พลัง (ฟิสิกส์)

กำลังคืออัตราตามเวลาที่ทำงานเสร็จ มันเป็นอนุพันธ์ของเวลา:

${\ displaystyle P = {\ frac {dW} {dt}}}$

โดยที่PคือกำลังWคืองานและtคือเวลา

ถ้าใช้แรงคงที่Fตลอดระยะทาง xงานที่ทำจะถูกกำหนดเป็น${\ displaystyle W = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {x}}$. ในกรณีนี้อำนาจสามารถเขียนเป็น:

${\ displaystyle P = {\ frac {dW} {dt}} = {\ frac {d} {dt}} \ left (\ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {x} \ right) = \ mathbf {F} \ cdot {\ frac {d \ mathbf {x}} {dt}} = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v}}$

หากแทนแรงนั้นแปรผันเหนือเส้นโค้งสามมิติ C งานจะแสดงในรูปของอินทิกรัลของเส้น:

${\ displaystyle W = \ int _ {C} \ mathbf {F} \ cdot d \ mathbf {r} = \ int _ {\ Delta t} \ mathbf {F} \ cdot {\ frac {d \ mathbf {r} } {dt}} \ dt = \ int _ {\ Delta t} \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} \ dt}$

จากทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัสเรารู้ว่า${\ displaystyle P = {\ frac {dW} {dt}} = {\ frac {d} {dt}} \ int _ {\ Delta t} \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} \ dt = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v}}$. ดังนั้นสูตรนี้จึงใช้ได้กับสถานการณ์ทั่วไป

มิติของพลังคือพลังงานหารด้วยเวลา ในระบบหน่วยสากล (SI) หน่วยกำลังคือวัตต์ (W) ซึ่งเท่ากับหนึ่งจูลต่อวินาที มาตรการทั่วไปและแบบดั้งเดิมอื่น ๆ คือแรงม้า (hp) เมื่อเทียบกับพลังของม้า แรงม้าเชิงกลหนึ่งตัวเท่ากับประมาณ 745.7 วัตต์ หน่วยกำลังอื่น ๆ ได้แก่ergsต่อวินาที (erg / s) ฟุต - ปอนด์ต่อนาทีdBmการวัดลอการิทึมเทียบกับการอ้างอิง 1 มิลลิวัตต์แคลอรี่ต่อชั่วโมงBTUต่อชั่วโมง (BTU / h) และการทำความเย็นตัน .

ในฐานะที่เป็นตัวอย่างง่ายๆ, การเผาไหม้หนึ่งกิโลกรัมของถ่านหินพลังงานออกมามากขึ้นกว่าระเบิดกิโลกรัมของทีเอ็นที , ^[6]แต่เพราะพลังงานทีเอ็นทีปฏิกิริยาเผยแพร่มากขึ้นอย่างรวดเร็วก็ให้อำนาจมากเกินกว่าถ่านหิน ถ้าΔ Wคือปริมาณของการทำงานดำเนินการในช่วงระยะเวลาของเวลาของระยะเวลาΔ เสื้อที่พลังงานเฉลี่ย P _{เฉลี่ย}ในช่วงระยะเวลาที่จะได้รับจากสูตร:

${\ displaystyle P _ {\ mathrm {avg}} = {\ frac {\ Delta W} {\ Delta t}}}$

เป็นจำนวนงานที่ทำโดยเฉลี่ยหรือแปลงพลังงานต่อหนึ่งหน่วยเวลา อำนาจโดยเฉลี่ยมักเรียกง่ายๆว่า "พลัง" เมื่อบริบททำให้ชัดเจน

อำนาจทันทีหลังจากนั้นก็เป็นค่า จำกัด ของพลังงานเฉลี่ยเป็นเวลาช่วงΔ ทีใกล้ศูนย์

${\ displaystyle P = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} P _ {\ mathrm {avg}} = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} {\ frac {\ Delta W} {\ Delta t}} = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} t}}}$

ในกรณีของกำลังคงที่Pจำนวนงานที่ทำในช่วงระยะเวลาtจะได้รับจาก:

${\ displaystyle W = Pt}$

ในบริบทของการแปลงพลังงานที่มันเป็นธรรมเนียมที่มากขึ้นในการใช้สัญลักษณ์Eมากกว่าW

หนึ่ง วัดแรงม้าเป็นสิ่งจำเป็นที่จะยก 75  กิโลกรัมโดย 1  เมตรใน 1  สอง

พลังในระบบกลไกคือการรวมกันของกองกำลังและการเคลื่อนไหว โดยเฉพาะอย่างยิ่งกำลังคือผลคูณของแรงที่มีต่อวัตถุและความเร็วของวัตถุหรือผลคูณของแรงบิดบนเพลาและความเร็วเชิงมุมของเพลา

