ลงชื่อ (คณิตศาสตร์)

ในคณิตศาสตร์แนวคิดของสัญญาณที่มาจากคุณสมบัติที่ว่าทุกจำนวนจริงเป็นทั้งเชิงบวกเชิงลบหรือศูนย์ ขึ้นอยู่กับการประชุมในท้องถิ่นศูนย์จะถูกพิจารณาว่าไม่ใช่ทั้งจำนวนบวกหรือจำนวนลบ (ไม่มีเครื่องหมายหรือเครื่องหมายเฉพาะของตัวเอง) หรือเป็นของทั้งจำนวนลบและจำนวนบวก (มีทั้งสองสัญญาณ) ^{[ ต้องการอ้างอิง ]}เมื่อใดก็ตามที่ไม่ได้กล่าวถึงเป็นพิเศษบทความนี้จะยึดตามอนุสัญญาแรก

สัญลักษณ์ บวกและลบใช้เพื่อแสดงสัญลักษณ์ของตัวเลข

ในบางบริบทการพิจารณาศูนย์ที่มีการลงนาม (เช่นการแทนค่าทศนิยมของจำนวนจริงภายในคอมพิวเตอร์) เป็นเรื่องที่สมเหตุสมผล ในทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์วลี "การเปลี่ยนเครื่องหมาย" มีความเกี่ยวข้องกับการสร้างอินเวอร์สบวก (การปฏิเสธหรือการคูณด้วย−1 ) ของวัตถุใด ๆ ที่อนุญาตให้มีการสร้างนี้และไม่ จำกัด เฉพาะจำนวนจริง มันใช้กับวัตถุอื่น ๆ กับเวกเตอร์เมทริกซ์และจำนวนเชิงซ้อน^[1]ซึ่งไม่ได้กำหนดให้เป็นบวกลบหรือศูนย์เท่านั้น คำว่า "สัญญาณ" ก็มักจะใช้เพื่อบ่งชี้ด้านไบนารีอื่น ๆ ของวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีลักษณะคล้ายกับ positivity และปฏิเสธเช่นคี่และ ( สัญญาณของการเปลี่ยนแปลง ) ความรู้สึกของการวางแนวทางหรือการหมุน ( CW / CCW ) หนึ่งในด้านขีด จำกัด , และแนวคิดอื่น ๆ ที่อธิบายไว้ใน§ความหมายอื่น ๆด้านล่าง

เครื่องหมายของตัวเลข

ตัวเลขจากระบบจำนวนต่างๆเช่นจำนวนเต็ม , rationals , ตัวเลขที่ซับซ้อน , หมู่ , octonions ... อาจจะมีหลายแอตทริบิวต์ที่แก้ไขคุณสมบัติบางอย่างของจำนวน หากระบบตัวเลขมีโครงสร้างของวงแหวนที่เรียงลำดับเช่นจำนวนเต็มก็ต้องมีตัวเลขที่ไม่เปลี่ยนแปลงตัวเลขใด ๆ เมื่อเพิ่มเข้าไป ( องค์ประกอบข้อมูลประจำตัวเพิ่มเติม ) โดยทั่วไปตัวเลขนี้จะแสดงเป็น $0$ เนื่องจากลำดับรวมในวงแหวนนี้มีตัวเลขที่มากกว่าศูนย์เรียกว่าจำนวนบวก สำหรับคุณสมบัติอื่น ๆ ที่จำเป็นภายในวงแหวนสำหรับแต่ละจำนวนบวกดังกล่าวจะมีตัวเลขที่น้อยกว่า $0$ ซึ่งเมื่อบวกกับจำนวนบวกจะให้ผลลัพธ์เป็น $0$ ตัวเลขเหล่านี้ที่น้อยกว่า $0$ เรียกว่าจำนวนลบ ตัวเลขในแต่ละคู่ดังกล่าวเป็นของตนตัวผกผันการบวก คุณลักษณะนี้ของตัวเลขเป็นเฉพาะอย่างใดอย่างหนึ่งเป็นศูนย์ $(0)$ , บวก $(+)$ หรือเชิงลบ $(-)$ จะเรียกว่าของสัญญาณและมักจะมีการเข้ารหัสเพื่อให้ตัวเลขจริง $0,$ $1$ และ $-1$ ตามลำดับ (คล้ายกับ วิธีการกำหนดฟังก์ชันเครื่องหมาย ) ^[2]เนื่องจากจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงจะเรียงลำดับวงแหวนด้วย ( ช่องคู่ ) ระบบตัวเลขเหล่านี้จึงใช้แอตทริบิวต์เครื่องหมายเดียวกัน

