เลขโรมัน
เลขโรมันเป็นระบบตัวเลขที่เกิดขึ้นในกรุงโรมโบราณและยังคงเป็นวิธีการปกติของการเขียนตัวเลขทั่วยุโรปดีในปลายยุคกลาง ตัวเลขในระบบนี้จะแสดงโดยการรวมกันของตัวอักษรจากอักษรละติน การใช้งานสมัยใหม่ใช้สัญลักษณ์เจ็ดตัวโดยแต่ละสัญลักษณ์มีค่าจำนวนเต็มคงที่: [1]
| สัญลักษณ์ | ผม | วี | X | ล | ค | ง | ม |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ค่า | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1,000 |
การใช้เลขโรมันต่อไปอีกนานหลังจากที่ลดลงของจักรวรรดิโรมัน จากศตวรรษที่ 14 บน, เลขโรมันเริ่มที่จะถูกแทนที่ด้วยเลขอารบิค ; อย่างไรก็ตามกระบวนการนี้เป็นไปอย่างค่อยเป็นค่อยไปและการใช้ตัวเลขโรมันยังคงมีอยู่ในบางแอปพลิเคชันจนถึงทุกวันนี้
หนึ่งในสถานที่ที่พวกเขามักจะเห็นอยู่บนใบหน้าของนาฬิกา ตัวอย่างเช่นบนนาฬิกาของบิ๊กเบน (ออกแบบในปี 1852) ชั่วโมงตั้งแต่ 1 ถึง 12 จะเขียนว่า:
สัญกรณ์ IVและ IXสามารถอ่านได้ว่า "หนึ่งน้อยกว่าห้า" (4) และ "หนึ่งน้อยกว่าสิบ" (9) แม้ว่าจะมีประเพณีที่นิยมใช้แทน "4" เป็น " IIII " บนนาฬิกาตัวเลขโรมัน [2]
การใช้งานทั่วไปอื่น ๆ ได้แก่ หมายเลขปีที่อนุสาวรีย์และอาคารและวันที่ลิขสิทธิ์บนหน้าจอชื่อภาพยนตร์และรายการโทรทัศน์ MCM , signifying "พันหนึ่งร้อยน้อยกว่าอีกพัน" หมายถึงปี 1900 เพื่อ 1912 ถูกเขียน MCMXII สำหรับปีของศตวรรษนี้ MMระบุปี 2000 ปีปัจจุบันคือ MMXXI (2021)
คำอธิบาย
ตัวเลขโรมันโดยพื้นฐานแล้วเป็นระบบตัวเลขฐานสิบหรือ "ฐานสิบ" แต่แทนที่จะเป็นสัญกรณ์ค่าสถานที่ (ซึ่งเลขศูนย์ช่วยให้ตัวเลขแสดงพลังที่แตกต่างกันของสิบ) ระบบจะใช้ชุดของสัญลักษณ์ที่มีค่าคงที่ ได้แก่ สร้างขึ้นใน "พลังสิบ การผสมที่เหมือนกันของสัญลักษณ์คงที่เหล่านี้จะสอดคล้องกับหลัก (ที่วางไว้) ของตัวเลขอารบิก โครงสร้างนี้ช่วยให้เกิดความยืดหยุ่นอย่างมีนัยสำคัญในสัญกรณ์และมีการยืนยันรูปแบบตัวแปรหลายรูปแบบ
ในความเป็นจริงไม่เคยมีการผูกมัดอย่างเป็นทางการหรือเป็นที่ยอมรับในระดับสากลสำหรับตัวเลขโรมัน การใช้งานในกรุงโรมโบราณมีความแตกต่างกันอย่างมากและกลายเป็นเรื่องวุ่นวายในยุคกลาง แม้แต่การฟื้นฟูหลังยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาของสัญกรณ์ "คลาสสิก" ส่วนใหญ่ก็ยังไม่สามารถสร้างความสอดคล้องทั้งหมดได้: รูปแบบที่แตกต่างกันยังได้รับการปกป้องโดยนักเขียนสมัยใหม่บางคนในฐานะที่นำเสนอ "ความยืดหยุ่น" ที่ดีขึ้น [3]ในทางกลับกันโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อตัวเลขโรมันถือเป็นการแสดงออกที่มีผลผูกพันตามกฎหมายของตัวเลขเช่นเดียวกับในกฎหมายลิขสิทธิ์ของสหรัฐอเมริกา (ตัวเลขที่ "ไม่ถูกต้อง" หรือไม่ชัดเจนอาจทำให้การร้องเรียนการละเมิดลิขสิทธิ์เป็นโมฆะหรือมีผลต่อวันที่สิ้นสุด ระยะเวลาลิขสิทธิ์) [4]เป็นที่พึงปรารถนาที่จะปฏิบัติตามรูปแบบปกติที่อธิบายไว้ด้านล่างนี้อย่างเคร่งครัด
แบบฟอร์มมาตรฐาน
ตารางต่อไปนี้แสดงวิธีการเขียนเลขโรมัน: [5]
| หลายพันคน | หลายร้อย | สิบ | หน่วย | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ม | ค | X | ผม |
| 2 | MM | ซีซี | XX | II |
| 3 | MMM | CCC | XXX | สาม |
| 4 | ซีดี | XL | IV | |
| 5 | ง | ล | วี | |
| 6 | กระแสตรง | LX | VI | |
| 7 | DCC | LXX | ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว | |
| 8 | DCCC | LXXX | VIII | |
| 9 | ซม | XC | ทรงเครื่อง |
ตัวเลขสำหรับ 4 ( IV ) และ 9 ( IX ) เขียนโดยใช้ "สัญกรณ์ลบ", [6]โดยที่สัญลักษณ์แรก ( I ) ถูกลบออกจากค่าที่ใหญ่กว่า ( Vหรือ X ) จึงหลีกเลี่ยงความซุ่มซ่าม ( IIIIและ VIIII ) [a]สัญกรณ์ลบยังใช้สำหรับ 40 ( XL ) และ 90 ( XC ) และ 400 ( CD ) และ 900 ( ซม .) [7]นี่เป็นรูปแบบการหักลบเพียงรูปแบบเดียวในการใช้งานมาตรฐาน
ตัวเลขที่มีทศนิยมหลายหลักถูกสร้างขึ้นโดยการต่อท้ายเลขโรมันสำหรับแต่ละตัวจากสูงสุดไปต่ำสุดดังตัวอย่างต่อไปนี้:
- 39 = XXX + ทรงเครื่อง =XXXIX
- 246 = CC + XL + VI =CCXLVI
- 789 = DCC + LXXX + ทรงเครื่อง =DCCLXXXIX
- 2,421 = MM + ซีดี + XX + ฉัน =MMCDXXI
ตำแหน่งที่ขาดหายไป (แสดงด้วยศูนย์ในค่าที่เทียบเท่า) จะถูกละไว้เช่นเดียวกับในคำพูดภาษาละติน (และภาษาอังกฤษ):
- 160 = C + LX =CLX
- 207 = CC + VII =CCVII
- 1,009 = M + ทรงเครื่อง =ผสม
- 1,066 = M + LX + VI =MLXVI [8] [9]
ตัวเลขโรมันสำหรับตัวเลขจำนวนมากจะเห็นในรูปแบบของตัวเลขปีดังตัวอย่างต่อไปนี้:
- 1776 = M + DCC + LXX + VI =MDCCLXXVI (วันที่เขียนบนหนังสือที่จัดขึ้นโดยเทพีเสรีภาพ )
- พ.ศ. 2461 = M + CM + X + VIII =MCMXVIII (ปีแรกของการระบาดของไข้หวัดใหญ่สเปน )
- พ.ศ. 2497 = M + CM + L + IV =MCMLIV (เหมือนในตัวอย่างภาพยนตร์ The Last Time I Saw Paris ) [4]
- 2557 = MM + X + IV =MMXIV (ปีของเกม XXII (ครั้งที่ 22) การแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูหนาว (ในโซซีประเทศรัสเซีย ))
จำนวนที่มากที่สุดที่สามารถแสดงในสัญกรณ์นี้คือ 3,999 (MMMCMXCIX ) แต่เนื่องจากตัวเลขโรมันที่ใหญ่ที่สุดในปัจจุบันคือMMXXI (ปีปัจจุบัน) ไม่มีความจำเป็นในทางปฏิบัติสำหรับตัวเลขโรมันขนาดใหญ่ ก่อนที่จะมีการนำตัวเลขอารบิกมาใช้ในตะวันตกผู้ใช้ระบบในสมัยโบราณและยุคกลางใช้วิธีการต่างๆเพื่อเขียนตัวเลขจำนวนมากขึ้น ดูตัวเลขขนาดใหญ่ด้านล่าง
รูปแบบที่แตกต่างกัน
มีแบบฟอร์มที่แตกต่างกันไปไม่ทางใดก็ทางหนึ่งจากมาตรฐานทั่วไปที่แสดงไว้ข้างต้น
การใช้สัญกรณ์เสริม
ในขณะที่สัญกรณ์ลบสำหรับ 4, 40 และ 400 ( IV , XLและ CD ) เป็นรูปแบบปกติมาตั้งแต่สมัยโรมันสัญกรณ์เสริม ( IIII , XXXXและ CCCC ) [10]ยังคงถูกนำมาใช้รวมทั้งในตัวเลขผสมเช่น ครั้งที่ XXIIII , [11]LXXIIII , [12]และ CCCCLXXXX [13]แบบฟอร์มเพิ่มเติมสำหรับ 9, 90 และ 900 ( VIIII , [10]LXXXX , [14]และ DCCCC [15] ) ยังถูกนำมาใช้แม้ว่าจะไม่บ่อย
อนุสัญญาทั้งสองสามารถผสมในเอกสารหรือจารึกเดียวกันได้แม้จะเป็นตัวเลขเดียวกัน บนประตูที่มีหมายเลขเข้าสู่โคลอสเซียมเช่น IIIIถูกใช้อย่างเป็นระบบแทน IVแต่ใช้สัญกรณ์ลบสำหรับตัวเลขอื่น ๆ เพื่อให้ประตู 44 มีป้ายกำกับ XLIIII [16]
หน้าปัดนาฬิกาสมัยใหม่ที่ใช้เลขโรมันยังคงมีการใช้บ่อยมาก IIIIสี่โมงเย็น แต่ ทรงเครื่องในเวลาเก้านาฬิกาซึ่งเป็นการปฏิบัติที่ย้อนกลับไปในนาฬิกายุคแรก ๆ เช่นนาฬิกาของมหาวิหารเวลส์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 14 [17] [18] [19]อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ยังห่างไกลจากสากล: ตัวอย่างเช่นนาฬิกาบนหอคอยพระราชวังเวสต์มินสเตอร์บิ๊กเบนใช้การหักลบ IVเป็นเวลา 4 นาฬิกา [18]
