ความถี่

ลูกตุ้มมีระยะเวลา 2.8 วินาทีและความถี่ของ 0.36  เฮิร์ตซ์

สำหรับปรากฏการณ์วัฏจักรเช่นแนบแน่น , คลื่นหรือสำหรับตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก อย่างง่าย คำว่าความถี่ถูกกำหนดให้เป็นจำนวนรอบหรือแรงสั่นสะเทือนต่อหน่วยของเวลา สัญลักษณ์ทั่วไปสำหรับความถี่คือf ; อักษรกรีก${\ displaystyle \ nu}$( nu ) ยังใช้ ^[3]ระยะเวลา ${\ displaystyle T}$คือเวลาที่ใช้ในการทำหนึ่งรอบของการสั่น ^{[หมายเหตุ 1]}ความสัมพันธ์ระหว่างความถี่และช่วงเวลากำหนดโดยสมการ: ^[5]

${\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}}}$

คำว่าความถี่ชั่วคราวใช้เพื่อเน้นว่าความถี่นั้นมีลักษณะตามจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นของเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำต่อหน่วยเวลาไม่ใช่ระยะทางของหน่วย

SI มาหน่วยความถี่เป็นเฮิรตซ์ (Hz) ^[5]ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์เยอรมันเฮ็นเฮิร์ตซ์โดยคณะกรรมาธิการ Electrotechnical นานาชาติในปี 1930 มันถูกนำมาใช้โดยCGPM (Conference générale des POIDS et Mesures) ในปี 1960 อย่างเป็นทางการแทน ชื่อก่อนหน้า " รอบต่อวินาที " (cps) SIหน่วยงานสำหรับระยะเวลาที่เป็นสำหรับการตรวจวัดตลอดเวลาเป็นครั้งที่สอง ^[6]หน่วยวัดแบบดั้งเดิมที่ใช้กับอุปกรณ์กลไกที่หมุนได้คือรอบต่อนาทีโดยย่อรอบ / นาทีหรือรอบต่อนาที 60 รอบต่อนาทีเทียบเท่ากับหนึ่งเฮิรตซ์ ^[7]

คลื่นลมที่สร้างขึ้นจะอธิบายในรูปแบบของช่วงเวลามากกว่าความถี่ ^[8]

ตามความสะดวกคลื่นที่ยาวและช้ากว่าเช่นคลื่นผิวน้ำในมหาสมุทรมักจะอธิบายด้วยช่วงคลื่นมากกว่าความถี่ คลื่นที่สั้นและเร็วเช่นเสียงและวิทยุมักอธิบายด้วยความถี่แทนที่จะเป็นช่วงเวลา การแปลงที่ใช้บ่อยเหล่านี้แสดงไว้ด้านล่าง:

แผนภาพแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความถี่ประเภทต่างๆและคุณสมบัติของคลื่นอื่น ๆ

• ความถี่เชิงมุมมักจะเขียนแทนด้วยตัวอักษรกรีกω (โอเมก้า)ถูกกำหนดให้เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัดเชิงมุม (ระหว่างการหมุน) θ (theta)หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงของเฟสของไซน์รูปแบบของคลื่น (สะดุดตาในแนบแน่น และคลื่น) หรือเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันไซน์ :
  $${\ displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t) \ right) = \ sin (\ omega t) = \ sin (2 \ mathrm {\ pi} ft)}$$

  
  $${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}} = \ omega = 2 \ mathrm {\ pi} f}$$

