รูปแบบตรรกะ

ในตรรกะ , ตรรกะแบบของคำสั่งเป็นอย่างแม่นยำระบุความหมายรุ่นของคำสั่งที่อยู่ในระบบอย่างเป็นทางการ อย่างไม่เป็นทางการรูปแบบทางตรรกะพยายามที่จะทำให้คำแถลงที่อาจคลุมเครือเป็นรูปแบบเป็นทางการให้เป็นคำสั่งด้วยการตีความเชิงตรรกะที่แม่นยำและไม่คลุมเครือเกี่ยวกับระบบที่เป็นทางการ ในภาษาที่เป็นทางการในอุดมคติความหมายของรูปแบบเชิงตรรกะสามารถกำหนดได้อย่างชัดเจนจากไวยากรณ์เพียงอย่างเดียว รูปแบบตรรกะเป็นความหมายไม่ใช่โครงสร้างทางวากยสัมพันธ์ ดังนั้นอาจมีมากกว่าหนึ่งสตริงที่แสดงถึงรูปแบบตรรกะเดียวกันในภาษาหนึ่ง ๆ ^[1]

อาร์กิวเมนต์นี้ใน ตรรกะคำที่ใช้ modus ponensทำให้ใช้สามคำสั่งในรูปแบบตรรกะที่แสดงเป็นภาษาอังกฤษแบบง่าย

รูปแบบตรรกะของอาร์กิวเมนต์เรียกว่ารูปแบบอาร์กิวเมนต์ของอาร์กิวเมนต์

ประวัติศาสตร์

ความสำคัญของแนวคิดของรูปแบบต่อตรรกะได้รับการยอมรับแล้วในสมัยโบราณ Aristotleในการวิเคราะห์ก่อนหน้าอาจเป็นคนแรกที่ใช้ตัวอักษรตัวแปรเพื่อแสดงการอนุมานที่ถูกต้อง ดังนั้นJan Łukasiewiczจึงอ้างว่าการนำตัวแปรมาใช้เป็น "หนึ่งในสิ่งประดิษฐ์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของอริสโตเติล"

ตามที่สาวกของอริสโตเติลเช่นอัมโมนิอุสมีเพียงหลักการเชิงตรรกะที่ระบุไว้ในแผนผังเท่านั้นที่เป็นของตรรกะไม่ใช่หลักการที่กำหนดไว้ในรูปแบบที่เป็นรูปธรรม เงื่อนไขคอนกรีตชาย , ต้องตายและอื่น ๆ มีความคล้ายคลึงกับค่าทดแทนของตัวยึดวงจร, B , Cซึ่งถูกเรียกว่า "เรื่อง" (กรีกhyleละตินเรีย ) ของการโต้แย้ง

คำว่า "ตรรกะแบบ" ตัวเองถูกนำโดยเบอร์ทรานด์รัสเซลในปี 1914 ในบริบทของโปรแกรมของเขาที่จะทำพิธีภาษาธรรมชาติและการให้เหตุผลที่เขาเรียกว่าปรัชญาตรรกศาสตร์ รัสเซลเขียนว่า: "ความรู้บางประเภทเกี่ยวกับรูปแบบเชิงตรรกะแม้ว่ากับคนส่วนใหญ่จะไม่ชัดเจน แต่ก็มีส่วนเกี่ยวข้องกับความเข้าใจทั้งหมดของวาทกรรมมันเป็นธุรกิจของตรรกะทางปรัชญาที่จะดึงความรู้นี้ออกจากการบูรณาการที่เป็นรูปธรรมและทำให้มันชัดเจน และบริสุทธิ์” ^[2]^[3]

ตัวอย่างแบบฟอร์มการโต้แย้ง

เพื่อแสดงให้เห็นถึงแนวคิดที่สำคัญของรูปแบบของอาร์กิวเมนต์ให้เปลี่ยนตัวอักษรสำหรับรายการที่คล้ายกันตลอดทั้งประโยคในอาร์กิวเมนต์ดั้งเดิม

อาร์กิวเมนต์เดิม: มนุษย์ทุกคนเป็นมรรตัย; โสเครตีสเป็นมนุษย์; ดังนั้นโสกราตีสจึงเป็นมนุษย์
แบบฟอร์มอาร์กิวเมนต์: ทั้งหมด Hมี M; Sคือ H; ดังนั้น Sเป็น M