Isaac Asimovเคยกล่าวถึง "ทฤษฎีที่น่าสนใจ" ที่ชาวโรมันหลีกเลี่ยงที่จะใช้ IVเนื่องจากเป็นอักษรเริ่มต้นของIVPITTERซึ่งเป็นตัวสะกดภาษาละตินของดาวพฤหัสบดีและอาจดูเหมือนไม่เหมาะสม [20]เขาไม่ได้บอกว่ามันเป็นทฤษฎีของใคร
จารึกที่ยิ่งใหญ่หลายชิ้นที่สร้างขึ้นในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ใช้รูปแบบที่แตกต่างกันสำหรับ "1900" (โดยปกติจะเขียน MCM ) สิ่งเหล่านี้แตกต่างกันไป MDCCCCXสำหรับปีพ. ศ. 2453 ตามที่เห็นในAdmiralty Arch , London ซึ่งเป็นสิ่งที่ผิดปกติมากขึ้นหากไม่ซ้ำใคร MDCDIIIสำหรับปี 1903 ในทางเข้าทิศตะวันตกเฉียงเหนือไปยังพิพิธภัณฑ์ศิลปะนักบุญหลุยส์ [21]
โดยเฉพาะอย่างยิ่งบนหลุมฝังศพและจารึกศพอื่น ๆ ที่ 5 และ 50 มีการเขียนเป็นครั้งคราว IIIIIและ XXXXXแทน Vและ Lและมีอินสแตนซ์เช่น IIIIIIและ XXXXXXมากกว่า VIหรือ LX . [22] [23]
สัญกรณ์ลบที่ผิดปกติ
มีความเชื่อทั่วไปว่าตัวเลขที่เล็กกว่าใด ๆ ที่วางไว้ทางซ้ายของตัวเลขที่ใหญ่กว่าจะถูกลบออกจากจำนวนทั้งหมดและโดยการเลือกที่ชาญฉลาดตัวเลขโรมันแบบยาวจะสามารถ "บีบอัด" ได้ ตัวอย่างที่รู้จักกันดีคือROMAN()ฟังก์ชันในMicrosoft Excelซึ่งสามารถเปลี่ยน 499 เป็นไฟล์ CDXCIX , LDVLIV , XDIX , VDIVหรือ IDขึ้นอยู่กับการตั้งค่า " แบบฟอร์ม " [24]ไม่มีข้อบ่งชี้ว่านี่เป็นสิ่งอื่นใดนอกจากการประดิษฐ์โดยโปรแกรมเมอร์และความเชื่อในการลบแบบสากลอาจเป็นผลมาจากผู้ใช้สมัยใหม่พยายามหาเหตุผลเข้าข้างตนเองของไวยากรณ์ของตัวเลขโรมัน
อย่างไรก็ตามมีการใช้สัญกรณ์ลบมุมในอดีตนอกเหนือจากที่อธิบายไว้ใน "มาตรฐาน" ข้างต้น: โดยเฉพาะอย่างยิ่ง IIIXXสำหรับ 17, [25]IIXXสำหรับ 18, [26]IIICสำหรับ 97, [27]IICสำหรับ 98, [28] [29]และ ICสำหรับ 99 [30]คำอธิบายที่เป็นไปได้คือคำว่า 18 ในภาษาละตินคือduodevigintiตามตัวอักษร "สองจากยี่สิบ" 98 คือduodecentum (สองจากร้อย) และ 99 เป็นค่าต่ำสุด (หนึ่งจากร้อย) [31]อย่างไรก็ตามคำอธิบายนี้ดูเหมือนจะใช้ไม่ได้กับ IIIXXและ IIICเนื่องจากคำภาษาละตินสำหรับ 17 และ 97 คือseptendecim (เจ็ดสิบ) และnonaginta septem (เก้าสิบเจ็ด) ตามลำดับ
มีหลายตัวอย่างของ IIXถูกใช้สำหรับ 8 ดูเหมือนจะไม่มีคำอธิบายทางภาษาสำหรับการใช้งานนี้แม้ว่าจะสั้นกว่าหนึ่งจังหวะ VIII . XIIXถูกใช้โดยเจ้าหน้าที่ของXVIII Roman Legionเพื่อเขียนหมายเลขของพวกเขา [32] [33]สัญกรณ์ปรากฏเด่นชัดบนอนุสาวรีย์ของผู้บริหารระดับสูงของพวกเขาร้อย มาร์คัส Caelius ( ค. 45 ก่อนคริสตกาล - ค.ศ. 9) ในการแสดงต่อสาธารณะอย่างเป็นทางการโรมันปฏิทินที่รู้จักในฐานะFasti , XIIXใช้เป็นเวลา 18 วันถึง Kalends ถัดไปและ XXIIX เป็นเวลา 28 วันในเดือนกุมภาพันธ์ หลังสามารถมองเห็นในที่ยังหลงเหลืออยู่ในปฏิทินจูเลียนก่อน แต่เพียงผู้เดียวที่Fasti Antiates ใหญ่ [34]
สายพันธุ์ที่หายาก
ในขณะที่มีการใช้สัญกรณ์ลบและบวกที่ผิดปกติอย่างน้อยเป็นครั้งคราวตลอดประวัติศาสตร์มีการสังเกตเห็นตัวเลขโรมันบางตัวในเอกสารและจารึกที่ไม่เข้ากับระบบใดระบบหนึ่ง รูปแบบเหล่านี้บางตัวดูเหมือนจะไม่ถูกนำไปใช้นอกบริบทที่เฉพาะเจาะจงและอาจถูกมองว่าเป็นข้อผิดพลาดแม้กระทั่งในคนรุ่นเดียวกัน
- IIXXเป็นวิธีที่ผู้คนที่เกี่ยวข้องกับXXII Roman Legionใช้ในการเขียนหมายเลขของพวกเขา วิธีปฏิบัติอาจเป็นเพราะวิธีทั่วไปในการพูดว่า "ยี่สิบวินาที" ในภาษาละตินคือduo et Vice ( n ) sima (ตัวอักษร "สองและยี่สิบ") แทนที่จะเป็น "ปกติ" secondary ( n ) sima secunda (twenty วินาที). [35]เห็นได้ชัดว่านักหินโบราณอย่างน้อยหนึ่งคนเข้าใจผิดคิดว่า IIXXของ "22nd Legion" เป็น 18 และ "แก้ไข" เป็น XVIII . [35]
- มีบางตัวอย่างของตัวเลขปีหลัง 1,000 ที่เขียนเป็นเลขโรมัน 2 ตัว 1–99 เช่น 1613 เป็น XVIXIIIซึ่งตรงกับคำอ่านทั่วไป "สิบหกสิบสาม" ของตัวเลขปีดังกล่าวในภาษาอังกฤษหรือ 1519 เป็น XV C XIXเช่นเดียวกับในภาษาฝรั่งเศส quinze-cent-dix-neuf (สิบห้าร้อยและสิบเก้า) และการอ่านที่คล้ายกันในภาษาอื่น ๆ [37]
- ในบางตำราของฝรั่งเศสตั้งแต่ศตวรรษที่ 15 และต่อมาก็พบสิ่งก่อสร้างเช่น IIII XX XIXสำหรับ 99 ซึ่งสะท้อนการอ่านภาษาฝรั่งเศสของตัวเลขนั้นเป็นquatre-vingt-dix-neuf (สี่คะแนนและสิบเก้า) [37]ในทำนองเดียวกันในเอกสารภาษาอังกฤษบางฉบับก็พบเช่น 77 เขียนว่า " iii xx xvii "(ซึ่งสามารถอ่านได้ว่า" สามคะแนนและสิบเจ็ด ") [38]
- ข้อความการบัญชีในยุคกลางอีกฉบับจาก 1301 แสดงตัวเลขเช่น 13,573 เป็น " XIII. MVC III. XX. XIII "นั่นคือ" 13 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 20 + 13 " [39]
- ตัวเลขอื่น ๆ ที่ไม่ตรงกับรูปแบบปกติเช่น VXLสำหรับ 45 แทนที่จะเป็นแบบปกติ XLV - อาจเกิดจากข้อผิดพลาดในการเขียนลวก ๆ หรือผู้เขียนขาดความคุ้นเคยกับระบบแทนที่จะเป็นการใช้งานที่แตกต่างกันอย่างแท้จริง
ชุดค่าผสมที่ไม่ใช่ตัวเลข
เนื่องจากตัวเลขโรมันประกอบด้วยอักขระที่เป็นตัวอักษรธรรมดาบางครั้งอาจมีความสับสนกับการใช้ตัวอักษรเดียวกันอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น " XXX " และ " XL " มีความหมายอื่น ๆ นอกเหนือจากค่าเป็นตัวเลขโรมันในขณะที่ " IXL " มักจะมากกว่าไม่ใช่เป็นรูปแบบไวยากรณ์ของ "I excel" และไม่ว่าในกรณีใดก็ตามจะไม่ใช่ตัวเลขโรมันที่ชัดเจน
ศูนย์
"สถานที่เก็บ" ศูนย์เป็นคนต่างด้าวของระบบเลขโรมัน - แต่จำนวนที่แท้จริงเป็นศูนย์ (สิ่งที่เหลืออยู่หลังวันที่ 1 ถูกลบออกจาก 1) ก็หายไปจากคลาสสิกระบบตัวเลขโรมัน คำว่าnulla ( คำภาษาละตินที่แปลว่า "ไม่มี") ถูกนำมาใช้เพื่อแสดงถึง 0 แม้ว่าอินสแตนซ์ที่ได้รับการรับรองรุ่นแรกสุดจะเป็นแบบยุคกลางก็ตาม ตัวอย่างเช่นDionysius Exiguusใช้nullaควบคู่ไปกับตัวเลขโรมันในต้นฉบับจาก AD525 [40] [41]ประมาณ 725 เบดหรือเพื่อนร่วมงานคนหนึ่งของเขาใช้จดหมาย N , ค่าเริ่มต้นของnullaหรือของnihil (คำภาษาละตินสำหรับ "nothing") สำหรับ 0 ในตารางของepactsทั้งหมดเขียนด้วยตัวเลขโรมัน [42]
การใช้ Nเพื่อระบุว่า "ไม่มี" ที่รอดชีวิตมาได้นานในระบบการวัดของเภสัชกรในอดีต: ใช้กันอย่างแพร่หลายในศตวรรษที่ 20 เพื่อกำหนดปริมาณในใบสั่งยา [43]
เศษส่วน
ฐาน "เศษส่วนโรมัน" คือ Sบ่งชี้ 1 / 2 การใช้ S (เช่นเดียวกับใน VIISเพื่อบ่งชี้ 7 1 / 2 ) มีส่วนร่วมในจารึกโบราณ [44]และยังอยู่ในระบบบ่อยตอนนี้หายาก (มักจะอยู่ในรูปแบบ SS ): [43]แต่ในขณะที่ตัวเลขโรมันสำหรับจำนวนเต็มเป็นทศนิยมเป็นหลักSไม่สอดคล้องกับ 5 / 10เป็นหนึ่งอาจคาดหวัง แต่ 6 / 12