กำลังกลยังอธิบายว่าเป็นอนุพันธ์ของเวลาในการทำงาน ในกลไกการทำงานที่ทำโดยแรงFบนวัตถุที่เดินทางตามเส้นโค้งหนึ่งCจะได้รับจากหนึ่งบรรทัด :

${\ displaystyle W_ {C} = \ int _ {C} \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} \, \ mathrm {d} t = \ int _ {C} \ mathbf {F} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {x}}$

โดยที่xกำหนดเส้นทางCและvคือความเร็วตามเส้นทางนี้

ถ้าแรงFนั้นมาจากศักย์ ( อนุรักษ์นิยม ) การใช้ทฤษฎีบทการไล่ระดับสี (และการจำว่าแรงนั้นเป็นค่าลบของการไล่ระดับสีของพลังงานศักย์) จะให้ผล:

${\ displaystyle W_ {C} = U (A) -U (B)}$

โดยที่AและBเป็นจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเส้นทางที่งานเสร็จสิ้น

กำลังที่จุดใดก็ได้ตามเส้นโค้งCคืออนุพันธ์ของเวลา:

${\ displaystyle P (t) = {\ frac {\ mathrm {d} W} {\ mathrm {d} t}} = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} = - {\ frac {\ mathrm { ง} U} {\ mathrm {d} t}}}$

ในมิติเดียวสามารถทำให้ง่ายขึ้นเพื่อ:

${\ displaystyle P (t) = F \ cdot v}$

ในระบบการหมุนพลังงานเป็นผลิตภัณฑ์ของแรงบิด τและความเร็วเชิงมุม ω ,

${\ displaystyle P (t) = {\ boldsymbol {\ tau}} \ cdot {\ boldsymbol {\ omega}}}$

โดยที่ωวัดเป็นเรเดียนต่อวินาที ${\ displaystyle \ cdot}$แสดงให้เห็นถึงผลคูณ

ในระบบพลังงานของไหลเช่นตัวกระตุ้นไฮดรอลิกกำลังจะได้รับจาก

${\ displaystyle P (t) = pQ}$

ที่Pคือความดันในpascalsหรือ N / m ²และQคืออัตราการไหลของปริมาตรใน m ³ / s ในหน่วย SI

ข้อได้เปรียบเชิงกล

หากระบบกลไกไม่มีการสูญเสียกำลังไฟฟ้าอินพุตจะต้องเท่ากับกำลังขับ นี่เป็นสูตรง่ายๆสำหรับข้อได้เปรียบเชิงกลของระบบ

ให้อำนาจการป้อนข้อมูลไปยังอุปกรณ์จะเป็นแรงFทำหน้าที่ในจุดที่การเคลื่อนไหวด้วยความเร็ววีและอำนาจเอาท์พุทเป็นแรงF _Bทำหน้าที่ในจุดที่การเคลื่อนไหวด้วยความเร็ววีบี หากไม่มีการสูญเสียในระบบแล้ว

${\ displaystyle P = F _ {\ text {B}} v _ {\ text {B}} = F _ {\ text {A}} v _ {\ text {A}}}$

และข้อได้เปรียบเชิงกลของระบบ (แรงส่งออกต่อแรงป้อนข้อมูล) จะได้รับจาก

${\ displaystyle \ mathrm {MA} = {\ frac {F _ {\ text {B}}} {F _ {\ text {A}}}} = {\ frac {v _ {\ text {A}}} {v_ { \ text {B}}}}}$

ได้รับความสัมพันธ์ที่คล้ายกันสำหรับระบบหมุนโดยที่T _Aและω _Aคือแรงบิดและความเร็วเชิงมุมของอินพุตและT _Bและω _Bคือแรงบิดและความเร็วเชิงมุมของเอาต์พุต หากไม่มีการสูญเสียในระบบแล้ว

${\ displaystyle P = T _ {\ text {A}} \ omega _ {\ text {A}} = T _ {\ text {B}} \ omega _ {\ text {B}}}$

ซึ่งทำให้ได้เปรียบเชิงกล

${\ displaystyle \ mathrm {MA} = {\ frac {T _ {\ text {B}}} {T _ {\ text {A}}}} = {\ frac {\ omega _ {\ text {A}}} { \ โอเมก้า _ {\ text {B}}}}}$

