ค่าไฟฟ้า

ค่าไฟฟ้า
ค่าไฟฟ้า
	สนามไฟฟ้าของประจุบวกและลบ
สัญลักษณ์ทั่วไป	q
หน่วย SI	คูลอมบ์
หน่วยอื่นๆ	ค่าใช้จ่ายเบื้องต้น; ฟาราเดย์; แอมแปร์ชั่วโมง;
ในหน่วยฐาน SI	C = A⋅s
กว้างขวาง ?	ใช่
อนุรักษ์ ?	ใช่
มิติ

ค่าใช้จ่ายไฟฟ้าเป็นคุณสมบัติทางกายภาพของเรื่องที่เป็นสาเหตุของมันจะได้สัมผัสกับแรงเมื่ออยู่ในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ประจุไฟฟ้ามีสองประเภท: บวกและลบ (มักดำเนินการโดยโปรตอนและอิเล็กตรอนตามลำดับ) เหมือนประจุจะผลักกันและไม่เหมือนประจุจะดึงดูดกัน วัตถุกับกรณีที่ไม่มีค่าใช้จ่ายสุทธิจะเรียกว่าเป็นกลาง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับปฏิกิริยาของสารที่มีประจุเรียกว่าไฟฟ้าไดนามิกแบบคลาสสิกและยังคงแม่นยำสำหรับปัญหาที่ไม่ต้องพิจารณาผลกระทบควอนตัม

ค่าไฟฟ้าเป็นทรัพย์สินอนุรักษ์ ; ประจุสุทธิของระบบที่แยกออกมา จำนวนประจุบวกลบจำนวนประจุลบไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ค่าไฟฟ้าจะดำเนินการโดยอนุภาค ในเรื่องธรรมดาประจุลบจะดำเนินการโดยอิเล็กตรอนประจุบวกและจะดำเนินการโดยโปรตอนในนิวเคลียสของอะตอม หากมีอิเล็กตรอนมากกว่าโปรตอนในสสาร ก็จะมีประจุลบ ถ้ามีน้อยกว่าจะมีประจุบวก และหากมีจำนวนเท่ากัน มันก็จะเป็นกลาง ค่าใช้จ่ายเป็นปริมาณ ; มันมาในจำนวนเต็มทวีคูณของหน่วยเล็ก ๆ แต่ละหน่วยที่เรียกว่าประจุเบื้องต้น , e , เกี่ยวกับ1.602 × 10 ^-19 คูลอมบ์ , ^[1]ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายที่เล็กที่สุดที่สามารถอยู่ได้อย่างอิสระ (อนุภาคที่เรียกว่าควาร์กมีค่าใช้จ่ายที่มีขนาดเล็กหลายรายการ1/3eแต่จะพบร่วมกันเท่านั้นและจะรวมกันเป็นอนุภาคที่มีประจุเป็นจำนวนเต็มเสมอ) โปรตอนมีค่าของ + A อีและอิเล็กตรอนมีค่าของ - อี

ค่าใช้จ่ายไฟฟ้าผลิตสนามไฟฟ้า ^[2]ค่าใช้จ่ายการเคลื่อนไหวยังผลิตสนามแม่เหล็ก ^[3]การทำงานร่วมกันของค่าใช้จ่ายไฟฟ้าที่มีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า (การรวมกันของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก) เป็นแหล่งที่มาของแม่เหล็กไฟฟ้า (หรืออเรนซ์) แรง , ^[4]ซึ่งเป็นหนึ่งในสี่แรงพื้นฐานในฟิสิกส์ การศึกษาปฏิกิริยาระหว่างอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเป็นสื่อกลางเรียกว่าโฟตอนอิเล็กโทรไดนามิกส์ ^[5]

SI มาหน่วยของค่าใช้จ่ายไฟฟ้าเป็นคูลอมบ์ (C) ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชาร์ลส์เดอ Augustin ประจุไฟฟ้า ในทางวิศวกรรมไฟฟ้าเป็นเรื่องปกติที่จะใช้แอมแปร์-ชั่วโมง (Ah) ในฟิสิกส์และเคมีเป็นเรื่องปกติที่จะใช้ประจุพื้นฐาน ( eเป็นหน่วย) เคมียังใช้ค่าคงที่ฟาราเดย์เป็นประจุบนโมลของอิเล็กตรอน สัญลักษณ์ตัวพิมพ์เล็กqมักหมายถึงการชาร์จ

ภาพรวม

แผนภาพแสดงเส้นสนามและ ศักย์ไฟฟ้ารอบ อิเล็กตรอนซึ่งเป็นอนุภาคที่มีประจุลบ ในอะตอมที่เป็นกลางทางไฟฟ้า จำนวนอิเล็กตรอนเท่ากับจำนวนโปรตอน (ซึ่งมีประจุบวก) ส่งผลให้ประจุรวมเป็นศูนย์

ประจุเป็นสมบัติพื้นฐานของสสารที่แสดงแรงดึงดูดหรือแรงผลักจากไฟฟ้าสถิตเมื่อมีสสารอื่นที่มีประจุอยู่ ค่าใช้จ่ายไฟฟ้าเป็นที่พักลักษณะของหลายอนุภาค ประจุของอนุภาคลอยตัวเป็นจำนวนเต็มทวีคูณของประจุพื้นฐานe ; เราบอกว่าค่าใช้จ่ายไฟฟ้าquantized Michael Faradayในการทดลองอิเล็กโทรลิซิสของเขาเป็นคนแรกที่สังเกตเห็นธรรมชาติที่ไม่ต่อเนื่องของประจุไฟฟ้า การทดลองหยดน้ำมันของRobert Millikanแสดงให้เห็นถึงข้อเท็จจริงนี้โดยตรง และวัดประจุเบื้องต้น มีการค้นพบว่าอนุภาคชนิดหนึ่งคือควาร์กมีประจุที่เป็นเศษส่วนของ − . อย่างใดอย่างหนึ่ง 1/3 หรือ + 2/3แต่เชื่อกันว่ามักเกิดขึ้นเป็นทวีคูณของประจุรวม ไม่เคยสังเกตควาร์กยืนอิสระ

โดยการประชุมค่าของอิเล็กตรอนเป็นลบ -eในขณะที่ของโปรตอนเป็นบวก+ E อนุภาคที่มีประจุซึ่งมีประจุมีเครื่องหมายเหมือนกันจะผลักกัน และอนุภาคที่มีประจุมีเครื่องหมายต่างกันดึงดูด กฎของคูลอมบ์หาปริมาณแรงไฟฟ้าสถิตระหว่างอนุภาคสองอนุภาคโดยอ้างว่าแรงนั้นเป็นสัดส่วนกับผลคูณของประจุ และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างอนุภาคทั้งสอง ประจุของปฏิปักษ์เท่ากับประจุของอนุภาคที่สอดคล้องกัน แต่มีเครื่องหมายตรงข้าม

ประจุไฟฟ้าของวัตถุขนาดมหึมาคือผลรวมของประจุไฟฟ้าของอนุภาคที่ประกอบเป็นมัน ประจุนี้มักมีขนาดเล็ก เนื่องจากสสารประกอบด้วยอะตอมและอะตอมมักจะมีจำนวนโปรตอนและอิเล็กตรอนเท่ากันซึ่งในกรณีนี้ ประจุของพวกมันจะตัดกัน ทำให้เกิดประจุสุทธิเป็นศูนย์ ซึ่งทำให้อะตอมเป็นกลาง

ไอออนเป็นอะตอม (หรือกลุ่มของอะตอม) ที่ได้หายไปหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งอิเล็กตรอนให้มันเป็นประจุบวกสุทธิ (ประจุบวก) หรือที่ได้รับหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งอิเล็กตรอนให้มันเป็นประจุลบสุทธิ (ประจุลบ) โมโนอะตอมมิกไอออนเกิดขึ้นจากอะตอมเดี่ยว ในขณะที่โพลิอะโทมิกอิออนเกิดจากอะตอมตั้งแต่สองอะตอมขึ้นไปที่ถูกพันธะเข้าด้วยกัน ในแต่ละกรณีจะให้ไอออนที่มีประจุบวกหรือลบ

สนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้าบวก (ซ้าย) และสนามที่เกิดจากประจุไฟฟ้าลบ (ขวา)