ในขณะที่อยู่ในวิชาเลขคณิตเครื่องหมายลบมักถูกคิดว่าเป็นตัวแทนของการดำเนินการเชิงเลขฐานสองของการลบในพีชคณิตโดยปกติจะคิดว่าเป็นตัวแทนของการดำเนินการเอกพจน์ที่ให้ผลผกผันการบวก (บางครั้งเรียกว่าการปฏิเสธ ) ในขณะที่ $0$ เป็นตัวผกผันการบวกของตัวเอง $(-0 = 0)$ ค่าผกผันการบวกของจำนวนบวกจะเป็นลบและค่าผกผันการบวกของจำนวนลบเป็นบวก แอ็พพลิเคชันสองครั้งของการดำเนินการนี้เขียนว่า $- (- 3) = 3$ เครื่องหมายบวกส่วนใหญ่ใช้ในพีชคณิตเพื่อแสดงถึงการดำเนินการแบบไบนารีของการบวกและแทบจะไม่เน้นความเป็นบวกของนิพจน์เท่านั้น

ในสัญกรณ์ตัวเลขทั่วไป(ใช้ในการคำนวณและที่อื่น ๆ ) เครื่องหมายของตัวเลขมักจะทำให้ชัดเจนโดยการใส่เครื่องหมายบวกหรือเครื่องหมายลบไว้ข้างหน้าตัวเลข ตัวอย่างเช่น $+3$ หมายถึง "บวกสาม" และ $-3$ หมายถึง "ลบสาม" (เกี่ยวกับพีชคณิต: ค่าผกผันการบวกของ $3$ ) หากไม่มีบริบทที่เฉพาะเจาะจง (หรือเมื่อไม่มีการระบุเครื่องหมายที่ชัดเจน) ตัวเลขจะถูกตีความตามค่าเริ่มต้นเป็นค่าบวก สัญกรณ์นี้สร้างการเชื่อมโยงที่ชัดเจนของเครื่องหมายลบ " $-$ " กับจำนวนลบและเครื่องหมายบวก "+" กับตัวเลขที่เป็นบวก

เครื่องหมายของศูนย์

ภายในการประชุมของศูนย์เป็นค่าบวกหรือเชิงลบเฉพาะการลงชื่อเข้าใช้ค่า $0$ อาจได้รับมอบหมายให้เป็นค่าตัวเลข0สิ่งนี้ถูกใช้ประโยชน์ในไฟล์ sgn {\ displaystyle \ operatorname {sgn}} - ฟังก์ชั่นตามที่กำหนดไว้สำหรับจำนวนจริง ^[2]ในเลขคณิต $+0$ และ $-0$ ทั้งคู่แสดงว่าเป็นเลข $0$ เหมือนกัน โดยทั่วไปไม่มีอันตรายที่จะทำให้ค่ากับสัญลักษณ์สับสนแม้ว่าหลักการกำหนดเครื่องหมายทั้งสองเป็น $0$ จะไม่อนุญาตให้มีการเลือกปฏิบัตินี้ในทันที

ในบริบทโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการคำนวณจะเป็นประโยชน์ในการพิจารณาลงนามในรุ่นของศูนย์กับศูนย์ลงนามหมายถึงการที่แตกต่างกัน, การแสดงจำนวนไม่ต่อเนื่อง (ดูได้ลงนามในการแสดงจำนวนมาก)

สัญลักษณ์ $+0$ และ $-0$ แทบจะไม่ปรากฏแทน $0 +$ และ $0 - ซึ่ง$ ใช้ในแคลคูลัสและการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์สำหรับขีด จำกัด ด้านเดียว ( ขีด จำกัดด้านขวาและขีด จำกัด ด้านซ้ายตามลำดับ) ^[3]สัญกรณ์นี้หมายถึงพฤติกรรมของฟังก์ชันเมื่อตัวแปรอินพุตจริงเข้าใกล้ $0$ ตามค่าบวก (resp., ลบ); ข้อ จำกัด ทั้งสองไม่จำเป็นต้องมีอยู่หรือเห็นด้วย