ชาวโรมันใช้ส่วนที่สิบสองมากกว่าระบบทศนิยมเศษส่วนเป็นหารสิบสอง(12 = 2 2 × 3)ทำให้ง่ายต่อการจัดการทั่วไปเศษส่วนของ 1 / 3และ 1 / 4กว่าระบบที่อยู่บนพื้นฐานของสิบ (10 = 2 × 5) สัญกรณ์สำหรับเศษส่วนอื่นที่ไม่ใช่ 1 / 2ส่วนใหญ่จะพบในที่รอดตายเหรียญโรมันหลายแห่งซึ่งมีค่าที่เป็นเศษส่วนส่วนที่สิบสองของหน่วยเป็น เศษส่วนน้อยกว่า 1 / 2จะมีการแสดงจุด ( · ) สำหรับแต่ละ Uncia "สิบสอง" แหล่งที่มาของคำภาษาอังกฤษนิ้วและออนซ์ ; มีการทำซ้ำจุดสำหรับเศษส่วนถึงห้าสิบสอง หกที่สิบสอง (ครึ่งเดียว) คือ Sสำหรับคอสะพาน "ครึ่ง" เพิ่มจุดUnciaใน Sสำหรับเศษส่วนจากเจ็ดถึงสิบเอ็ดที่สิบสองเช่นเดียวกับที่มีการเพิ่มตัวเลขลงใน Vสำหรับจำนวนเต็มตั้งแต่หกถึงเก้า [45]การจัดเรียงของจุดเป็นตัวแปรและไม่จำเป็นต้องเชิงเส้น ห้าจุดจัดเช่น ( ⁙ ) (ที่บนใบหน้าของเราที่ตาย ) เป็นที่รู้จักกันเป็นquincunxจากชื่อของโรมันส่วน / เหรียญ คำภาษาละตินกลุ่มดาวเซกซ์แทนต์และQuadransเป็นที่มาของคำภาษาอังกฤษทิศทางและวอด
เศษแต่ละส่วนจาก 1 / 12ที่จะ 12 / 12มีชื่อในโรมันครั้ง; สิ่งเหล่านี้สอดคล้องกับชื่อของเหรียญที่เกี่ยวข้อง:
| เศษส่วน | เลขโรมัน | ชื่อ (นามและสัมพันธการก) | ความหมาย |
|---|---|---|---|
| 1 / 12 | · | Uncia , unciae | "ออนซ์" |
| 2 / 12 = 1 / 6 | ··หรือ: | Sextans , sextantis | "หก" |
| 3 / 12 = 1 / 4 | ···หรือ∴ | ควอดราน , ควอดแรนทิส | "ไตรมาส" |
| 4 / 12 = 1 / 3 | ····หรือ∷ | Triens , Trientis | "ประการที่สาม" |
| 5 / 12 | ·····หรือ⁙ | Quincunx , quincuncis | "ห้าออนซ์" ( quinque unciae → quincunx ) |
| 6 / 12 = 1 / 2 | ส | คอสะพาน , semissis | "ครึ่ง" |
| 7 / 12 | S · | Septunx, septuncis | "เจ็ดออนซ์" ( septem unciae → septunx ) |
| 8 / 12 = 2 / 3 | S ··หรือ S : | Bes , bessis | "สองครั้ง" (เช่นเดียวกับ "สองครั้งที่สาม") |
| 9 / 12 = 3 / 4 | S ···หรือ S ∴ | Dodrans , dodrantis หรือ nonuncium, nonuncii | "น้อยกว่าหนึ่งในสี่" ( de-quadrans → dodrans ) หรือ "ออนซ์ที่เก้า" ( nona uncia → nonuncium ) |
| 10 / 12 = 5 / 6 | S ····หรือ S ∷ | Dextans, dextantis หรือ decunx, decuncis | "น้อยที่หก" ( de-sextans → dextans ) หรือ "สิบออนซ์" ( หลอกลวง unciae → decunx ) |
| 11 / 12 | S ·····หรือ S ⁙ | Deunx, deuncis | "น้อยกว่าออนซ์" ( de-uncia → deunx ) |
| 12 / 12 = 1 | ผม | เป็น Assis | "หน่วย" |
สัญกรณ์เศษส่วนของโรมันอื่น ๆ รวมถึงสิ่งต่อไปนี้:
| เศษส่วน | เลขโรมัน | ชื่อ (นามและสัมพันธการก) | ความหมาย |
|---|---|---|---|
| 1 / 1728 = 12 -3 | 𐆕 | Siliqua , Siliquae | |
| 1 / 288 | ℈ | Scripulum, scripuli | " ศีลธรรม " |
| 1 / 144 = 12 -2 | 𐆔 | Dimidia sextula, dimidiae sextulae | "เซ็กส์ทูล่าครึ่งตัว" |
| 1 / 72 | 𐆓 | Sextula , sextulae | " 1 / 6ของ Uncia" |
| 1 / 48 | Ɔ | ซิซิลิคัสซิซิลิซิ | |
| 1 / 36 | 𐆓𐆓 | Binae sextulae, binarum sextularum | "สอง sextulas" ( duella , duellae ) |
| 1 / ตลอด 24 | Σหรือ 𐆒หรือ Є | เซมุนเซียเซมุนเซีย | " 1 / 2 Uncia"(กึ่ง + Uncia ) |
| 1 / 8 | Σ·หรือ 𐆒·หรือ Є· | เซสกุนเซียเซสกุนเซีย | " 1+1 / 2 uncias"( sesqui - + Uncia ) |
ตัวเลขขนาดใหญ่
ในช่วงหลายศตวรรษที่เลขโรมันยังคงเป็นวิธีมาตรฐานในการเขียนตัวเลขทั่วยุโรปมีส่วนขยายต่างๆในระบบที่ออกแบบมาเพื่อระบุจำนวนที่มากขึ้นซึ่งไม่เคยมีมาตรฐานใดมาก่อน
Apostrophus
หนึ่งในจำนวนนี้คือapostrophus , [46]ที่ 500 เขียนเป็น IↃในขณะที่ 1,000 เขียนเป็น CIↃ . [20]นี่คือระบบการห่อตัวเลขเพื่อแสดงถึงพัน (ลองนึกภาพ C s และ Ↄ s เป็นวงเล็บ) ซึ่งมีต้นกำเนิดในการใช้เลข Etruscan IↃและ CIↃใช้เพื่อแสดงถึง 500 และ 1,000 ที่มีแนวโน้มมากที่สุดก่อนหน้านี้และต่อมาได้รับอิทธิพลจากการยอมรับ " D "และ" M "ในตัวเลขโรมันทั่วไป
ในระบบนี้เป็นส่วนเสริม Ↄแสดงถึง 500 และส่วนพิเศษอีกหลายรายการ Ↄใช้เพื่อแสดงถึง 5,000, 50,000 เป็นต้นตัวอย่างเช่น:
| เลขฐาน | ฉัน = 1 | CIↃ = 1,000 | CCIↃↃ = 10,000 | CCCIↃↃↃ = 100,000 |
|---|---|---|---|---|
| 1 พิเศษ Ↄ | IↃ = 500 | CIↃↃ = 1,500 | CCIↃↃↃ = 10,500 | CCCIↃↃↃↃ = 100,500 |
| 2 พิเศษ Ↄ s | IↃↃ = 5,000 | CIↃↃↃ = 6,000 | CCIↃↃↃↃ = 15,000 | CCCIↃↃↃↃↃ = 105,000 |
| 3 พิเศษ Ↄ s | IↃↃↃ = 50,000 | CIↃↃↃↃ = 51,000 | CCIↃↃↃↃↃ = 60,000 | CCCIↃↃↃↃↃↃ = 150,000 |
บางครั้ง CIↃลดลงเหลือ ↀในราคา 1,000 จอห์นวอลลิสมักได้รับเครดิตในการแนะนำสัญลักษณ์สำหรับอินฟินิตี้ (โมเดิร์น∞) และการคาดเดาอย่างหนึ่งก็คือเขาใช้มันตามการใช้งานนี้เนื่องจาก 1,000 ถูกใช้เกินความจริงเพื่อแสดงจำนวนที่มาก ในทำนองเดียวกัน IↃↃสำหรับ 5,000 ลดลงเหลือ ↁ ; CCIↃↃสำหรับ 10,000 ถึง ↂ ; IↃↃↃสำหรับ 50,000 ถึง ↇ ( ↇ ); และ CCCIↃↃↃ ( ↈ ) สำหรับ 100,000 ถึง ↈ . [47]
Vinculum
อีกระบบหนึ่งคือvinculumซึ่งตัวเลขโรมันทั่วไปจะถูกคูณด้วย 1,000 โดยการเพิ่ม "bar" หรือ "overline" [47]มันเป็นอีกทางเลือกหนึ่งของ apostrophic ↀในยุคอิมพีเรียล: ทั้งสองระบบใช้งานพร้อมกันทั่วโลกโรมัน (M สำหรับ '1000' ไม่ได้ใช้งานจนถึงยุคกลาง) [48] [49]การใช้vinculumสำหรับการทวีคูณของ 1,000 สามารถสังเกตได้เช่นในเหตุการณ์สำคัญที่ทหารโรมันสร้างขึ้นตามกำแพง Antonine ในช่วงกลางศตวรรษที่ 2 [50]มีขอบเขตสำหรับความสับสนเมื่อการขีดทับมีจุดมุ่งหมายเพื่อแสดงถึงการทวีคูณของ 1,000 และเมื่อไม่เป็นเช่นนั้น ชาวกรีกและโรมันมักจะซ้อนทับตัวอักษรที่ทำหน้าที่เป็นตัวเลขเพื่อเน้นพวกเขาจากเนื้อความทั่วไปของข้อความโดยไม่มีความสำคัญทางตัวเลข ยกตัวอย่างเช่นการประชุมโวหารนี้ยังใช้ในจารึกของกำแพงอันโตนีน[51]และผู้อ่านจะต้องถอดรหัสความหมายที่ตั้งใจไว้ของการขีดทับจากบริบท vinculumสำหรับการทำเครื่องหมาย 1000 อย่างต่อเนื่องในการใช้งานในยุคกลางแม้ว่ามันจะกลายเป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็นtitulus [52]
แหล่งข้อมูลสมัยใหม่บางแหล่งอธิบายถึง Vinculum ราวกับว่ามันเป็นส่วนหนึ่งของ "มาตรฐาน" ในปัจจุบัน [53]อย่างไรก็ตามนี่เป็นเพียงการสมมุติเท่านั้นเนื่องจากไม่มีการใช้งานสมัยใหม่ทั่วไปที่ต้องการตัวเลขที่มากกว่าปีปัจจุบัน ( MMXXI ) อย่างไรก็ตามนี่คือตัวอย่างบางส่วนเพื่อให้ความคิดของวิธีมันอาจจะใช้:
- IV = 4,000
- IVDCXXVII = 4,627
- XXV = 25,000
- XXVCDLIX = 25,459
การใช้งานในยุคกลางที่ไม่สอดคล้องกันอีกประการหนึ่งคือการเพิ่มเส้นแนวตั้ง (หรือวงเล็บ) ก่อนและหลังตัวเลขเพื่อคูณด้วย 10 (หรือ 100): ดังนั้นMสำหรับ 10,000 เป็นรูปแบบทางเลือกสำหรับX เมื่อใช้ร่วมกับการขีดทับรูปแบบวงเล็บอาจใช้เพื่อเพิ่มตัวคูณเป็น (พูด) สิบ (หรือหนึ่งแสน) พันดังนั้น:
- VIIIสำหรับ 80,000 (หรือ 800,000)
- XXสำหรับ 200,000 (หรือ 2,000,000)
การใช้บรรทัดนี้แตกต่างจากแบบกำหนดเองซึ่งครั้งหนึ่งเคยใช้บ่อยมากในการเพิ่มทั้งขีดเส้นใต้และขีดทับ (หรือเซริฟที่มีขนาดใหญ่มาก) ให้กับตัวเลขโรมันเพียงเพื่อให้ชัดเจนว่าเป็นตัวเลขเช่น
สำหรับปีพ. ศ. 2510
ที่มาของระบบ
ระบบนี้มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับนครรัฐโรมและอาณาจักรโบราณที่สร้างขึ้น อย่างไรก็ตามเนื่องจากความขาดแคลนตัวอย่างที่ยังมีชีวิตอยู่ต้นกำเนิดของระบบจึงไม่ชัดเจนและมีทฤษฎีที่แข่งขันกันหลายทฤษฎีซึ่งส่วนใหญ่เป็นการคาดเดา
ตัวเลขอีทรัสคัน
กรุงโรมก่อตั้งขึ้นในช่วง 850 ถึง 750 ปีก่อนคริสตกาล ในเวลานั้นภูมิภาคนี้อาศัยอยู่โดยประชากรที่หลากหลายซึ่งชาวอิทรุสกันเป็นกลุ่มที่ก้าวหน้าที่สุด ชาวโรมันโบราณเองยอมรับว่าพื้นฐานของอารยธรรมส่วนใหญ่ของพวกเขาคืออีทรัสคัน กรุงโรมตั้งอยู่ติดกับขอบด้านใต้ของโดเมน Etruscan ซึ่งครอบคลุมพื้นที่ส่วนใหญ่ของอิตาลีตอนเหนือ - กลาง
โดยเฉพาะอย่างยิ่งตัวเลขโรมันได้มาโดยตรงจากสัญลักษณ์หมายเลขอีทรัสคัน: "𐌠", "𐌡", "𐌢", "𐌣" และ "𐌟" สำหรับ 1, 5, 10, 50 และ 100 (มี สัญลักษณ์เพิ่มเติมสำหรับตัวเลขที่มากขึ้น แต่ไม่ทราบว่าสัญลักษณ์ใดแสดงถึงตัวเลขใด) เช่นเดียวกับในระบบโรมันพื้นฐานชาวอิทรุสกันเขียนสัญลักษณ์ที่เพิ่มให้กับจำนวนที่ต้องการจากค่าที่สูงกว่าไปยังค่าที่ต่ำกว่า ดังนั้นเลข 87 จะเขียนว่า 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (จะปรากฏเป็น𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣เนื่องจากEtruscanเขียนจากขวาไปซ้าย) [54]
สัญลักษณ์ "𐌠" และ "𐌡" มีลักษณะคล้ายตัวอักษรของอักษรอีทรัสคัน แต่ "𐌢", "𐌣" และ "did" ไม่มี ชาวอิทรุสกันใช้สัญกรณ์ลบเหมือนกัน แต่ไม่เหมือนชาวโรมัน พวกเขาเขียน 17, 18, และ 19 เป็น "𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢", "𐌠𐌠𐌢𐌢" และ𐌠𐌢𐌢สะท้อนวิธีที่พวกเขาพูดตัวเลขเหล่านั้น ("สามจากยี่สิบ" ฯลฯ ); และในทำนองเดียวกันสำหรับ 27, 28, 29, 37, 38 เป็นต้นอย่างไรก็ตามพวกเขาไม่ได้เขียน "𐌠𐌡" สำหรับ 4 (หรือ "𐌢𐌣" สำหรับ 40) และเขียน "𐌡𐌠𐌠", "𐌡𐌠𐌠𐌠" และ "𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠" สำหรับ 7, 8 และ 9 ตามลำดับ [54]
เลขโรมันตอนต้น
เลขโรมันในช่วงต้นของ 1, 10 และ 100 เป็นเลขของชาวอิทรุสกัน: " ฉัน "," X "และ" Ж ". สัญลักษณ์ของ 5 และ 50 เปลี่ยนจาก Ʌและ "𐌣" ถึง Vและↆในบางจุด หลังได้แบนไป ⊥ (ตัว T กลับหัว) ในช่วงเวลาของออกัสตัสและหลังจากนั้นไม่นานก็ถูกระบุด้วยตัวอักษรที่คล้ายกัน ล . [55]
สัญลักษณ์ของ 100 ถูกเขียนหลากหลายเป็น > I <หรือ ƆICย่อมาจาก Ɔหรือ Cกับ C (ซึ่งตรงกับตัวอักษรละติน) ในที่สุดก็ชนะ มันอาจช่วยได้ Cคือคำขึ้นต้นของcentumภาษาละตินสำหรับ "ร้อย"
ตัวเลข 500 และ 1,000 แสดงโดย Vหรือ Xวางทับด้วยกล่องหรือวงกลม 500 จึงเป็นเหมือนไฟล์ Ɔซ้อนทับบนไฟล์ Þ . มันกลายเป็น Dหรือ Ðตามช่วงเวลาของออกัสตัสภายใต้อิทธิพลกราฟิกของจดหมาย ง . ต่อมาถูกระบุว่าเป็นตัวอักษร ง ; สัญลักษณ์ทางเลือกสำหรับ "พัน" คือ CIƆและครึ่งหนึ่งของหนึ่งพันหรือ "ห้าร้อย" คือครึ่งขวาของสัญลักษณ์ IƆและสิ่งนี้อาจถูกแปลงเป็นไฟล์ ง . [20]
สัญกรณ์สำหรับ 1,000 เป็นวงกลมหรือกล่อง X : Ⓧ, ⊗ , ⊕และตามยุคของออกัสติเนียนถูกระบุบางส่วนด้วยตัวอักษรกรีก Φ phi . เมื่อเวลาผ่านไปสัญลักษณ์เปลี่ยนเป็น Ψและ ↀ . สัญลักษณ์หลังพัฒนาต่อไปเป็น ∞แล้ว ⋈และในที่สุดก็เปลี่ยนเป็น Mภายใต้อิทธิพลของคำภาษาละตินmille "พัน" [55]
ตามที่ Paul Kayser สัญลักษณ์ตัวเลขพื้นฐานคือ ฉัน , X , Cและ Φ (หรือ ⊕ ) และตัวกลางได้มาจากการแบ่งครึ่งหนึ่ง (ครึ่งหนึ่ง Xคือ Vครึ่ง Cคือ Lและครึ่งหนึ่ง Φ / ⊕คือ D ) [56]
เลขโรมันคลาสสิก
โคลีเซียมที่สร้างขึ้นในกรุงโรมใน CE 72-80, [57]และในขณะที่ผนังปริมณฑลเดิมได้หายไปส่วนใหญ่ทางเข้าหมายเลขตั้งแต่ XXIII (23) ถึง LIIII (54) อยู่รอด[58]แสดงให้เห็นว่าในสมัยจักรวรรดิโรมันสันนิษฐานว่าแล้วรูปแบบคลาสสิกของพวกเขาเป็นมาตรฐานส่วนใหญ่ในการใช้งานในปัจจุบัน ความผิดปกติที่ชัดเจนที่สุด ( สิ่งที่พบบ่อยที่คงอยู่มานานหลายศตวรรษ ) คือการใช้สัญกรณ์ลบที่ไม่สอดคล้องกัน - ในขณะที่ XLใช้สำหรับ 40, หลีกเลี่ยงIVในความโปรดปรานของ IIII : ในความเป็นจริงประตู 44 มีป้ายกำกับ XLIIII
ใช้ในยุคกลางและยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา
กรณีที่ต่ำกว่าหรือจิ๋วตัวอักษรที่ถูกพัฒนาขึ้นในยุคกลางที่ดีหลังจากการตายของจักรวรรดิโรมันตะวันตกและตั้งแต่เวลานั้นกรณีที่ต่ำกว่ารุ่นของตัวเลขโรมันยังได้รับการใช้กันทั่วไป: ฉัน , ii , iii , ivและอื่น ๆ
ตั้งแต่ยุคกลาง j "บางครั้งถูกเปลี่ยนตัวออกในรอบชิงชนะเลิศ" i "ของ" ตัวพิมพ์เล็ก "ตัวเลขโรมันเช่น" iij "สำหรับ 3 หรือ" vij "สำหรับ 7. นี้" j "ถือได้ว่าเป็นตัวแปรswashของ" ผม "ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 การใช้ขั้นสุดท้าย" j "บางครั้งยังคงใช้ในใบสั่งยาทางการแพทย์เพื่อป้องกันการปลอมแปลงหรือการตีความตัวเลขที่ผิดหลังจากที่เขียน[59]
ตัวเลขในเอกสารและจารึกจากยุคกลางบางครั้งมีสัญลักษณ์เพิ่มเติมซึ่งปัจจุบันเรียกว่า "เลขโรมันยุคกลาง" บางคนก็ใช้ตัวอักษรอื่นแทนตัวอักษรมาตรฐาน (เช่น " A "สำหรับ" V "หรือ" Q "สำหรับ" D ") ในขณะที่คำอื่น ๆ ใช้เป็นตัวย่อของตัวเลขผสม (" O "สำหรับ" XI "หรือ" F "สำหรับ" XL ") แม้ว่าวันนี้จะยังคงมีรายชื่ออยู่ในพจนานุกรมบางฉบับ แต่ก็ไม่ได้ใช้งานนาน[60]
| จำนวน | ตัวย่อในยุคกลาง | หมายเหตุและนิรุกติศาสตร์ |
|---|---|---|
| 5 | ก | เป็นรูปตัว V กลับหัวยังบอกว่าเท่ากับ 500 |
| 6 | ↅ | อย่างใดอย่างหนึ่งจากการมัดของ VIหรือจากdigamma (ϛ) ตัวเลข 6 ของกรีก (บางครั้งก็รวมกับστ ligature) [55] |
| 7 | S , Z | สันนิษฐานว่าเป็นตัวย่อของseptemละตินสำหรับ 7 |
| 9.5 | X̷ | ตัวย่อ Scribal, x ที่มีเครื่องหมายทับ ในทำนองเดียวกัน IX̷แสดงถึง 8.5 |
| 11 | โอ | สันนิษฐานว่าเป็นตัวย่อของonzeภาษาฝรั่งเศสสำหรับ 11 |
| 40 | ฉ | สันนิษฐานย่อภาษาอังกฤษสี่สิบ |
| 70 | ส | ยังสามารถยืนเป็น 7 ด้วยรากศัพท์เดียวกัน |
| 80 | ร | |
| 90 | น | สันนิษฐานว่าเป็นตัวย่อของnonagintaละตินสำหรับ 90 (คลุมเครือกับ Nสำหรับ "nothing" ( nihil )) |
| 150 | ย | อาจมาจากรูปตัว Y ของตัวพิมพ์เล็ก |
| 151 | เค | ผิดปกติไม่ทราบแหล่งกำเนิด ยังกล่าวว่าจะยืนหยัดเพื่อ 250 [61] |
