ความต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้า

ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และแม่เหล็กไฟฟ้าที่ความต้านทานไฟฟ้าของวัตถุเป็นตัวชี้วัดของความขัดแย้งกับการไหลของกระแสไฟฟ้า ซึ่งกันและกันปริมาณการนำไฟฟ้าและ ความง่ายในการที่กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน หุ้นต้านทานไฟฟ้าบางแนวความคิดกับความคิดของกลแรงเสียดทาน SIหน่วยของความต้านทานไฟฟ้าเป็นโอห์ม( $Ω$ ) ในขณะที่สื่อกระแสไฟฟ้าไฟฟ้าเป็นวัดในซีเมนส์(S) (เดิมเรียกว่า "กระแสไฟฟ้า" และจากนั้นตัวแทนจาก $℧$ )

ความต้านทานของวัตถุขึ้นอยู่กับวัสดุที่ทำขึ้นเป็นส่วนใหญ่ วัตถุที่ทำจากฉนวนไฟฟ้าเช่นยางมักจะมีความต้านทานสูงมากและมีค่าการนำไฟฟ้าต่ำ ในขณะที่วัตถุที่ทำจากตัวนำไฟฟ้าเช่น โลหะ มักจะมีความต้านทานต่ำมากและมีค่าการนำไฟฟ้าสูง ความสัมพันธ์นี้จะวัดจากความต้านทานหรือการนำ ธรรมชาติของวัสดุไม่ได้เป็นเพียงปัจจัยเดียวในด้านความต้านทานและการนำไฟฟ้าเท่านั้น ยังขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของวัตถุเพราะคุณสมบัติเหล่านี้เป็นที่กว้างขวางมากกว่าที่เข้มข้น ตัวอย่างเช่น ความต้านทานของลวดจะสูงขึ้นหากยาวและบาง และต่ำกว่าหากสั้นและหนา วัตถุทั้งหมดต้านทานกระแสไฟฟ้า ยกเว้นตัวนำยิ่งยวดซึ่งมีความต้านทานเป็นศูนย์

ความต้านทาน $R$ ของวัตถุถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้า $V$ ที่เคลื่อนผ่านไปยังกระแส $I ที่$ ไหลผ่าน ในขณะที่สื่อนำไฟฟ้า $G$ คือส่วนกลับ:

R={\frac {V}{I}},\qquad G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R}}

สำหรับวัสดุและเงื่อนไขที่หลากหลาย $V$ และ $I$ เป็นสัดส่วนโดยตรงต่อกัน ดังนั้น $R$ และ $G$ จึงเป็นค่าคงที่ (แม้ว่าจะขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของวัตถุ วัสดุที่ทำขึ้น และปัจจัยอื่นๆ เช่นอุณหภูมิหรือความเครียด ) สัดส่วนนี้เรียกว่ากฎของโอห์มและวัสดุที่ตรงตามสัดส่วนเรียกว่าวัสดุโอห์มมิก

ในกรณีอื่นๆ เช่นหม้อแปลง , ไดโอดหรือแบตเตอรี่ , $V$ และ $I$ ไม่เป็นสัดส่วนโดยตรง วิทยุ $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}วี/ผม$ บางครั้งก็ยังมีประโยชน์และเป็นที่เรียกว่าต้านทานคอร์ดัหรือต้านทานคงที่ , ^[1]^[2]เพราะมันสอดคล้องกับความลาดชันผกผันของคอร์ดระหว่างแหล่งกำเนิดและI-Vโค้ง ในสถานการณ์อื่นๆอนุพันธ์ ${\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} I}}$ อาจมีประโยชน์มากที่สุด นี้เรียกว่าความต้านทานเชิงอนุพันธ์ .