ในระหว่างการก่อตัวของวัตถุขนาดใหญ่ อะตอมและไอออนที่เป็นส่วนประกอบมักจะรวมกันเพื่อสร้างโครงสร้างที่ประกอบด้วยสารประกอบไอออนิกที่เป็นกลางซึ่งจับด้วยไฟฟ้ากับอะตอมที่เป็นกลาง ดังนั้นวัตถุมหภาคมีแนวโน้มที่จะเป็นกลางโดยรวม แต่วัตถุมหภาคมักจะเป็นกลางสุทธิอย่างสมบูรณ์

บางครั้งวัตถุที่มีขนาดมหึมาอาจมีไอออนที่กระจายอยู่ทั่ววัสดุ โดยยึดติดแน่นกับที่ ทำให้เกิดประจุบวกหรือลบสุทธิกับวัตถุ นอกจากนี้ วัตถุขนาดมหึมาที่ทำจากองค์ประกอบนำไฟฟ้าสามารถเปิดหรือปล่อยอิเล็กตรอนได้อย่างง่ายดายมากหรือน้อย (ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบ) จากนั้นจึงคงประจุลบหรือประจุบวกไว้อย่างไม่มีกำหนด เมื่อค่าใช้จ่ายไฟฟ้าสุทธิของวัตถุเป็นที่ไม่ใช่ศูนย์และนิ่งปรากฏการณ์เป็นที่รู้จักกันไฟฟ้าสถิต นี้สามารถผลิตได้อย่างง่ายดายโดยการถูสองวัสดุที่แตกต่างกันเข้าด้วยกันเช่นการถูสีเหลืองอำพันด้วยขนสัตว์หรือแก้วกับผ้าไหม ด้วยวิธีนี้ วัสดุที่ไม่นำไฟฟ้าสามารถถูกประจุได้ในระดับที่มีนัยสำคัญ ไม่ว่าจะในทางบวกหรือทางลบ ประจุที่ถ่ายจากวัสดุหนึ่งจะถูกย้ายไปยังอีกวัสดุหนึ่ง โดยทิ้งประจุตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันไว้เบื้องหลัง กฎการอนุรักษ์ประจุใช้เสมอ โดยให้วัตถุที่มีประจุลบมีประจุบวกที่มีขนาดเท่ากัน และในทางกลับกัน

แม้ว่าประจุสุทธิของวัตถุจะเป็นศูนย์ ประจุก็สามารถกระจายอย่างไม่สม่ำเสมอในวัตถุได้ (เช่น เนื่องจากสนามแม่เหล็กไฟฟ้าภายนอกหรือโมเลกุลที่มีขั้วจับกัน) ในกรณีเช่นวัตถุที่ถูกกล่าวว่าเป็นขั้ว ค่าใช้จ่ายที่เกิดจากการโพลาไรซ์เป็นที่รู้จักกันเป็นค่าใช้จ่ายที่ถูกผูกไว้ในขณะที่ค่าใช้จ่ายบนวัตถุที่ผลิตโดยอิเล็กตรอนรับหรือสูญเสียจากนอกวัตถุที่เรียกว่าค่าใช้จ่ายฟรี การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสื่อกระแสไฟฟ้าโลหะในทิศทางที่เฉพาะเจาะจงเป็นที่รู้จักกันเป็นกระแสไฟฟ้า

หน่วย

SIมาหน่วยของปริมาณของค่าใช้จ่ายไฟฟ้าเป็นคูลอมบ์ (สัญลักษณ์: C) Coulomb ถูกกำหนดให้เป็นปริมาณของค่าใช้จ่ายที่ผ่านการตัดขวางของตัวนำไฟฟ้าแบกแอมแปร์หนึ่งสอง ^[6]หน่วยนี้ถูกเสนอในปี พ.ศ. 2489 และให้สัตยาบันในปี พ.ศ. 2491 ^[6]ในทางปฏิบัติสมัยใหม่ วลี "จำนวนประจุ" ใช้แทน "ปริมาณประจุ" ^[7]สัญลักษณ์ตัวพิมพ์เล็กqมักใช้เพื่อแสดงถึงปริมาณไฟฟ้าหรือประจุไฟฟ้า ปริมาณของค่าใช้จ่ายไฟฟ้าสามารถวัดได้โดยตรงกับelectrometerหรือวัดด้วยอ้อมกระแสไฟฟ้าขีปนาวุธ

ปริมาณประจุใน 1 อิเล็กตรอน ( ประจุพื้นฐาน ) ถูกกำหนดให้เป็นค่าคงที่พื้นฐานในระบบ SI ของหน่วย (มีผลตั้งแต่วันที่ 20 พฤษภาคม 2019) ^[8]ค่าของประจุไฟฟ้าเบื้องต้น เมื่อแสดงเป็นหน่วย SI สำหรับประจุไฟฟ้า (คูลอมบ์) จะเท่ากับ 1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ C ^[1] . ^[8]

หลังจากค้นพบลักษณะเชิงปริมาณของประจุแล้ว ในปี 1891 George Stoney ได้เสนอหน่วย 'อิเล็กตรอน' สำหรับหน่วยประจุไฟฟ้าพื้นฐานนี้ นี่คือก่อนการค้นพบของอนุภาคโดยเจเจทอมสันในปี 1897 หน่วยในวันนี้จะเรียกว่าเป็นค่าใช้จ่ายประถมศึกษา , หน่วยพื้นฐานของค่าใช้จ่ายหรือเป็นเพียงอี การวัดประจุควรเป็นทวีคูณของประจุพื้นฐานeแม้ว่าประจุขนาดใหญ่จะดูเหมือนเป็นปริมาณจริงก็ตาม ในบางบริบท การพูดถึงเศษส่วนของประจุมีความหมาย ยกตัวอย่างเช่นในการชาร์จหนึ่งของตัวเก็บประจุหรือในเศษส่วนควอนตัมผลฮอลล์

หน่วยฟาราเดย์บางครั้งใช้ในไฟฟ้าเคมี ประจุหนึ่งฟาราเดย์คือขนาดของประจุของอิเล็กตรอนหนึ่งโมล^[9]คือ 96485.33289(59) C.

ในระบบของหน่วยอื่นที่ไม่ใช่ SI เช่นcgsประจุไฟฟ้าจะแสดงเป็นปริมาณพื้นฐานเพียงสามปริมาณรวมกัน (ความยาว มวล และเวลา) และไม่ใช่สี่เท่าใน SI โดยที่ประจุไฟฟ้าเป็นการรวมกันของความยาว มวล เวลา และกระแสไฟฟ้า ^[10]^[11]

ประวัติศาสตร์

ความสมดุลของแรงบิดของคูลอมบ์

ตั้งแต่สมัยโบราณ ผู้คนคุ้นเคยกับปรากฏการณ์สี่ประเภทที่ทุกวันนี้จะอธิบายโดยใช้แนวคิดเรื่องประจุไฟฟ้า: (ก) ฟ้าผ่า (ข) ปลาตอร์ปิโด (หรือรังสีไฟฟ้า) (ค) ไฟเซนต์เอลโมและ (d) อำพันที่ถูด้วยขนจะดึงดูดวัตถุขนาดเล็กและเบา ^[12]บัญชีแรกของผลสีเหลืองอำพันมักมาจากนักคณิตศาสตร์กรีกโบราณThales of Miletusซึ่งอาศัยอยู่ตั้งแต่ค. 624 – ค. 546 ปีก่อนคริสตกาล แต่มีข้อสงสัยว่า Thales ได้ทิ้งงานเขียนไว้หรือไม่ ^[13]บัญชีของเขาเกี่ยวกับอำพันเป็นที่รู้จักจากบัญชีตั้งแต่ช่วงต้นทศวรรษที่ 200 ^[14]เรื่องนี้สามารถนำมาเป็นหลักฐานว่าปรากฏการณ์นี้เป็นที่รู้จักตั้งแต่อย่างน้อยค. 600 ปีก่อนคริสตกาล แต่ Thales อธิบายปรากฏการณ์นี้เป็นหลักฐานว่าวัตถุไม่มีชีวิตมีวิญญาณ ^[14]กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่มีข้อบ่งชี้ใดๆ เกี่ยวกับความคิดของประจุไฟฟ้า โดยทั่วไปแล้ว ชาวกรีกโบราณไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างปรากฏการณ์ทั้งสี่ประเภทนี้ ชาวกรีกสังเกตว่าปุ่มสีเหลืองอำพันเรียกเก็บเงินสามารถดึงดูดวัตถุเบา ๆ เช่นผม พวกเขายังพบว่าหากพวกเขาถูอำพันนานพอ พวกเขาอาจจะได้รับประกายไฟเพื่อกระโดด^{( ต้องการการอ้างอิง )}แต่ยังมีข้ออ้างว่าไม่มีการเอ่ยถึงประกายไฟไฟฟ้าจนกระทั่งปลายศตวรรษที่ 17 ^[15]สถานที่แห่งนี้เกิดขึ้นจากผลกระทบ triboelectric ในช่วงปลายทศวรรษ 1100 สารเจ็ตซึ่งเป็นถ่านหินอัดแน่น ถูกระบุว่ามีลักษณะเป็นสีเหลืองอำพัน^[16]และในช่วงกลางทศวรรษที่ 1500 Girolamo Fracastoroพบว่าเพชรยังแสดงผลกระทบนี้ด้วย ^[17]ความพยายามบางอย่างเกิดขึ้นโดย Fracastoro และคนอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งGerolamo Cardanoเพื่อพัฒนาคำอธิบายสำหรับปรากฏการณ์นี้ ^[18]