คำศัพท์สำหรับสัญญาณ

เมื่อกล่าวว่า $0$ ไม่ใช่ทั้งบวกหรือลบวลีต่อไปนี้อาจหมายถึงสัญลักษณ์ของตัวเลข:

ตัวเลขเป็นบวกถ้ามากกว่าศูนย์
ตัวเลขจะเป็นลบหากมีค่าน้อยกว่าศูนย์
ตัวเลขไม่เป็นลบหากมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
ตัวเลขไม่เป็นบวกหากมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับศูนย์

เมื่อกล่าวว่า $0$ เป็นทั้งบวกและลบวลีที่แก้ไขจะใช้เพื่ออ้างถึงสัญลักษณ์ของตัวเลข:

ตัวเลขจะเป็นค่าบวกอย่างเคร่งครัดหากมีค่ามากกว่าศูนย์
ตัวเลขจะเป็นค่าลบอย่างเคร่งครัดหากมีค่าน้อยกว่าศูนย์
ตัวเลขจะเป็นบวกถ้ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
ตัวเลขจะเป็นลบหากมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับศูนย์

ตัวอย่างเช่นค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงเป็น "ไม่เป็นลบ" เสมอ แต่ไม่จำเป็นต้องเป็น "บวก" ในการตีความครั้งแรกในขณะที่การตีความครั้งที่สองเรียกว่า "บวก" แม้ว่าจะไม่จำเป็นต้องเป็น "บวกอย่างเคร่งครัด" .

บางครั้งใช้คำศัพท์เดียวกันสำหรับฟังก์ชันที่ให้ค่าจริงหรือค่าอื่น ๆ ที่มีการลงนาม ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันจะถูกเรียกว่าฟังก์ชันบวกหากค่าเป็นบวกสำหรับอาร์กิวเมนต์ทั้งหมดของโดเมนหรือฟังก์ชันที่ไม่เป็นลบหากค่าทั้งหมดไม่เป็นลบ

จำนวนเชิงซ้อน

ไม่สามารถเรียงลำดับจำนวนเชิงซ้อนได้ดังนั้นจึงไม่สามารถนำโครงสร้างของวงแหวนที่สั่งซื้อได้และไม่สามารถแบ่งพาร์ติชันเป็นจำนวนเชิงซ้อนบวกและลบได้ พวกเขาทำ แต่แบ่งปันแอตทริบิวต์ที่มี reals ซึ่งเรียกว่าค่าสัมบูรณ์หรือขนาด เคาะอยู่เสมอไม่ใช่เชิงลบตัวเลขจริงและไม่เป็นศูนย์หมายเลขใด ๆ มีเป็นจำนวนจริงบวกของค่าสัมบูรณ์

ตัวอย่างเช่นค่าสัมบูรณ์ของ $-3$ และค่าสัมบูรณ์ของ $3$ ทั้งคู่เท่ากับ $3$ ซึ่งเขียนด้วยสัญลักษณ์เป็น $| -3 | = 3$ และ $| 3 | = 3.$

โดยทั่วไปมูลค่าที่แท้จริงใด ๆ สามารถระบุได้ตามขนาดและสัญลักษณ์ของมัน การใช้การเข้ารหัสมาตรฐานค่าจริงใด ๆ จะได้รับจากผลคูณของขนาดและเครื่องหมายในการเข้ารหัสมาตรฐาน ความสัมพันธ์นี้สามารถกำหนดโดยทั่วไปเพื่อกำหนดเครื่องหมายสำหรับจำนวนเชิงซ้อน

