ความต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้า

จาก Wikipedia สารานุกรมเสรี
  (เปลี่ยนเส้นทางจากการนำไฟฟ้า )
ข้ามไปที่การนำทางข้ามไปที่การค้นหา

ความต้านทาน
สัญลักษณ์ทั่วไป
ρ
หน่วย SIโอห์มเมตร
ในหน่วยฐาน SIkg⋅m 3 ⋅s -3 ⋅A -2
ที่มาจาก
ปริมาณอื่น ๆ
มิติ
การนำไฟฟ้า
สัญลักษณ์ทั่วไป
σ, κ, γ
หน่วย SIซีเมนส์ต่อเมตร
ในหน่วยฐาน SIกก. -1 ⋅m -3 ⋅s 3 ⋅A 2
ที่มาจาก
ปริมาณอื่น ๆ
มิติ

ความต้านทานไฟฟ้า (เรียกอีกอย่างว่าความต้านทานไฟฟ้าเฉพาะหรือความต้านทานต่อปริมาตร ) เป็นคุณสมบัติพื้นฐานของวัสดุที่วัดว่ามันต้านทานกระแสไฟฟ้าได้รุนแรงเพียงใด การผกผันของมันเรียกว่าการนำไฟฟ้าเป็นตัวบอกปริมาณว่าวัสดุนำไฟฟ้าได้ดีเพียงใด ความต้านทานต่ำแสดงถึงวัสดุที่ยอมให้เกิดกระแสไฟฟ้าได้อย่างง่ายดาย ความต้านทานมักแสดงด้วยตัวอักษรกรีก ρ  ( rho ) SIหน่วยของความต้านทานไฟฟ้าเป็นโอห์ม - เมตร (Ω⋅m) [1] [2] [3] ตัวอย่างเช่นถ้าก้อนวัสดุแข็ง 1 ม. มีหน้าสัมผัสแผ่นบนสองหน้าตรงข้ามกันและความต้านทานระหว่างหน้าสัมผัสเหล่านี้คือ 1 Ωความต้านทานของวัสดุจะเท่ากับ 1 Ω⋅m

การนำไฟฟ้าหรือการนำไฟฟ้าเฉพาะคือความต้านทานไฟฟ้าซึ่งกันและกัน แสดงถึงความสามารถของวัสดุในการนำกระแสไฟฟ้า โดยทั่วไปมีความหมายโดยตัวอักษรกรีกσ ( ซิกม่า ) แต่บางครั้งก็ใช้κ ( คัปปา ) (โดยเฉพาะในสาขาวิศวกรรมไฟฟ้า) และγ ( แกมมา ) หน่วย SI ของการนำไฟฟ้าคือซีเมนส์ต่อเมตร (S / m)

คำจำกัดความ[ แก้ไข]

กรณีที่เหมาะ[ แก้ไข]

ชิ้นส่วนของวัสดุต้านทานที่มีหน้าสัมผัสทางไฟฟ้าที่ปลายทั้งสองข้าง

ในกรณีที่ดีที่สุดหน้าตัดและองค์ประกอบทางกายภาพของวัสดุที่ตรวจสอบจะมีความสม่ำเสมอกันทั่วทั้งตัวอย่างและสนามไฟฟ้าและความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้ามีทั้งแบบขนานและคงที่ทุกที่ ในความเป็นจริงตัวต้านทานและตัวนำหลายตัวมีหน้าตัดสม่ำเสมอที่มีกระแสไฟฟ้าไหลสม่ำเสมอและทำจากวัสดุชิ้นเดียวเพื่อให้เป็นแบบจำลองที่ดี (ดูแผนภาพที่อยู่ติดกัน) ในกรณีนี้ความต้านทานไฟฟ้าρ  (กรีก: rho ) สามารถคำนวณได้โดย:

ที่ไหน

คือความต้านทานไฟฟ้าของชิ้นงานที่สม่ำเสมอของวัสดุ
คือความยาวของชิ้นงาน
คือพื้นที่หน้าตัดของชิ้นงานทดสอบ

ทั้งสองมีความต้านทานและความต้านทานอธิบายวิธีการที่ยากก็คือการทำให้การไหลของกระแสไฟฟ้าผ่านวัสดุ แต่แตกต่างจากความต้านทานความต้านทานเป็นคุณสมบัติที่แท้จริงซึ่งหมายความว่าสายทองแดงบริสุทธิ์ทั้งหมด (ซึ่งไม่ได้รับการบิดเบี้ยวของโครงสร้างผลึกเป็นต้น) โดยไม่คำนึงถึงรูปร่างและขนาดจะมีความต้านทานเท่ากันแต่ลวดทองแดงที่ยาวและบางจะมีความต้านทานมากกว่าแบบหนามาก , ลวดทองแดงสั้น. วัสดุทุกชนิดมีความต้านทานลักษณะเฉพาะของตัวเอง ตัวอย่างเช่นยางมีค่าความต้านทานมากกว่าทองแดง

ในการเปรียบเทียบแบบไฮดรอลิกการส่งกระแสผ่านวัสดุที่มีความต้านทานสูงก็เหมือนกับการผลักน้ำผ่านท่อที่เต็มไปด้วยทรายในขณะที่การส่งกระแสผ่านวัสดุที่มีความต้านทานต่ำก็เหมือนกับการผลักน้ำผ่านท่อเปล่า ถ้าท่อมีขนาดและรูปร่างเท่ากันท่อที่เต็มไปด้วยทรายจะมีความต้านทานต่อการไหลสูงกว่า อย่างไรก็ตามความต้านทานไม่ได้ถูกกำหนดโดยการมีหรือไม่มีทรายแต่เพียงอย่างเดียว นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับความยาวและความกว้างของท่อ: ท่อสั้นหรือกว้างมีความต้านทานต่ำกว่าท่อแคบหรือยาว

สมการข้างต้นสามารถเปลี่ยนได้เพื่อให้ได้กฎของ Pouillet (ตั้งชื่อตามClaude Pouillet ):

ความต้านทานของวัสดุที่กำหนดเป็นสัดส่วนกับความยาว แต่แปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัด ดังนั้นความต้านทานสามารถแสดงได้โดยใช้หน่วยSI " โอห์ม เมตร " (Ω⋅m) - คือโอห์มหารด้วยเมตร (สำหรับความยาว) แล้วคูณด้วยตารางเมตร (สำหรับพื้นที่หน้าตัด)

ตัวอย่างเช่นถ้าA  =1 ม. 2 ,  =1 ม. (สร้างลูกบาศก์ที่มีหน้าสัมผัสนำไฟฟ้าอย่างสมบูรณ์บนใบหน้าตรงข้าม) ดังนั้นความต้านทานขององค์ประกอบนี้ในหน่วยโอห์มจะเท่ากับตัวเลขกับความต้านทานของวัสดุที่ทำจากΩ⋅m

การนำไฟฟ้าσเป็นค่าผกผันของความต้านทาน:

การนำไฟฟ้ามีหน่วย SI ของซีเมนส์ต่อเมตร (S / m)

ปริมาณสเกลาร์ทั่วไป[ แก้ไข]

สำหรับกรณีที่ไม่ค่อยเหมาะเช่นรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อนมากขึ้นหรือเมื่อกระแสและสนามไฟฟ้าแตกต่างกันไปในส่วนต่างๆของวัสดุจำเป็นต้องใช้นิพจน์ทั่วไปมากขึ้นซึ่งค่าความต้านทาน ณ จุดใดจุดหนึ่งถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของสนามไฟฟ้ากับความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าที่สร้าง ณ จุดนั้น:

ที่ไหน

คือความต้านทานของวัสดุตัวนำ
คือขนาดของสนามไฟฟ้า
คือขนาดของความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า ,

ซึ่งและอยู่ภายในตัวนำ

การนำไฟฟ้าเป็นค่าความต้านทานแบบผกผัน (ซึ่งกันและกัน) ที่นี่มอบให้โดย:

ยกตัวอย่างเช่นยางเป็นวัสดุที่มีขนาดใหญ่ρและขนาดเล็กσ  - เพราะแม้กระทั่งสนามไฟฟ้าขนาดใหญ่มากในยางทำให้การไหลเกือบจะไม่มีปัจจุบันผ่านมัน ในทางตรงกันข้ามทองแดงเป็นวัสดุที่มีขนาดเล็กρและขนาดใหญ่σ  - เพราะแม้กระทั่งสนามไฟฟ้าขนาดเล็กดึงจำนวนมากในปัจจุบันผ่านมัน

ดังที่แสดงด้านล่างนิพจน์นี้จะลดความซับซ้อนให้เป็นตัวเลขเดียวเมื่อสนามไฟฟ้าและความหนาแน่นกระแสคงที่ในวัสดุ

ความต้านทานแรงดึง[ แก้ไข]

เมื่อความต้านทานของวัสดุมีองค์ประกอบทิศทางต้องใช้คำจำกัดความทั่วไปที่สุดของความต้านทาน เริ่มต้นจากรูปแบบเทนเซอร์ - เวกเตอร์ของกฎของโอห์มซึ่งเกี่ยวข้องกับสนามไฟฟ้าภายในวัสดุกับการไหลของกระแสไฟฟ้า สมการนี้เป็นสมการทั่วไปซึ่งหมายความว่าใช้ได้ในทุกกรณีรวมทั้งที่กล่าวถึงข้างต้นด้วย อย่างไรก็ตามคำจำกัดความนี้มีความซับซ้อนมากที่สุดดังนั้นจึงใช้โดยตรงในกรณีanisotropicเท่านั้นซึ่งไม่สามารถใช้คำจำกัดความที่ง่ายกว่านี้ได้ หากวัสดุไม่ใช่แอนไอโซทรอปิกก็ปลอดภัยที่จะละเว้นนิยามเทนเซอร์ - เวกเตอร์และใช้นิพจน์ที่ง่ายกว่าแทน