ในทางตรงกันข้ามกับดาราศาสตร์ , กลศาสตร์และเลนส์ซึ่งได้รับการศึกษาเชิงปริมาณมาตั้งแต่สมัยโบราณเริ่มต้นของคุณภาพอย่างต่อเนื่องและการวิจัยเชิงปริมาณเข้าสู่ปรากฏการณ์ไฟฟ้าสามารถทำเครื่องหมายด้วยการตีพิมพ์ของDe Magneteอังกฤษนักวิทยาศาสตร์วิลเลียมกิลเบิร์ใน 1600 ^[19]ในหนังสือเล่มนี้มีส่วนเล็ก ๆ ที่กิลเบิร์กลับไปที่ผลสีเหลืองอำพัน (ตามที่เขาเรียกมันว่า) ในการแก้ไขหลายทฤษฎีก่อนหน้านี้^[18]และประกาศเกียรติคุณละตินคำไฟฟ้า (จากἤλεκτρον (Elektron) ที่กรีกคำว่า สำหรับอำพัน ). คำภาษาละตินแปลเป็นภาษาอังกฤษว่าไฟฟ้า ^[20]กิลเบิร์ตยังให้เครดิตกับคำว่าไฟฟ้าในขณะที่คำว่าไฟฟ้ามาภายหลัง เป็นครั้งแรกที่เซอร์โธมัส บราวน์ในPseudodoxia Epidemicaจากปี ค.ศ. 1646 ^[21] (สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับภาษาศาสตร์ ดูนิรุกติศาสตร์ของไฟฟ้า ) กิลเบิร์ตตั้งสมมติฐานว่าสิ่งนี้ เอฟเฟกต์สีเหลืองอำพันสามารถอธิบายได้ด้วยการไหลออก (กระแสอนุภาคเล็กๆ ที่ไหลจากวัตถุไฟฟ้าโดยไม่ทำให้ปริมาณหรือน้ำหนักของวัตถุลดลง) ที่กระทำต่อวัตถุอื่นๆ แนวคิดเรื่องการไหลออกทางไฟฟ้าของวัสดุนี้มีอิทธิพลในศตวรรษที่ 17 และ 18 มันเป็นสารตั้งต้นของแนวคิดที่พัฒนาขึ้นในศตวรรษที่ 18 เกี่ยวกับ "ของเหลวไฟฟ้า" (Dufay, Nollet, Franklin) และ "ประจุไฟฟ้า" ^[22]

ประมาณปี ค.ศ. 1663 Otto von Guerickeได้คิดค้นสิ่งที่อาจเป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าสถิตเครื่องแรกแต่เขาไม่รู้จักเครื่องนี้เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าเป็นหลัก และทำการทดลองทางไฟฟ้ากับเครื่องนี้เพียงเล็กน้อยเท่านั้น ^[23]ผู้บุกเบิกชาวยุโรปคนอื่นๆ ได้แก่โรเบิร์ต บอยล์ซึ่งในปี ค.ศ. 1675 ได้ตีพิมพ์หนังสือเล่มแรกเป็นภาษาอังกฤษที่อุทิศให้กับปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าเพียงอย่างเดียว ^[24]ผลงานของเขาเป็นส่วนใหญ่ซ้ำซ้อนของการศึกษากิลเบิร์ แต่เขายังระบุอีกหลาย "ไฟฟ้า" ^[25]และตั้งข้อสังเกตที่น่าสนใจร่วมกันระหว่างสองหน่วยงาน ^[24]

ในปี ค.ศ. 1729 สตีเฟน เกรย์กำลังทดลองไฟฟ้าสถิตซึ่งเขาสร้างขึ้นโดยใช้หลอดแก้ว เขาสังเกตเห็นว่าจุกไม้ก๊อกที่ใช้ป้องกันท่อจากฝุ่นและความชื้นก็กลายเป็นไฟฟ้า (มีประจุ) การทดลองเพิ่มเติม (เช่น การยืดจุกไม้ก๊อกโดยการใส่แท่งไม้บางๆ ลงไป) แสดงให้เห็น—เป็นครั้งแรก—ที่น้ำไหลออกทางไฟฟ้า (ตามที่เกรย์เรียกมันว่า) สามารถส่ง (ดำเนินการ) ในระยะไกลได้ เกรย์จัดการส่งประจุด้วยเกลียว (765 ฟุต) และสายไฟ (865 ฟุต) ^[26]ผ่านการทดลองเหล่านี้สีเทาค้นพบความสำคัญของวัสดุที่แตกต่างกันซึ่งการอำนวยความสะดวกหรือขัดขวางการนำ effluvia ไฟฟ้า John Theophilus Desaguliersผู้ทำการทดลองซ้ำหลายครั้งของ Grey ได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้สร้างคำศัพท์ตัวนำและฉนวนเพื่ออ้างถึงผลกระทบของวัสดุต่าง ๆ ในการทดลองเหล่านี้ ^[26]เกรย์ยังค้นพบการเหนี่ยวนำไฟฟ้าด้วย (กล่าวคือ ประจุสามารถส่งผ่านจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งโดยไม่ต้องสัมผัสทางกายภาพโดยตรง) ตัวอย่างเช่น เขาแสดงให้เห็นว่าโดยการนำหลอดแก้วที่มีประจุเข้าไปใกล้ แต่ไม่แตะต้องก้อนตะกั่วที่พันด้วยด้าย จะทำให้ตะกั่วกลายเป็นไฟฟ้าได้ (เช่น เพื่อดึงดูดและขับไล่ตะไบทองเหลือง) ⁽²⁷⁾เขาพยายามอธิบายปรากฏการณ์นี้ด้วยแนวคิดเรื่องการปล่อยไฟฟ้า ⁽²⁸⁾

การค้นพบของเกรย์ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญในการพัฒนาความรู้ทางประวัติศาสตร์เกี่ยวกับประจุไฟฟ้า ความจริงที่ว่าการไหลออกทางไฟฟ้าสามารถถ่ายโอนจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งได้เปิดโอกาสทางทฤษฎีว่าคุณสมบัตินี้ไม่ได้เชื่อมต่อกับร่างกายที่ถูกไฟฟ้าโดยการถูอย่างแยกไม่ออก ^[29]ในปี ค.ศ. 1733 Charles François de Cisternay du Fayซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากงานของ Grey ได้ทำการทดลองหลายครั้ง (รายงานในMémoires de l' Académie Royale des Sciences ) แสดงให้เห็นว่าสารทั้งหมดไม่มากก็น้อยสามารถ 'ทำให้เป็นไฟฟ้า' ได้โดยการถู ยกเว้นโลหะและของเหลว^[30]และเสนอว่าไฟฟ้ามาในสองสายพันธุ์ที่หักล้างซึ่งกันและกันซึ่งเขาแสดงในแง่ของทฤษฎีสองของไหล ^[31]เมื่อกระจกถูกถูด้วยผ้าไหม , du นางฟ้ากล่าวว่าแก้วถูกตั้งข้อหากับน้ำเลี้ยงไฟฟ้าและเมื่อสีเหลืองอำพันถูกถูด้วยขนสีเหลืองอำพันถูกตั้งข้อหากับยางไฟฟ้า ตามความเข้าใจในปัจจุบัน ประจุบวกถูกกำหนดให้เป็นประจุของแท่งแก้วหลังจากถูกถูด้วยผ้าไหม แต่ประจุชนิดใดเรียกว่าประจุบวกและประจุลบโดยพลการ ^[32]ทฤษฎีสองของไหลที่สำคัญอีกประการหนึ่งจากเวลานี้ถูกเสนอโดยJean-Antoine Nollet (1745) ^[33]