เนื่องจากจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อนทั้งสองสร้างฟิลด์และมีจำนวนจริงที่เป็นบวกจึงมีส่วนต่างของขนาดของตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ทั้งหมดด้วย ซึ่งหมายความว่าจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์ใด ๆ สามารถคูณกับขนาดของมันได้นั่นคือหารด้วยขนาดของมัน ทันทีที่ผลหารของจำนวนจริงที่ไม่ใช่ศูนย์ตามขนาดจะให้ผลตรงกับเครื่องหมายของมัน โดยการเปรียบเทียบเครื่องหมายของจำนวนเชิงซ้อน $z$ สามารถกำหนดเป็นผลหารของ $z$ และขนาด $| z |$ . เนื่องจากขนาดของจำนวนเชิงซ้อนถูกหารออกเครื่องหมายผลลัพธ์ของจำนวนเชิงซ้อนจึงแสดงถึงอาร์กิวเมนต์ที่ซับซ้อน ซึ่งจะนำไปเปรียบเทียบกับเครื่องหมายของจำนวนจริงยกเว้นด้วย ${\ displaystyle e ^ {i \ pi} = - 1.}$ สำหรับคำจำกัดความของฟังก์ชันการลงชื่อที่ซับซ้อน ดู§ฟังก์ชันเครื่องหมายที่ซับซ้อนด้านล่าง

เข้าสู่ระบบฟังก์ชั่น

ฟังก์ชันเครื่องหมายจริง

y = sgn (x)

เมื่อจัดการกับตัวเลขมักจะสะดวกที่จะมีสัญลักษณ์เป็นตัวเลข สิ่งนี้ทำได้โดยฟังก์ชันที่ดึงเครื่องหมายของตัวเลขใด ๆ และจับคู่กับค่าที่กำหนดไว้ล่วงหน้าก่อนที่จะทำให้พร้อมใช้งานสำหรับการคำนวณเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่นอาจเป็นประโยชน์ในการกำหนดอัลกอริทึมที่ซับซ้อนสำหรับค่าบวกเท่านั้นและดูแลเครื่องหมายหลังจากนั้นเท่านั้น

ฟังก์ชันลงชื่อจริง

ฟังก์ชั่นการเข้าสู่ระบบหรือฟังก์ชั่น Signumสารสกัดจากสัญญาณของจำนวนจริงโดยการทำแผนที่ชุดของตัวเลขจริงถึงชุดของสามจำนวนจริง ${\ displaystyle \ {- 1, \; 0, \; 1 \}}$ สามารถกำหนดได้ดังนี้: ^[2]

{\ displaystyle \ operatorname {sgn}: \ mathbb {R} \ to \ {- 1,0,1 \}}

{\ displaystyle x \ mapsto \ operatorname {sgn} (x) = {\ begin {cases} -1 & {\ text {if}} x <0, \\ ~~ \, 0 & {\ text {if}} x = 0, \\ ~~ \, 1 & {\ text {if}} x> 0. \ end {cases}}}

ดังนั้น $sgn (x)$ จึงเป็น 1 เมื่อ $x$ เป็นบวกและ $sgn (x)$ คือ −1 เมื่อ $x$ เป็นลบ สำหรับค่าที่ไม่ใช่ศูนย์ของ $x$ สูตรนี้สามารถกำหนดได้ด้วย

{\ displaystyle \ operatorname {sgn} (x) = {\ frac {x} {| x |}} = {\ frac {| x |} {x}},}

ที่ไหน $| x |$ เป็นค่าสัมบูรณ์ของx

ฟังก์ชันเครื่องหมายที่ซับซ้อน

ในขณะที่จำนวนจริงมีทิศทาง 1 มิติจำนวนเชิงซ้อนมีทิศทาง 2 มิติ ฟังก์ชั่นการเข้าสู่ระบบที่ซับซ้อนต้องใช้ขนาดของการโต้แย้งของ $Z = x + IY,$ ซึ่งสามารถคำนวณได้

{\ displaystyle | z | = {\ sqrt {z {\ bar {z}}}} = {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}.}

คล้ายกับข้างบนฟังก์ชันเครื่องหมายเชิงซ้อนจะแยกเครื่องหมายที่ซับซ้อนของจำนวนเชิงซ้อนโดยการจับคู่ชุดของจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์กับชุดของจำนวนเชิงซ้อนเอกพจน์และ $0$ ถึง $0:$ ${\ displaystyle \ {z \ in \ mathbb {C}: | z | = 1 \} \ cup \ {0 \}.}$ อาจกำหนดได้ดังนี้:

ขอให้ $Z$ จะยังแสดงโดยขนาดของมันและเป็นหนึ่งในข้อโต้แย้งของ $ไว$ เป็น $Z = | Z | \cdot อี iφ,$ แล้ว^[4]

{\ displaystyle \ operatorname {sgn} (z) = {\ begin {cases} 0 & {\ text {for}} z = 0 \\\ displaystyle {\ frac {z} {| z |}} = e ^ {i \ varphi} & {\ text {else}}. \ end {cases}}}

คำนิยามนี้ก็อาจจะได้รับการยอมรับเป็นปกติเวกเตอร์, ที่อยู่, เวกเตอร์ที่มีทิศทางที่มีการเปลี่ยนแปลงและความยาวซึ่งได้รับการแก้ไขเพื่อความสามัคคี หากค่าดั้งเดิมคือ R, θในรูปแบบเชิงขั้วให้ลงชื่อ (R, θ) คือ 1 θ ส่วนขยายของเครื่องหมาย () หรือ signum () ไปยังมิติข้อมูลจำนวนเท่าใดก็ได้ แต่สิ่งนี้ได้ถูกกำหนดไว้แล้วว่าเป็นการทำให้เวกเตอร์เป็นปกติ

สัญญาณต่อการประชุม

ในสถานการณ์ที่มีความเป็นไปได้สองทางที่เท่าเทียมกันสำหรับแอตทริบิวต์สิ่งเหล่านี้มักจะมีป้ายกำกับตามอนุสัญญาว่าบวกและลบตามลำดับ ในบางบริบททางเลือกของการกำหนดนี้ (กล่าวคือช่วงของค่าใดที่ถือว่าเป็นค่าบวกและค่าใดที่เป็นค่าลบ) เป็นไปตามธรรมชาติในขณะที่ในบริบทอื่น ๆ การเลือกนั้นเป็นไปตามอำเภอใจทำให้จำเป็นต้องมีการลงนามอย่างชัดเจนข้อกำหนดเดียวคือการใช้อย่างสม่ำเสมอ การประชุม

สัญลักษณ์ของมุม

การวัดจาก แกน xมุมบน วงกลมของหน่วยจะนับเป็นบวกใน ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาและค่าลบใน ทิศทาง ตามเข็มนาฬิกา

ในบริบทที่หลาย ๆ คนมันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะเชื่อมโยงเข้าสู่ระบบที่มีตัวชี้วัดของนั้นมุมโดยเฉพาะมุมที่มุ่งเน้นหรือมุมของการหมุน ในสถานการณ์เช่นนี้เครื่องหมายจะระบุว่ามุมอยู่ในทิศทางตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา แม้ว่าจะสามารถใช้รูปแบบที่แตกต่างกันได้ แต่ก็เป็นเรื่องธรรมดาในคณิตศาสตร์ที่จะนับมุมทวนเข็มนาฬิกาเป็นค่าบวกและมุมตามเข็มนาฬิกาจะนับเป็นลบ ^[5]

นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะเชื่อมโยงเครื่องหมายกับมุมของการหมุนในสามมิติโดยสมมติว่าแกนของการหมุนได้รับการมุ่งเน้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งการหมุนด้วยมือขวารอบแกนที่มุ่งเน้นโดยทั่วไปจะนับเป็นบวกในขณะที่การหมุนทางซ้ายจะนับเป็นค่าลบ

สัญญาณของการเปลี่ยนแปลง

เมื่อปริมาณxเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาการเปลี่ยนแปลงของค่าxมักกำหนดโดยสมการ

{\ displaystyle \ Delta x = x _ {\ text {final}} - x _ {\ text {initial}}.}

การใช้หลักการนี้การเพิ่มขึ้นของxจะนับเป็นการเปลี่ยนแปลงในเชิงบวกในขณะที่การลดลงของxจะนับเป็นการเปลี่ยนแปลงเชิงลบ ในแคลคูลัสประชุมเดียวกันนี้จะใช้ในความหมายของอนุพันธ์ เป็นผลให้ฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นใด ๆมีอนุพันธ์เป็นบวกในขณะที่ฟังก์ชันที่ลดลงใด ๆ จะมีอนุพันธ์เป็นลบ