  
  ความถี่เชิงมุมเป็นวัดทั่วไปในเรเดียนต่อวินาที (RAD / S) แต่สำหรับสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องเวลานอกจากนี้ยังสามารถแสดงเป็นเรเดียนต่อช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างซึ่งเป็นปริมาณมิติ ความถี่เชิงมุม (เป็นเรเดียน) มีขนาดใหญ่กว่าความถี่ปกติ (เป็น Hz) โดยมีค่าเท่ากับ2π
• ความถี่เชิงพื้นที่คล้ายคลึงกับความถี่ชั่วคราว แต่แกนเวลาจะถูกแทนที่ด้วยแกนกระจัดเชิงพื้นที่อย่างน้อยหนึ่งแกนเช่น:
  $${\ displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t, x) \ right) = \ sin (\ omega t + kx)}$$

  
  $${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} x}} = k}$$

  
  wavenumber , kเป็นอะนาล็อกที่ความถี่เชิงพื้นที่ของความถี่ชั่วคราวเชิงมุมและเป็นวัดในเรเดียนต่อเมตร ในกรณีที่มีมิติเชิงพื้นที่มากกว่าหนึ่งมิติ wavenumber คือปริมาณเวกเตอร์

สำหรับคลื่นเป็นระยะ ๆ ในสื่อ nondispersive (นั่นคือสื่อที่ความเร็วคลื่นเป็นอิสระจากความถี่) ความถี่มีความสัมพันธ์แบบผกผันกับความยาวคลื่น , λ ( แลมบ์ดา ) แม้ในตัวกลางกระจายความถี่fของคลื่นไซน์จะเท่ากับความเร็วเฟส vของคลื่นหารด้วยความยาวคลื่นλของคลื่น:

${\ displaystyle f = {\ frac {v} {\ lambda}}}$

ในกรณีพิเศษของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านสุญญากาศแล้วv = cโดยที่cคือความเร็วของแสงในสุญญากาศและนิพจน์นี้จะกลายเป็น:

${\ displaystyle f = {\ frac {c} {\ lambda}}}$

เมื่อคลื่นจากแหล่งสัญญาณขาวดำเดินทางจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งความถี่ของคลื่นจะยังคงเท่าเดิมมีเพียงความยาวคลื่นและความเร็วเท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง

การวัดความถี่สามารถทำได้ด้วยวิธีต่อไปนี้

การนับ

การคำนวณความถี่ของเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำทำได้โดยการนับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์นั้นเกิดขึ้นภายในช่วงเวลาที่กำหนดจากนั้นหารจำนวนด้วยความยาวของช่วงเวลา ตัวอย่างเช่นหาก 71 เหตุการณ์เกิดขึ้นภายใน 15 วินาทีความถี่คือ:

${\ displaystyle f = {\ frac {71} {15 \, {\ text {s}}}} \ ประมาณ 4.73 \, {\ text {Hz}}}$

หากจำนวนการนับไม่มากการวัดช่วงเวลาสำหรับจำนวนเหตุการณ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าจะแม่นยำกว่ามากกว่าจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นภายในเวลาที่กำหนด ^[9]วิธีหลังนำเสนอข้อผิดพลาดแบบสุ่มในการนับระหว่างศูนย์ถึงหนึ่งการนับดังนั้นโดยเฉลี่ยแล้วการนับครึ่งหนึ่ง สิ่งนี้เรียกว่าgating errorและทำให้เกิดข้อผิดพลาดโดยเฉลี่ยในความถี่ที่คำนวณได้ของ${\ textstyle \ Delta f = {\ frac {1} {2T_ {m}}}}$หรือข้อผิดพลาดเศษส่วนของ ${\ textstyle {\ frac {\ Delta f} {f}} = {\ frac {1} {2fT_ {m}}}}$ ที่ไหน ${\ displaystyle T}$ คือช่วงเวลาและ ${\ displaystyle f}$คือความถี่ที่วัดได้ ข้อผิดพลาดนี้ลดลงตามความถี่ดังนั้นโดยทั่วไปจะเป็นปัญหาที่ความถี่ต่ำซึ่งจำนวนการนับNมีขนาดเล็ก