บทนำ

การ เปรียบเทียบแบบไฮดรอลิกเปรียบเทียบกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรกับน้ำที่ไหลผ่านท่อ เมื่อท่อ (ซ้าย) เต็มไปด้วยผม (ขวา) ต้องใช้แรงดันมากขึ้นเพื่อให้ได้น้ำไหลเท่ากัน การผลักกระแสไฟฟ้าผ่านความต้านทานสูงก็เหมือนการผลักน้ำผ่านท่อที่อุดตันด้วยเส้นขน: ต้องใช้แรงกดมากขึ้น ( แรงเคลื่อนไฟฟ้า ) เพื่อขับเคลื่อนกระแสเดียวกัน ( กระแสไฟฟ้า )

ในการเปรียบเทียบแบบไฮดรอลิกกระแสที่ไหลผ่านลวด (หรือตัวต้านทาน ) เป็นเหมือนน้ำที่ไหลผ่านท่อ และแรงดันตกคร่อมลวดก็เหมือนกับแรงดันตกที่ดันน้ำผ่านท่อ ค่าการนำไฟฟ้าเป็นสัดส่วนกับปริมาณการไหลที่เกิดขึ้นสำหรับแรงดันที่กำหนด และความต้านทานจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันที่ต้องการเพื่อให้ได้กระแสที่กำหนด

แรงดัน (กล่าวคือความแตกต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้าในด้านหนึ่งของตัวต้านทานและอื่น ๆ ) ไม่ได้เป็นแรงดันตัวเองให้แรงผลักดันผลักดันกระแสผ่านตัวต้านทาน ในระบบไฮดรอลิกส์ จะคล้ายกัน: ความแตกต่างของแรงดันระหว่างสองด้านของท่อ ไม่ใช่ตัวความดัน เป็นตัวกำหนดการไหลผ่าน ตัวอย่างเช่น อาจมีแรงดันน้ำสูงเหนือท่อ ซึ่งพยายามดันน้ำลงทางท่อ แต่อาจมีแรงดันน้ำที่มากเท่าๆ กันที่อยู่ใต้ท่อ ซึ่งพยายามดันน้ำกลับขึ้นมาทางท่อ ถ้าความดันเท่ากัน น้ำจะไม่ไหล (ในภาพขวา แรงดันน้ำใต้ท่อเป็นศูนย์)

ความต้านทานและการนำไฟฟ้าของลวด ตัวต้านทาน หรือองค์ประกอบอื่น ๆ ถูกกำหนดโดยคุณสมบัติสองส่วนใหญ่:

เรขาคณิต (รูปร่าง) และ
วัสดุ

รูปทรงมีความสำคัญเนื่องจากผลักน้ำผ่านท่อที่ยาวและแคบได้ยากกว่าท่อที่กว้างและสั้น ในทำนองเดียวกัน ลวดทองแดงที่ยาวและบางจะมีความต้านทาน (ค่าการนำไฟฟ้าต่ำกว่า) มากกว่าลวดทองแดงที่สั้นและหนา

วัสดุก็มีความสำคัญเช่นกัน ท่อที่มีขนจำกัดการไหลของน้ำมากกว่าท่อสะอาดที่มีรูปร่างและขนาดเท่ากัน ในทำนองเดียวกันอิเล็กตรอนสามารถไหลได้อย่างอิสระและง่ายดายผ่านลวดทองแดงแต่ไม่สามารถไหลผ่านลวดเหล็กที่มีรูปร่างและขนาดเดียวกันได้อย่างง่ายดายและโดยพื้นฐานแล้วจะไม่สามารถไหลผ่านฉนวนอย่างยางได้ โดยไม่คำนึงถึงรูปร่างของมัน ความแตกต่างระหว่างทองแดงเหล็กและยางที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างและกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนการกำหนดค่าและปริมาณโดยคุณสมบัติที่เรียกว่าความต้านทาน

นอกจากรูปทรงและวัสดุแล้ว ยังมีปัจจัยอื่นๆ อีกมากมายที่ส่งผลต่อความต้านทานและการนำไฟฟ้า เช่น อุณหภูมิ ดูด้านล่าง

ตัวนำและตัวต้านทาน

ตัวต้านทาน 75 Ω ตามที่ระบุโดย รหัสสีอิเล็กทรอนิกส์ (ม่วง-เขียว-ดำ-ทอง-แดง) โอห์มมิเตอร์สามารถนำมาใช้ในการตรวจสอบค่านี้