จนถึงประมาณปี ค.ศ. 1745 คำอธิบายหลักเกี่ยวกับแรงดึงดูดและแรงผลักทางไฟฟ้าคือแนวคิดที่ว่าวัตถุที่ใช้ไฟฟ้าได้ปล่อยน้ำที่ไหลออกมา ^[34]เบนจามิน แฟรงคลินเริ่มการทดลองทางไฟฟ้าในปลายปี ค.ศ. 1746 ^[35]และในปี ค.ศ. 1750 ได้พัฒนาทฤษฎีไฟฟ้าแบบน้ำเดียวโดยอิงจากการทดลองที่แสดงให้เห็นว่ากระจกถูได้รับพลังประจุเท่าๆ กัน แต่ตรงกันข้าม ใช้ในการถูกระจก ^[35]^[36]แฟรงคลินจินตนาการว่าไฟฟ้าเป็นของเหลวชนิดหนึ่งที่มองไม่เห็นอยู่ในทุกเรื่อง ตัวอย่างเช่น เขาเชื่อว่าเป็นแก้วในโถเลย์เดนที่มีประจุสะสมอยู่ เขาตั้งข้อสังเกตว่าการถูพื้นผิวฉนวนเข้าด้วยกันทำให้ของเหลวนี้เปลี่ยนตำแหน่ง และการไหลของของไหลนี้ถือเป็นกระแสไฟฟ้า นอกจากนี้เขายัง posited ว่าเมื่อเรื่องที่มีส่วนเกินของของเหลวมันก็บวกเรียกเก็บเงินและเมื่อมันมีการขาดดุลมันก็มีผลเสียที่เรียกเก็บ เขาระบุคำศัพท์เชิงบวกด้วยไฟฟ้าคล้ายแก้ว และลบด้วยไฟฟ้าเรซินหลังจากทำการทดลองกับหลอดแก้วที่เขาได้รับจากเพื่อนร่วมงานในต่างประเทศของเขา ปีเตอร์ คอลลินสัน การทดลองให้ผู้เข้าร่วม A ชาร์จหลอดแก้วและผู้เข้าร่วม B ได้รับการกระแทกที่ข้อนิ้วจากหลอดที่มีประจุ แฟรงคลินระบุว่าผู้เข้าร่วม B ถูกเรียกเก็บเงินในเชิงบวกหลังจากตกใจกับท่อ ^[37]มีความคลุมเครืออยู่บ้างว่าวิลเลียม วัตสันมาถึงคำอธิบายของไหลเดียวในเวลาเดียวกันหรือไม่ (ค.ศ. 1747) วัตสันหลังจากเห็นจดหมายของแฟรงคลินถึงคอลลินสัน อ้างว่าเขาได้นำเสนอคำอธิบายเดียวกับแฟรงคลินในฤดูใบไม้ผลิ ค.ศ. 1747 ^[38]แฟรงคลินได้ศึกษางานบางชิ้นของวัตสันก่อนที่จะทำการทดลองและการวิเคราะห์ของเขาเอง ซึ่งอาจมีความสำคัญสำหรับทฤษฎีของแฟรงคลินเอง . ^[39]นักฟิสิกส์คนหนึ่งแนะนำว่า ตอนแรกวัตสันได้เสนอทฤษฎีหนึ่ง-ของเหลว ซึ่งแฟรงคลินได้อธิบายเพิ่มเติมและมีอิทธิพลมากขึ้น ^[40]นักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ระบุว่าวัตสันพลาดความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างความคิดของเขากับของแฟรงคลิน ดังนั้นวัตสันจึงตีความความคิดของเขาผิดว่าคล้ายกับของแฟรงคลิน ^{[41] ไม่ว่า}ในกรณีใด ไม่มีความเกลียดชังระหว่างวัตสันและแฟรงคลิน และแบบจำลองของการกระทำทางไฟฟ้าของแฟรงคลิน ซึ่งกำหนดขึ้นในช่วงต้นปี ค.ศ. 1747 ในที่สุดก็เป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวางในเวลานั้น ^[39]หลังงานของแฟรงคลิน คำอธิบายเกี่ยวกับน้ำทิ้งมักไม่ค่อยนำมาใช้ ^[42]

เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าแบบจำลองของแฟรงคลินนั้นถูกต้องโดยพื้นฐานแล้ว มีประจุไฟฟ้าเพียงชนิดเดียวเท่านั้น และต้องใช้ตัวแปรเดียวเท่านั้นในการติดตามปริมาณประจุ ^[43]

จนถึงปี ค.ศ. 1800 มีเพียงการศึกษาการนำประจุไฟฟ้าโดยใช้การคายประจุไฟฟ้าสถิตเท่านั้น ในปี ค.ศ. 1800 อเลสซานโดร โวลตาเป็นคนแรกที่แสดงให้เห็นว่าประจุสามารถคงไว้ซึ่งการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องผ่านเส้นทางปิด ^[44]

ในปี ค.ศ. 1833 ไมเคิล ฟาราเดย์พยายามขจัดข้อสงสัยว่ากระแสไฟฟ้าเหมือนกันหมด โดยไม่คำนึงถึงแหล่งที่ผลิต ^[45]เขากล่าวถึงความหลากหลายของรูปแบบที่เป็นที่รู้จักกันซึ่งเขามีลักษณะเป็นไฟฟ้าทั่วไป (เช่นไฟฟ้าสถิตย์ , piezoelectricity , การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ), ไฟฟ้าฟ้ (เช่นกระแสไฟฟ้าจากกองไฟฟ้ ) และไฟฟ้าสัตว์ (เช่นbioelectricity ) .

ในปี ค.ศ. 1838 ฟาราเดย์ตั้งคำถามว่ากระแสไฟฟ้าเป็นของเหลวหรือของเหลว หรือเป็นคุณสมบัติของสสาร เช่น แรงโน้มถ่วง เขาตรวจสอบว่าสามารถตั้งข้อหาประเภทใดประเภทหนึ่งโดยไม่ขึ้นกับอีกกรณีหนึ่งได้หรือไม่ ⁽⁴⁶⁾เขาได้ข้อสรุปว่าประจุไฟฟ้าเป็นความสัมพันธ์ระหว่างร่างกายตั้งแต่สองร่างขึ้นไป เพราะเขาไม่สามารถชาร์จร่างหนึ่งโดยไม่มีประจุตรงข้ามกับอีกร่างหนึ่งได้ ^[47]

ในปี ค.ศ. 1838 ฟาราเดย์ยังได้อธิบายเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับแรงไฟฟ้า ในขณะที่แสดงความเป็นกลางว่าแรงนั้นมาจากของเหลวหนึ่ง สอง หรือไม่มีเลย ^[48]เขามุ่งความสนใจไปที่ความคิดที่ว่าสภาวะปกติของอนุภาคจะต้องไม่มีขั้ว และเมื่อโพลาไรซ์ พวกมันพยายามที่จะกลับคืนสู่สภาพธรรมชาติที่ไม่มีขั้ว

ในการพัฒนาแนวทางทฤษฎีสนามไฟฟ้าพลศาสตร์ (เริ่มในกลางปี 1850) James Clerk Maxwellหยุดพิจารณาประจุไฟฟ้าว่าเป็นสารพิเศษที่สะสมอยู่ในวัตถุ และเริ่มเข้าใจประจุไฟฟ้าอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงของพลังงานในสนาม . ^[49]ความเข้าใจก่อนควอนตัมนี้ถือว่าขนาดของประจุไฟฟ้าเป็นปริมาณต่อเนื่อง แม้ในระดับจุลภาค ^[49]