| 160 | ที | อาจมาจากภาษากรีกtetraเท่ากับ 4 × 40 = 160 |
| 200 | ซ | ยังสามารถยืนเป็น 2 (ดู𐆙สัญลักษณ์ของdupondius ) จากการ จำกัด สอง ฉัน . |
| 250 | จ | |
| 300 | ข | |
| 400 | P , ช | |
| 500 | ถาม | ซ้ำซ้อนกับ ง ; ย่อquingentiภาษาละตินสำหรับ 500 และบางครั้งใช้สำหรับ 500,000 [62] |
| 800 | Ω | ยืมมาจากGothic . |
| 900 | ϡ | ยืมมาจาก Gothic. |
| พ.ศ. 2543 | Z |
โครโนแกรมซึ่งเป็นข้อความที่มีวันที่เข้ารหัสเป็นที่นิยมในช่วงยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา โครโนแกรมจะเป็นวลีที่มีตัวอักษร ฉัน , วี , X , L , ค , Dและ ม . เมื่อรวมตัวอักษรเหล่านี้เข้าด้วยกันผู้อ่านจะได้รับตัวเลขโดยปกติจะระบุปีใดปีหนึ่ง
การใช้งานที่ทันสมัย
เมื่อถึงศตวรรษที่ 11 ตัวเลขอารบิกได้รับการนำเข้ามาในยุโรปจากอัล - อันดาลัสโดยพ่อค้าชาวอาหรับและตำราเลขคณิต อย่างไรก็ตามตัวเลขโรมันได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีความคงทนมากซึ่งยังคงใช้กันทั่วไปในตะวันตกในศตวรรษที่ 14 และ 15 แม้กระทั่งในการบัญชีและบันทึกทางธุรกิจอื่น ๆ (ซึ่งการคำนวณจริงจะทำโดยใช้ลูกคิด ) การแทนที่ด้วยการเทียบเคียง "อาหรับ" ที่สะดวกกว่านั้นค่อนข้างค่อยเป็นค่อยไปและตัวเลขโรมันยังคงใช้อยู่ในปัจจุบันในบางบริบท ตัวอย่างบางส่วนของการใช้งานในปัจจุบัน ได้แก่ :
- ชื่อของพระมหากษัตริย์และพระสันตะปาปาเช่นลิซาเบ ธ ที่สองแห่งสหราชอาณาจักร, สมเด็จพระสันตะปาปาเบเนดิกต์เจ้าพระยา สิ่งเหล่านี้เรียกว่าเลขประจำตำแหน่งและมักจะอ่านเป็นเลขลำดับ ; เช่น IIออกเสียงว่า "ที่สอง" ประเพณีนี้เริ่มขึ้นในยุโรปเป็นระยะ ๆ ในยุคกลางได้รับการใช้อย่างแพร่หลายในประเทศอังกฤษในช่วงรัชสมัยของHenry VIII ก่อนหน้านี้พระมหากษัตริย์ไม่ได้รู้จักกันโดยตัวเลข แต่โดยคำคุณศัพท์เช่นเอ็ดเวิร์ดผู้สารภาพ พระมหากษัตริย์บางพระองค์ (เช่นชาร์ลส์ที่ 4 แห่งสเปนและพระเจ้าหลุยส์ที่ 14 แห่งฝรั่งเศส ) ดูเหมือนจะชอบใช้ IIIIแทน IVบนเหรียญของพวกเขา (ดูภาพประกอบ)
- คำต่อท้าย generationalโดยเฉพาะอย่างยิ่งในสหรัฐอเมริกาสำหรับคนที่ใช้งานร่วมกันชื่อเดียวกันข้ามรุ่นเช่นวิลเลียมโฮเวิร์ดเทฟท์ IV
- ในปฏิทินสาธารณรัฐฝรั่งเศสซึ่งริเริ่มขึ้นในช่วงการปฏิวัติฝรั่งเศสปีจะถูกนับด้วยตัวเลขโรมัน - นับจากปีพ ฉัน (1792) เมื่อปฏิทินนี้ถูกนำมาใช้ในปีพ XIV (1805) เมื่อถูกทิ้งร้าง
- ปีของการผลิตภาพยนตร์รายการโทรทัศน์และงานศิลปะอื่น ๆ ภายในงานนั้นเอง มีการแนะนำ - โดยBBC Newsซึ่งอาจจะมองอย่างเห็นได้ชัดว่าสิ่งนี้เคยทำ "ด้วยความพยายามที่จะอำพรางอายุของภาพยนตร์หรือรายการโทรทัศน์" [63]การอ้างอิงภายนอกของงานจะใช้ตัวเลขอารบิกปกติ
- เครื่องหมายชั่วโมงในนาฬิกา ในบริบทนี้มักเขียน 4 IIII .
- ปีของการก่อสร้างในการสร้างใบหน้าและเสา
- การกำหนดหมายเลขหน้าของคำนำหน้าและคำนำของหนังสือและบางครั้งก็เป็นภาคผนวกและภาคผนวกด้วย
- ปริมาณหนังสือและหมายเลขบทตลอดจนการกระทำหลายอย่างในบทละคร (เช่นพระราชบัญญัติ iii , ฉากที่ 2)
- ภาคต่อของภาพยนตร์วิดีโอเกมและผลงานอื่น ๆ (เช่นเดียวกับในRocky II )
- โครงร่างที่ใช้ตัวเลขเพื่อแสดงความสัมพันธ์แบบลำดับชั้น
- เหตุการณ์ใหญ่ที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ เช่น:
- ฤดูร้อนและโอลิมปิกฤดูหนาว (เช่นXXI โอลิมปิกเกมส์ฤดูหนาวนั้นเกมของ XXX โอลิมปิก )
- ซูเปอร์โบว์ล , เกมชิงแชมป์ประจำปีของสมาคมฟุตบอลแห่งชาติ (เช่นซูเปอร์โบวล์ XLII ; ซูเปอร์โบว์ล 50เป็นข้อยกเว้นเพียงครั้งเดียว[64] )
- WrestleManiaการแข่งขันมวยปล้ำอาชีพประจำปีของWWE (เช่นWrestleMania XXX ) การใช้งานนี้ยังไม่สอดคล้องกัน
สาขาวิชาเฉพาะ
ในทางดาราศาสตร์ที่ธรรมชาติดาวเทียมหรือ "ดวงจันทร์" ของดาวเคราะห์เป็นประเพณีที่กำหนดโดยเลขโรมันทุนผนวกเข้ากับชื่อของดาวเคราะห์ ตัวอย่างเช่นการกำหนดของไททันคือดาวเสาร์ VI .
ในทางเคมี , เลขโรมันมักจะนำมาใช้เพื่อแสดงว่ากลุ่มของตารางธาตุ นอกจากนี้ยังใช้ในระบบการตั้งชื่อของเคมีอนินทรีย์ IUPACสำหรับเลขออกซิเดชันของไอออนบวกซึ่งสามารถรับประจุบวกหลายชนิดได้ พวกเขายังใช้สำหรับการตั้งชื่อขั้นตอนของpolymorphic ผลึกเช่นน้ำแข็ง
ในด้านการศึกษาเกรดของโรงเรียน (ในความหมายของกลุ่มปีมากกว่าคะแนนการทดสอบ) บางครั้งเรียกด้วยตัวเลขโรมัน ตัวอย่างเช่น "เกรด IX "บางครั้งก็มีให้เห็นสำหรับ" เกรด 9 "
ในกีฏวิทยาลูกของจักจั่นประจำงวดอายุสิบสามและสิบเจ็ดปีถูกระบุด้วยตัวเลขโรมัน
ในการออกแบบกราฟิกตัวเลขโรมันที่มีสไตล์อาจแสดงถึงค่าตัวเลข
ในกฎหมาย , เลขโรมันมักใช้ในการช่วยจัดระเบียบกฎหมายรหัสเป็นส่วนหนึ่งของโครงร่างและตัวเลข
ในขั้นสูงคณิตศาสตร์ (รวมถึงตรีโกณมิติ , สถิติและแคลคูลัส ) เมื่อกราฟรวมถึงตัวเลขลบแนวทางที่ได้รับการตั้งชื่อโดยใช้ ฉัน , II , IIIและ IV . ชื่อควอดแรนต์เหล่านี้แสดงถึงจำนวนบวกบนแกนทั้งสองจำนวนลบบนแกน X จำนวนลบของทั้งสองแกนและจำนวนลบบนแกน Y ตามลำดับ การใช้เลขโรมันเพื่อกำหนดรูปสี่เหลี่ยมจะช่วยหลีกเลี่ยงความสับสนเนื่องจากตัวเลขอารบิกใช้สำหรับข้อมูลจริงที่แสดงในกราฟ
ในการกำหนดหน่วยทหารมักใช้ตัวเลขโรมันเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างหน่วยในระดับต่างๆ ซึ่งจะช่วยลดความสับสนที่อาจเกิดขึ้นได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อดูแผนที่ระดับปฏิบัติการหรือระดับกลยุทธ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกองทหารมักจะใช้ตัวเลขโรมัน (ตัวอย่างเช่นกองพลทหารอากาศ XVIII ของอเมริกาหรือยานเกราะเยอรมันที่ 3 ยุคสงครามโลกครั้งที่ 2) โดยใช้ตัวเลขอารบิกสำหรับหน่วยงานและกองทัพ
ในเพลงตัวเลขโรมันถูกใช้ในหลายบริบท:
- การเคลื่อนไหวมักจะใช้ตัวเลขโรมัน
- ในเลขโรมันวิเคราะห์ , ฟังก์ชั่นฮาร์โมนิจะถูกระบุโดยใช้เลขโรมัน
- สตริงแต่ละเครื่องสายเช่นไวโอลินมักจะแสดงด้วยเลขโรมันมีตัวเลขสูงแสดงถึงสายล่าง
ในร้านขายยาตัวเลขโรมันถูกใช้กับระบบการวัดของเภสัชกรที่ล้าสมัยส่วนใหญ่ในปัจจุบันได้แก่ SSเพื่อแสดงว่า "ครึ่งหนึ่ง" และ Nเพื่อแสดงว่า "ศูนย์" [43] [65]
ในการถ่ายภาพ , เลขโรมัน (กับศูนย์) ถูกนำมาใช้เพื่อแสดงถึงระดับที่แตกต่างของความสว่างเมื่อใช้ระบบโซน
ในแผ่นดินไหวใช้ตัวเลขโรมันเพื่อกำหนดองศาของระดับความรุนแรงของแผ่นดินไหวMercalli
ในการเล่นกีฬาทีมที่มีผู้เล่น "อันดับต้น ๆ " และเป็นตัวแทนของประเทศหรือจังหวัดสโมสรหรือโรงเรียนที่อยู่ในระดับสูงสุดใน (พูด) สหภาพรักบี้มักเรียกว่า "1st XV "ในขณะที่คริกเก็ตหรือทีมอเมริกันฟุตบอลที่มีอันดับต่ำกว่าอาจเป็น" อันดับ 3 XI ".