ในที่นี้anisotropicหมายความว่าวัสดุมีคุณสมบัติแตกต่างกันไปในทิศทางที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่นคริสตัลของกราไฟต์ประกอบด้วยแผ่นงานขนาดเล็กและกระแสไฟฟ้าไหลผ่านแต่ละแผ่นได้ง่ายมาก แต่น้อยกว่ามากจากแผ่นหนึ่งไปยังแผ่นที่อยู่ติดกัน[4]ในกรณีเช่นนี้กระแสไฟฟ้าจะไม่ไหลไปในทิศทางเดียวกับสนามไฟฟ้า ดังนั้นสมการที่เหมาะสมจึงถูกนำไปใช้กับรูปแบบเทนเซอร์สามมิติ: [5] [6]

โดยที่ค่าการนำไฟฟ้าresistและความต้านทานρเป็นอันดับ -2 เทนเซอร์และสนามไฟฟ้าEและความหนาแน่นกระแสJเป็นเวกเตอร์ เทนเซอร์เหล่านี้สามารถแสดงด้วยเมทริกซ์ 3 × 3 เวกเตอร์ที่มีเมทริกซ์ 3 × 1 โดยใช้การคูณเมทริกซ์ทางด้านขวาของสมการเหล่านี้ ในรูปแบบเมทริกซ์ความสัมพันธ์ของความต้านทานจะได้รับโดย:

ที่ไหน

คือเวกเตอร์สนามไฟฟ้าที่มีส่วนประกอบ ( E x , E y , E z )
คือเทนเซอร์ความต้านทานโดยทั่วไปคือเมทริกซ์สามคูณสาม
คือเวกเตอร์ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าโดยมีส่วนประกอบ ( J x , J y , J z )

ความต้านทานสามารถระบุได้ในรูปแบบEinstein ที่กะทัดรัดกว่า:

ไม่ว่าในกรณีใดนิพจน์ผลลัพธ์สำหรับองค์ประกอบสนามไฟฟ้าแต่ละส่วนคือ:

เนื่องจากตัวเลือกของระบบพิกัดนั้นไม่มีค่าใช้จ่ายหลักการทั่วไปคือการทำให้นิพจน์ง่ายขึ้นโดยการเลือกx -axis ขนานกับทิศทางปัจจุบันดังนั้นJ y  =  J z  = 0 ทำให้สิ่งนี้:

การนำไฟฟ้าถูกกำหนดไว้ในทำนองเดียวกัน: [7]

หรือ

ทั้งสองส่งผลให้:

ดูที่นิพจน์ทั้งสองและเป็นเมทริกซ์ผกผันของกันและกัน อย่างไรก็ตามในกรณีทั่วไปส่วนใหญ่องค์ประกอบเมทริกซ์แต่ละองค์ประกอบไม่จำเป็นต้องต่างตอบแทนซึ่งกันและกัน ตัวอย่างเช่นσ xxอาจจะไม่เท่ากับ 1 / ρ xxสิ่งนี้สามารถเห็นได้ในเอฟเฟกต์ Hallโดยที่ไม่ใช่ศูนย์ ในเอฟเฟกต์ Hall เนื่องจากความไม่แปรเปลี่ยนของการหมุนเกี่ยวกับแกนzและดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างความต้านทานและการนำไฟฟ้าจึงง่ายขึ้นเพื่อ: [8]

ถ้าสนามไฟฟ้าขนานกับกระแสไฟฟ้าที่ใช้และเป็นศูนย์ เมื่อพวกเขาเป็นศูนย์ตัวเลขหนึ่งก็เพียงพอที่จะอธิบายความต้านทานไฟฟ้า จากนั้นจะเขียนเป็นเพียงและสิ่งนี้จะลดลงเป็นนิพจน์ที่ง่ายกว่า

การนำไฟฟ้าและพาหะในปัจจุบัน[ แก้]

ความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นของกระแสและความเร็วของกระแสไฟฟ้า[ แก้ไข]

กระแสไฟฟ้าคือการเคลื่อนไหวได้รับคำสั่งของค่าใช้จ่ายไฟฟ้า ค่าใช้จ่ายเหล่านี้เรียกว่าผู้ให้บริการปัจจุบัน ในโลหะและเซมิคอนดักเตอร์ , อิเล็กตรอนเป็นผู้ให้บริการในปัจจุบัน ในอิเล็กโทรไลและก๊าซบริสุทธิ์ , บวกและประจุลบ ในกรณีทั่วไปความหนาแน่นกระแสของตัวพาหนึ่งจะถูกกำหนดโดยสูตร: [9]

,

โดยที่𝑛คือความหนาแน่นของตัวพาประจุ (จำนวนพาหะในปริมาตรหนึ่งหน่วย) 𝑞คือประจุของพาหะหนึ่งตัวคือความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ ในกรณีที่กระแสประกอบด้วยหลายพาหะ

.

ที่เป็นความหนาแน่นกระแสของผู้ให้บริการ -th

สาเหตุของการนำไฟฟ้า[ แก้ไข]

ทฤษฎีวงดนตรีทำให้ง่ายขึ้น[ แก้ไข]

บรรจุในรัฐอิเล็กทรอนิกส์ในรูปแบบต่างๆของวัสดุที่สมดุล ที่นี่ความสูงคือพลังงานในขณะที่ความกว้างคือความหนาแน่นของสถานะที่มีอยู่สำหรับพลังงานบางอย่างในวัสดุที่ระบุไว้ เฉดสีเป็นไปตามการแจกแจงของ Fermi – Dirac ( สีดำ : ทุกสถานะเติม สีขาว : ไม่มีการเติมสถานะ) ในโลหะและกึ่งโลหะแฟร์ระดับ E Fอยู่ภายในอย่างน้อยหนึ่งวง
ในฉนวนและเซมิคอนดักเตอร์แฟร์ระดับอยู่ภายในช่องว่างวง ; อย่างไรก็ตามในเซมิคอนดักเตอร์วงอยู่ใกล้พอที่จะแฟร์ระดับที่จะมีประชากรความร้อนที่มีอิเล็กตรอนหรือหลุม

ตามหลักกลศาสตร์ควอนตัมอิเล็กตรอนในอะตอมหรือคริสตัลจะมีระดับพลังงานที่แน่นอนเท่านั้น พลังงานระหว่างระดับเหล่านี้เป็นไปไม่ได้ เมื่อระดับที่อนุญาตดังกล่าวจำนวนมากมีค่าพลังงานที่เว้นระยะใกล้นั่นคือมีพลังงานที่แตกต่างกันเพียงเล็กน้อยเท่านั้น - ระดับพลังงานที่ใกล้เคียงเหล่านั้นรวมกันเรียกว่า "แถบพลังงาน" ในวัสดุหนึ่ง ๆ อาจมีแถบพลังงานจำนวนมากขึ้นอยู่กับเลขอะตอมของอะตอมที่เป็นส่วนประกอบ[a]และการกระจายตัวภายในผลึก[b]

อิเล็กตรอนของวัสดุพยายามลดพลังงานทั้งหมดในวัสดุโดยการตกตะกอนในสถานะพลังงานต่ำ อย่างไรก็ตามหลักการกีดกัน Pauliหมายความว่ามีเพียงหนึ่งเดียวเท่านั้นที่สามารถดำรงอยู่ได้ในแต่ละรัฐ ดังนั้นอิเล็กตรอนจึง "เติมเต็ม" โครงสร้างวงดนตรีโดยเริ่มจากด้านล่าง ลักษณะระดับพลังงานได้ถึงซึ่งอิเล็กตรอนได้กรอกเรียกว่าแฟร์ระดับตำแหน่งของระดับเฟอร์มิที่เกี่ยวกับโครงสร้างวงมีความสำคัญมากสำหรับการนำไฟฟ้า: เฉพาะอิเล็กตรอนในระดับพลังงานใกล้หรือสูงกว่าระดับเฟอร์มิมีอิสระที่จะเคลื่อนที่ภายในโครงสร้างวัสดุที่กว้างขึ้นเนื่องจากอิเล็กตรอนสามารถกระโดดข้ามสถานะที่ถูกยึดครองบางส่วนในภูมิภาคนั้นได้อย่างง่ายดาย ในทางตรงกันข้ามสถานะพลังงานต่ำจะเต็มไปด้วยขีด จำกัด คงที่สำหรับจำนวนอิเล็กตรอนตลอดเวลาและสถานะพลังงานสูงจะว่างเปล่าของอิเล็กตรอนตลอดเวลา

กระแสไฟฟ้าประกอบด้วยการไหลของอิเล็กตรอน ในโลหะมีระดับพลังงานอิเล็กตรอนจำนวนมากใกล้ระดับเฟอร์มิดังนั้นจึงมีอิเล็กตรอนจำนวนมากที่สามารถเคลื่อนที่ได้ นี่คือสาเหตุที่ทำให้โลหะมีค่าการนำไฟฟ้าสูง

ส่วนสำคัญของทฤษฎีวงดนตรีคืออาจมีแถบพลังงานต้องห้าม: ช่วงพลังงานที่ไม่มีระดับพลังงาน ในฉนวนและเซมิคอนดักเตอร์จำนวนอิเล็กตรอนเป็นเพียงปริมาณที่เหมาะสมในการเติมแถบพลังงานต่ำจำนวนเต็มจำนวนเต็มให้ตรงกับขอบเขต ในกรณีนี้ระดับ Fermi จะอยู่ในช่องว่างของวง เนื่องจากไม่มีสถานะที่พร้อมใช้งานใกล้ระดับเฟอร์มิและอิเล็กตรอนไม่สามารถเคลื่อนย้ายได้อย่างอิสระการนำไฟฟ้าอิเล็กทรอนิกส์จึงต่ำมาก

ในโลหะ[ แก้]

เช่นเดียวกับลูกบอลในแท่นวางของนิวตันอิเล็กตรอนในโลหะจะถ่ายเทพลังงานจากขั้วหนึ่งไปยังอีกขั้วหนึ่งอย่างรวดเร็วแม้จะมีการเคลื่อนที่เล็กน้อยก็ตาม

