วคราว

66 ... Kd4

ที่นี่ 66 ... Kd3 พบโดย 67.Rd2 +

67. Rf2 Kd3 68. Rd2 + Kc4 69. Rf2 Re3 70. Re2 Rd3 + 71. Kc2

และกษัตริย์กลับมาอยู่ในอันดับที่สอง เกมยังคงดำเนินต่อไปและตำแหน่งที่เคลื่อนที่ 74 เป็นภาพสะท้อนของตำแหน่งที่เคลื่อนที่ 66 ในการเคลื่อนที่ 80 การป้องกันแบบเดียวกันได้ถูกตั้งค่าบนไฟล์ b แบล็คไม่สามารถดำเนินการต่อได้และเกมถูกดึงออกมาหลังจาก 109 ท่า ( Nunn 2009 : 200)

ตำแหน่งSzén

ตำแหน่งSzén

	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ

ดำเพื่อย้ายวาด

JózsefSzénค้นพบตำแหน่งSzénซึ่งเป็นตำแหน่งวาดแนวป้องกัน กษัตริย์อยู่ตรงข้ามใน L-รูปร่างและโกงด้านที่อ่อนแอของปกป้องที่ด้านข้างของพระมหากษัตริย์ของเขาที่มีห้องพักมากขึ้น ( Benko 2007 : 99) ตำแหน่งของSzénสำคัญที่สุดสำหรับผู้เล่นโอเวอร์บอร์ด เมื่อเทียบกับตำแหน่งฟิลิดอร์แล้วราชาจะไม่อยู่ตรงข้ามกันและผู้พิทักษ์สามารถป้องกันการรุกฆาตได้ ตำแหน่งจะเสมอก็ต่อเมื่อมีที่ว่างเพียงพอสำหรับราชาผู้ปกป้องที่อยู่เคียงข้างกับโร๊ค( Nunn 2002 : 183–84)

ตัวอย่างของความเป็นอยู่การป้องกันนี้มาใช้ในเกมนี้คือ 1982 ระหว่างJózsefพินและยูริ Razuvayev ^[8]หลังจาก 88 ย้ายตำแหน่งมีโกงและบิชอปกับโกง แผนภาพแสดงตำแหน่งหลังจาก 101. Kd1! ถึงตำแหน่งSzén ในการย้ายครั้งที่ 132 White ถึงตำแหน่งSzénเป็นครั้งที่สี่ เกมดังกล่าววาดขึ้นในการเคลื่อนที่ครั้งที่ 138 ( Benko 2007 : 98–99)

ตำแหน่ง Lolli ที่สอง

ตำแหน่ง Lolli ที่สอง พ.ศ. 2336

	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	ก	ข	ค	ง	จ	ฉ	ก	ซ

ขาวเพื่อย้ายวาด

ในตำแหน่ง Lolli ที่สองกษัตริย์จะอยู่ใกล้ขอบหนึ่งแถวมากกว่าตำแหน่ง Lolli แรก ซึ่งแตกต่างจากตำแหน่ง Philidor และตำแหน่ง Lolli แรกตำแหน่งนี้เป็นการจับฉลากตามทฤษฎี การเคลื่อนไหวหลายอย่างในการป้องกันที่สมบูรณ์แบบเป็นท่าเดียวที่ช่วยเกมได้ ( Hawkins 2012 : 196–97)

• จบเกมหมากรุก
• รายชื่อสถิติโลกในเกมหมากรุก # เกมที่ยาวที่สุด
• จบเกมหมากรุกที่ไม่มีจำนำ # ตอนจบที่ไม่มีเบี้ยทั่วไป (โกงและชิ้นส่วนย่อย)

• Benko, Pal (2007), ห้องปฏิบัติการ Endgame ของ Pal Benko , Ishi Press, ISBN 0-923891-88-9
• de la Villa, Jesús (2008), 100 Endgames ที่คุณต้องรู้จัก , New in Chess , ISBN 978-90-5691-244-4
• Hawkins, Jonathan (2012), สมัครเล่น IM: ความคิดที่พิสูจน์แล้วและวิธีการฝึกอบรม , พังพอน, ISBN 978-1-936277-40-7
• Howell, James (1997), Essential Chess Endings: คู่มือผู้เล่นทัวร์นาเมนต์ Batsford, ISBN 0-7134-8189-7
• Kosten, Tony (1987), Winning Endgames , Crowood, ISBN 978-0-946284-69-6
• Mednis, Edmar (1996), Advanced Endgame Strategies , Chess Enterprises, ISBN 0-945470-59-2
• มึลเลอร์, คาร์สเทน ; Pajeken, Wolfgang (2008), วิธีเล่นหมากรุกตอนจบ , Gambit Publications , ISBN 978-1-904600-86-2
• Nunn, John (2002), Secrets of Pawnless Endings (2nd ed.), Gambit Publications , ISBN 978-1-901983-65-4
• Nunn, John (2007), Secrets of Practical Chess (2nd ed.), Gambit Publications, ISBN 978-1-904600-70-1
• Nunn, John (2009), การทำความเข้าใจ Chess Endgames , Gambit Publications , ISBN 978-1-906454-11-1
• สปีลแมนจอน ; ทิสดอลล์จอน ; Wade, Bob (1993), Batsford Chess Endings , BT Batsford, ISBN 0-7134-4420-7

• Dvoretsky, Mark (2006), คู่มือ Endgame ของ Dvoretsky (2nd ed.), Russell Enterprises, ISBN 1-888690-28-3
• Flear เกล็น (2007), การปฏิบัติฤทธิ์เล่น - เกินพื้นฐาน: คู่มือการแตกหักเพื่อ endgames ว่าเรื่องจริงๆ , Everyman หมากรุก , PP 27-28. ISBN 978-1-85744-555-8
• Giddins, Steve (2007), 101 Chess Endgame Tips , Gambit Publications, ISBN 978-1-904600-66-4