ในไพ่ทาโรต์ , เลขโรมัน (กับศูนย์) ถูกนำมาใช้เพื่อแสดงบัตรของเมเจอร์อาร์คานา
ในทางเทววิทยาและทุนการศึกษาในพระคัมภีร์ Septuagintมักเรียกว่า LXXเนื่องจากการแปลพันธสัญญาเดิมเป็นภาษากรีกนี้ได้รับการตั้งชื่อตามจำนวนผู้แปลในตำนาน ( septuagintaเป็นภาษาละตินสำหรับ "เจ็ดสิบ")
การใช้งานสมัยใหม่ในภาษายุโรปนอกเหนือจากภาษาอังกฤษ
การใช้งานบางอย่างที่หายากหรือไม่เคยพบเห็นในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษอาจพบได้บ่อยในบางส่วนของทวีปยุโรปและในภูมิภาคอื่น ๆ (เช่นละตินอเมริกา ) ที่ใช้ภาษายุโรปนอกเหนือจากภาษาอังกฤษ ตัวอย่างเช่น:
เมืองหลวงหรือเมืองหลวงขนาดเล็กตัวเลขโรมันใช้กันอย่างแพร่หลายในภาษาโรมานซ์เพื่อแสดงถึงศตวรรษต่างๆเช่นฝรั่งเศสxviii e siècle [66]และภาษาสเปนsiglo XVIIIหมายถึง "ศตวรรษที่ 18" ภาษาสลาฟในรัสเซียและใกล้เคียงกับรัสเซียนิยมใช้เลขโรมัน (xviii век ) ในทางกลับกันในภาษาสลาฟในยุโรปกลางเช่นเดียวกับภาษาเยอรมันส่วนใหญ่ภาษาหนึ่งเขียนว่า "18. " (มีจุด) ก่อนคำท้องถิ่นสำหรับ "ศตวรรษ"
บางครั้งมีการใช้ตัวเลขโรมันและอารบิกผสมในการแสดงวันที่เป็นตัวเลข (โดยเฉพาะในจดหมายที่เป็นทางการและเอกสารราชการ แต่ยังใช้กับหลุมฝังศพด้วย) เดือนเป็นลายลักษณ์อักษรในเลขโรมันในขณะที่วันนี้เป็นเลขอารบิค: "4 VI .1789 "และ" VI .4.1789 "ทั้งสองอ้างถึงวันที่ 4 มิถุนายน พ.ศ. 2332 อย่างไม่น่าสงสัย
บางครั้งใช้ตัวเลขโรมันเพื่อแสดงวันในสัปดาห์ในป้ายแสดงชั่วโมงการทำงานที่แสดงในหน้าต่างหรือประตูของธุรกิจ[67]และบางครั้งก็อยู่ในตารางเวลารถไฟและรถประจำทาง วันจันทร์ซึ่งถือเป็นวันแรกของสัปดาห์แสดงด้วย ฉัน . วันอาทิตย์แสดงโดย ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว สัญญาณแสดงชั่วโมงการทำงานคือตารางที่ประกอบด้วยคอลัมน์สองคอลัมน์โดยคอลัมน์ด้านซ้ายเป็นวันในสัปดาห์เป็นตัวเลขโรมันและคอลัมน์ด้านขวาคือช่วงของชั่วโมงการทำงานตั้งแต่เวลาเริ่มต้นจนถึงเวลาปิด ในกรณีตัวอย่าง (ซ้าย) ธุรกิจเปิด 10:00-19:00 ในวันธรรมดา 10:00-17:00 ในวันเสาร์และจะปิดให้บริการในวันอาทิตย์ โปรดทราบว่ารายชื่อใช้เวลา 24 ชั่วโมง
เลขโรมันนอกจากนี้ยังอาจจะใช้สำหรับหมายเลขชั้น [68] [69]ตัวอย่างเช่นอพาร์ทเมนท์ในใจกลางอัมสเตอร์ดัมระบุว่า 138- IIIซึ่งมีทั้งตัวเลขอารบิก (หมายเลขบล็อกหรือบ้าน) และตัวเลขโรมัน (หมายเลขชั้น) อพาร์ทเม้นบนพื้นดินที่มีการระบุเป็น138 Huis
ในอิตาลีซึ่งถนนนอกพื้นที่ก่อสร้างมีป้ายกิโลเมตรถนนสายหลักและมอเตอร์เวย์ยังทำเครื่องหมายการแบ่งเขต 100 เมตรโดยใช้ตัวเลขโรมันจาก ฉันจะ ทรงเครื่องสำหรับช่วงเวลาที่น้อยลง สัญลักษณ์ทรงเครื่อง/17 จึงได้คะแนน 17.9 กม.
ประเทศในละตินอเมริกาที่ใช้ภาษาสเปนบางประเทศใช้เลขโรมันเพื่อกำหนดส่วนประกอบของกฎหมายประจำชาติของตน ตัวอย่างเช่นองค์ประกอบของรัฐสภาเม็กซิกัน ของสหภาพตั้งแต่ปี 2018 ถึงปี 2021 (ได้รับเลือกในการเลือกตั้งทั่วไปของเม็กซิโกในปี 2018 ) เรียกว่าสภานิติบัญญัติ LXIV ของรัฐสภาเม็กซิกัน (หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า "สภานิติบัญญัติ LXIV")
ข้อยกเว้นที่น่าสังเกตสำหรับการใช้เลขโรมันในยุโรปคือในกรีซซึ่งโดยทั่วไปแล้วตัวเลขกรีก (ตามตัวอักษรกรีก) มักใช้ในบริบทที่จะใช้ตัวเลขโรมันในที่อื่น
Unicode
"การจำนวนรูปแบบบล็อก" ของUnicodeมาตรฐานชุดอักขระคอมพิวเตอร์มีจำนวนของสัญลักษณ์ตัวเลขโรมันในช่วงของจุดรหัสจาก U + 2160 U + 2188 [70]ช่วงนี้มีทั้งตัวเลขตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็กตลอดจนอักขระที่รวมไว้ล่วงหน้าสำหรับตัวเลขสูงสุด 12 (Ⅻหรือ XII ) เหตุผลประการหนึ่งสำหรับการมีอยู่ของตัวเลขที่รวมไว้ล่วงหน้าคือการอำนวยความสะดวกในการตั้งค่าตัวเลขหลายตัวอักษร (เช่น VIII) บนเส้นแนวนอนเดียวในข้อความแนวตั้งของเอเชีย อย่างไรก็ตามมาตรฐาน Unicode มีจุดรหัสตัวเลขโรมันพิเศษสำหรับความเข้ากันได้เท่านั้นโดยระบุว่า "[f] หรือจุดประสงค์ส่วนใหญ่ควรเขียนตัวเลขโรมันจากลำดับของตัวอักษรละตินที่เหมาะสม" [71]บล็อกนี้ยังมีสัญลักษณ์อะพอสโทรฟัสสำหรับตัวเลขขนาดใหญ่รูปแบบเก่าของ "L" (50) ที่คล้ายกับอักขระอีทรัสคันตัวอักษร Claudian "ย้อนกลับ C" เป็นต้น
| สัญลักษณ์ | ↀ | ↁ | ↂ | ↅ | ↆ | ↇ | ↈ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ค่า | 1,000 | 5,000 | 10,000 | 6 | 50 | 50,000 | 100,000 |
ดูสิ่งนี้ด้วย
- ตัวเลขอียิปต์
- ตัวเลขอีทรัสคัน
- ตัวเลขกรีก
- ตัวเลขฮีบรู
- เลขขันโตก
- เลขมายา
- ลูกคิดโรมัน
- การเขียนโปรโต
- เลขโรมันใน Unicode
- ระบบ Pentimal
อ้างอิง
หมายเหตุ
- ^ หากไม่มีทฤษฎีเกี่ยวกับสาเหตุอาจสังเกตได้ว่า IVและ IXไม่เพียง แต่มีอักขระน้อยกว่า IIIIและ VIIIIแต่มีโอกาสน้อยที่จะสับสน (โดยเฉพาะอย่างยิ่งอย่างรวดเร็ว) ด้วย IIIและ VIII .
การอ้างอิง
- ^ กอร์ดอน, อาร์เธอร์อี (1982) ภาพประกอบ Introduction to Latin Epigraphy . เบิร์กลีย์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ISBN 0-520-05079-7.
สัญลักษณ์ตามตัวอักษรสำหรับตัวเลขขนาดใหญ่เช่น Q สำหรับ 500,000 ยังถูกนำไปใช้ในระดับต่างๆของมาตรฐาน
- ^ Judkins, Maura (4 พฤศจิกายน 2554). "นาฬิกาสาธารณะทำตัวเลขบนเลขโรมัน" วอชิงตันโพสต์ สืบค้นเมื่อ13 สิงหาคม 2562 .