ทั้งหมดที่ได้รับการทำในรูปแบบการโต้แย้งคือการใส่Hสำหรับมนุษย์และมนุษย์ , MสำหรับมรรตัยและSสำหรับโสกราตีส ผลลัพธ์คือรูปแบบของอาร์กิวเมนต์ดั้งเดิม ยิ่งไปกว่านั้นแต่ละประโยคของรูปแบบการโต้แย้งเป็นรูปแบบประโยคของประโยคตามลำดับในอาร์กิวเมนต์ดั้งเดิม ^[4]

ความสำคัญของรูปแบบการโต้แย้ง

ให้ความสนใจกับอาร์กิวเมนต์และรูปแบบประโยคเนื่องจากแบบฟอร์มคือสิ่งที่ทำให้อาร์กิวเมนต์ถูกต้องหรือเป็นฟันเฟือง อาร์กิวเมนต์รูปแบบตรรกะทั้งหมดเป็นแบบอุปนัยหรือนิรนัย รูปแบบเชิงตรรกะอุปนัย ได้แก่ การวางนัยทั่วไปเชิงอุปนัยอาร์กิวเมนต์เชิงสถิติอาร์กิวเมนต์เชิงสาเหตุและอาร์กิวเมนต์จากการเปรียบเทียบ รูปแบบการโต้แย้งแบบนิรนัยที่พบบ่อย ได้แก่สมมุติฐาน syllogism , syllogism จัดหมวดหมู่ , การโต้แย้งโดยความหมาย, การโต้แย้งตามคณิตศาสตร์, อาร์กิวเมนต์จากนิยาม รูปแบบของตรรกะที่น่าเชื่อถือที่สุดคือmodus ponens , modus tollensและ chain arguments เพราะถ้าสถานที่ของอาร์กิวเมนต์เป็นจริงข้อสรุปก็จำเป็นต้องเป็นไปตามนั้น ^[5]รูปแบบการโต้แย้งที่ไม่ถูกต้องสองรูปแบบคือการยืนยันผลที่ตามมาและการปฏิเสธก่อนหน้านี้

ยืนยันผลที่ตามมา: สุนัขทุกตัวเป็นสัตว์; Coco เป็นสัตว์; ดังนั้นโคโค่จึงเป็นสุนัข

การปฏิเสธก่อนหน้านี้: แมวทั้งหมดเป็นสัตว์; มิวายไม่ใช่แมว; ดังนั้นมิวายไม่ใช่สัตว์

อาร์กิวเมนต์เชิงตรรกะถูกมองว่าเป็นชุดประโยคที่เรียงลำดับมีรูปแบบตรรกะที่มาจากรูปแบบของประโยคที่เป็นส่วนประกอบ รูปแบบตรรกะของอาร์กิวเมนต์บางครั้งเรียกว่ารูปแบบอาร์กิวเมนต์ ^[6]ผู้เขียนบางคนกำหนดเฉพาะรูปแบบเชิงตรรกะที่เกี่ยวข้องกับอาร์กิวเมนต์ทั้งหมดเป็นแผนผังหรือโครงสร้างเชิงอนุมานของอาร์กิวเมนต์ ^[7]ในทฤษฎีการโต้แย้งหรือตรรกะนอกระบบบางครั้งรูปแบบการโต้แย้งถูกมองว่าเป็นแนวคิดที่กว้างกว่ารูปแบบทางตรรกะ ^[8]

มันประกอบด้วยลอกออกคุณสมบัติไวยากรณ์ทั้งหมดปลอมจากประโยค (เช่นเพศและรูปแบบพาสซีฟ) และเปลี่ยนทุกการแสดงออกที่เฉพาะเจาะจงกับเรื่องของการโต้แย้งโดยตัวแปรวงจร ดังนั้นตัวอย่างเช่นนิพจน์ "all A's are B's" แสดงรูปแบบทางตรรกะซึ่งเป็นเรื่องธรรมดาของประโยค "all men are mortals" "all cat are carnivores" "all Greek are Philosophers" เป็นต้น

รูปแบบตรรกะในตรรกะสมัยใหม่

ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างตรรกะที่เป็นทางการสมัยใหม่กับตรรกะแบบดั้งเดิมหรือแบบอริสโตเติลอยู่ในการวิเคราะห์ที่แตกต่างกันของรูปแบบตรรกะของประโยคที่พวกเขาปฏิบัติ:

ในมุมมองแบบดั้งเดิมรูปแบบของประโยคประกอบด้วย (1) เรื่อง (เช่น "คน") บวกกับเครื่องหมายของปริมาณ ("ทั้งหมด" หรือ "บางส่วน" หรือ "ไม่"); (2) โคปูลาซึ่งมีรูปแบบ "เป็น" หรือ "ไม่ใช่" (3) เพรดิเคต (เช่น "มรรตัย") ดังนั้น: "มนุษย์ทุกคนเป็นมนุษย์" ค่าคงที่ทางตรรกะเช่น "ทั้งหมด" "ไม่" และอื่น ๆ รวมทั้งการเชื่อมต่อที่มีความหมายเช่น "และ" และ "หรือ" เรียกว่าคำว่าsyncategorematic (จากภาษากรีกkategorei - เป็นเพรดิเคตและsyn - together ด้วย) นี่เป็นรูปแบบคงที่ซึ่งการตัดสินแต่ละครั้งมีปริมาณและโคคูลาที่เฉพาะเจาะจงซึ่งกำหนดรูปแบบเชิงตรรกะของประโยค
มุมมองสมัยใหม่มีความซับซ้อนมากขึ้นเนื่องจากการตัดสินเพียงครั้งเดียวเกี่ยวกับระบบของอริสโตเติลเกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อเชิงตรรกะสองอย่างขึ้นไป ตัวอย่างเช่นประโยค "All men are mortal" เกี่ยวข้องกับศัพท์ที่ไม่ใช่ตรรกะสองคำ "is a man" (ที่นี่M ) และ "is mortal" (ที่นี่D ): ประโยคนี้กำหนดโดยการตัดสินA ( M, D) ในเพรดิเคตลอจิกประโยคนี้เกี่ยวข้องกับแนวคิดที่ไม่ใช่ตรรกะสองแนวคิดที่เหมือนกันซึ่งวิเคราะห์ได้จากที่นี่ ${\ displaystyle m (x)}$ และ ${\ displaystyle d (x)}$ และประโยคนี้ได้รับจาก ${\ displaystyle \ forall x (m (x) \ rightarrow d (x))}$ ที่เกี่ยวข้องกับ connectives ตรรกะสำหรับปริมาณสากลและความหมาย

มุมมองสมัยใหม่ที่ซับซ้อนมากขึ้นมาพร้อมกับพลังที่มากขึ้น ในมุมมองสมัยใหม่รูปแบบพื้นฐานของประโยคง่ายๆได้รับจากสคีมาซ้ำเช่นภาษาธรรมชาติและเกี่ยวข้องกับความเชื่อมโยงเชิงตรรกะซึ่งเชื่อมโยงกันโดยการตีข่าวกับประโยคอื่นซึ่งในทางกลับกันอาจมีโครงสร้างเชิงตรรกะ นักตรรกวิทยาในยุคกลางได้รับรู้ถึงปัญหาของความหลากหลายโดยที่ตรรกะของอริสโตเติลไม่สามารถสร้างประโยคที่น่าพอใจเช่น "ผู้ชายบางคนมีโชคทั้งหมด" เนื่องจากทั้งสองปริมาณ "ทั้งหมด" และ "บางส่วน" อาจเกี่ยวข้องในการอนุมาน แต่รูปแบบคงที่ ที่อริสโตเติลใช้อนุญาตให้มีเพียงหนึ่งเดียวในการควบคุมการอนุมาน เช่นเดียวกับที่นักภาษาศาสตร์รู้จักโครงสร้างแบบวนซ้ำในภาษาธรรมชาติดูเหมือนว่าตรรกะต้องการโครงสร้างแบบวนซ้ำ

รูปแบบตรรกะในการประมวลผลภาษาธรรมชาติ

ในการแยกวิเคราะห์เชิงความหมายข้อความในภาษาธรรมชาติจะถูกแปลงเป็นรูปแบบตรรกะที่แสดงถึงความหมาย ^[9]

ดูสิ่งนี้ด้วย

แผนผังอาร์กิวเมนต์
เข้าใจผิด

ความเข้าใจผิดเชิงตรรกะ
การเข้าใจผิดอย่างไม่เป็นทางการ

ไวยากรณ์หมวดหมู่
ความรู้สึกและการอ้างอิง
ความแตกต่างเชิงวิเคราะห์ - สังเคราะห์
รายการรูปแบบการโต้แย้งที่ถูกต้อง