เครื่องวัดความถี่เรโซแนนซ์ - กกซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่ล้าสมัยซึ่งใช้ตั้งแต่ประมาณปี 1900 ถึงปี 1940 สำหรับการวัดความถี่ของกระแสสลับ มันประกอบด้วยแถบโลหะที่มีความยาวกกจบการศึกษา, การสั่นสะเทือนโดย แม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อใช้ความถี่ที่ไม่รู้จักกับแม่เหล็กไฟฟ้าต้นอ้อที่ เรโซแนนซ์ที่ความถี่นั้นจะสั่นด้วยแอมพลิจูดขนาดใหญ่ซึ่งมองเห็นได้ถัดจากสเกล

สโตรโบสโคป

วิธีการเก่าของวัดความถี่ของการหมุนหรือสั่นวัตถุคือการใช้โตรโบสโคป นี่คือไฟกะพริบซ้ำ ๆ อย่างรุนแรง ( ไฟแฟลช ) ซึ่งสามารถปรับความถี่ได้ด้วยวงจรจับเวลาที่ปรับเทียบแล้ว ไฟแฟลชจะชี้ไปที่วัตถุที่กำลังหมุนและปรับความถี่ขึ้นลง เมื่อความถี่ของแสงแฟลชเท่ากับความถี่ของวัตถุที่กำลังหมุนหรือสั่นวัตถุนั้นจะเสร็จสิ้นการสั่นหนึ่งรอบและกลับสู่ตำแหน่งเดิมระหว่างแสงกะพริบดังนั้นเมื่อแสงแฟลชส่องสว่างวัตถุจะหยุดนิ่ง จากนั้นสามารถอ่านความถี่ได้จากการอ่านค่าที่ปรับเทียบแล้วบนสโตรโบสโคป ข้อเสียของวิธีนี้คือวัตถุที่หมุนด้วยจำนวนอินทิกรัลของความถี่สโตรบจะปรากฏอยู่นิ่งด้วย

ตัวนับความถี่

ตัวนับความถี่ที่ทันสมัย

ความถี่สูงมักจะวัดกับเคาน์เตอร์ความถี่ นี้เป็นเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ซึ่งมาตรการความถี่ของอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้ซ้ำสัญญาณและแสดงผลในเฮิรตซ์บนจอแสดงผลดิจิตอล ใช้ตรรกะดิจิทัลเพื่อนับจำนวนรอบในช่วงเวลาที่กำหนดโดยฐานเวลาควอตซ์ที่มีความแม่นยำ กระบวนการวงจรที่ไม่ใช้ไฟฟ้าเช่นอัตราการหมุนของเพลาการสั่นสะเทือนทางกลหรือคลื่นเสียงสามารถแปลงเป็นสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ซ้ำได้โดยตัวแปลงสัญญาณและสัญญาณที่ใช้กับตัวนับความถี่ ในปี 2018 ตัวนับความถี่สามารถครอบคลุมช่วงได้ถึง 100 GHz นี่แสดงถึงขีด จำกัด ของวิธีการนับโดยตรง ความถี่ข้างต้นนี้ต้องวัดโดยวิธีทางอ้อม

วิธีการของ Heterodyne

เหนือช่วงของเคาน์เตอร์ความถี่ความถี่ของสัญญาณไฟฟ้าที่มักจะมีการวัดทางอ้อมใช้heterodyning ( แปลงความถี่ ) สัญญาณการอ้างอิงของความถี่ที่รู้จักกันอยู่ใกล้กับความถี่ที่ไม่รู้จักเป็นผสมกับความถี่ที่ไม่รู้จักในเครื่องผสมแบบไม่เชิงเส้นเช่นไดโอด นี้จะสร้างHeterodyneหรือ "จังหวะ" สัญญาณที่แตกต่างระหว่างสองความถี่ หากสัญญาณทั้งสองอยู่ใกล้กันด้วยความถี่ heterodyne จะต่ำพอที่จะวัดได้ด้วยตัวนับความถี่ กระบวนการนี้จะวัดความแตกต่างระหว่างความถี่ที่ไม่รู้จักและความถี่อ้างอิงเท่านั้น เพื่อให้ได้ความถี่ที่สูงขึ้นสามารถใช้ heterodyning ได้หลายขั้นตอน การวิจัยในปัจจุบันกำลังขยายวิธีการนี้ไปสู่ความถี่อินฟราเรดและความถี่แสง ( การตรวจจับเฮเทอโรไดน์แบบออปติคอล )