นาฬิกาส่วนใหญ่ที่ใช้เลขโรมันตามเนื้อผ้าจะใช้ IIII แทน IV ... หนึ่งในนาฬิกาเด่นหายากที่ใช้ IV แทน IIII คือบิ๊กเบนในลอนดอน
- ^ Adams, Cecil (23 กุมภาพันธ์ 1990). "อะไรคือวิธีที่เหมาะสมในการจัดรูปแบบตัวเลขโรมันสำหรับปี 1990" . ยาเสพติดตรง
- ^ ก ข Hayes, David P. "Guide to Roman Numerals" . ลงทะเบียนลิขสิทธิ์และแผนภูมิข้อมูลต่ออายุและเว็บไซต์
- ^ เรดดี้, อินทราเค; ข่าน, มันซอร์. (2546). "1 (ทำงานโดยใช้ตัวเลขอารบิกและเลขโรมัน)" Essential คณิตศาสตร์และการคำนวณสำหรับช่างเทคนิคเภสัชกรรม CRC Press. หน้า 3. ISBN 978-0-203-49534-6.
ตาราง 1-1 ตัวเลขโรมันและอารบิก (ตารางคล้ายกับตารางที่นี่มากนอกเหนือจากการรวมสัญกรณ์ Vinculum
- ^ ตานี Dehaene (1997):จำนวนความรู้สึก: วิธีสร้างความคิดคณิตศาสตร์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด; 288 หน้า. ไอ 9780199723096
- ^ Ûrij Vasilʹevič Prokhorov และ Michiel Hazewinkel บรรณาธิการ (1990):สารานุกรมคณิตศาสตร์เล่ม 10 หน้า 502 สปริงเกอร์; 546 หน้า. ไอ 9781556080050
- ^ เดลาครูซ MLP; ตอร์เรส, HD (2009). จำนวนเควสมาร์ทสำหรับการเรียนรู้: ครูรุ่น Rex Bookstore, Inc. ISBN 9789712352164.
- ^ มาร์เตลลี, อเล็กซ์; แอสเชอร์เดวิด (2545). งูหลามตำรา ISBN ของ O'Reilly Media Inc. 978-0-596-00167-4.
- ^ ข จูเลียสซีซาร์ (52-49 BC): Commentarii เดเบลโล Gallico เล่ม II ตอนที่ 4: "... XV milia Atrebates, Ambianos X milia, Morinos XXV milia, Menapios VII milia, Caletos X milia, Veliocasses et Viromanduos totidem, Atuatucos XVIIII milia; ... " Section 8: "... ab utroque latere eius collis transversam fossam obduxit circiter passuum CCCC et ad extremas fossas castella constituit ... "Book IV, Section 15:" Nostri ad unum omnes incolumes, perpaucis perpaucis, ex tanti belli timore, cum hostium numerus capitum CCCCXXX milium fuisset, se ในคาสตร้ารีเซพรันต์ " หนังสือเล่มที่ 7 ตอนที่ 4: "... ใน hiberna remissis ipse se ผู้รับตาย XXXX Bibracte"
- ^ แองเจโล Rocca (1612) De Campanis commentarius จัดพิมพ์โดย Guillelmo Faciotti, Rome Title of a Plate : "Campana a XXIIII hominibus pulsata" ("Bell to be sound by 24 men")
- ^ เคราร์ดเตอร์บอร์ค (1673):ภาพของคอร์เนเดอ Graef วันที่วาดภาพ: "Out. XXIIII Jaer. // M. DC. LXXIIII".
- ^ Pliny the Elder (77–79 AD): Naturalis Historia , Book III: "Saturni vocatur, Caesaream Mauretaniae urbem CCLXXXXVII p [สมมติ]. traiectus. reliqua ใน ora flumen Tader ... ortus ใน Cantabris haut procul oppido Iuliobrica ต่อ CCCCL p. fluens ... "Book IV:" Epiri, Achaiae, Atticae, Thessalia in porrectum longitudo CCCCLXXXX traditur, latitudo CCLXXXXVII " หนังสือ VI: "tam vicinum Arsaniae fluere eum in regione Arrhene Claudius Caesar auctor est, ut, cum intumuere, confluant nec tamen misceantur leviorque Arsanias innatet MMMM ferme spatio, mox divisus in Euphraten mergatur"
- ^ โทมัสเบนเนต (1731): Grammatica Hebræa ลบ.ม. uberrima PRAXI ใน usum tironum ... Editio Tertia จัดพิมพ์โดย T. Astley คัดลอกในห้องสมุดอังกฤษ 149 หน้า. หน้า 24: "PRÆFIXA duo sunt viz. He emphaticum vel relativum (de quo Cap VI Reg. LXXXX.) & Shin cum Segal sequente Dagesh , quod denotat pronomen relativum ... "
- ^ Pico Della Mirandola (1486)สรุปวิทยานิพนธ์ sive DCCCC ("บทสรุปหรือ 900 วิทยานิพนธ์")
- ^ "360: 12 ตาราง 24 เก้าอี้และความอุดมสมบูรณ์ของชอล์ก" เลขโรมัน ... ไม่ง่ายนัก 2 มกราคม 2554.
- ^ มิลแฮมวิสคอนซิน (2490) เวลาและจับเวลา นิวยอร์ก: Macmillan หน้า 196.
- ^ ก ข Pickover, Clifford A. (2003), Wonders of Numbers: Adventures in Mathematics, Mind, and Meaning , Oxford University Press, p. 282, ISBN 978-0-19-534800-2.
- ^ อดัมส์เซซิล; Zotti, Ed (1988). อื่น ๆ ของยาเสพติดตรง หนังสือ Ballantine หน้า 154 . ISBN 978-0-345-35145-6..
- ^ ก ข ค อาซิมอฟไอแซค (2509) อาซิมอฟบนเบอร์ (PDF) Pocket Books แผนกหนึ่งของ Simon & Schuster, Inc. p. 12.
- ^ "แกลลอรี่: พิพิธภัณฑ์ทางเข้าด้านเหนือ (1910)" พิพิธภัณฑ์ศิลปะเซนต์หลุยส์ ที่เก็บถาวรจากเดิมเมื่อวันที่ 4 ธันวาคม 2010 สืบค้นเมื่อ10 มกราคม 2557 .
คำจารึกเหนือประตูทางเข้าด้านทิศเหนือของพิพิธภัณฑ์อ่านว่า "อุทิศให้กับงานศิลปะและฟรี MDCDIII ทุกคน" ตัวเลขโรมันเหล่านี้แปลถึงปี 1903 ซึ่งบ่งบอกว่าการแกะสลักเป็นส่วนหนึ่งของอาคารดั้งเดิมที่ออกแบบมาสำหรับงาน World's Fair ในปี 1904
- ^ เรย์โนลด์, จอยซ์แมร์; Spawforth, Anthony JS (1996). "ตัวเลขโรมัน" . ใน Hornblower, Simon; Spawforth, Anthony (eds.) พจนานุกรมคลาสสิกของ Oxford ( ฉบับที่ 3) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด ISBN 0-19-866172-X.
- ^ เคนเนดีเบนจามินฮอลล์ (2466) แก้ไขละตินรองพื้น ลอนดอน: Longmans, Green & Co.
- ^ "ฟังก์ชัน ROMAN" . support.microsoft.com
- ^ มิคาเอล อ้าปากค้าง Lvndorphio (1621): Acta publica inter invictissimos gloriosissimosque & c. ... et Ferdinandum II. Romanorum Imperatores ... พิมพ์โดย Ian-Friderici Weissii หน้า 123: "Sub Dato Pragæ IIIXX Decemb. ACM DC. IIXX". หน้า 126 ตอนท้ายของเอกสารเดียวกัน: "Dabantur Pragæ 17 Decemb. M. DC. IIXX"
- ^ ราฟาเอลซุลพิà Munscrod (1621): Vera Ac Germana Detecto Clandestinarvm Deliberationvm หน้า 16 บรรทัดที่ 1: "repertum Originale Subdatum IIIXXX ส.ค. AC MDC.IIXX" หน้า 41 มุมขวาบน: "Decemb. AC MDC.IIXX". หน้า 42 มุมบนซ้าย: "Febr. AC MDC.XIX" หน้า 70: "IIXX. die Maij sequentia in consilio noua ex Bohemia allata .... ". หน้า 71: "XIX. Maij".
- ^ วิลเฮล์เอิร์นส์ Tentzel (1699): Als Ihre Königl Majestätใน Pohlen คาดไม่ถึง ... หน้า 39: "... und der Umschrifft: LITHUANIA ASSERTA M. DC. IIIC [1699]."
- ^ Joh. Caspar Posner (1698): Mvndvs ante mvndvm sive De Chao Orbis Primordio , หน้าชื่อเรื่อง: "Ad diem jvlii AOR M DC IIC".
- ^ วิลเฮล์เอิร์นส์ Tentzel (1700): Saxonia Nvmismatica: Das ist: Die Historie Des Durchlauchtigsten ... Page 26: "Die Revers hat eine feine Inscription: SERENISSIMO DN.DN ... SENATUS.QVERNF. A. M DC IIC D. 18 OCT [year 1698 day 18 oct]."
- ^ Enea ซิลวีโอพิกโกโล (1698): Opera Geographica et Historica เฮล์มสตัดท์, JM Sustermann หน้าชื่อเรื่องของการพิมพ์ครั้งแรก: "Bibliopolæ ibid. M DC IC"
- ^ เคนเนดีเบนจามินเอช (2422) ไวยากรณ์ภาษาละติน ลอนดอน: Longmans, Green และ Co. p. 150 . ISBN 9781177808293.
- ^ แอดกินส์, เลสลีย์; แอดกินส์รอย A (2004). คู่มือสู่ชีวิตในกรุงโรมโบราณ (ฉบับที่ 2) หน้า 270. ISBN 0-8160-5026-0.
- ^ บอยน์วิลเลียม (2511) คู่มือเหรียญโรมัน หน้า 13.