ความสัมพันธ์เหล่านี้มีความสำคัญเนื่องจากกำหนดประสิทธิภาพสูงสุดของอุปกรณ์ในแง่ของอัตราส่วนความเร็วที่กำหนดโดยมิติทางกายภาพ ดูตัวอย่างอัตราส่วนเกียร์

ภาพถ่ายของAnsel Adamsของสายไฟฟ้าของ Boulder Dam Power Units, 1941–1942

พลังงานไฟฟ้าทันทีP ที่ส่งไปยังส่วนประกอบจะถูกกำหนดโดย

${\ displaystyle P (t) = I (t) \ cdot V (t)}$

ที่ไหน

${\ displaystyle P (t)}$คือกำลังไฟฟ้าทันทีที่วัดเป็น วัตต์ ( จูลต่อ วินาที )

${\ displaystyle V (t)}$คือความ ต่างศักย์ (หรือแรงดันตก) ทั่วส่วนประกอบวัดเป็น โวลต์

${\ displaystyle I (t)}$คือ กระแสไฟฟ้าผ่านวัดเป็น แอมแปร์

หากส่วนประกอบเป็นตัวต้านทานที่มีอัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสไม่แปรผันตามเวลาแล้ว:

${\ displaystyle P = I \ cdot V = I ^ {2} \ cdot R = {\ frac {V ^ {2}} {R}}}$

ที่ไหน

${\ displaystyle R = {\ frac {V} {I}}}$

เป็นต้านทานวัดโอห์ม

ในรถไฟของพัลส์ที่เหมือนกันพลังชั่วขณะคือฟังก์ชันเป็นช่วง ๆ ของเวลา อัตราส่วนของระยะเวลาพัลส์ต่อช่วงเวลาเท่ากับอัตราส่วนของกำลังเฉลี่ยต่อกำลังไฟฟ้าสูงสุด เรียกอีกอย่างว่าวัฏจักรการทำงาน (ดูข้อความสำหรับคำจำกัดความ)

ในกรณีที่มีสัญญาณเป็นระยะ ${\ displaystyle s (t)}$ ของงวด ${\ displaystyle T}$เช่นเดียวกับรถไฟของพัลส์ที่เหมือนกันพลังที่เกิดขึ้นทันที ${\ displaystyle p (t) = | s (t) | ^ {2}}$ ยังเป็นฟังก์ชันคาบของช่วงเวลา ${\ displaystyle T}$. อำนาจสูงสุดจะถูกกำหนดโดยเพียงแค่:

${\ displaystyle P_ {0} = \ max [p (t)]}$

อย่างไรก็ตามกำลังไฟฟ้าสูงสุดไม่สามารถวัดได้ทันทีและการวัดกำลังเฉลี่ย ${\ displaystyle P _ {\ mathrm {avg}}}$มักจะดำเนินการโดยเครื่องดนตรี หากกำหนดพลังงานต่อพัลส์เป็น:

${\ displaystyle \ epsilon _ {\ mathrm {pulse}} = \ int _ {0} ^ {T} p (t) \ mathrm {d} t}$

จากนั้นกำลังเฉลี่ยคือ:

${\ displaystyle P _ {\ mathrm {avg}} = {\ frac {1} {T}} \ int _ {0} ^ {T} p (t) \ mathrm {d} t = {\ frac {\ epsilon _ {\ mathrm {ชีพจร}}} {T}}}$

หนึ่งอาจกำหนดความยาวของพัลส์ ${\ displaystyle \ tau}$ ดังนั้น ${\ displaystyle P_ {0} \ tau = \ epsilon _ {\ mathrm {pulse}}}$ เพื่อให้อัตราส่วน

${\ displaystyle {\ frac {P _ {\ mathrm {avg}}} {P_ {0}}} = {\ frac {\ tau} {T}}}$

มีค่าเท่ากัน อัตราส่วนเหล่านี้เรียกว่ารอบการทำงานของรถไฟพัลส์

พลังเกี่ยวข้องกับความรุนแรงที่รัศมี ${\ displaystyle r}$; พลังงานที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดสามารถเขียนเป็น: ^{[ ต้องการอ้างอิง ]}

${\ displaystyle P (r) = I (4 \ pi r ^ {2})}$

• เครื่องจักรง่ายๆ
• คำสั่งของขนาด (กำลัง)
• พลังพัลซิ่ง
• ความเข้ม - ในแง่การแผ่รังสีกำลังต่อพื้นที่
• กำลังรับ - สำหรับเครือข่ายเชิงเส้นสองพอร์ต
• ความหนาแน่นของพลังงาน
• ความแรงของสัญญาณ
• พลังเสียง