โลหะประกอบด้วยตาข่ายของอะตอมแต่ละชนิดมีเปลือกนอกของอิเล็กตรอนที่ได้อย่างอิสระแยกตัวออกจากอะตอมของผู้ปกครองและการเดินทางของพวกเขาผ่านตาข่าย สิ่งนี้เรียกอีกอย่างว่าตาข่ายไอออนิกบวก[10] 'ทะเล' ของอิเล็กตรอนที่แยกตัวได้นี้ทำให้โลหะสามารถนำกระแสไฟฟ้าได้ เมื่อความต่างศักย์ไฟฟ้า ( แรงดันไฟฟ้า ) ถูกนำไปใช้กับโลหะสนามไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจะทำให้อิเล็กตรอนลอยไปทางขั้วบวก โดยทั่วไปความเร็วดริฟต์ของอิเล็กตรอนจะมีขนาดเล็กตามลำดับขนาดเมตรต่อชั่วโมง อย่างไรก็ตามเนื่องจากจำนวนอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่น้อยลงแม้ความเร็วดริฟท์ที่ช้าจะส่งผลให้เกิดความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้ามาก. [11]กลไกนี้คล้ายกับการถ่ายโอนโมเมนตัมของลูกบอลในแท่นวางของนิวตัน[12]แต่การแพร่กระจายอย่างรวดเร็วของพลังงานไฟฟ้าไปตามเส้นลวดนั้นไม่ได้เกิดจากแรงทางกล แต่เป็นการแพร่กระจายของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีพลังงานเป็นตัวนำทาง ด้วยลวด

โลหะส่วนใหญ่มีความต้านทานไฟฟ้า ในแบบจำลองที่เรียบง่ายกว่า (แบบจำลองเชิงกลที่ไม่ใช่ควอนตัม) สิ่งนี้สามารถอธิบายได้โดยการแทนที่อิเล็กตรอนและโครงตาข่ายคริสตัลด้วยโครงสร้างคล้ายคลื่น เมื่อคลื่นอิเล็กตรอนเดินทางผ่านตาข่ายคลื่นจะรบกวนซึ่งทำให้เกิดความต้านทาน ยิ่งตาข่ายมีความสม่ำเสมอมากเท่าไหร่การรบกวนก็ยิ่งน้อยลงและทำให้ความต้านทานน้อยลง จำนวนความต้านทานส่วนใหญ่เกิดจากสองปัจจัย ประการแรกมันเกิดจากอุณหภูมิและปริมาณการสั่นสะเทือนของตาข่ายคริสตัล อุณหภูมิที่สูงขึ้นทำให้เกิดการสั่นสะเทือนที่มากขึ้นซึ่งทำหน้าที่เป็นสิ่งผิดปกติในโครงตาข่าย ประการที่สองความบริสุทธิ์ของโลหะมีความเกี่ยวข้องเนื่องจากส่วนผสมของไอออนที่แตกต่างกันก็มีความผิดปกติเช่นกัน[13] [14]การนำไฟฟ้าที่ลดลงเล็กน้อยในการหลอมโลหะบริสุทธิ์เกิดจากการสูญเสียลำดับของผลึกในระยะยาว ลำดับช่วงสั้นยังคงอยู่และความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างตำแหน่งของไอออนส่งผลให้เกิดการเชื่อมโยงกันระหว่างคลื่นที่หักเหด้วยไอออนที่อยู่ติดกัน [15]

ในสารกึ่งตัวนำและฉนวน[ แก้]

ในโลหะระดับเฟอร์มีอยู่ในแถบการนำไฟฟ้า (ดูทฤษฎีวงดนตรีด้านบน) ซึ่งก่อให้เกิดอิเล็กตรอนที่เป็นตัวนำอิสระ อย่างไรก็ตามในเซมิคอนดักเตอร์ตำแหน่งของระดับ Fermi อยู่ในช่องว่างของวงดนตรีประมาณกึ่งกลางระหว่างแถบการนำไฟฟ้าต่ำสุด (ด้านล่างของวงแรกของระดับพลังงานอิเล็กตรอนที่ไม่ได้บรรจุ) และแถบเวเลนซ์สูงสุด (ด้านบนสุดของวงดนตรีที่อยู่ด้านล่างของแถบการนำไฟฟ้า ระดับพลังงานอิเล็กตรอน) ใช้สำหรับเซมิคอนดักเตอร์ภายใน (ไม่ได้เปิด) ซึ่งหมายความว่าที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์จะไม่มีอิเล็กตรอนที่เป็นตัวนำอิสระและความต้านทานจะไม่มีที่สิ้นสุด อย่างไรก็ตามความต้านทานจะลดลงเมื่อความหนาแน่นของตัวพาประจุ (กล่าวคือโดยไม่ทำให้เกิดภาวะแทรกซ้อนเพิ่มเติมความหนาแน่นของอิเล็กตรอน) ในแถบการนำไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น ในสารกึ่งตัวนำภายนอก (เจือ) เจือปนอะตอมเพิ่มความเข้มข้นของตัวพาประจุส่วนใหญ่โดยการบริจาคอิเล็กตรอนให้กับแถบการนำไฟฟ้าหรือสร้างรูในแถบวาเลนซ์ ("รู" คือตำแหน่งที่อิเล็กตรอนขาดหายไปรูดังกล่าวสามารถทำงานในลักษณะเดียวกันกับอิเล็กตรอน) สำหรับอะตอมของผู้บริจาคหรือผู้รับทั้งสองประเภทการเพิ่มความหนาแน่นของสารเจือจะช่วยลดความต้านทาน ดังนั้นเซมิคอนดักเตอร์ที่มีการเจืออย่างมากจึงทำงานในเชิงโลหะ ที่อุณหภูมิสูงมากการมีส่วนร่วมของพาหะที่สร้างด้วยความร้อนจะมีผลเหนือการมีส่วนร่วมจากอะตอมเจือปนและความต้านทานจะลดลงอย่างทวีคูณตามอุณหภูมิ

ในของเหลวไอออนิก / อิเล็กโทรไลต์[ แก้ไข]

ในอิเล็กโทรไลต์การนำไฟฟ้าไม่ได้เกิดขึ้นโดยวงอิเล็กตรอนหรือโฮล แต่เกิดจากการเคลื่อนที่ของอะตอมชนิดเต็ม ( ไอออน ) ซึ่งแต่ละชนิดมีประจุไฟฟ้า ความต้านทานของสารละลายไอออนิก (อิเล็กโทรไลต์) แตกต่างกันอย่างมากตามความเข้มข้นในขณะที่น้ำกลั่นเกือบจะเป็นฉนวน แต่น้ำเกลือเป็นตัวนำไฟฟ้าที่เหมาะสม การนำในของเหลวไอออนิกยังถูกควบคุมโดยการเคลื่อนที่ของไอออน แต่ในที่นี้เรากำลังพูดถึงเกลือที่หลอมละลายแทนที่จะเป็นไอออนที่ละลายน้ำได้ ในเยื่อชีวภาพกระแสจะถูกพัดพาโดยเกลือไอออนิก รูเล็ก ๆ ในเยื่อหุ้มเซลล์ที่เรียกว่าช่องไอออนเป็นการเลือกไอออนเฉพาะและกำหนดความต้านทานของเยื่อหุ้มเซลล์

ความเข้มข้นของไอออนในของเหลว ( เช่นในสารละลายในน้ำ) ขึ้นอยู่กับระดับการแยกตัวของสารที่ละลายโดยมีค่าสัมประสิทธิ์การแยกตัวซึ่งเป็นอัตราส่วนของความเข้มข้นของไอออนต่อความเข้มข้นของโมเลกุลของสารที่ละลาย:

.

การนำไฟฟ้าจำเพาะ ( ) ของสารละลายเท่ากับ:

,

โดยที่: โมดูลของประจุไอออนและ: การเคลื่อนที่ของไอออนที่มีประจุบวกและลบ, : ความเข้มข้นของโมเลกุลของสารที่ละลาย, : ค่าสัมประสิทธิ์การแยกตัว

ตัวนำยิ่งยวด[ แก้ไข]

ความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำโลหะจะลดลงเรื่อย ๆ เมื่ออุณหภูมิลดลง ในตัวนำธรรมดาเช่นทองแดงหรือเงินการลดลงนี้ถูก จำกัด โดยสิ่งสกปรกและข้อบกพร่องอื่น ๆ แม้จะอยู่ใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ตัวอย่างจริงของตัวนำปกติก็แสดงความต้านทานบางอย่าง ในตัวนำยิ่งยวดความต้านทานจะลดลงทันทีเป็นศูนย์เมื่อวัสดุถูกทำให้เย็นลงต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤต กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงของลวดตัวนำยวดยิ่งสามารถคงอยู่ได้ตลอดไปโดยไม่มีแหล่งพลังงาน[16]

ในปี 1986 นักวิจัยค้นพบว่าบางcuprate - perovskite เซรามิกวัสดุที่มีอุณหภูมิสูงมากที่สำคัญและในปี 1987 ใครได้รับการผลิตที่มีอุณหภูมิวิกฤตสูงกว่า 90 k (-183 ° C) [17]เช่นการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิสูงเป็นทฤษฎีไปไม่ได้สำหรับตัวนำยวดยิ่งแบบดั้งเดิมเพื่อให้นักวิจัยที่มีชื่อเหล่านี้ตัวนำตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิสูงไนโตรเจนเหลวเดือดที่ 77 K ซึ่งเย็นพอที่จะกระตุ้นตัวนำยิ่งยวดที่มีอุณหภูมิสูง แต่ไม่เย็นพอสำหรับตัวนำยิ่งยวดทั่วไป ในตัวนำยวดยิ่งแบบเดิมอิเล็กตรอนจะจับกันเป็นคู่ ๆ โดยแรงดึงดูดที่ไกล่เกลี่ยโดยแลตติซโฟนอน[ ต้องการคำชี้แจง ]แบบจำลองการนำไฟฟ้ายิ่งยวดอุณหภูมิสูงที่ดีที่สุดที่มีอยู่ยังค่อนข้างหยาบ มีสมมติฐานว่าการจับคู่อิเล็กตรอนในตัวนำยิ่งยวดที่มีอุณหภูมิสูงจะถูกสื่อกลางโดยคลื่นสปินช่วงสั้นที่เรียกว่าพาราแมกกอน [18] [ พิรุธ ]

พลาสม่า[ แก้ไข]