เบา

สเปกตรัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่สมบูรณ์ โดยเน้นส่วนที่มองเห็นได้

แสงที่มองเห็นได้คือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งประกอบด้วยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่สั่นซึ่งเคลื่อนที่ผ่านอวกาศ ความถี่ของคลื่นกำหนดสี: 400 THz (4 × 10 ¹⁴ Hz) เป็นไฟสีแดง 800 THz (8 × 10 ¹⁴  เฮิร์ตซ์ ) เป็นแสงสีม่วงและระหว่างเหล่านี้ (อยู่ในช่วง 400-800 THz) มีทุกสีอื่น ๆ ของสเปกตรัมที่มองเห็น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่น้อยกว่า4 × 10 ¹⁴  Hzจะมองไม่เห็นด้วยตามนุษย์ คลื่นดังกล่าวเรียกว่ารังสีอินฟราเรด (IR) ที่ความถี่ต่ำกว่าคลื่นที่เรียกว่าไมโครเวฟและความถี่ที่ยังคงต่ำจะเรียกว่าคลื่นวิทยุ ในทำนองเดียวกันคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่สูงกว่า8 × 10 ¹⁴  Hzจะมองไม่เห็นด้วยตามนุษย์ คลื่นดังกล่าวเรียกว่ารังสีอัลตราไวโอเลต (UV) แม้คลื่นความถี่ที่สูงขึ้นจะเรียกว่ารังสีเอกซ์และสูงขึ้นยังคงมีรังสีแกมมา

ทั้งหมดของคลื่นเหล่านี้จากคลื่นวิทยุความถี่ต่ำสุดไปสูงสุดรังสีแกมมาความถี่เป็นพื้นฐานเดียวกันและพวกเขาทั้งหมดที่เรียกว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้า พวกมันทั้งหมดเดินทางผ่านสุญญากาศด้วยความเร็วเท่ากัน (ความเร็วแสง) ทำให้ความยาวคลื่นแปรผกผันกับความถี่ของมัน

${\ displaystyle \ displaystyle c = f \ lambda}$

โดยที่cคือความเร็วแสง ( cในสุญญากาศหรือน้อยกว่าในสื่ออื่น ๆ ) fคือความถี่และλคือความยาวคลื่น

ในสื่อกระจายเช่นแก้วความเร็วขึ้นอยู่กับความถี่ดังนั้นความยาวคลื่นจึงไม่แปรผกผันกับความถี่

เสียง

คลื่นเสียงคลื่นความถี่ที่มีคำแนะนำคร่าวๆของการใช้งานบางอย่าง

เสียงแพร่กระจายเป็นคลื่นสั่นสะเทือนเชิงกลของความดันและการกระจัดในอากาศหรือสารอื่น ๆ ^[10]โดยทั่วไปส่วนประกอบความถี่ของเสียงตรวจสอบ "สี" ของมันต่ำ เมื่อพูดเกี่ยวกับความถี่ (ในเอกพจน์) ของเสียงก็หมายถึงทรัพย์สินว่าส่วนใหญ่กำหนดสนาม ^[11]

ความถี่ที่หูสามารถได้ยินถูก จำกัด ไว้ที่ช่วงความถี่เฉพาะ ความถี่เสียงช่วงที่มนุษย์จะได้รับมักจะเป็นระหว่างประมาณ 20 Hz และ 20,000 เฮิร์ตซ์ (20 เฮิร์ทซ์) แต่ขีด จำกัด ความถี่สูงมักจะช่วยลดกับอายุ สิ่งมีชีวิตชนิดอื่นมีช่วงการได้ยินที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นสุนัขบางสายพันธุ์สามารถรับรู้แรงสั่นสะเทือนได้ถึง 60,000 เฮิรตซ์ ^[12]