บทบาทของประจุในไฟฟ้าสถิต

ไฟฟ้าสถิตหมายถึงประจุไฟฟ้าของวัตถุและการคายประจุไฟฟ้าสถิตที่เกี่ยวข้องเมื่อนำวัตถุสองชิ้นมารวมกันซึ่งไม่อยู่ในสมดุล การคายประจุไฟฟ้าสถิตทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในประจุของวัตถุทั้งสองแต่ละชิ้น

กระแสไฟฟ้าโดยแรงเสียดทาน

เมื่อชิ้นส่วนของแก้วและเรซินซึ่งไม่มีคุณสมบัติทางไฟฟ้าใด ๆ ถูกถูเข้าด้วยกันและปล่อยให้พื้นผิวที่ถูสัมผัสกัน พวกมันก็จะไม่แสดงคุณสมบัติทางไฟฟ้า เมื่อแยกจากกันจะดึงดูดกัน

แก้วชิ้นที่สองถูด้วยเรซินชิ้นที่สอง จากนั้นแยกและแขวนไว้ใกล้กับชิ้นแก้วและเรซินเดิมทำให้เกิดปรากฏการณ์เหล่านี้:

แก้วสองชิ้นจะผลักกัน
แก้วแต่ละชิ้นดึงดูดเรซินแต่ละชิ้น
เรซินสองชิ้นจะผลักกัน

เรื่องนี้น่าสนใจและเขม่นเป็นปรากฏการณ์ไฟฟ้าและหน่วยงานที่จัดแสดงพวกเขาจะกล่าวว่าเป็นไฟฟ้าหรือไฟฟ้าที่เรียกเก็บ ร่างกายอาจถูกทำให้เป็นไฟฟ้าได้ด้วยวิธีอื่นๆ มากมาย เช่นเดียวกับการเสียดสี คุณสมบัติทางไฟฟ้าของแก้วทั้งสองชิ้นมีความคล้ายคลึงกัน แต่ตรงกันข้ามกับคุณสมบัติของเรซินทั้งสองชิ้น: แก้วดึงดูดสิ่งที่เรซินขับไล่และขับไล่สิ่งที่เรซินดึงดูด

หากร่างที่ถูกกระตุ้นด้วยไฟฟ้าในลักษณะใดๆ ก็ตามที่มีพฤติกรรมเหมือนแก้ว กล่าวคือ ถ้ามันผลักกระจกและดึงดูดเรซิน แสดงว่าร่างกายถูกสร้างด้วยไฟฟ้าคล้ายแก้วและถ้ามันดึงดูดแก้วและขับไล่เรซิน จะมีการกล่าวกันว่า ให้เป็นไฟฟ้าเรซิน ตัวไฟฟ้าทั้งหมดถูกทำให้เป็นไฟฟ้าจากแก้วหรือเรซิน

อนุสัญญาที่จัดตั้งขึ้นในชุมชนวิทยาศาสตร์กำหนดกระแสไฟฟ้าในน้ำวุ้นตาเป็นกระแสไฟฟ้าเชิงบวกและเรซินเป็นค่าลบ คุณสมบัติที่ตรงข้ามกันของกระแสไฟฟ้าทั้งสองชนิดทำให้เราแสดงเครื่องหมายตรงข้ามได้ แต่การใช้เครื่องหมายบวกกับเครื่องหมายบวกกับอีกประเภทหนึ่งต้องถือเป็นเรื่องของอนุสัญญาตามอำเภอใจ เช่นเดียวกับที่เป็นเรื่องของ แบบแผนทางคณิตศาสตร์เพื่อคำนวณระยะทางบวกไปทางขวามือ

แรงดึงดูดหรือแรงผลักไม่สามารถสังเกตได้ระหว่างวัตถุที่ถูกไฟฟ้าและร่างกายที่ไม่ได้ถูกทำให้เป็นไฟฟ้า ^[50]

บทบาทของประจุในกระแสไฟฟ้า

กระแสไฟฟ้าคือการไหลของประจุไฟฟ้าผ่านวัตถุซึ่งไม่มีการสูญเสียหรือได้รับประจุไฟฟ้าสุทธิ ส่วนใหญ่ที่พบผู้ให้บริการค่าใช้จ่ายที่มีประจุบวกโปรตอนและประจุลบของอิเล็กตรอน การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุเหล่านี้ถือเป็นกระแสไฟฟ้า ในหลาย ๆ สถานการณ์ ก็เพียงพอแล้วที่จะพูดถึงกระแสทั่วไปโดยไม่คำนึงถึงว่ามันถูกพาโดยประจุบวกที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางของกระแสทั่วไปหรือโดยประจุลบที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม มุมมองมหภาคนี้เป็นค่าประมาณที่ทำให้แนวคิดและการคำนวณแม่เหล็กไฟฟ้าง่ายขึ้น

ในทางตรงกันข้าม หากมองที่สถานการณ์ด้วยกล้องจุลทรรศน์ เราจะเห็นว่ามีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้หลายวิธีรวมถึง: การไหลของอิเล็กตรอน การไหลของรูอิเล็กตรอนที่ทำหน้าที่เหมือนอนุภาคบวก และทั้งบวกและลบอนุภาค ( ไอออนหรืออนุภาคที่มีประจุอื่น ๆ ) ไหลในทิศทางตรงข้ามในไฟฟ้า แก้ปัญหาหรือพลาสม่า

ระวังในกรณีทั่วไปและสำคัญของสายโลหะ ทิศทางของกระแสไฟแบบธรรมดาอยู่ตรงข้ามกับความเร็วของตัวพาประจุจริง กล่าวคืออิเล็กตรอน นี่เป็นที่มาของความสับสนสำหรับผู้เริ่มต้น

การอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

ประจุไฟฟ้าทั้งหมดของระบบที่แยกออกมาจะคงที่โดยไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงภายในระบบ กฎหมายฉบับนี้คือโดยธรรมชาติเพื่อกระบวนการทั้งหมดที่รู้จักกันเพื่อฟิสิกส์และสามารถจะได้มาในรูปแบบท้องถิ่นจากวัดไม่แปรเปลี่ยนของฟังก์ชันคลื่น การอนุรักษ์ค่าใช้จ่ายส่งผลให้ค่าใช้จ่ายหมุนเวียนสมการความต่อเนื่อง โดยทั่วไป อัตราการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นของประจุ ρภายในปริมาตรของการรวมตัวVเท่ากับอินทิกรัลพื้นที่เหนือความหนาแน่นกระแส Jผ่านพื้นผิวปิดS = ∂ Vซึ่งเท่ากับกระแส สุทธิI :

-{\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,\mathrm {d} V=

$\oiint$

\scriptstyle \partial V

\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =\int J\mathrm {d} S\cos \theta =I.

ดังนั้นการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้าดังแสดงโดยสมการความต่อเนื่องจึงให้ผลลัพธ์ดังนี้

I=-{\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}.