สายฟ้าเป็นตัวอย่างของพลาสมาที่มีอยู่ที่พื้นผิวโลก โดยปกติฟ้าผ่าปล่อย 30,000 แอมแปร์ที่สูงถึง 100 ล้านโวลต์และปล่อยแสงคลื่นวิทยุและรังสีเอกซ์ [19]อุณหภูมิพลาสม่าในฟ้าผ่าอาจวิธี 30,000 เคลวิน (29,727 ° C) (53,540 ° F) หรือห้าครั้งร้อนกว่าอุณหภูมิที่พื้นผิวดวงอาทิตย์และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอาจเกิน 10 24ม. -3

พลาสมาสเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ดีมากและศักย์ไฟฟ้ามีบทบาทสำคัญ

ที่อาจเกิดขึ้นตามที่มีอยู่โดยเฉลี่ยในช่องว่างระหว่างอนุภาคมีประจุที่เป็นอิสระจากคำถามของวิธีที่จะสามารถวัดที่เรียกว่าศักยภาพพลาสม่าหรือศักยภาพพื้นที่หากขั้วถูกแทรกลงในพลาสม่าที่อาจเกิดขึ้นโดยทั่วไปอยู่ต่ำกว่าศักยภาพพลาสม่าเนื่องจากสิ่งที่เป็นเรียกว่าเดอบายฝักการนำไฟฟ้าที่ดีของพลาสม่าทำให้สนามไฟฟ้ามีขนาดเล็กมาก สิ่งนี้ส่งผลให้เกิดแนวคิดที่สำคัญของความเป็นกลางของควาซีนซึ่งกล่าวว่าความหนาแน่นของประจุลบนั้นมีค่าเท่ากับความหนาแน่นของประจุบวกในพลาสมาปริมาณมาก ( n e  = ⟨Z⟩> n i ) แต่ในระดับของระยะเวลาในการหยุดงานอาจมีความไม่สมดุลของค่าใช้จ่าย ในกรณีพิเศษที่เกิดชั้นสองชั้นการแยกประจุสามารถขยายความยาวของ Debye ได้หลายสิบ

ขนาดของศักยภาพและสนามไฟฟ้าจะต้องได้รับการพิจารณาโดยวิธีอื่นมากกว่าเพียงแค่การหาสุทธิความหนาแน่นของประจุ ตัวอย่างทั่วไปคือการสมมติว่าอิเล็กตรอนตอบสนองความสัมพันธ์ของ Boltzmann :

การแยกความสัมพันธ์นี้ให้วิธีการคำนวณสนามไฟฟ้าจากความหนาแน่น:

(∇คือตัวดำเนินการไล่ระดับเวกเตอร์ดูสัญลักษณ์ nablaและการไล่ระดับสีสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)

เป็นไปได้ที่จะผลิตพลาสมาที่ไม่มีควาซินเป็นกลาง ตัวอย่างเช่นลำแสงอิเล็กตรอนมีประจุลบเท่านั้น โดยทั่วไปความหนาแน่นของพลาสมาที่ไม่เป็นกลางจะต้องต่ำมากหรือต้องมีขนาดเล็กมาก มิฉะนั้นแรงไฟฟ้าสถิตที่น่ารังเกียจจะกระจายออกไป

ในทางดาราศาสตร์พลาสมา, เดอบายคัดกรองป้องกันสนามไฟฟ้าจากผลกระทบโดยตรงต่อพลาสม่าในระยะทางที่มีขนาดใหญ่เช่นมากกว่าความยาวเดอบายแต่การดำรงอยู่ของอนุภาคที่มีประจุทำให้เกิดพลาสม่าในการสร้างและได้รับผลกระทบโดยสนามแม่เหล็กนี้และไม่สามารถทำให้เกิดพฤติกรรมที่ซับซ้อนมากเช่นการสร้างสองชั้นพลาสม่า, วัตถุที่แยกคิดค่าใช้จ่ายในช่วงไม่กี่สิบยาวเดอบายพลวัตของพลาสมามีปฏิสัมพันธ์กับสนามแม่เหล็กภายนอกและตัวเองที่สร้างขึ้นมีการศึกษาในสาขาวิชาของmagnetohydrodynamics

พลาสมามักถูกเรียกว่าสถานะที่สี่ของสสารหลังจากของแข็งของเหลวและก๊าซ [20] [21]มันแตกต่างจากเหล่านี้และอื่น ๆ ที่ต่ำกว่าพลังงานรัฐของเรื่อง แม้ว่ามันจะมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับเฟสของก๊าซ แต่ก็ไม่มีรูปแบบหรือปริมาตรที่แน่นอน แต่ก็มีความแตกต่างกันในหลายวิธี ได้แก่ :

ทรัพย์สินแก๊สพลาสม่า
การนำไฟฟ้าต่ำมาก: อากาศเป็นฉนวนที่ดีเยี่ยมจนกว่าจะแตกตัวเป็นพลาสม่าที่ความแรงของสนามไฟฟ้าสูงกว่า 30 กิโลโวลต์ต่อเซนติเมตร [22]โดยปกติจะสูงมาก: สำหรับวัตถุประสงค์หลายประการความสามารถในการนำไฟฟ้าของพลาสมาอาจถือว่าไม่มีที่สิ้นสุด
สายพันธุ์ที่ทำหน้าที่อย่างอิสระหนึ่ง: อนุภาคของก๊าซทั้งหมดทำงานในลักษณะเดียวกันโดยได้รับอิทธิพลจากแรงโน้มถ่วงและจากการชนกันเองสองหรือสาม: อิเล็กตรอน , อิออน , โปรตอนและนิวตรอนสามารถโดดเด่นด้วยการลงชื่อเข้าใช้และความคุ้มค่าของค่าใช้จ่ายเพื่อให้พวกเขาประพฤติตัวเป็นอิสระในหลายกรณีด้วยความเร็วที่แตกต่างกันจำนวนมากและอุณหภูมิที่ช่วยให้ปรากฏการณ์เช่นชนิดใหม่ของคลื่นและไม่เสถียร
การกระจายความเร็วMaxwellian : การชนกันมักจะนำไปสู่การกระจายความเร็ว Maxwellian ของอนุภาคก๊าซทั้งหมดโดยมีอนุภาคที่ค่อนข้างเร็วน้อยมากบ่อยครั้งที่ไม่ใช่ Maxwellian: ปฏิสัมพันธ์แบบ collisional มักจะอ่อนแอในพลาสม่าที่ร้อนจัดและการบังคับจากภายนอกสามารถขับพลาสม่าให้ห่างไกลจากสภาวะสมดุลในท้องถิ่นและนำไปสู่ประชากรจำนวนมากของอนุภาคที่เร็วผิดปกติ
การโต้ตอบไบนารี: การชนกันของอนุภาคสองอนุภาคเป็นกฎการชนกันสามตัวที่หายากมากCollective: คลื่นหรือการเคลื่อนที่แบบจัดระเบียบของพลาสมามีความสำคัญมากเนื่องจากอนุภาคสามารถโต้ตอบในระยะไกลผ่านแรงไฟฟ้าและแม่เหล็ก

ความต้านทานและการนำไฟฟ้าของวัสดุต่างๆ[ แก้]

  • ตัวนำเช่นโลหะมีการนำไฟฟ้าสูงและความต้านทานต่ำ
  • ฉนวนกันความร้อนเช่นแก้วมีการนำต่ำและความต้านทานสูง
  • ค่าการนำไฟฟ้าของเซมิคอนดักเตอร์โดยทั่วไปจะอยู่ในระดับกลาง แต่จะแตกต่างกันอย่างมากภายใต้สภาวะที่แตกต่างกันเช่นการสัมผัสของวัสดุกับสนามไฟฟ้าหรือความถี่เฉพาะของแสงและที่สำคัญที่สุดคืออุณหภูมิและองค์ประกอบของวัสดุเซมิคอนดักเตอร์

ระดับของสารกึ่งตัวนำการเติมสารทำให้เกิดความแตกต่างอย่างมากในการนำไฟฟ้า ถึงจุดหนึ่งการเติมสารให้มากขึ้นจะนำไปสู่การนำไฟฟ้าที่สูงขึ้น การนำสารละลายของน้ำขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของเกลือที่ละลายน้ำและสารเคมีชนิดอื่น ๆ ที่แตกตัวเป็นไอออนในสารละลาย ความสามารถในการนำไฟฟ้าของตัวอย่างน้ำใช้เป็นตัวบ่งชี้ว่าตัวอย่างปราศจากเกลือปราศจากไอออนหรือสิ่งเจือปน ยิ่งน้ำบริสุทธิ์ค่าการนำไฟฟ้าก็จะยิ่งต่ำลง (ค่าความต้านทานก็จะยิ่งสูงขึ้น) การวัดค่าการนำไฟฟ้าในน้ำมักถูกรายงานว่าเป็นค่าการนำไฟฟ้าเฉพาะเมื่อเทียบกับค่าการนำไฟฟ้าของน้ำบริสุทธิ์ที่25 ° C EC เมตรโดยปกติจะใช้ในการวัดค่าการนำไฟฟ้าในการแก้ปัญหา สรุปคร่าวๆได้ดังนี้

วัสดุความต้านทาน, ρ (Ω· m)
ตัวนำยิ่งยวด0
โลหะ10 -8
เซมิคอนดักเตอร์ตัวแปร
อิเล็กโทรไลต์ตัวแปร
ฉนวน10 16
ซูเปอร์อินซูเลเตอร์

ตารางนี้แสดงค่าความต้านทาน ( ρ ) ค่าการนำไฟฟ้าและค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของวัสดุต่างๆที่ 20  ° C (68 ° F , 293 K )

วัสดุความต้านทาน, ρ,
ที่20 ° C (Ω·ม.)
การนำไฟฟ้า,
at , ที่20 ° C (S / ม.)

ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ[c] (K −1 )
ข้อมูลอ้างอิง
เงิน[d]1.59 × 10 −86.30 × 10 70.00380[23] [24]
ทองแดง[e]1.68 × 10 −85.96 × 10 70.00404[25] [26]
ทองแดงอบ[f]1.72 × 10 −85.80 × 10 70.00393[27]
ทอง[g]2.44 × 10 −84.11 × 10 70.00340[23]
อลูมิเนียม[h]2.65 × 10 −83.77 × 10 70.00390[23]
แคลเซียม3.36 × 10 −82.98 × 10 70.00410
ทังสเตน5.60 × 10 −81.79 × 10 70.00450[23]
สังกะสี5.90 × 10 −81.69 × 10 70.00370[28]
โคบอลต์[i]6.24 × 10 −81.60 × 10 70.007 [30] [ที่มาไม่น่าเชื่อถือ? ]
นิกเกิล6.99 × 10 −81.43 × 10 70.006
รูทีเนียม[i]7.10 × 10 −81.41 × 10 7
ลิเธียม9.28 × 10 −81.08 × 10 70.006
เหล็ก9.70 × 10 −810 70.005[23]
แพลตตินั่ม1.06 × 10 −79.43 × 10 60.00392[23]
ดีบุก1.09 × 10 −79.17 × 10 60.00450
แกลเลียม1.40 × 10 −77.10 × 10 60.004
ไนโอเบียม1.40 × 10 −77.00 × 10 6[31]
เหล็กกล้าคาร์บอน (1010)1.43 × 10 −76.99 × 10 6[32]
ตะกั่ว2.20 × 10 −74.55 × 10 60.0039[23]
Galinstan2.89 × 10 −73.46 × 10 6[33]
ไทเทเนียม4.20 × 10 −72.38 × 10 60.0038
เหล็กไฟฟ้าที่เน้นเมล็ดข้าว4.60 × 10 −72.17 × 10 6[34]
แมงกานิน4.82 × 10 −72.07 × 10 60.000002[35]
คอนสแตนตัน4.90 × 10 −72.04 × 10 60.000008[36]
สแตนเลส[j]6.90 × 10 −71.45 × 10 60.00094[37]
ปรอท9.80 × 10 −71.02 × 10 60.00090[35]
แมงกานีส1.44 × 10 −66.94 × 10 5
Nichrome [k]1.10 × 10 −66.70 × 10 5
[ ต้องการอ้างอิง ]
0.0004[23]
คาร์บอน (อสัณฐาน)5 × 10 −4ถึง8 × 10 −41.25 × 10 3ถึง2.00 × 10 3−0.0005[23] [38]
คาร์บอน (แกรไฟต์)
ขนานกับ
ระนาบฐาน[l]
2.5 × 10 −6ถึง5.0 × 10 −62 × 10 5ถึง3 × 10 5
[ ต้องการอ้างอิง ]
[4]
คาร์บอน (แกรไฟต์)
ตั้งฉากกับ
ระนาบฐาน
3 × 10 −33.3 × 10 2[4]
GaAs10 −3ถึง10 810 −8ถึง10 3[39]
เจอร์เมเนียม[m]4.6 × 10 −12.17−0.048[23] [24]
น้ำทะเล[n]2.0 × 10 −14.8[40]
น้ำในสระว่ายน้ำ[o]3.3 × 10 −1ถึง4.0 × 10 −10.25ถึง0.30 น[41]
น้ำดื่ม[p]2 × 10 1ถึง2 × 10 35 × 10 −4ถึง5 × 10 −2[ ต้องการอ้างอิง ]
ซิลิคอน[m]2.3 × 10 34.35 × 10 −4−0.075[42] [23]
ไม้ (ชื้น)10 3ถึง10 410 −4ถึง10 −3[43]
น้ำปราศจากไอออน[q]1.8 × 10 54.2 × 10 −5[44]
กระจก10 11ถึง10 1510 −15ถึง10 นาที11[23] [24]
คาร์บอน (เพชร)10 12~10 นาที13[45]
ยางแข็ง10 1310 นาที14[23]
แอร์10 9ถึง10 15~10 −15ถึง10 นาที9[46] [47]
ไม้ (เตาอบแห้ง)10 14ถึง10 1610 −16ถึง10 นาที14[43]
กำมะถัน10 1510 -16[23]
ควอตซ์ผสม7.5 × 10 171.3 × 10 −18[23]
สัตว์เลี้ยง10 2110 นาที21
เทฟลอน10 23ถึง10 2510 −25ถึง10 -23

ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพจะแตกต่างกันไปตามอุณหภูมิและระดับความบริสุทธิ์ของวัสดุ ค่า 20 ° C เป็นเพียงค่าประมาณเมื่อใช้ในอุณหภูมิอื่น ตัวอย่างเช่นค่าสัมประสิทธิ์จะลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นสำหรับทองแดงและโดยทั่วไปจะระบุค่า 0.00427 ไว้ที่0 ° C [48]

ความต้านทานต่ำมาก (การนำไฟฟ้าสูง) ของเงินเป็นลักษณะเฉพาะของโลหะ George Gamowสรุปลักษณะของการจัดการกับอิเล็กตรอนของโลหะอย่างเป็นระเบียบในหนังสือวิทยาศาสตร์ยอดนิยมของเขาหนึ่งสองสาม ... อินฟินิตี้ (1947):

สารโลหะแตกต่างจากวัสดุอื่น ๆ ทั้งหมดเนื่องจากเปลือกนอกของอะตอมของพวกมันถูกผูกมัดค่อนข้างหลวมและมักปล่อยให้อิเล็กตรอนตัวใดตัวหนึ่งเป็นอิสระ ดังนั้นภายในของโลหะจึงเต็มไปด้วยอิเล็กตรอนจำนวนมากที่ไม่ได้เชื่อมต่อซึ่งเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ อย่างไร้จุดหมายเหมือนฝูงชนที่พลัดถิ่น เมื่อลวดโลหะถูกแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ปลายอีกด้านหนึ่งอิเล็กตรอนอิสระเหล่านี้จะพุ่งไปในทิศทางของแรงจึงก่อตัวเป็นสิ่งที่เราเรียกว่ากระแสไฟฟ้า

ในทางเทคนิคแล้วแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระจะให้คำอธิบายพื้นฐานเกี่ยวกับการไหลของอิเล็กตรอนในโลหะ

ไม้ได้รับการยกย่องอย่างกว้างขวางว่าเป็นฉนวนที่ดีมาก แต่ความต้านทานของมันขึ้นอยู่กับความชื้นอย่างละเอียดอ่อนโดยที่ไม้ชื้นเป็นปัจจัยอย่างน้อย 10 10ฉนวนที่แย่กว่าเตาอบแห้ง [43] ไม่ว่าในกรณีใด ๆ ไฟฟ้าแรงสูงที่เพียงพอเช่นฟ้าผ่าหรือสายไฟแรงดึงสูงอาจทำให้ฉนวนแตกและเสี่ยงต่อการถูกไฟฟ้าดูดแม้จะเห็นได้ชัดว่าไม้แห้ง [ ต้องการอ้างอิง ]

การพึ่งพาอุณหภูมิ[ แก้ไข]

การประมาณเชิงเส้น[ แก้ไข]

ความต้านทานไฟฟ้าของวัสดุส่วนใหญ่เปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ หากอุณหภูมิTไม่เปลี่ยนแปลงมากเกินไปโดยทั่วไปจะใช้การประมาณเชิงเส้น :

ที่เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน , เป็นอุณหภูมิอ้างอิงคงที่ (โดยปกติอุณหภูมิห้อง) และเป็นความต้านทานที่อุณหภูมิ พารามิเตอร์เป็นพารามิเตอร์เชิงประจักษ์ที่มาจากข้อมูลการวัด เนื่องจากการประมาณเชิงเส้นเป็นเพียงการประมาณเท่านั้นจึงแตกต่างกันสำหรับอุณหภูมิอ้างอิงที่แตกต่างกัน ด้วยเหตุนี้จึงเป็นเรื่องปกติที่จะระบุอุณหภูมิที่วัดด้วยคำต่อท้ายเช่นและความสัมพันธ์จะอยู่ในช่วงอุณหภูมิรอบ ๆ การอ้างอิงเท่านั้น[49]เมื่ออุณหภูมิแตกต่างกันไปในช่วงอุณหภูมิขนาดใหญ่การประมาณเชิงเส้น ไม่เพียงพอและควรใช้การวิเคราะห์และความเข้าใจที่ละเอียดกว่านี้

โลหะ[ แก้ไข]

การพึ่งพาอุณหภูมิของความต้านทานของทองทองแดงและเงิน

โดยทั่วไปความต้านทานไฟฟ้าของโลหะจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ ปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอน - โฟนอนสามารถมีบทบาทสำคัญ ที่อุณหภูมิสูงความต้านทานของโลหะจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงตามอุณหภูมิ เมื่ออุณหภูมิของโลหะลดลงการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของความต้านทานจะเป็นไปตามฟังก์ชันกฎกำลังของอุณหภูมิ ในทางคณิตศาสตร์การพึ่งพาอุณหภูมิของความต้านทานρของโลหะจะได้รับจากสูตร Bloch – Grüneisen:

ที่เป็นความต้านทานที่เหลือเนื่องจากข้อบกพร่องกระเจิง, A เป็นค่าคงที่ขึ้นอยู่กับความเร็วของอิเล็กตรอนที่มีพื้นผิวแฟร์ที่รัศมีเดอบายและความหนาแน่นของจำนวนอิเล็กตรอนในโลหะ คืออุณหภูมิ Debyeที่ได้จากการวัดความต้านทานและตรงกับค่าของอุณหภูมิ Debye ที่ได้จากการวัดความร้อนจำเพาะ n เป็นจำนวนเต็มที่ขึ้นอยู่กับลักษณะของการโต้ตอบ:

  • n  = 5 หมายความว่าความต้านทานเกิดจากการกระจัดกระจายของอิเล็กตรอนโดย phonons (เช่นเดียวกับโลหะธรรมดา)
  • n  = 3 หมายความว่าความต้านทานเกิดจากการกระเจิงของอิเล็กตรอนใน sd (เช่นเดียวกับกรณีของโลหะทรานซิชัน)
  • n  = 2 หมายความว่าความต้านทานเกิดจากปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอน - อิเล็กตรอน

หากมีแหล่งที่มาของการกระเจิงมากกว่าหนึ่งแหล่งพร้อมกันกฎของ Matthiessen (สูตรแรกโดยAugustus Matthiessenในทศวรรษที่ 1860) [50] [51]กล่าวว่าความต้านทานทั้งหมดสามารถประมาณได้โดยการเพิ่มคำศัพท์ที่แตกต่างกันหลายคำแต่ละคำมีค่าที่เหมาะสมของ  n .