ในสื่อหลายชนิดเช่นอากาศความเร็วของเสียงจะขึ้นอยู่กับความถี่โดยประมาณดังนั้นความยาวคลื่นของคลื่นเสียง (ระยะห่างระหว่างการเกิดซ้ำ) จึงแปรผกผันกับความถี่โดยประมาณ

สายปัจจุบัน

ในยุโรป , แอฟริกา , ออสเตรเลีย , ภาคใต้ของอเมริกาใต้ส่วนใหญ่ของเอเชียและรัสเซียความถี่ของกระแสสลับในระบบไฟฟ้าที่ใช้ในครัวเรือนคือ 50 เฮิร์ตซ์ (ใกล้เคียงกับเสียง G) ในขณะที่ในทวีปอเมริกาเหนือและภาคเหนือของทวีปอเมริกาใต้ความถี่ ของกระแสสลับในเต้ารับไฟฟ้าในครัวเรือนคือ 60 Hz (ระหว่างโทน B ♭และ B นั่นคือเล็กน้อยที่สามเหนือความถี่ยุโรป) ความถี่ของ " เสียงฮัม " ในการบันทึกเสียงสามารถแสดงตำแหน่งที่บันทึกได้ในประเทศที่ใช้ความถี่กริดในยุโรปหรืออเมริกา

ความถี่สม่ำเสมอเป็นอัตราอุบัติการณ์หรือการเกิดขึ้นของการไม่เป็นวงกลมปรากฏการณ์รวมทั้งกระบวนการสุ่มเช่นการสลายตัวของสารกัมมันตรังสี มันจะแสดงในหน่วยของการวัดของวินาทีซึ่งกันและกัน (s ^-1 ) ^[13]หรือในกรณีของกัมมันตภาพรังสีที่becquerels ^[14]

มันถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วน , F = N / Tที่เกี่ยวข้องกับจำนวนครั้งนั้นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ( N ) ในช่วงเวลาที่กำหนดระยะเวลา ( T ); มันเป็นปริมาณทางกายภาพประเภทอัตราชั่วคราว

• เดวีส์, A. (1997). คู่มือการตรวจสอบสภาพ: เทคนิคและวิธีการ . นิวยอร์ก: Springer ISBN 978-0-412-61320-3.
• เซอร์เวย์เรย์มอนด์เอ; Faughn, Jerry S. (1989). ฟิสิกส์ของวิทยาลัย . ลอนดอน: Thomson / Brooks-Cole ISBN 978-05344-0-814-5.
• ยังเอียนอาร์. (2542). ลมคลื่นทะเลที่สร้าง วิศวกรรมมหาสมุทร Elsevere 2 . Oxford: เอลส์เวียร์ ISBN 978-0-08-043317-2.

• Giancoli, DC (1988). ฟิสิกส์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร (2nd ed.) ศิษย์ฮอลล์. ISBN 978-0-13-669201-0.

• การแปลง: ความถี่เป็นความยาวคลื่นและย้อนกลับ
• การแปลง: ระยะเวลารอบระยะเวลาระยะเวลาเป็นความถี่
• ความถี่คีย์บอร์ด = การตั้งชื่อโน้ต - ระบบอังกฤษและอเมริกาเทียบกับระบบเยอรมัน
• แหล่งข้อมูลการเรียนการสอนสำหรับ 14-16yrs เกี่ยวกับเสียงรวมถึงความถี่
• การแปลง: เครื่องวัดความถี่ Weston
• บทแนะนำง่ายๆเกี่ยวกับการสร้างเครื่องวัดความถี่
• ความถี่ - diracdelta.co.uk - การคำนวณJavaScript
• เครื่องกำเนิดความถี่พร้อมเสียงมีประโยชน์สำหรับการทดสอบการได้ยิน