ค่าใช้จ่ายที่โอนระหว่างครั้ง $t_{\mathrm {i} }$ และ $t_{\mathrm {f} }$ ได้มาจากการบูรณาการทั้งสองด้าน:

q=\int _{t_{\mathrm {i} }}^{t_{\mathrm {f} }}I\,\mathrm {d} t

โดยที่Iคือกระแสไฟขาออกสุทธิผ่านพื้นผิวปิด และqคือประจุไฟฟ้าที่อยู่ภายในปริมาตรที่กำหนดโดยพื้นผิว

ค่าคงที่สัมพัทธภาพ

นอกเหนือจากคุณสมบัติที่อธิบายไว้ในบทความเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้า , ค่าใช้จ่ายเป็นความสัมพันธ์ คงที่ ซึ่งหมายความว่าอนุภาคใดๆ ที่มีประจุqมีประจุเท่ากันไม่ว่ามันจะเดินทางเร็วแค่ไหน คุณสมบัตินี้ได้รับการตรวจสอบจากการทดลองโดยแสดงให้เห็นว่าประจุของนิวเคลียสฮีเลียม หนึ่งนิวเคลียส ( โปรตอนสองตัวและนิวตรอนสองนิวตรอนที่จับกันในนิวเคลียสและเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ ด้วยความเร็วสูง) จะเหมือนกับนิวเคลียสดิวเทอเรียมสองตัว (โปรตอนหนึ่งตัวและนิวตรอนหนึ่งตัวจับกัน แต่ เคลื่อนที่ช้ากว่าที่พวกมันจะทำมากหากพวกมันอยู่ในนิวเคลียสของฮีเลียม) ^[51]^[52]^[53]

ดูสิ่งนี้ด้วย

หน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า SI
ค่าสี
ค่าใช้จ่ายบางส่วน

อ้างอิง

^ a b "2018 CODATA Value: ค่าใช้จ่ายเบื้องต้น" . NIST อ้างอิงในค่าคงที่หน่วยและความไม่แน่นอน NIST 20 พฤษภาคม 2562 . สืบค้นเมื่อ2019-05-20 .
^ ชาเบย์ รูธ; เชอร์วูด, บรูซ (2015). เรื่องและปฏิสัมพันธ์ (ฉบับที่ 4) ไวลีย์. หน้า 867.
^ ชาเบย์ รูธ; เชอร์วูด, บรูซ (2015). เรื่องและปฏิสัมพันธ์ (ฉบับที่ 4) ไวลีย์. หน้า 673.
^ ชาเบย์ รูธ; เชอร์วูด, บรูซ (2015). เรื่องและปฏิสัมพันธ์ (ฉบับที่ 4) ไวลีย์. หน้า 942.
^ เรนนี่ ริชาร์ด; ลอว์, โจนาธาน, สหพันธ์. (2019). "ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์". พจนานุกรมฟิสิกส์ (ฉบับที่ 8) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด. ISBN 9780198821472.
^ ข "CIPM, 2489: มติ 2" . บีพีเอ็ม
^ สำนักชั่งน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศ (2006) ระบบหน่วยสากล (SI) (PDF) (ฉบับที่ 8) ISBN 92-822-2213-6, เก็บถาวร (PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2017-08-14, พี. 150
^ ข สำนักชั่งน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศ (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, พี. 127
^ Gambhir, อาร์เอส; บาเนอร์จี, D; Durgapal, MC (1993). รากฐานของฟิสิกส์ ฉบับที่. 2 . ใหม่ Dehli: Wiley Eastern Limited หน้า 51. ISBN 9788122405231. สืบค้นเมื่อ10 ตุลาคม 2018 .
^ แคร์รอน, นีล เจ. (21 พฤษภาคม 2558). "Babel of units: วิวัฒนาการของระบบหน่วยในระบบแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิก". หน้า 5. arXiv : 1506.01951 [ Physics.hist-ph ].
^ เพอร์เซลล์, เอ็ดเวิร์ด เอ็ม.; โมริน, เดวิด เจ. (2013). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (ฉบับที่ 3) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 766. ISBN 9781107014022.
^ โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1954). การพัฒนาแนวคิดของประจุไฟฟ้า: ไฟฟ้าจากชาวกรีกถึงคูลอมบ์ . เคมบริดจ์: ฮาร์วาร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย หน้า 1 .
^ โอเกรดี้, แพทริเซีย เอฟ. (2002). Thales of Miletus: จุดเริ่มต้นของวิทยาศาสตร์และปรัชญาตะวันตก . แอชเกต. หน้า 8. ISBN 978-1351895378.
^ ข ชีวิตของผู้ประสบความสำเร็จนักปรัชญาโดยไดโอจีเนสLaërtiusเล่ม 1 §24
^ โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1953). "ประวัติก่อนคลอดของวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า". วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 21 (5) : 348. Bibcode : 1953AmJPh..21..343R . ดอย : 10.1119/1.1933449 .
^ โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1953). "ประวัติก่อนคลอดของวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า". วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 21 (5) : 351. Bibcode : 1953AmJPh..21..343R . ดอย : 10.1119/1.1933449 .
^ โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1953). "ประวัติก่อนคลอดของวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า". วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 21 (5): 353. Bibcode : 1953AmJPh..21..343R . ดอย : 10.1119/1.1933449 .
^ ข โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1953). "ประวัติก่อนคลอดของวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า". วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 21 (5): 356. Bibcode : 1953AmJPh..21..343R . ดอย : 10.1119/1.1933449 .
^ โรช, เจเจ (1998). คณิตศาสตร์ของการวัด ลอนดอน: สำนักพิมพ์แอธโลน. หน้า 62. ISBN 978-0387915814.
^ โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1954). การพัฒนาแนวคิดของประจุไฟฟ้า: ไฟฟ้าจากชาวกรีกถึงคูลอมบ์ . เคมบริดจ์: ฮาร์วาร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย หน้า 6–7 .
ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในวันที่ 17 และ 18 ศตวรรษ: การศึกษาในช่วงต้นฟิสิกส์สมัยใหม่ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. หน้า 169. ISBN 978-0-220-03478-5.
^ พี่โปเตเมียน; วอลช์, เจเจ (1909). ผู้ผลิตไฟฟ้า . นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฟอร์ดแฮม . หน้า 70 .
^ ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 11.
^ Heathcote, นิวแฮมป์เชียร์เดอวี (1950) "ลูกโลกกำมะถันของ Guericke" พงศาวดารของวิทยาศาสตร์ . 6 (3): 304. ดอย : 10.1080/00033795000201981 .
ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในศตวรรษที่ 17 และ 18: การศึกษาฟิสิกส์สมัยใหม่ตอนต้น . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย . น. 215–218. ISBN 0-520-03478-3.
^ ข ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 20.
^ ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 21.
^ ข ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 27.
^ ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 28.
^ ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในวันที่ 17 และ 18 ศตวรรษ: การศึกษาในช่วงต้นฟิสิกส์สมัยใหม่ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. หน้า 248. ISBN 978-0-220-03478-5.
^ ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 35.
^ โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1954). การพัฒนาแนวคิดของประจุไฟฟ้า: ไฟฟ้าจากชาวกรีกถึงคูลอมบ์ . เคมบริดจ์: ฮาร์วาร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย หน้า 40 .
^ สองชนิดของของไหลไฟฟ้า: น้ำวุ้นตาและยาง - 1733 ชาร์ลส์เดอฟรองซัว Cisternay Dufay (1698-1739) ที่จัดเก็บ 2009/05/26 ที่เครื่อง Wayback sparkmuseum.com
^ Wangsness, โรอัลด์ เค. (1986). สนามแม่เหล็กไฟฟ้า (ฉบับที่ 2) นิวยอร์ก: ไวลีย์ หน้า 40. ISBN 0-471-81186-6.
^ ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในวันที่ 17 และ 18 ศตวรรษ: การศึกษาในช่วงต้นฟิสิกส์สมัยใหม่ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. น. 280–289. ISBN 978-0-220-03478-5.
^ ไฮลบรอน, จอห์น (2003). "โถเลย์เดนและอิเล็กโทรโฟร" ในไฮล์บรอน จอห์น (เอ็ด) ฟอร์ดคู่หูประวัติของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด หน้า 459. ISBN 9780195112290.
^ ข ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 38.
^ กวาร์นิเอรี, มัสซิโม (2014). "ไฟฟ้าในยุคพุทธกาล". IEEE นิตยสารอิเล็กทรอนิกส์อุตสาหกรรม 8 (3): 61. ดอย : 10.1109/MIE.2014.2335431 . S2CID 34246664 .
^ แฟรงคลิน, เบนจามิน (1747-05-25) "จดหมายถึงปีเตอร์ คอลลินสัน 25 พฤษภาคม 2390" . จดหมายถึงปีเตอร์คอลลิน สืบค้นเมื่อ2019-09-16 .
^ วัตสัน, วิลเลียม (ค.ศ. 1748) "สอบถามข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะและคุณสมบัติของไฟฟ้า" . ธุรกรรมเชิงปรัชญาของราชสมาคมแห่งลอนดอน . 45 : 100. ดอย : 10.1098/rstl.1748.0004 . S2CID 186207940 .
^ ข โคเฮน, ไอ. เบอร์นาร์ด (1966) แฟรงคลินและนิวตัน (พิมพ์ซ้ำ ed.) เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด น. 390–413.
^ ไวน์เบิร์ก, สตีเวน (2003). การค้นพบอนุภาคย่อย (rev ed.) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 13. ISBN 9780521823517.
^ ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในศตวรรษที่ 17 และ 18: การศึกษาฟิสิกส์สมัยใหม่ตอนต้น . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย . น. 344–5. ISBN 0-520-03478-3.
^ ทริกเกอร์, อาร์เออาร์ (1965). ไฟฟ้ากระแสก่อนกำหนด: กฎหมายครั้งแรกของการไหลเวียน อ็อกซ์ฟอร์ด: Pergamon. หน้า 2 . ISBN 9781483185361.
^ เดนเกอร์, จอห์น (2007). "การชาร์จแบบหนึ่ง" . www.av8n.com/physics เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2016-02-05
^ ซังวิลล์, แอนดรูว์ (2013). โมเดิร์นไฟฟ้ากระแส สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 31. ISBN 978-0-521-89697-9.
^ ฟาราเดย์, ไมเคิล (1833) "งานวิจัยเชิงทดลองด้านไฟฟ้า -- ชุดที่สาม" . ธุรกรรมเชิงปรัชญาของราชสมาคมแห่งลอนดอน . 123 : 23–54. ดอย : 10.1098/rstl.1833.0006 . S2CID 111157008 .
^ ฟาราเดย์, ไมเคิล (1838). “งานวิจัยเชิงทดลองด้านไฟฟ้า — ซีรีส์ที่สิบเอ็ด” . ธุรกรรมเชิงปรัชญาของราชสมาคมแห่งลอนดอน . 128 : 4. ดอย : 10.1098/rstl.1838.002 . S2CID 116482065 . §1168
^ สไตน์เล่, ฟรีดริช (2013). "แม่เหล็กไฟฟ้าและฟิสิกส์สนาม". ใน Buchwald, Jed Z.; ฟ็อกซ์, โรเบิร์ต (สหพันธ์). ฟอร์ดคู่มือของประวัติศาสตร์ของฟิสิกส์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด. หน้า 560.
^ ฟาราเดย์, ไมเคิล (1838). “งานวิจัยเชิงทดลองทางไฟฟ้า — ชุดที่สิบสี่” . ธุรกรรมเชิงปรัชญาของราชสมาคมแห่งลอนดอน . 128 : 265–282. ดอย : 10.1098/rstl.1838.0014 . S2CID 109146507 .
^ ข Buchwald, Jed Z. (2013). "อิเล็กโทรไดนามิกส์จากทอมสันและแม็กซ์เวลล์ถึงเฮิรตซ์" ใน Buchwald, Jed Z.; ฟ็อกซ์, โรเบิร์ต (สหพันธ์). ฟอร์ดคู่มือของประวัติศาสตร์ของฟิสิกส์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด. หน้า 575.
↑ เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ (1891) A Treatise on Electricity and Magnetism , pp. 32–33, Dover Publications
^ เจฟิเมนโก, โอไฮโอ (1999). "ค่าคงที่สัมพัทธภาพของประจุไฟฟ้า" (PDF) . Zeitschrift สำหรับ Naturforschung A . 54 (10–11): 637–644. Bibcode : 1999ZNatA..54..637J . ดอย : 10.1515/zna-1999-10-1113 . S2CID 29149866 . สืบค้นเมื่อ11 เมษายน 2018 .
^ "เราจะพิสูจน์ความแปรปรวนของประจุภายใต้การเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์ได้อย่างไร" . ฟิสิกส์. stackexchange.com สืบค้นเมื่อ2018-03-27 .
^ Singal, อลาสก้า (1992). "บนความแปรปรวนประจุและสนามไฟฟ้าสัมพัทธภาพจากกระแสคงที่". จดหมายฟิสิกส์ก . 162 (2): 91–95. Bibcode : 1992PhLA..162...91S . ดอย : 10.1016/0375-9601(92)90982-R . ISSN 0375-9601 .