เมื่ออุณหภูมิของโลหะที่จะลดลงอย่างพอเพียง (เพื่อให้เป็นไป 'หยุด' ทั้งหมดโฟนันส์), ความต้านทานมักจะถึงค่าคงที่เรียกว่าความต้านทานที่เหลือ ค่านี้ไม่เพียงขึ้นอยู่กับประเภทของโลหะเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับความบริสุทธิ์และประวัติความร้อนด้วย ค่าความต้านทานที่เหลือของโลหะจะพิจารณาจากความเข้มข้นของสิ่งเจือปน วัสดุบางอย่างสูญเสียความต้านทานไฟฟ้าทั้งหมดที่อุณหภูมิต่ำพอสมควรเนื่องจากผลกระทบที่รู้จักกันเป็นยิ่งยวด

การสืบสวนของความต้านทานอุณหภูมิต่ำของโลหะเป็นแรงจูงใจที่จะHeike Kamerlingh Onnesทดลองของที่นำไปในปี 1911 การค้นพบยิ่งยวด สำหรับรายละเอียดดูประวัติยิ่งยวด

กฎหมาย Wiedemann – Franz [ แก้ไข]

กฎหมายWiedemann – Franzระบุว่าค่าสัมประสิทธิ์การนำไฟฟ้าของโลหะที่อุณหภูมิปกติแปรผกผันกับอุณหภูมิ: [52]

ที่อุณหภูมิโลหะสูงกฎหมาย Wiedemann-Franzถือ:

ที่: การนำความร้อน , ; Boltzmann คงที่ , : ค่าใช้จ่ายอิเล็กตรอน: อุณหภูมิ: ค่าสัมประสิทธิ์การนำไฟฟ้า

อุปกรณ์กึ่งตัวนำ[ แก้ไข]

โดยทั่วไปความต้านทานของเซมิคอนดักเตอร์ภายในจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น อิเล็กตรอนถูกชนเข้ากับแถบพลังงานการนำโดยพลังงานความร้อนซึ่งพวกมันไหลได้อย่างอิสระและในการทำเช่นนั้นจะทิ้งรูไว้ในแถบวาเลนซ์ซึ่งไหลได้อย่างอิสระเช่นกัน ความต้านทานไฟฟ้าของเซมิคอนดักเตอร์ภายใน (ไม่เจือ) ทั่วไปจะลดลงอย่างมีนัยสำคัญตามอุณหภูมิ:

การประมาณที่ดียิ่งขึ้นของการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของความต้านทานของเซมิคอนดักเตอร์จะได้รับจากสมการ Steinhart - Hart :

ที่, BและCมีสิ่งที่เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ Steinhart-ฮาร์ท

สมการนี้จะใช้ในการสอบเทียบเทอร์มิสเตอร์

สารกึ่งตัวนำภายนอก (เจือ)มีโปรไฟล์อุณหภูมิที่ซับซ้อนกว่ามาก เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นโดยเริ่มจากศูนย์สัมบูรณ์พวกเขาจะลดความต้านทานลงอย่างมากในขณะที่ผู้ขนส่งออกจากผู้บริจาคหรือผู้รับ หลังจากที่ผู้บริจาคหรือผู้รับส่วนใหญ่สูญเสียสายการบินไปแล้วความต้านทานก็เริ่มเพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อยเนื่องจากความคล่องตัวของพาหะลดลง (เท่า ๆ กับในโลหะ) ที่อุณหภูมิสูงขึ้นพวกมันจะทำตัวเหมือนเซมิคอนดักเตอร์ภายในเนื่องจากพาหะจากผู้บริจาค / ผู้รับจะไม่มีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับพาหะที่สร้างด้วยความร้อน [53]

ในสารกึ่งตัวนำที่ไม่เป็นผลึกการนำไฟฟ้าสามารถเกิดขึ้นได้โดยการเรียกเก็บควอนตัมทันเนลจากไซต์ที่แปลเป็นภาษาท้องถิ่นหนึ่งไปยังอีกไซต์หนึ่ง สิ่งนี้เรียกว่าการกระโดดช่วงตัวแปรและมีรูปแบบลักษณะของ

โดยที่n = 2, 3, 4 ขึ้นอยู่กับขนาดของระบบ

ความต้านทานและการนำไฟฟ้าที่ซับซ้อน[ แก้]

เมื่อวิเคราะห์การตอบสนองของวัสดุที่จะสลับสนามไฟฟ้า ( สเปกโทรสโกอิเล็กทริก ) [54]ในการใช้งานเช่นความต้านทานไฟฟ้าเอกซ์เรย์ , [55]มันสะดวกที่จะเปลี่ยนความต้านทานที่มีความซับซ้อนปริมาณที่เรียกว่าimpedivity (ในเปรียบเทียบกับความต้านทานไฟฟ้า ) ความต้านทานคือผลรวมขององค์ประกอบจริงค่าความต้านทานและองค์ประกอบจินตภาพความไวต่อปฏิกิริยา (เปรียบเทียบกับรีแอคแตนซ์ ) ขนาดของอิมพีเดียคือรากที่สองของผลรวมกำลังสองของขนาดของความต้านทานและปฏิกิริยา

ตรงกันข้ามในกรณีดังกล่าวการนำจะต้องแสดงเป็นจำนวนเชิงซ้อน (หรือแม้กระทั่งเป็นเมทริกซ์ของตัวเลขที่ซับซ้อนในกรณีของการanisotropicวัสดุ) เรียกว่าadmittivity Admittivity คือผลรวมขององค์ประกอบที่แท้จริงเรียกว่าการนำและเป็นองค์ประกอบในจินตนาการที่เรียกว่าsusceptivity

คำอธิบายทางเลือกของการตอบสนองต่อกระแสสลับใช้จริง ( แต่ขึ้นอยู่กับความถี่) การนำพร้อมกับจริงpermittivity ยิ่งค่าการนำไฟฟ้ามีมากเท่าใดวัสดุก็จะยิ่งดูดซับสัญญาณไฟฟ้ากระแสสลับได้เร็วขึ้น (กล่าวคือวัสดุมีความทึบมากขึ้น) สำหรับรายละเอียดโปรดดูรายละเอียดทางคณิตศาสตร์ของความทึบแสง

ความต้านทานเทียบกับความต้านทานในรูปทรงที่ซับซ้อน[ แก้ไข]

แม้ว่าจะทราบค่าความต้านทานของวัสดุแล้วการคำนวณความต้านทานของบางสิ่งที่ทำจากวัสดุนั้นในบางกรณีอาจมีความซับซ้อนมากกว่าสูตรข้างต้น ตัวอย่างหนึ่งคือการทำโปรไฟล์ความต้านทานการแพร่กระจายโดยที่วัสดุไม่เป็นเนื้อเดียวกัน (ความต้านทานที่แตกต่างกันในสถานที่ต่างๆ) และเส้นทางที่แน่นอนของการไหลของกระแสจะไม่ชัดเจน

ในกรณีเช่นนี้สูตร

จะต้องถูกแทนที่ด้วย

ที่EและJตอนนี้เวกเตอร์ฟิลด์ สมการนี้พร้อมด้วยสมการความต่อเนื่องสำหรับJและสมการของปัวซองสำหรับEรูปแบบชุดของสมการเชิงอนุพันธ์ ในกรณีพิเศษคุณสามารถหาคำตอบที่แน่นอนหรือโดยประมาณสำหรับสมการเหล่านี้ได้ด้วยมือ แต่สำหรับคำตอบที่แม่นยำมากในกรณีที่ซับซ้อนอาจต้องใช้ วิธีการทางคอมพิวเตอร์เช่นการวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด

ผลิตภัณฑ์ความต้านทานต่อความหนาแน่น[ แก้ไข]

ในบางการใช้งานที่น้ำหนักของสิ่งของมีความสำคัญมากผลคูณของความต้านทานและความหนาแน่นมีความสำคัญมากกว่าความต้านทานต่ำสัมบูรณ์ - มักเป็นไปได้ที่จะทำให้ตัวนำหนาขึ้นเพื่อชดเชยความต้านทานที่สูงขึ้น จากนั้นจึงต้องการวัสดุที่มีความต้านทานต่อความหนาแน่นต่ำ (หรือเทียบเท่ากับอัตราส่วนการนำไฟฟ้าต่อความหนาแน่นสูง) ตัวอย่างเช่นสำหรับสายไฟเหนือศีรษะทางไกลมักใช้อลูมิเนียมแทนทองแดง (Cu) เนื่องจากมีน้ำหนักเบากว่าสำหรับการนำไฟฟ้าเดียวกัน

เงินแม้ว่าจะเป็นโลหะที่มีความต้านทานน้อยที่สุด แต่ก็มีความหนาแน่นสูงและมีประสิทธิภาพใกล้เคียงกับทองแดงตามมาตรการนี้ แต่มีราคาแพงกว่ามาก แคลเซียมและโลหะอัลคาไลเป็นผลิตภัณฑ์ที่มีความต้านทานต่อความต้านทานไฟฟ้าได้ดีที่สุด แต่มักไม่ค่อยใช้สำหรับตัวนำเนื่องจากมีปฏิกิริยากับน้ำและออกซิเจนสูง (และขาดความแข็งแรงทางกายภาพ) อลูมิเนียมมีความเสถียรกว่ามาก ความเป็นพิษไม่รวมถึงการเลือกใช้เบริลเลียม [56] (เบริลเลียมบริสุทธิ์ก็เปราะเช่นกัน) ดังนั้นอลูมิเนียมจึงเป็นโลหะที่เลือกได้เมื่อน้ำหนักหรือต้นทุนของตัวนำเป็นตัวพิจารณาในการขับขี่

วัสดุความต้านทาน
(nΩ· m)
ความหนาแน่น
(g / cm 3 )
ความต้านทาน×ความหนาแน่น…, เทียบกับ Cu, ให้
conductance เดียวกัน
ราคาโดยประมาณ ณ
วันที่9 ธันวาคม 2018 [ ต้องการอ้างอิง ]
(กรัม·mΩ / ม. 2 )เทียบ
กับ Cu
ปริมาณมวล(เหรียญสหรัฐต่อกก.)เทียบกับ Cu
โซเดียม47.70.974631%2.8430.31
ลิเธียม92.80.534933%5.5310.33
แคลเซียม33.61.555235%2.0020.35
โพแทสเซียม72.00.896443%4.2910.43
เบริลเลียม35.61.856644%2.1220.44
อลูมิเนียม26.50 น2.707248%1.57920.482.00.16
แมกนีเซียม43.901.747651%2.6160.51
ทองแดง16.788.96150100%116.01
เงิน15.8710.49166111%0.9461.1145684
ทอง22.1419.30 น427285%1.3192.8539,00019,000
เหล็ก96.17.874757505%5.7275.05