- ^ Degrassi, Atilius , ed. (1963), Inscriptiones Italiae , 13: Fasti et Elogia, Rome: Istituto Poligrafico dello Stato, Fasciculus 2: Fasti anni Numani et Iuliani
- ^ ข สตีเฟ่นเจมส์มาโลน(2005) กิโอ XX Valeria ผู้กำชัยชนะ ... วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก. ในหน้า 396 จะกล่าวถึงเหรียญจำนวนมากที่มี "Leg. IIXX" และมีข้อสังเกตว่าต้องเป็น Legion 22 เชิงอรรถในหน้านั้นกล่าวว่า: "รูปแบบ IIXX สะท้อนให้เห็นอย่างชัดเจนถึง 'ยี่สิบวินาทีของละติน et vicensima': cf. X5398, Legatus I [เช่น II] I et vicensim (ae) Pri [mi] g; VI 1551, legatus leg] IIXX Prj; III 14207.7, miles leg IIXX; และ III 10471-3 ซึ่งเป็นการก่อกวนจากสี่พยุหเสนาเยอรมันรวมถึง 'XVIII PR '- นี่คือ hypercorrection ของ stonecutter สำหรับ IIXX PR
- ^ L' Atre périlleux et Yvain เลออัศวิน au สิงโต 1301–1350
- ^ a b M. Gachard (2405): " II. Analectes history, neuvièmesérie (n os CCLXI-CCLXXXIV) ". Bulletin de la Commission royale d'Historieเล่ม 3 หน้า 345–554 หน้า 347: Lettre de Philippe le Beau aux échevins ... , quote: "Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX [quatre-vingt-dix-neuf = 99]" หน้า 356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant ... , quote: "... Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV c XIX [1519]" หน้า 374: ตัวอักษรสิทธิบัตร de la rémission ... de la ville de Bruxelles , quote: "... Op heden, tweentwintich ['twenty-two'] daegen in demmbri, anno vyfthien hondert tweendertich ['สิบห้าร้อยสามสิบสอง' ] ... Gegeven op ten vyfsten dach in deser jegewoirdige maent van หลอกลวง anno XV tweendertich [1532] vorschreven. " Page 419: Acte du duc de Parme portant Approbation ... , quote ":" Faiet le XV me de juillet XV c huytante-six [1586] " doi : 10.3406 / bcrh.1862.3033
- ^ เฮอร์เบิร์เอ็ดเวิร์ดพ่อค้าเกลือ (1923) Registrum Annalium Collegii Mertonensis 1483-1521ฟอร์ดสมาคมประวัติศาสตร์ปริมาณ 76; 544 หน้า. หน้า 184 มีการคำนวณเป็นปอนด์: ชิลลิง: เพนนี (li: s: d) x: iii: iiii + xxi: viii: viii + xlv: xiiii: i = iii xx xvii: vi: i, เช่น 10: 3: 4 + 21: 8: 8 + 45: 14: 1 = 77: 6: 1
- ^ Johannis เดอ Sancto Justo (1301): "E Duo Codicibus Ceratis" ( "จากสองในตำราหุ่นขี้ผึ้ง") ในเดอ Wailly, Delisle (1865): Contenant ลาDeuxième livraison des monumens des regnes de Saint Louis ...เล่มที่ 22 ของ Recueil des historiens des Gaules et de la ฝรั่งเศส หน้า 530: "SUMMA totalis, XIII. MVC III. XX. XIII. l. III s. XI d. [sum total, 13,000 5 แสน 3 score 13 livres, 3 sous, 11 deniers].
- ^ ศรัทธาวาลลิสทรานส์ Bede: The Reckoning of Time (725), Liverpool, Liverpool Univ. ปร. 2547. ISBN 0-85323-693-3
- ^ Byrhtferth's Enchiridion (1016) แก้ไขโดย Peter S.Baker และ Michael Lapidge สังคมข้อความภาษาอังกฤษยุคแรก 2538 ISBN 978-0-19-722416-8
- ^ CW โจนส์เอ็ด., Opera Didascalicaฉบับ 123C ในคอร์ปัส Christianorum ชุด Latina
- ^ ก ข ค Bachenheimer, Bonnie S. (2010). คู่มือช่างเภสัช . ISBN 978-1-58528-307-1.
- ^ "RIB 2208. Distance Slab of the Sixth Legion" . จารึกโรมันในสหราชอาณาจักร สืบค้นเมื่อ11 พฤศจิกายน 2563 .
- ^ เฮอร์เดวิดดับเบิลยู; Makowski, John F. , "วรรณกรรมหลักฐานสำหรับเลขคณิตโรมันพร้อมเศษส่วนที่ เก็บถาวร 27 สิงหาคม 2013 ที่ Wayback Machine ", Classical Philology 96 (2011): 376–399
- ^ "Merriam-Webster Unabridged Dictionary" .
- ^ ก ข อิฟราห์จอร์ช (2000) ประวัติความเป็นสากลของเบอร์: จากยุคก่อนประวัติศาสตร์เพื่อการประดิษฐ์ของคอมพิวเตอร์ แปลโดย David Bellos, EF Harding, Sophie Wood, Ian Monk จอห์นไวลีย์แอนด์ซันส์
- ^ คริโซมาลิสสตีเฟน (2010). ตัวเลขโน้ต: ประวัติศาสตร์เปรียบเทียบ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ หน้า 102–109 ISBN 978-0-521-87818-0.
- ^ กอร์ดอน, อาร์เธอร์อี. (2525). ภาพประกอบ Introduction to Latin Epigraphy . เบิร์กลีย์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย หน้า 122–123 ISBN 0-520-05079-7.
- ^ "RIB 2208. Distance Slab of the Twentieth Legion" . จารึกโรมันในสหราชอาณาจักร สืบค้นเมื่อ9 พฤศจิกายน 2563 .
- ^ "RIB 2171. Building Inscription of the Second and Twentieth Legions" . จารึกโรมันในสหราชอาณาจักร สืบค้นเมื่อ9 พฤศจิกายน 2563 .
- ^ คริโซมาลิสสตีเฟน (2010). ตัวเลขโน้ต: ประวัติศาสตร์เปรียบเทียบ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ หน้า 119. ISBN 978-0-521-87818-0.
- ^ "Vinculum Notation คืออะไร" . เลขแปลง สืบค้นเมื่อ9 พฤศจิกายน 2563 .
- ^ a b Gilles Van Heems (2009)> " Nombre, chiffre, lettre: Formes et réformes. Des notations chiffrées de l'étrusque " ("Between Numbers and Letters: About Etruscan Notations of Numeral Sequences") Revue de philologie, de littérature et d'histoire Anciennes , volume LXXXIII (83) ฉบับที่ 1 หน้า 103–130 ISSN 0035-1652
- ^ ขค เพอร์รี่, เดวิดเจข้อเสนอที่จะเพิ่มเพิ่มเติมตัวละครโบราณโรมัน UCS จัดเก็บ 22 มิถุนายน 2011 ที่เครื่อง Wayback
- ^ คีย์เซอร์พอล (2531) "ต้นกำเนิดของตัวเลขละติน 1 ถึง 1,000" วารสารโบราณคดีอเมริกัน . 92 (4): 529–546 ดอย : 10.2307 / 505248 . JSTOR 505248
- ^ ฮอปกินส์คี ธ (2548) โคลีเซียม เคมบริดจ์: ฮาร์วาร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย ISBN 978-0-674-01895-2.
- ^ คลาริดจ์, อแมนดา (1998). โรม: การฟอร์ดโบราณคดี Guide (แรก ed.) ฟอร์ด: Oxford University Press ISBN 978-0-19-288003-1.
- ^ Bastedo, Walter A.Materia Medica: เภสัชวิทยาการบำบัดและการเขียนใบสั่งยาสำหรับนักเรียนและผู้ปฏิบัติงาน, 2nd ed. (Philadelphia, PA: WB Saunders 1919) p582 สืบค้นเมื่อ 15 มีนาคม 2553.
- ^ คา เปลลีน.พจนานุกรมคำย่อภาษาละติน . พ.ศ. 2455.
- ^ ปัง, Jørgen. Fremmedordbog , Berlingske Ordbøger, 1962 (เดนมาร์ก)
- ^ กอร์ดอน, อาร์เธอร์อี. (2526). ภาพประกอบ Introduction to Latin Epigraphy . ข่าวมหาวิทยาลัยแห่งแคลิฟอร์เนีย หน้า 44 . ISBN 9780520038981. สืบค้นเมื่อ3 ตุลาคม 2558 .
เลขโรมัน
- ^ Owen, Rob (13 มกราคม 2555). "ทีวี Q & A: ข่าวเอบีซี 'สงครามการจัดเก็บ' และ 'The Big Bang Theory ' " พิตส์เบิร์กโพสต์ราชกิจจานุเบกษา สืบค้นเมื่อ13 มกราคม 2555 .
- ^ NFL จะไม่ใช้เลขโรมันสำหรับ Super Bowl 50 ที่ เก็บถาวร 1 ธันวาคม 2015 ที่ Wayback Machine , National Football League สืบค้นเมื่อ 5 พฤศจิกายน 2557
- ^ เรดดี้, อินทราเค; ข่าน, มันซอร์อ. (2546). Essential คณิตศาสตร์และการคำนวณสำหรับช่างเทคนิคเภสัชกรรม CRC Press. ISBN 978-0-203-49534-6.
- ^ Lexique des règles typographiques en usage à l'imprimerie nationale (in ฝรั่งเศส) (6th ed.). ปารีส: Imprimerie nationale มีนาคม 2554 น. 126. ISBN 978-2-7433-0482-9. เกี่ยวกับ composera en chiffres romains petites capitales les nombres concernant: ↲ 1. Les siècles.
- ^ Beginners latin Archived 3 ธันวาคม 2013 ที่ Wayback Machineรัฐบาลสหราชอาณาจักร สืบค้นเมื่อ 1 ธันวาคม 2556
- ^ โรมันเลขคณิต ที่จัดเก็บ 22 พฤศจิกายน 2013 ที่เครื่อง Wayback ,ทิศตะวันตกเฉียงใต้มหาวิทยาลัยมิชชั่น สืบค้นเมื่อ 1 ธันวาคม 2556
- ^ Roman Numerals History Archived 3 ธันวาคม 2013 ที่ Wayback Machine . สืบค้นเมื่อ 1 ธันวาคม 2556
- ^ "รูปแบบจำนวน Unicode" (PDF)
- ^ มาตรฐาน Unicode เวอร์ชัน 6.0 - ฉบับอิเล็กทรอนิกส์ (PDF) , Unicode, Inc. , 2011, p. 486
แหล่งที่มา
- Menninger, Karl (1992). จำนวนคำและสัญลักษณ์จำนวน: ประวัติศาสตร์วัฒนธรรมของตัวเลข โดเวอร์ส์พิมพ์ ISBN 978-0-486-27096-8.
อ่านเพิ่มเติม
- Aczel, Amir D. 2015. Finding Zero: โอดิสซีนักคณิตศาสตร์เพื่อค้นพบต้นกำเนิดของตัวเลข พิมพ์ครั้งที่ 1. นิวยอร์ก: Palgrave Macmillan
- Goines, David Lance อักษรโรมันที่สร้างขึ้น: การวิเคราะห์ทางเรขาคณิตของเมืองหลวงของกรีกและโรมันและตัวเลขอารบิก บอสตัน: DR Godine, 1982
- Houston, Stephen D. 2012. The Shape of Script: How and Why Writing Systems Change. Santa Fe, NM: School for Advanced Research Press
- Taisbak, Christian M. 1965. "เลขโรมันและลูกคิด" Classica et medievalia 26: 147–60
ลิงก์ภายนอก
- "เลขโรมัน (คู่มือมหากาพย์ทั้งหมด)" รู้ว่าชาวโรมัน