สารที่กระแสไฟฟ้าสามารถไหลจะเรียกว่าตัวนำ ชิ้นส่วนของการดำเนินการของวัสดุที่มีความต้านทานโดยเฉพาะอย่างยิ่งความหมายสำหรับการใช้งานในวงจรจะเรียกว่าเป็นตัวต้านทาน ตัวนำไฟฟ้าทำจากวัสดุที่มีการนำไฟฟ้าสูงเช่น โลหะ โดยเฉพาะทองแดงและอะลูมิเนียม ในทางกลับกัน ตัวต้านทานทำจากวัสดุที่หลากหลาย ขึ้นอยู่กับปัจจัยต่างๆ เช่น ความต้านทานที่ต้องการ ปริมาณพลังงานที่ต้องการกระจาย ความแม่นยำ และต้นทุน

กฎของโอห์ม

ลักษณะปัจจุบันแรงดันของสี่อุปกรณ์: สอง ตัวต้านทานเป็น ไดโอดและ แบตเตอรี่ แกนนอนเป็น แรงดันแกนแนวตั้ง ในปัจจุบัน กฎของโอห์มเป็นที่พอใจเมื่อกราฟเป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ดังนั้นตัวต้านทานสองตัวจึงเป็น โอห์มมิกแต่ไดโอดและแบตเตอรี่ไม่ใช่

สำหรับวัสดุหลายชนิด กระแสI ที่ไหลผ่านวัสดุจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้าV ที่จ่ายผ่าน:

I\propto V

ด้วยแรงดันและกระแสที่หลากหลาย ดังนั้นความต้านทานและการนำไฟฟ้าของวัตถุหรือส่วนประกอบอิเล็กทรอนิกส์ที่ทำจากวัสดุเหล่านี้จึงคงที่ ความสัมพันธ์นี้เรียกว่ากฎของโอห์มและวัสดุที่เป็นไปตามนั้นเรียกว่าวัสดุโอห์มมิก ตัวอย่างของส่วนประกอบ ohmic มีสายไฟและตัวต้านทาน กราฟปัจจุบันแรงดันไฟฟ้าของอุปกรณ์ ohmic ประกอบด้วยเส้นตรงผ่านจุดเริ่มต้นที่มีบวกความลาดชัน

ส่วนประกอบและวัสดุอื่นๆ ที่ใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม กระแสไม่เป็นสัดส่วนกับแรงดัน ดังนั้นความต้านทานจึงแปรผันตามแรงดันและกระแสที่ไหลผ่าน เหล่านี้เรียกว่าไม่เชิงเส้นหรือnonohmic ตัวอย่าง ได้แก่ไดโอดและหลอด เส้นโค้งแรงดันกระแสของอุปกรณ์ nonohmic เป็นเส้นโค้ง

ความสัมพันธ์กับความต้านทานและการนำไฟฟ้า

ชิ้นส่วนของวัสดุต้านทานไฟฟ้าที่มีหน้าสัมผัสไฟฟ้าที่ปลายทั้งสองข้าง

ความต้านทานของวัตถุที่กำหนดขึ้นอยู่กับปัจจัยสองประการเป็นหลัก: วัตถุทำมาจากวัสดุใดและรูปร่างของวัตถุ สำหรับวัสดุที่กำหนด ความต้านทานแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัด ตัวอย่างเช่น ลวดทองแดงหนามีความต้านทานต่ำกว่าลวดทองแดงบางที่เหมือนกัน นอกจากนี้ สำหรับวัสดุที่กำหนด ความต้านทานจะเป็นสัดส่วนกับความยาว ตัวอย่างเช่น ลวดทองแดงยาวมีความต้านทานสูงกว่าลวดทองแดงสั้นที่เหมือนกัน ความต้านทาน $R$ และค่าการนำไฟฟ้า $G$ ของตัวนำที่มีหน้าตัดสม่ำเสมอ จึงสามารถคำนวณได้เป็น

{\begin{aligned}R&=\rho {\frac {\ell }{A}},\\[5pt]G&=\sigma {\frac {A}{\ell }}.\end{aligned }}