ดูเพิ่มเติม[ แก้ไข]

  • กลไกการขนส่งค่าใช้จ่าย
  • Chemiresistor
  • การจำแนกประเภทของวัสดุตามการอนุญาต
  • การนำไฟฟ้าใกล้ถึงเกณฑ์การซึมผ่าน
  • ต้านทานการติดต่อ
  • ความต้านทานไฟฟ้าขององค์ประกอบ (หน้าข้อมูล)
  • การตรวจเอกซเรย์ความต้านทานไฟฟ้า
  • ความต้านทานของแผ่น
  • หน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า SI
  • ผลกระทบต่อผิวหนัง
  • ความต้านทานของสปิตเซอร์

หมายเหตุ[ แก้ไข]

  1. ^ เลขอะตอมคือจำนวนอิเล็กตรอนในอะตอมที่เป็นกลางทางไฟฟ้า - ไม่มีประจุไฟฟ้าสุทธิ
  2. ^ ปัจจัยที่เกี่ยวข้องอื่น ๆ ที่ไม่ได้พิจารณาเป็นพิเศษคือขนาดของคริสตัลทั้งหมดและปัจจัยภายนอกของสภาพแวดล้อมโดยรอบที่ปรับเปลี่ยนแถบพลังงานเช่นสนามไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็กที่กำหนด
  3. ^ ตัวเลขในคอลัมน์นี้เพิ่มหรือลดส่วนสำคัญและความต้านทาน ตัวอย่างเช่นที่ 30 ° C (303 K) ความต้านทานของเงินคือ1.65 × 10 −8 . คำนวณได้จากΔρ = αΔTρ oโดยที่ρ oคือความต้านทานที่20 ° C (ในกรณีนี้) และαคือค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ
  4. ^ การนำไฟฟ้าของโลหะเงินไม่ได้ดีไปกว่าทองแดงเมทัลลิกอย่างมีนัยสำคัญสำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติส่วนใหญ่ - ความแตกต่างระหว่างทั้งสองสามารถชดเชยได้ง่ายโดยการทำให้ลวดทองแดงหนาขึ้นเพียง 3% อย่างไรก็ตามควรใช้เงินสำหรับจุดสัมผัสทางไฟฟ้าเนื่องจากเงินที่สึกกร่อนเป็นตัวนำที่ทนได้ แต่ทองแดงที่สึกกร่อนเป็นฉนวนที่ค่อนข้างดีเช่นเดียวกับโลหะที่สึกกร่อนส่วนใหญ่
  5. ^ ทองแดงใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ไฟฟ้าการเดินสายไฟในอาคารและสายเคเบิลโทรคมนาคม
  6. ^ เรียกว่า 100% IACS หรือนานาชาติอบทองแดงมาตรฐาน หน่วยสำหรับการแสดงการนำวัสดุ nonmagnetic โดยการทดสอบโดยใช้กระแสไหลวนวิธี โดยทั่วไปใช้สำหรับการตรวจสอบอุณหภูมิและโลหะผสมของอลูมิเนียม
  7. ^ แม้จะนำไฟฟ้าได้น้อยกว่าทองแดง แต่มักใช้ทองคำในหน้าสัมผัสทางไฟฟ้าเพราะไม่สึกกร่อนได้ง่าย
  8. ^ นิยมใช้สำหรับสายไฟเหนือศีรษะที่มีเหล็กเสริม (ACSR)
  9. ^ a b โคบอลต์และรูทีเนียมได้รับการพิจารณาให้ใช้แทนทองแดงในวงจรรวมที่ประดิษฐ์ขึ้นในโหนดขั้นสูง[29]
  10. ^ โครเมียม 18% และเหล็กกล้าไร้สนิมนิกเกิลออสเทนนิติก 8%
  11. ^ โลหะผสมนิกเกิล - เหล็ก - โครเมียมมักใช้ในองค์ประกอบความร้อน
  12. ^ กราไฟท์เป็นแอนไอโซโทรปิกอย่างมาก
  13. ^ a b ความต้านทานของเซมิคอนดักเตอร์ขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของสิ่งสกปรกในวัสดุ
  14. ^ สอดคล้องกับความเค็มเฉลี่ย 35 ก. / กก. ที่20 ° C
  15. ^ pH ควรอยู่ที่ประมาณ 8.4 และค่าการนำไฟฟ้าอยู่ในช่วง 2.5–3 mS / cm ค่าที่ต่ำกว่านี้เหมาะสมสำหรับน้ำที่ปรุงสดใหม่ การนำไฟฟ้าใช้สำหรับการกำหนด TDS (อนุภาคที่ละลายทั้งหมด)
  16. ^ ช่วงค่านี้เป็นเรื่องปกติของน้ำดื่มคุณภาพสูงและไม่ใช่ตัวบ่งชี้คุณภาพน้ำ
  17. ^ การนำไฟฟ้าต่ำที่สุดเมื่อมีก๊าซเชิงเดี่ยว เปลี่ยนเป็น12 × 10 −5เมื่อกำจัดก๊าซสมบูรณ์หรือถึง7.5 × 10 −5เมื่อปรับสมดุลกับบรรยากาศเนื่องจาก CO 2ละลาย

อ้างอิง[ แก้ไข]