สัญลักษณ์ของทิศทาง

ในเรขาคณิตวิเคราะห์และฟิสิกส์เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดทิศทางบางอย่างว่าเป็นบวกหรือลบ สำหรับตัวอย่างพื้นฐานเส้นจำนวนมักจะวาดด้วยตัวเลขบวกทางด้านขวาและตัวเลขเชิงลบทางด้านซ้าย:

เป็นผลให้เมื่อพูดถึงการเคลื่อนไหวเชิงเส้น , การกำจัดหรือความเร็ว , การเคลื่อนไหวไปทางขวามักจะคิดว่าเป็นบวกในขณะที่การเคลื่อนไหวคล้ายไปทางซ้ายจะคิดว่าในฐานะที่เป็นเชิงลบ

บนระนาบคาร์ทีเซียนโดยทั่วไปแล้วทิศทางที่ถูกต้องและขึ้นจะถูกคิดว่าเป็นบวกโดยที่ทิศทางขวาคือทิศทางx ที่เป็นบวกและขึ้นไปเป็นทิศทางy ที่เป็นบวก หากเวกเตอร์การกระจัดหรือความเร็วถูกแยกออกเป็นส่วนประกอบเวกเตอร์ส่วนแนวนอนจะเป็นบวกสำหรับการเคลื่อนที่ไปทางขวาและลบสำหรับการเคลื่อนที่ไปทางซ้ายในขณะที่ส่วนแนวตั้งจะเป็นบวกสำหรับการเคลื่อนที่ขึ้นและลบสำหรับการเคลื่อนที่ลง

การลงนามในคอมพิวเตอร์

บิตที่สำคัญที่สุด
0	1	1	1	1	1	1	1	=	127
0	1	1	1	1	1	1	0	=	126
0	0	0	0	0	0	1	0	=	2
0	0	0	0	0	0	0	1	=	1
0	0	0	0	0	0	0	0	=	0
1	1	1	1	1	1	1	1	=	−1
1	1	1	1	1	1	1	0	=	−2
1	0	0	0	0	0	0	1	=	−127
1	0	0	0	0	0	0	0	=	−128
คอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ใช้สองส่วนเติมเต็มเพื่อแสดงเครื่องหมายของจำนวนเต็ม

ในการคำนวณค่าจำนวนเต็มอาจลงนามหรือไม่ได้ลงนามทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าคอมพิวเตอร์กำลังติดตามเครื่องหมายสำหรับตัวเลขหรือไม่ ด้วยการ จำกัดตัวแปรจำนวนเต็มให้เป็นค่าที่ไม่ใช่ค่าลบเท่านั้นจึงสามารถใช้อีกหนึ่งบิตเพื่อเก็บค่าของตัวเลขได้ เนื่องจากวิธีการทางคณิตศาสตร์จำนวนเต็มจะทำภายในคอมพิวเตอร์ลงนามแสดงจำนวนมักจะไม่เก็บป้ายเป็นบิตอิสระเดียวแทนการใช้เช่นเติมเต็มสอง

ในทางตรงกันข้ามจำนวนจริงจะถูกจัดเก็บและจัดการเป็นค่าทศนิยม ค่าทศนิยมจะแสดงโดยใช้ค่าที่แยกจากกันสามค่าคือแมนทิสซาเลขชี้กำลังและเครื่องหมาย ด้วยบิตเครื่องหมายที่แยกจากกันนี้เป็นไปได้ที่จะแสดงทั้งศูนย์บวกและลบ โดยปกติภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่จะถือว่าศูนย์บวกและศูนย์ลบเป็นค่าที่เท่ากันแม้ว่าภาษาเหล่านี้จะให้วิธีการที่สามารถตรวจจับความแตกต่างได้

ความหมายอื่น ๆ

ประจุไฟฟ้าอาจเป็นบวกหรือลบ

นอกเหนือจากเครื่องหมายของจำนวนจริงแล้วเครื่องหมายคำยังใช้ในรูปแบบต่างๆที่เกี่ยวข้องตลอดทั้งคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ :

คำที่ขึ้นเครื่องหมายหมายความว่าสำหรับปริมาณ $q$ เป็นที่ทราบกันดีว่า $q = Q$ หรือ $q = - Q$ สำหรับ $Q$ บางตัว มันก็มักจะแสดงเป็น $Q = \pm$ Qสำหรับจำนวนจริงหมายความว่าเฉพาะค่าสัมบูรณ์ $| q |$ ทราบปริมาณ สำหรับจำนวนเชิงซ้อนและเวกเตอร์ปริมาณที่ทราบถึงเครื่องหมายเป็นเงื่อนไขที่แข็งแกร่งกว่าปริมาณที่มีขนาดที่ทราบ: นอกจาก $Q$ และ $- Q$ แล้วยังมีค่าที่เป็นไปได้อื่น ๆ อีกมากมายของ $q$ เช่นนั้น $| q | = | ถาม |$ .
สัญญาณของการเปลี่ยนแปลงถูกกำหนดให้เป็นเชิงบวกถ้าเปลี่ยนแปลงจะยิ่งและเชิงลบหากการเปลี่ยนแปลงเป็นสิ่งที่แปลก
ในทฤษฎีกราฟกราฟที่มีลายเซ็นคือกราฟที่แต่ละขอบถูกทำเครื่องหมายด้วยเครื่องหมายบวกหรือลบ
ในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์การวัดที่มีลายเซ็นเป็นลักษณะทั่วไปของแนวคิดการวัดซึ่งการวัดของเซตอาจมีค่าเป็นบวกหรือลบ
ในการแสดงตัวเลขที่มีลายเซ็นตัวเลขแต่ละหลักของตัวเลขอาจมีเครื่องหมายบวกหรือลบ
บางครั้งความคิดของพื้นที่ที่ลงนามและไดรฟ์ข้อมูลที่ลงนามจะถูกใช้เมื่อสะดวกสำหรับบางพื้นที่หรือปริมาณที่จะนับเป็นลบ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีดีเทอร์มิแนนต์ ในปริภูมิเวกเตอร์เชิง (นามธรรม) แต่ละฐานที่เรียงลำดับสำหรับปริภูมิเวกเตอร์สามารถจำแนกเป็นเชิงบวกหรือเชิงลบ
ในทางฟิสิกส์ประจุไฟฟ้าใด ๆจะมีเครื่องหมายเป็นบวกหรือลบ โดยการประชุมประจุบวกค่าใช้จ่ายกับการเข้าสู่ระบบเช่นเดียวกับที่เป็นโปรตอนและประจุลบค่าใช้จ่ายกับการเข้าสู่ระบบเดียวกับที่ของอิเล็กตรอน

ดูสิ่งนี้ด้วย

เครื่องหมายบวก - ลบ
องค์ประกอบเชิงบวก
การลงนาม
สมมาตรในคณิตศาสตร์

อ้างอิง

^ "รายการที่ครอบคลุมของสัญลักษณ์พีชคณิต" คณิตศาสตร์ห้องนิรภัย 2020-03-25 . สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .
^ ก ข ค Weisstein, Eric W. "Sign" . mathworld.wolfram.com . สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .
^ "รายการแคลคูลัสและสัญลักษณ์การวิเคราะห์" . คณิตศาสตร์ห้องนิรภัย 2020-05-11 . สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .
^ "SignumFunction" . www.cs.cas.cz สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .
^ “ Sign of Angles | An Angle คืออะไร | Positive Angle | Negative Angle” . คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์เท่านั้น สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .

[1] "รายการที่ครอบคลุมของสัญลักษณ์พีชคณิต" คณิตศาสตร์ห้องนิรภัย 2020-03-25 . สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .

[:0-2] ก ข ค Weisstein, Eric W. "Sign" . mathworld.wolfram.com . สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .

[3] "รายการแคลคูลัสและสัญลักษณ์การวิเคราะห์" . คณิตศาสตร์ห้องนิรภัย 2020-05-11 . สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .

[4] "SignumFunction" . www.cs.cas.cz สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .

[5] “ Sign of Angles | An Angle คืออะไร | Positive Angle | Negative Angle” . คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์เท่านั้น สืบค้นเมื่อ2020-08-26 .

[1]