ที่ไหน $\ell$ คือความยาวของตัวนำ วัดเป็นเมตร (m) Aคือพื้นที่หน้าตัดของตัวนำที่วัดเป็นตารางเมตร (m ² ) σ ( ซิกมา ) คือค่าการนำไฟฟ้าที่วัดเป็นซีเมนส์ต่อเมตร (S·m ^-1 ) และ ρ ( rho ) คือความต้านทานไฟฟ้า (เรียกอีกอย่างว่าความต้านทานไฟฟ้าจำเพาะ ) ของวัสดุ ซึ่งวัดเป็นโอห์ม-เมตร (Ω·m) สภาพต้านทานและการนำไฟฟ้าเป็นค่าคงที่ตามสัดส่วน ดังนั้นขึ้นอยู่กับวัสดุที่ทำลวดเท่านั้น ไม่ใช่รูปทรงเรขาคณิตของเส้นลวด ความต้านทานและการนำไฟฟ้าเป็นส่วนกลับ : $\rho =1/\sigma$ . ความต้านทานคือการวัดความสามารถของวัสดุในการต่อต้านกระแสไฟฟ้า

สูตรนี้ไม่แน่นอน เนื่องจากถือว่าความหนาแน่นกระแสสม่ำเสมอในตัวนำ ซึ่งไม่เป็นความจริงเสมอไปในสถานการณ์จริง อย่างไรก็ตาม สูตรนี้ยังคงให้ค่าประมาณที่ดีสำหรับตัวนำบางที่มีความยาว เช่น สายไฟ

อีกสถานการณ์หนึ่งที่สูตรนี้ไม่แน่นอนก็คือกับกระแสสลับ (AC) เนื่องจากผลกระทบของผิวหนังจะยับยั้งการไหลของกระแสใกล้กับศูนย์กลางของตัวนำ ด้วยเหตุผลนี้ ส่วนตัดขวางเชิงเรขาคณิตจึงแตกต่างจากหน้าตัดที่มีประสิทธิภาพซึ่งกระแสไหลจริง ดังนั้นความต้านทานจึงสูงกว่าที่คาดไว้ ในทำนองเดียวกันถ้าตัวนำทั้งสองอยู่ใกล้ ๆ กันพก AC ปัจจุบันต้านทานของพวกเขาเพิ่มขึ้นอันเนื่องมาจากผลกระทบความใกล้ชิด ที่ความถี่พลังงานเชิงพาณิชย์ , ผลกระทบเหล่านี้มีความสำคัญสำหรับตัวนำขนาดใหญ่แบกกระแสขนาดใหญ่เช่นบัสบาร์ในสถานีไฟฟ้า , ^[3]หรือสายไฟขนาดใหญ่บรรทุกมากกว่าไม่กี่ร้อยแอมแปร์

ความต้านทานของวัสดุต่างๆ จะแตกต่างกันไปตามปริมาณมหาศาล ตัวอย่างเช่น ค่าการนำไฟฟ้าของเทฟลอนต่ำกว่าค่าการนำไฟฟ้าของทองแดงประมาณ 10 ³⁰เท่า พูดอย่างหลวมๆ ว่าเป็นเพราะโลหะมีอิเล็กตรอน "แยกตัวออกจากกัน" จำนวนมากซึ่งไม่ได้ติดอยู่ที่ใดที่หนึ่ง ดังนั้นจึงมีอิสระที่จะเคลื่อนที่ในระยะทางไกลๆ ในฉนวน เช่น เทฟลอน อิเล็กตรอนแต่ละตัวจะถูกจับอย่างแน่นหนากับโมเลกุลเดี่ยว ดังนั้นจึงต้องใช้แรงมหาศาลในการดึงมันออกไป เซมิคอนดักเตอร์อยู่ระหว่างสุดขั้วทั้งสองนี้ รายละเอียดเพิ่มเติมสามารถพบได้ในบทความ: ความต้านทานไฟฟ้าและการนำ สำหรับกรณีของอิเล็กโทรไลโซลูชั่นดูบทความ: การนำไฟฟ้า (ไฟฟ้า)

ความต้านทานแปรผันตามอุณหภูมิ ในเซมิคอนดักเตอร์ ความต้านทานยังเปลี่ยนแปลงเมื่อสัมผัสกับแสง ดูด้านล่าง

การวัด

โอห์มมิเตอร์

เป็นเครื่องมือสำหรับวัดความต้านทานเรียกว่าโอห์มมิเตอร์ ohmmeters ง่ายไม่สามารถวัดความต้านทานต่ำได้อย่างถูกต้องเพราะต้านทานของการนำไปสู่การวัดของพวกเขาทำให้เกิดแรงดันที่รบกวนการวัดอุปกรณ์เพื่อให้ถูกต้องมากขึ้นใช้สี่สถานีตรวจวัด