  1. ^ Lowrie วิลเลียม (2007) พื้นฐานของธรณีฟิสิกส์ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ หน้า 254–55 ISBN 978-05-2185-902-8. สืบค้นเมื่อ24 มีนาคม 2562 .
  2. ^ มาร์ narinder (2003) ครอบคลุมฟิสิกส์ชั้นสิบ นิวเดลี: Laxmi Publications. หน้า 280–84 ISBN 978-81-7008-592-8. สืบค้นเมื่อ24 มีนาคม 2562 .
  3. ^ Bogatin เอริค (2004) ความสมบูรณ์ของสัญญาณ: ง่ายขึ้น ศิษย์ฮอลล์มืออาชีพ น. 114. ISBN 978-0-13-066946-9. สืบค้นเมื่อ24 มีนาคม 2562 .
  4. ^ a b c Hugh O. Pierson, คู่มือคาร์บอนกราไฟต์เพชรและฟูลเลอรีน: คุณสมบัติการแปรรูปและการใช้งานหน้า 61, วิลเลียมแอนดรู, 1993 ISBN 0-8155-1339-9 . 
  5. ^ JR Tyldesley (1975)บทนำสู่การวิเคราะห์ Tensor: สำหรับวิศวกรและนักวิทยาศาสตร์ประยุกต์ Longman, ISBN 0-582-44355-5 
  6. ^ G.Woan (2010)คู่มือสูตรฟิสิกส์ของเคมบริดจ์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ISBN 978-0-521-57507-2 
  7. ^ โจเซฟ Pek, โทมัสเวอร์เนอร์ (3 เมษายน 2007) "การสร้างแบบจำลองไฟไนต์แตกต่างของเขต magnetotelluric ในสื่อ anisotropic สองมิติ" วารสารธรณีฟิสิกส์นานาชาติ . 128 (3): 505–521 ดอย : 10.1111 / j.1365-246X.1997.tb05314.x .
  8. ^ เดวิดตอง (มกราคม 2016) "ควอนตัม Hall Effect: อินโฟซิส TIFR บรรยาย" (PDF) สืบค้นเมื่อ14 ก.ย. 2561 .
  9. ^ กาสะ, ซาฟา; Koughia, ไซริล; Ruda, Harry E. (2017) "การนำไฟฟ้าในโลหะและอุปกรณ์กึ่งตัวนำ" (PDF) สปริงเกอร์คู่มือของอิเล็กทรอนิกส์และโทนิควัสดุ Safa Kasap ไซริล Koughia แฮร์รี่อี Ruda น. 1. ดอย : 10.1007 / 978-3-319-48933-9_2 ISBN  978-3-319-48931-5.
  10. ^ พันธะ (SL) ibchem.com
  11. ^ "ปัจจุบันเมื่อเทียบกับดริฟท์ความเร็ว" ห้องเรียนฟิสิกส์ สืบค้นเมื่อ20 สิงหาคม 2557 .
  12. ^ โลว์ดั๊ก (2555). อิเล็กทรอนิคส์ All-in-One สำหรับ Dummies จอห์นไวลีย์แอนด์ซันส์ ISBN 978-0-470-14704-7.
  13. ^ คี ธ เวลช์ "คำถามและคำตอบ - คุณอธิบายความต้านทานไฟฟ้าได้อย่างไร" . สิ่งอำนวยความสะดวกโทมัสเจฟเฟอร์สันแห่งชาติเร่ง สืบค้นเมื่อ28 เมษายน 2560 .
  14. ^ "Electromigration: Electromigration คืออะไร" . กลางมหาวิทยาลัยเทคนิคตะวันออก สืบค้นเมื่อ31 กรกฎาคม 2560 . เมื่ออิเล็กตรอนถูกเคลื่อนย้ายผ่านโลหะพวกมันจะทำปฏิกิริยากับความไม่สมบูรณ์ในโครงตาข่ายและกระจาย […] พลังงานความร้อนก่อให้เกิดการกระเจิงโดยทำให้อะตอมสั่น นี่คือที่มาของความต้านทานของโลหะ
  15. ^ Faber, TE (1972) รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีของโลหะเหลว สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ISBN 9780521154499.
  16. ^ จอห์นซีควบ (1990) ปลาหมึกผล Josephson และเครื่องใช้ไฟฟ้ายิ่งยวด CRC Press . หน้า 3, 20. ISBN 978-0-7503-0051-3.
  17. ^ "ประวัติของตัวนำไฟฟ้า" สืบค้นจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 3 มีนาคม 2559 . สืบค้นเมื่อ23 กุมภาพันธ์ 2559 .
  18. ^ D. Pines (2545). "แบบจำลองความผันผวนของการหมุนสำหรับตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิสูง: ความคืบหน้าและอนาคต" ความสมมาตรและความผันผวนของช่องว่างในตัวนำยิ่งยวด Tcสูง ชุดวิทยาศาสตร์ของนาโต้: บ. 371 . นิวยอร์ก: Kluwer Academic หน้า 111–142 ดอย : 10.1007 / 0-306-47081-0_7 . ISBN 978-0-306-45934-4.
  19. ^ เห็นแสงวาบบนท้องฟ้า: การระเบิดรังสีแกมมา - เรย์ของโลกที่ถูกกระตุ้นโดยสายฟ้า
  20. ^ Yaffa เซอร์ชะโลมบีเซอร์รัฐสี่ของเรื่อง: บทนำเกี่ยวกับฟิสิกส์ของพลาสม่า , สำนักพิมพ์: อดัม Hilger 1989, ISBN 978-0-85274-164-1 , 226 หน้า, หน้า 5 
  21. ^ Bittencourt เจเอ (2004) พื้นฐานของฟิสิกส์พลาสมา สปริงเกอร์. น. 1. ISBN 9780387209753.
  22. ^ หงอลิซ (2000). "ความเป็นฉนวนของอากาศ" . ฟิสิกส์ Factbook
  23. ^ a b c d e f g h i j k l m n o Raymond A. Serway (1998) หลักฟิสิกส์ (2nd ed.) ฟอร์ตเวิร์ ธ เท็กซัส; ลอนดอน: Saunders College Pub น. 602 . ISBN 978-0-03-020457-9.
  24. ^ a b c David Griffiths (1999) [1981] "7 ไฟฟ้าพลศาสตร์" . ใน Alison Reeves (ed.) ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแส (3rd ed.) Upper Saddle River, นิวเจอร์ซีย์: Prentice Hall น. 286 . ISBN 978-0-13-805326-0. OCLC  40251748
  25. ^ Matula, RA (1979) "ความต้านทานไฟฟ้าของทองแดงทองแพลเลเดียมและเงิน". วารสารข้อมูลอ้างอิงทางกายภาพและเคมี . 8 (4) : 1147. Bibcode : 1979JPCRD ... 8.1147M . ดอย : 10.1063 / 1.555614 . S2CID 95005999 
  26. ^ ดักลาส Giancoli (2009) [1984] "25 กระแสไฟฟ้าและความต้านทาน". ใน Jocelyn Phillips (ed.) ฟิสิกส์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรกับฟิสิกส์สมัยใหม่ (ฉบับที่ 4) Upper Saddle River, นิวเจอร์ซีย์: Prentice Hall น. 658. ISBN 978-0-13-149508-1.
  27. ^ "ตารางลวดทองแดง" สหรัฐอเมริกาแห่งชาติสำนักมาตรฐาน สืบค้นเมื่อ3 กุมภาพันธ์ 2557 - ทาง Internet Archive - archive.org (archived 2001-03-10).
  28. ^ ค่าคงที่ทางกายภาพ (รูปแบบ PDF ดูหน้า 2 ตารางที่มุมล่างขวา) สืบค้นเมื่อ 2011-12-17.
  29. ^ IITC - Imec นำเสนอผลการเชื่อมต่อระหว่างทองแดงโคบอลต์และรูทีเนียม
  30. ^ https://www.electronics-notes.com/articles/basic_concepts/resistance/resistance-resistivity-temperature-coefficient.php
  31. ^ คุณสมบัติวัสดุของไนโอเบียม
  32. ^ AISI 1010 เหล็กดึงเย็น Matweb
  33. ^ คาร์เชอร์ช.; Kocourek, V. (ธันวาคม 2550). "ความไม่เสถียรฟรีพื้นผิวในระหว่างการสร้างแม่เหล็กไฟฟ้าของโลหะเหลว" PAMM 7 (1): 4140009–4140010 ดอย : 10.1002 / pamm.200700645 . ISSN 1617-7061 
  34. ^ "JFE Steel" (PDF) สืบค้นเมื่อ2012-10-20 .
  35. ^ a b Douglas C. Giancoli (1995) ฟิสิกส์: หลักการกับการประยุกต์ใช้ (4th ed.). ลอนดอน: Prentice Hall ISBN 978-0-13-102153-2.
    (ดูตารางความต้านทานต่อ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu)
  36. ^ จอห์นโอมอลลี (1992)ร่าง Schaum ของทฤษฎีและปัญหาของการวิเคราะห์วงจรพื้นฐานพี 19, McGraw-Hill Professional, ISBN 0-07-047824-4 
  37. ^ Glenn Elert (ed.), "Resistivity of steel" , The Physics Factbook , สืบค้นและเก็บถาวรเมื่อ 16 มิถุนายน 2554
  38. ^ Y. Pauleau, Péter B.Barna, PB Barna (1997)สารเคลือบป้องกันและฟิล์มบาง: การสังเคราะห์ลักษณะเฉพาะและการใช้งานหน้า 215, สปริงเกอร์, ISBN 0-7923-4380-8 . 
  39. ^ มิลตัน Ohring (1995) วิศวกรรมวัสดุศาสตร์เล่ม 1 (3rd ed.). สำนักพิมพ์วิชาการ. น. 561. ISBN 978-0125249959.
  40. ^ สมบัติทางกายภาพของน้ำทะเล ที่เก็บไว้ 2018/01/18 ที่เครื่อง Wayback Kayelaby.npl.co.uk สืบค้นเมื่อ 2011-12-17.
  41. ^ [1] chem.stackexchange.com
  42. ^ Eranna, Golla (2014) คริสตัลการเจริญเติบโตและการประเมินผลของ Silicon สำหรับ VLSI และ ULSI CRC Press. น. 7. ISBN 978-1-4822-3281-3.
  43. ^ ขค ข้อมูลสายส่ง Transmission-line.net สืบค้นเมื่อ 2014-02-03.
  44. ^ RM Pashley; M. Rzechowicz; LR Pashley; MJ ฟรานซิส (2548). "น้ำ De-Gassed เป็นสารทำความสะอาดที่ดีกว่า". วารสารทางกายภาพเคมี B 109 (3): 1231–8. ดอย : 10.1021 / jp045975a . PMID 16851085 
  45. Law Lawrence S. Pan, Don R.Kania, Diamond: คุณสมบัติและการใช้งานอิเล็กทรอนิกส์ , น. 140, Springer, 1994 ISBN 0-7923-9524-7 . 
  46. ^ SD Pawar; พีมูรูกาเวล; DM Lal (2552). "ผลของความชื้นสัมพัทธ์และความดันระดับน้ำทะเลต่อการนำไฟฟ้าของอากาศเหนือมหาสมุทรอินเดีย" . วารสารวิจัยธรณีฟิสิกส์ . 114 (D2): D02205 Bibcode : 2009JGRD..114.2205P . ดอย : 10.1029 / 2007JD009716 .
  47. ^ อีเซอแรน; เอ็มโกเดฟรอย; E. Pili (2016). "สิ่งที่เราสามารถเรียนรู้จากการตรวจวัดอากาศการนำไฟฟ้าใน 222Rn - บรรยากาศที่อุดมไปด้วย" วิทยาศาสตร์โลกและอวกาศ . 4 (2): 91–106. Bibcode : 2017E & SS .... 4 ... 91S . ดอย : 10.1002 / 2016EA000241 .
  48. ^ ตารางลวดทองแดง ที่เก็บถาวร 2010/08/21 ที่เครื่อง Wayback สหรัฐอเมริกา Dep. ของการพาณิชย์. คู่มือสำนักงานมาตรฐานแห่งชาติ. 21 กุมภาพันธ์ 2509
  49. ^ นายวอร์ด (1971)วิศวกรรมไฟฟ้าวิทยาศาสตร์ , PP. 36-40, McGraw-Hill
  50. ^ A. Matthiessen ตัวแทน Brit. ตูด. 32, 144 (2405)
  51. ^ ก. มัทธีเสน, Progg. อนาเลน, 122, 47 (1864)
  52. ^ โจนส์วิลเลียม; มีนาคม, Norman H. (1985). ทฤษฎีฟิสิกส์ของแข็งรัฐ สิ่งพิมพ์ Dover
  53. ^ เจซีมัวร์ (1972) เครื่องใช้ไฟฟ้ากายภาพ , บทที่ 2 พิตแมน
  54. ^ สตีเฟนสัน, ค.; Hubler, A. (2015). "ความเสถียรและการนำไฟฟ้าของสายไฟที่ประกอบขึ้นเองในสนามไฟฟ้าตามขวาง" . วิทย์. ตัวแทนจำหน่าย 5 : 15044. Bibcode : 2015NatSR ... 515044S . ดอย : 10.1038 / srep15044 . PMC 46045 15 . PMID 26463476  
  55. ^ อ็อตโตเอชมิตมหาวิทยาลัยมินนิโซตารวม Impedivity Spectrometry และความเป็นไปได้ของ บริษัท เข้าไปในเนื้อเยื่อวินิจฉัยกายวิภาคการบูรณะและวัดหลายตัวแปรเวลาการเชื่อมโยงกันทางสรีรวิทยา otto-schmitt.org. สืบค้นเมื่อ 2011-12-17.
  56. ^ https://www.lenntech.com/periodic/elements/be.htm

อ่านเพิ่มเติม[ แก้ไข]

  • พอลทิปเลอร์ (2004) ฟิสิกส์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร: ไฟฟ้าแม่เหล็กแสงและฟิสิกส์สมัยใหม่เบื้องต้น (ฉบับที่ 5) WH ฟรีแมน ISBN 978-0-7167-0810-0.
  • การวัดความต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้า

ลิงก์ภายนอก[ แก้ไข]

  • "การนำไฟฟ้า" . สัญลักษณ์หกสิบ เบรดี้ฮารานสำหรับมหาวิทยาลัยนอตติงแฮม พ.ศ. 2553.
  • การเปรียบเทียบการนำไฟฟ้าขององค์ประกอบต่างๆใน WolframAlpha
  • การนำไฟฟ้าบางส่วนและทั้งหมด "การนำไฟฟ้า" (PDF) .