ลิงค์ภายนอก

สื่อเกี่ยวกับค่าไฟฟ้าที่วิกิมีเดียคอมมอนส์
ประจุจะเสื่อมเร็วแค่ไหน?

[physconst-e-1] "2018 CODATA Value: ค่าใช้จ่ายเบื้องต้น" . NIST อ้างอิงในค่าคงที่หน่วยและความไม่แน่นอน NIST 20 พฤษภาคม 2562 . สืบค้นเมื่อ2019-05-20 .

[2] ชาเบย์ รูธ; เชอร์วูด, บรูซ (2015). เรื่องและปฏิสัมพันธ์ (ฉบับที่ 4) ไวลีย์. หน้า 867.

[3] ชาเบย์ รูธ; เชอร์วูด, บรูซ (2015). เรื่องและปฏิสัมพันธ์ (ฉบับที่ 4) ไวลีย์. หน้า 673.

[4] ชาเบย์ รูธ; เชอร์วูด, บรูซ (2015). เรื่องและปฏิสัมพันธ์ (ฉบับที่ 4) ไวลีย์. หน้า 942.

[5] เรนนี่ ริชาร์ด; ลอว์, โจนาธาน, สหพันธ์. (2019). "ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์". พจนานุกรมฟิสิกส์ (ฉบับที่ 8) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด. ISBN 9780198821472.

[CIPM1946-6] ข "CIPM, 2489: มติ 2" . บีพีเอ็ม

[SIBrochure-7] สำนักชั่งน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศ (2006) ระบบหน่วยสากล (SI) (PDF) (ฉบับที่ 8) ISBN 92-822-2213-6, เก็บถาวร (PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2017-08-14, พี. 150

[9thSIp127-8] ข สำนักชั่งน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศ (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, พี. 127

[9] Gambhir, อาร์เอส; บาเนอร์จี, D; Durgapal, MC (1993). รากฐานของฟิสิกส์ ฉบับที่. 2 . ใหม่ Dehli: Wiley Eastern Limited หน้า 51. ISBN 9788122405231. สืบค้นเมื่อ10 ตุลาคม 2018 .

[10] แคร์รอน, นีล เจ. (21 พฤษภาคม 2558). "Babel of units: วิวัฒนาการของระบบหน่วยในระบบแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิก". หน้า 5. arXiv : 1506.01951 [ Physics.hist-ph ].

[11] เพอร์เซลล์, เอ็ดเวิร์ด เอ็ม.; โมริน, เดวิด เจ. (2013). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (ฉบับที่ 3) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 766. ISBN 9781107014022.

[12] โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1954). การพัฒนาแนวคิดของประจุไฟฟ้า: ไฟฟ้าจากชาวกรีกถึงคูลอมบ์ . เคมบริดจ์: ฮาร์วาร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย หน้า 1 .

[13] โอเกรดี้, แพทริเซีย เอฟ. (2002). Thales of Miletus: จุดเริ่มต้นของวิทยาศาสตร์และปรัชญาตะวันตก . แอชเกต. หน้า 8. ISBN 978-1351895378.

[DL-14] ข ชีวิตของผู้ประสบความสำเร็จนักปรัชญาโดยไดโอจีเนสLaërtiusเล่ม 1 §24

[15] โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1953). "ประวัติก่อนคลอดของวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า". วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 21 (5) : 348. Bibcode : 1953AmJPh..21..343R . ดอย : 10.1119/1.1933449 .

[16] โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1953). "ประวัติก่อนคลอดของวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า". วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 21 (5) : 351. Bibcode : 1953AmJPh..21..343R . ดอย : 10.1119/1.1933449 .

[17] โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1953). "ประวัติก่อนคลอดของวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า". วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 21 (5): 353. Bibcode : 1953AmJPh..21..343R . ดอย : 10.1119/1.1933449 .

[Roller356-18] ข โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1953). "ประวัติก่อนคลอดของวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า". วารสารฟิสิกส์อเมริกัน . 21 (5): 356. Bibcode : 1953AmJPh..21..343R . ดอย : 10.1119/1.1933449 .

[19] โรช, เจเจ (1998). คณิตศาสตร์ของการวัด ลอนดอน: สำนักพิมพ์แอธโลน. หน้า 62. ISBN 978-0387915814.