ค่านิยม

ส่วนประกอบ	ความต้านทาน (Ω)
ลวดทองแดง 1 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มม.	0.02 ^[ก]
สายไฟเหนือศีรษะ 1 กม. ( ทั่วไป )	0.03 ^[5]
แบตเตอรี่ AA ( ความต้านทานภายในทั่วไป )	0.1 ^[b]
ไส้หลอดไส้ ( ทั่วไป )	200–1000 ^[ค]
ร่างกายมนุษย์	1,000–100,000 ^[ง]

ความต้านทานสถิตและดิฟเฟอเรนเชียล

ปัจจุบันแรงดันโค้งของอุปกรณ์ที่ไม่ใช่ ohmic (สีม่วง) ความ ต้านทานสถิตที่จุด Aคือ ความชันผกผันของเส้น Bผ่านจุดกำเนิด ต้านทานค่าที่ เป็นความลาดชันผกผันของ สัมผัสสาย C

ปัจจุบันแรงดันโค้งขององค์ประกอบที่มีความ ต้านทานค่าเชิงลบเป็นปรากฏการณ์ที่ผิดปกติที่โค้งปัจจุบันแรงดันไฟฟ้าที่ไม่ ต่อเนื่อง

องค์ประกอบไฟฟ้าเป็นจำนวนมากเช่นไดโอดและแบตเตอรี่จะไม่ตอบสนองกฎของโอห์ม สิ่งเหล่านี้เรียกว่าnon-ohmicหรือnon-linearและเส้นโค้งแรงดันกระแสของพวกมันไม่ใช่เส้นตรงผ่านจุดกำเนิด

ความต้านทานและการนำไฟฟ้ายังสามารถกำหนดได้สำหรับองค์ประกอบที่ไม่ใช่โอห์มมิก อย่างไรก็ตาม ความต้านทานที่ไม่ใช่เชิงเส้นไม่คงที่ไม่เหมือนกับความต้านทานโอห์มมิก แต่จะแปรผันตามแรงดันหรือกระแสที่ไหลผ่านอุปกรณ์ เช่นของจุดปฏิบัติการ ความต้านทานมีสองประเภท: ^[1]^[2]

ความต้านทานแบบสถิต (เรียกอีกอย่างว่าคอร์ดัลหรือความต้านทานกระแสตรง )

สิ่งนี้สอดคล้องกับคำจำกัดความของการต่อต้านตามปกติ แรงดันหารด้วยกระแส

R_{\mathrm {static} }={\frac {~U~}{I}}\,

.

มันคือความชันของเส้นตรง ( คอร์ด ) จากจุดกำเนิดผ่านจุดบนเส้นโค้ง ความต้านทานไฟฟ้าสถิตเป็นตัวกำหนดการกระจายพลังงานในส่วนประกอบทางไฟฟ้า จุดบนเส้นโค้งปัจจุบันแรงดันไฟฟ้าที่ตั้งอยู่ในแนวทางที่ 2 หรือ 4 ซึ่งความลาดชันของเส้นคอร์ดัเป็นลบมี ความต้านทานคงที่เชิงลบ อุปกรณ์แบบพาสซีฟซึ่งไม่มีแหล่งพลังงานไม่สามารถมีความต้านทานไฟฟ้าสถิตเป็นลบได้ อย่างไรก็ตาม อุปกรณ์ที่แอ็คทีฟ เช่น ทรานซิสเตอร์หรือ ออปแอมป์สามารถสังเคราะห์ความต้านทานสถิตเชิงลบพร้อมการป้อนกลับ และใช้ในบางวงจร เช่น ไจเรเตอร์

ความต้านทานส่วนต่าง (เรียกอีกอย่างว่าไดนามิก , ความต้านทานสัญญาณที่เพิ่มขึ้นหรือขนาดเล็ก )

ความต้านทานส่วนต่างเป็นอนุพันธ์ของแรงดันเทียบกับกระแส ความลาดชันของเส้นโค้งปัจจุบันแรงดันที่จุด

R_{\mathrm {diff} }={\frac {~{\mathrm {d} }\,U~}{{\mathrm {d} }\,I}}\,

.