อ้างอิง

^ เคมบริดจ์พจนานุกรมปรัชญา CUP 1999 ได้ pp. 511-512
^ รัสเซลเบอร์ทรานด์ พ.ศ. 2457 (ค.ศ. 1993). ความรู้ของเราเกี่ยวกับโลกภายนอก: เป็นสาขาสำหรับวิธีการทางวิทยาศาสตร์ในปรัชญา นิวยอร์ก: Routledge น. 53
^ เออร์นี่ขี้เรื้อน; เคิร์กลุดวิก (2002). "รูปแบบตรรกะคืออะไร" . ใน Gerhard Preyer; Georg Peter (eds.) ตรรกะแบบและภาษา Clarendon Press น. 54. ISBN 978-0-19-924555-0. พิมพ์ล่วงหน้า
^ เฮอร์ลีย์แพทริคเจ (2531). แนะนำรัดกุมกับตรรกะ เบลมอนต์แคลิฟอร์เนีย: ผับ Wadsworth บริษัทISBN 0-534-08928-3.
^ Bassham, Gregory (2012). การคิดเชิงวิพากษ์: บทนำของนักเรียน (ฉบับที่ 5) McGraw-Hill ISBN 978-0-07-803831-0.
^ JC Beall (2009). ตรรกะพื้นฐาน เทย์เลอร์และฟรานซิส น. 18. ISBN 978-0-415-77498-7.
^ พอลโทมัสซี (2542). ตรรกะ เส้นทาง น. 386. ISBN 978-0-415-16696-6.
^ โรเบิร์ตซีปินโต (2544). อาร์กิวเมนต์อนุมานและตรรกวิทยา: เก็บเอกสารในตรรกะทางการ สปริงเกอร์. น. 84. ISBN 978-0-7923-7005-5.
^ Ekaterina Ovchinnikova (15 กุมภาพันธ์ 2555). บูรณาการความรู้ของโลกสำหรับการทำความเข้าใจภาษาธรรมชาติ Springer Science & Business Media ISBN 978-94-91216-53-4.

อ่านเพิ่มเติม

Richard Mark Sainsbury (2544). รูปแบบลอจิคัล: แนะนำให้รู้จักกับปรัชญาตรรกศาสตร์ ไวลีย์ - แบล็คเวลล์. ISBN 978-0-631-21679-7.
Gerhard Preyer, Georg Peter, ed. (2545). ตรรกะแบบและภาษา Clarendon Press ISBN 978-0-19-924555-0.
Gila Sher (1991). ขอบเขตของตรรกะ: มุมมองทั่วไป MIT Press. ISBN 978-0-262-19311-5.

ลิงก์ภายนอก

รูปแบบตรรกะที่PhilPapers
Pietroski, Paul. "รูปแบบตรรกะ" . ในZalta, Edward N. (ed.) สารานุกรมปรัชญาสแตนฟอร์ด .
รูปแบบตรรกะที่โครงการIndiana Philosophy Ontology
Beaney, Michael, "Analysis", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.)
IEP ความถูกต้องและความสมบูรณ์

[1] เคมบริดจ์พจนานุกรมปรัชญา CUP 1999 ได้ pp. 511-512

[2] รัสเซลเบอร์ทรานด์ พ.ศ. 2457 (ค.ศ. 1993). ความรู้ของเราเกี่ยวกับโลกภายนอก: เป็นสาขาสำหรับวิธีการทางวิทยาศาสตร์ในปรัชญา นิวยอร์ก: Routledge น. 53

[PreyerPeter2002-3] เออร์นี่ขี้เรื้อน; เคิร์กลุดวิก (2002). "รูปแบบตรรกะคืออะไร" . ใน Gerhard Preyer; Georg Peter (eds.) ตรรกะแบบและภาษา Clarendon Press น. 54. ISBN 978-0-19-924555-0. พิมพ์ล่วงหน้า

[4] เฮอร์ลีย์แพทริคเจ (2531). แนะนำรัดกุมกับตรรกะ เบลมอนต์แคลิฟอร์เนีย: ผับ Wadsworth บริษัทISBN 0-534-08928-3.

[5] Bassham, Gregory (2012). การคิดเชิงวิพากษ์: บทนำของนักเรียน (ฉบับที่ 5) McGraw-Hill ISBN 978-0-07-803831-0.

[BeallBeall2009-6] JC Beall (2009). ตรรกะพื้นฐาน เทย์เลอร์และฟรานซิส น. 18. ISBN 978-0-415-77498-7.

[Tomassi1999-7] พอลโทมัสซี (2542). ตรรกะ เส้นทาง น. 386. ISBN 978-0-415-16696-6.

[Pinto2001-8] โรเบิร์ตซีปินโต (2544). อาร์กิวเมนต์อนุมานและตรรกวิทยา: เก็บเอกสารในตรรกะทางการ สปริงเกอร์. น. 84. ISBN 978-0-7923-7005-5.

[Ovchinnikova2012-9] Ekaterina Ovchinnikova (15 กุมภาพันธ์ 2555). บูรณาการความรู้ของโลกสำหรับการทำความเข้าใจภาษาธรรมชาติ Springer Science & Business Media ISBN 978-94-91216-53-4.

[1]