[20] โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1954). การพัฒนาแนวคิดของประจุไฟฟ้า: ไฟฟ้าจากชาวกรีกถึงคูลอมบ์ . เคมบริดจ์: ฮาร์วาร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย หน้า 6–7 .
ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในวันที่ 17 และ 18 ศตวรรษ: การศึกษาในช่วงต้นฟิสิกส์สมัยใหม่ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. หน้า 169. ISBN 978-0-220-03478-5.

[21] พี่โปเตเมียน; วอลช์, เจเจ (1909). ผู้ผลิตไฟฟ้า . นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฟอร์ดแฮม . หน้า 70 .

[Baigrie11-22] ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 11.

[23] Heathcote, นิวแฮมป์เชียร์เดอวี (1950) "ลูกโลกกำมะถันของ Guericke" พงศาวดารของวิทยาศาสตร์ . 6 (3): 304. ดอย : 10.1080/00033795000201981 .
ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในศตวรรษที่ 17 และ 18: การศึกษาฟิสิกส์สมัยใหม่ตอนต้น . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย . น. 215–218. ISBN 0-520-03478-3.

[Baigrie20-24] ข ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 20.

[Baigrie21-25] ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 21.

[Baigrie27-26] ข ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 27.

[Baigrie28-27] ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 28.

[28] ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในวันที่ 17 และ 18 ศตวรรษ: การศึกษาในช่วงต้นฟิสิกส์สมัยใหม่ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. หน้า 248. ISBN 978-0-220-03478-5.

[Baigrie35-29] ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 35.

[30] โรลเลอร์, ดวน; โรลเลอร์, ดีเอชดี (1954). การพัฒนาแนวคิดของประจุไฟฟ้า: ไฟฟ้าจากชาวกรีกถึงคูลอมบ์ . เคมบริดจ์: ฮาร์วาร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย หน้า 40 .

[31] สองชนิดของของไหลไฟฟ้า: น้ำวุ้นตาและยาง - 1733 ชาร์ลส์เดอฟรองซัว Cisternay Dufay (1698-1739) ที่จัดเก็บ 2009/05/26 ที่เครื่อง Wayback sparkmuseum.com

[32] Wangsness, โรอัลด์ เค. (1986). สนามแม่เหล็กไฟฟ้า (ฉบับที่ 2) นิวยอร์ก: ไวลีย์ หน้า 40. ISBN 0-471-81186-6.

[33] ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในวันที่ 17 และ 18 ศตวรรษ: การศึกษาในช่วงต้นฟิสิกส์สมัยใหม่ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. น. 280–289. ISBN 978-0-220-03478-5.

[34] ไฮลบรอน, จอห์น (2003). "โถเลย์เดนและอิเล็กโทรโฟร" ในไฮล์บรอน จอห์น (เอ็ด) ฟอร์ดคู่หูประวัติของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด หน้า 459. ISBN 9780195112290.

[Baigrie38-35] ข ไบรี, ไบรอัน (2007). ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: มุมมองทางประวัติศาสตร์ Westport, CT: Greenwood Press. หน้า 38.

[36] กวาร์นิเอรี, มัสซิโม (2014). "ไฟฟ้าในยุคพุทธกาล". IEEE นิตยสารอิเล็กทรอนิกส์อุตสาหกรรม 8 (3): 61. ดอย : 10.1109/MIE.2014.2335431 . S2CID 34246664 .

[Franklin1747-37] แฟรงคลิน, เบนจามิน (1747-05-25) "จดหมายถึงปีเตอร์ คอลลินสัน 25 พฤษภาคม 2390" . จดหมายถึงปีเตอร์คอลลิน สืบค้นเมื่อ2019-09-16 .

[38] วัตสัน, วิลเลียม (ค.ศ. 1748) "สอบถามข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะและคุณสมบัติของไฟฟ้า" . ธุรกรรมเชิงปรัชญาของราชสมาคมแห่งลอนดอน . 45 : 100. ดอย : 10.1098/rstl.1748.0004 . S2CID 186207940 .

[Cohen66-39] ข โคเฮน, ไอ. เบอร์นาร์ด (1966) แฟรงคลินและนิวตัน (พิมพ์ซ้ำ ed.) เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด น. 390–413.

[40] ไวน์เบิร์ก, สตีเวน (2003). การค้นพบอนุภาคย่อย (rev ed.) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 13. ISBN 9780521823517.

[41] ไฮล์บรอน เจแอล (1979) ไฟฟ้าในศตวรรษที่ 17 และ 18: การศึกษาฟิสิกส์สมัยใหม่ตอนต้น . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย . น. 344–5. ISBN 0-520-03478-3.

[42] ทริกเกอร์, อาร์เออาร์ (1965). ไฟฟ้ากระแสก่อนกำหนด: กฎหมายครั้งแรกของการไหลเวียน อ็อกซ์ฟอร์ด: Pergamon. หน้า 2 . ISBN 9781483185361.

[one-kind-43] เดนเกอร์, จอห์น (2007). "การชาร์จแบบหนึ่ง" . www.av8n.com/physics เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2016-02-05

[44] ซังวิลล์, แอนดรูว์ (2013). โมเดิร์นไฟฟ้ากระแส สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 31. ISBN 978-0-521-89697-9.

[45] ฟาราเดย์, ไมเคิล (1833) "งานวิจัยเชิงทดลองด้านไฟฟ้า -- ชุดที่สาม" . ธุรกรรมเชิงปรัชญาของราชสมาคมแห่งลอนดอน . 123 : 23–54. ดอย : 10.1098/rstl.1833.0006 . S2CID 111157008 .

[46] ฟาราเดย์, ไมเคิล (1838). “งานวิจัยเชิงทดลองด้านไฟฟ้า — ซีรีส์ที่สิบเอ็ด” . ธุรกรรมเชิงปรัชญาของราชสมาคมแห่งลอนดอน . 128 : 4. ดอย : 10.1098/rstl.1838.002 . S2CID 116482065 . §1168

[47] สไตน์เล่, ฟรีดริช (2013). "แม่เหล็กไฟฟ้าและฟิสิกส์สนาม". ใน Buchwald, Jed Z.; ฟ็อกซ์, โรเบิร์ต (สหพันธ์). ฟอร์ดคู่มือของประวัติศาสตร์ของฟิสิกส์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด. หน้า 560.

[48] ฟาราเดย์, ไมเคิล (1838). “งานวิจัยเชิงทดลองทางไฟฟ้า — ชุดที่สิบสี่” . ธุรกรรมเชิงปรัชญาของราชสมาคมแห่งลอนดอน . 128 : 265–282. ดอย : 10.1098/rstl.1838.0014 . S2CID 109146507 .

[Buchwald-49] ข Buchwald, Jed Z. (2013). "อิเล็กโทรไดนามิกส์จากทอมสันและแม็กซ์เวลล์ถึงเฮิรตซ์" ใน Buchwald, Jed Z.; ฟ็อกซ์, โรเบิร์ต (สหพันธ์). ฟอร์ดคู่มือของประวัติศาสตร์ของฟิสิกส์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด. หน้า 575.

[50] เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ (1891) A Treatise on Electricity and Magnetism , pp. 32–33, Dover Publications

[51] เจฟิเมนโก, โอไฮโอ (1999). "ค่าคงที่สัมพัทธภาพของประจุไฟฟ้า" (PDF) . Zeitschrift สำหรับ Naturforschung A . 54 (10–11): 637–644. Bibcode : 1999ZNatA..54..637J . ดอย : 10.1515/zna-1999-10-1113 . S2CID 29149866 . สืบค้นเมื่อ11 เมษายน 2018 .

[52] "เราจะพิสูจน์ความแปรปรวนของประจุภายใต้การเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์ได้อย่างไร" . ฟิสิกส์. stackexchange.com สืบค้นเมื่อ2018-03-27 .

[53] Singal, อลาสก้า (1992). "บนความแปรปรวนประจุและสนามไฟฟ้าสัมพัทธภาพจากกระแสคงที่". จดหมายฟิสิกส์ก . 162 (2): 91–95. Bibcode : 1992PhLA..162...91S . ดอย : 10.1016/0375-9601(92)90982-R . ISSN 0375-9601 .

[1]