ถ้าเส้นโค้งปัจจุบันแรงดันไม่ ต่อเนื่อง (มียอดและต่ำสุด), เส้นโค้งมีความลาดชันเชิงลบในบางภูมิภาคดังนั้นในภูมิภาคเหล่านี้อุปกรณ์ที่มี ความต้านทานค่าเชิงลบ อุปกรณ์ที่มีความต้านทานค่าความต่างเชิงลบสามารถขยายสัญญาณที่ใช้กับอุปกรณ์เหล่านี้ได้ และใช้เพื่อสร้างแอมพลิฟายเออร์และออสซิลเลเตอร์ ซึ่งรวมถึง อุโมงค์ไดโอด , ไดโอดกันน์ , ไดโอด IMPATT , หลอดแมกนีตรอนและ ทรานซิสเตอร์แบบแยกเดียว

วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ความต้านทานและการรับเข้า

เมื่อกระแสสลับไหลผ่านวงจร ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันในองค์ประกอบของวงจรนั้นไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะตามอัตราส่วนของขนาดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความแตกต่างในเฟสด้วย ตัวอย่างเช่น ในตัวต้านทานในอุดมคติ ช่วงเวลาที่แรงดันไฟฟ้าถึงค่าสูงสุด กระแสก็จะถึงค่าสูงสุดด้วย (กระแสและแรงดันกำลังสั่นในเฟส) แต่สำหรับตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำ กระแสสูงสุดจะเกิดขึ้นเมื่อแรงดันผ่านศูนย์และในทางกลับกัน (กระแสและแรงดันจะแกว่งออกจากเฟส 90° ดูภาพด้านล่าง) ตัวเลขเชิงซ้อนใช้เพื่อติดตามทั้งเฟสและขนาดของกระแสและแรงดัน:

u(t)={\mathfrak {Re}}\left(U_{0}\cdot e^{j\omega t}\right),\quad i(t)={\mathfrak {Re}} \left(I_{0}\cdot e^{j(\omega t+\varphi )}\right),\quad {\underline {Z}}={\frac {\underline {U}}{\underline {I }}},\quad {\underline {Y}}={\frac {\underline {I}}{\underline {U}}}

แรงดันไฟ (สีแดง) และกระแสไฟ (สีน้ำเงิน) กับเวลา (แกนนอน) สำหรับ ตัวเก็บประจุ (บน) และ ตัวเหนี่ยวนำ (ด้านล่าง) เนื่องจาก แอมพลิจูดของกระแสและแรงดัน ไซนูซอยด์เท่ากัน ค่าสัมบูรณ์ของ อิมพีแดนซ์คือ 1 สำหรับทั้งตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ (ในหน่วยใดก็ตามที่กราฟใช้อยู่) ในทางกลับ กัน ความต่างเฟสระหว่างกระแสและแรงดันคือ −90° สำหรับตัวเก็บประจุ ดังนั้น เฟสที่ซับซ้อนของ อิมพีแดนซ์ของตัวเก็บประจุคือ −90° ในทำนองเดียวกัน ความ แตกต่างของเฟสระหว่างกระแสและแรงดันคือ +90° สำหรับตัวเหนี่ยวนำ ดังนั้นเฟสที่ซับซ้อนของอิมพีแดนซ์ของตัวเหนี่ยวนำคือ +90°

ที่ไหน:

tคือเวลา
u(t)และi(t)คือแรงดันและกระแสตามลำดับเวลา
U ₀และI ₀ระบุแอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าตามลำดับกระแส
$\โอเมก้า$ คือความถี่เชิงมุมของกระแสไฟสลับ
$\varphi$ คือมุมการกระจัด
U , I , Zและ Yเป็นจำนวนเชิงซ้อน
Zที่เรียกว่าความต้านทาน ,
Yเรียกว่า การรับเข้า ,
Re หมายถึงส่วนจริง ,
$j={\sqrt {-1}}$ เป็นหน่วยจินตภาพ

อิมพีแดนซ์และการรับเข้าอาจแสดงเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่สามารถแบ่งออกเป็นส่วนจริงและส่วนจินตภาพได้:

{\underline {Z}}=R+jX,\quad {\underline {Y}}=G+jB

ที่RและGมีความต้านทานและสื่อกระแสไฟฟ้าตามลำดับXคือปฏิกิริยาและBเป็นsusceptance สำหรับตัวต้านทานเหมาะZและYลดRและGตามลำดับ แต่สำหรับเครือข่ายที่มี AC ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ , XและBมีภัณฑ์

${\underline {Z}}=1/{\underline {Y}}$ สำหรับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเช่นเดียวกับ $R=1/G$ สำหรับวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

การพึ่งพาความถี่

คุณลักษณะที่สำคัญของวงจร AC เป็นที่ต้านทานและสื่อกระแสไฟฟ้าอาจจะขึ้นอยู่กับความถี่ปรากฏการณ์ที่เรียกว่าการตอบสนองอิเล็กทริกสากล ^[8]เหตุผลหนึ่งที่กล่าวไว้ข้างต้นคือผลกระทบทางผิวหนัง (และผลกระทบที่ใกล้เคียงกัน) อีกเหตุผลหนึ่งก็คือความต้านทานเองอาจขึ้นอยู่กับความถี่ (ดูDrude model , กับดักระดับลึก , ความถี่เรโซแนนซ์ , ความสัมพันธ์ Kramers–Kronigฯลฯ )

การกระจายพลังงานและความร้อนจูล

เล่นปัจจุบันผ่านวัสดุที่มีความต้านทานต่อการสร้างความร้อนในปรากฏการณ์ที่เรียกว่า ร้อนจูล ในภาพนี้เป็น เครื่องทำความร้อนตลับหมึก , อุ่นด้วยความร้อนจูลจะ เรืองแสงสีแดงร้อน

ตัวต้านทาน (และองค์ประกอบอื่น ๆ ที่มีความต้านทาน) ต่อต้านการไหลของกระแสไฟฟ้า ดังนั้นพลังงานไฟฟ้าจะต้องดันกระแสผ่านความต้านทาน พลังงานไฟฟ้านี้กระจายไปทำให้ตัวต้านทานร้อนในกระบวนการ นี้เรียกว่าร้อนจูล (หลังจากเจมส์จูล ) เรียกว่าร้อน ohmicหรือร้อนทาน

กระจายพลังงานไฟฟ้ามักจะเป็นที่ไม่พึงประสงค์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของการสูญเสียการส่งผ่านในสายไฟ การส่งผ่านไฟฟ้าแรงสูงช่วยลดการสูญเสียโดยการลดกระแสไฟสำหรับพลังงานที่กำหนด

ในทางกลับกัน บางครั้งการทำความร้อนแบบจูลก็มีประโยชน์ เช่น ในเตาไฟฟ้าและเครื่องทำความร้อนไฟฟ้าอื่นๆ(เรียกอีกอย่างว่าเครื่องทำความร้อนแบบต้านทาน ) อีกตัวอย่างหนึ่งคือหลอดไส้อาศัยการให้ความร้อนแบบจูล: ไส้หลอดถูกให้ความร้อนที่อุณหภูมิสูงจนเรืองแสง "ร้อนเป็นสีขาว" ด้วยการแผ่รังสีความร้อน (เรียกอีกอย่างว่าหลอดไส้ )

สูตรสำหรับการให้ความร้อนจูลคือ:

P=I^{2}R

โดยที่Pคือพลังงาน (พลังงานต่อหน่วยเวลา) ที่แปลงจากพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานความร้อนRคือความต้านทาน และIคือกระแสผ่านตัวต้านทาน

ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขอื่นๆ

การพึ่งพาอุณหภูมิ

เมื่อใกล้อุณหภูมิห้อง ความต้านทานของโลหะมักจะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ในขณะที่สภาพต้านทานของสารกึ่งตัวนำมักจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความต้านทานของฉนวนและอิเล็กโทรไลต์อาจเพิ่มขึ้นหรือลดลงขึ้นอยู่กับระบบ สำหรับพฤติกรรมของรายละเอียดและคำอธิบายให้ดูสภาพต้านทานและสภาพนำไฟฟ้า

ด้วยเหตุนี้ ความต้านทานของสายไฟ ตัวต้านทาน และส่วนประกอบอื่นๆ มักจะเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ ผลกระทบนี้อาจไม่พึงประสงค์ ทำให้วงจรอิเล็กทรอนิกส์ทำงานผิดปกติที่อุณหภูมิสูงมาก อย่างไรก็ตาม ในบางกรณี ผลที่ได้จะถูกนำไปใช้ให้เกิดประโยชน์ เมื่อทนต่ออุณหภูมิขึ้นอยู่กับส่วนประกอบที่ใช้เด็ดเดี่ยวส่วนประกอบที่เรียกว่าความต้านทานเครื่องวัดอุณหภูมิหรือเทอร์มิสเตอร์ (เทอร์โมมิเตอร์แบบต้านทานทำมาจากโลหะ โดยปกติแล้วจะเป็นแพลตตินัม ในขณะที่เทอร์มิสเตอร์ทำจากเซรามิกหรือพอลิเมอร์)

โดยทั่วไปจะใช้เทอร์โมมิเตอร์แบบต้านทานและเทอร์มิสเตอร์ในสองวิธี ประการแรกสามารถใช้เป็นเทอร์โมมิเตอร์ได้ : โดยการวัดความต้านทานสามารถอนุมานอุณหภูมิของสิ่งแวดล้อมได้ ประการที่สอง สามารถใช้ร่วมกับการให้ความร้อนแบบจูล (เรียกอีกอย่างว่าความร้อนในตัว): หากกระแสไฟขนาดใหญ่ไหลผ่านตัวต้านทาน อุณหภูมิของตัวต้านทานจะเพิ่มขึ้น ความต้านทานของตัวต้านทานจะเปลี่ยนไป ดังนั้น ส่วนประกอบเหล่านี้สามารถใช้ในบทบาทการป้องกันวงจรที่คล้ายกับฟิวส์หรือสำหรับการป้อนกลับในวงจร หรือเพื่อวัตถุประสงค์อื่นๆ มากมาย โดยทั่วไป การให้ความร้อนในตัวเองสามารถเปลี่ยนตัวต้านทานให้เป็นองค์ประกอบวงจรไม่เชิงเส้นและฮิสทีเรียได้ ดูรายละเอียดเพิ่มเติมThermistor # ผลกระทบ

หากอุณหภูมิTไม่แปรผันมากเกินไปโดยทั่วไปจะใช้การประมาณเชิงเส้น :

R(T)=R_{0}[1+\alpha (T-T_{0})]

ที่ไหน $\alpha$ เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน , $T_{0}$ เป็นอุณหภูมิอ้างอิงคงที่ (โดยปกติคืออุณหภูมิห้อง) และ $R_{0}$ คือ ความต้านทานที่อุณหภูมิ $T_{0}$ . พารามิเตอร์ $\alpha$ เป็นพารามิเตอร์เชิงประจักษ์ที่ติดตั้งจากข้อมูลการวัด เนื่องจากการประมาณเชิงเส้นเป็นเพียงการประมาณ $\alpha$ จะแตกต่างกันไปตามอุณหภูมิอ้างอิงที่ต่างกัน ด้วยเหตุนี้จึงเป็นเรื่องปกติที่จะระบุอุณหภูมิที่ $\alpha$ ถูกวัดที่ ด้วยคำต่อท้ายเช่น $\alpha _{15}$ และความสัมพันธ์จะมีอุณหภูมิในช่วงอ้างอิงเท่านั้น ^[9]

ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ $\alpha$ โดยทั่วไปคือ +3×10 ⁻³ K ⁻¹ถึง +6×10 ⁻³ K ⁻¹สำหรับโลหะใกล้อุณหภูมิห้อง โดยปกติแล้วจะเป็นค่าลบสำหรับเซมิคอนดักเตอร์และฉนวนที่มีขนาดผันแปรสูง ^[จ]

การพึ่งพาความเครียด

เช่นเดียวกับความต้านทานของตัวนำขึ้นอยู่กับอุณหภูมิความต้านทานของตัวนำขึ้นอยู่กับสายพันธุ์ โดยการวางตัวนำภายใต้ความตึงเครียด (รูปแบบของความเค้นที่นำไปสู่ความเครียดในรูปแบบของการยืดตัวของตัวนำ) ความยาวของส่วนของตัวนำภายใต้ความตึงจะเพิ่มขึ้นและพื้นที่หน้าตัดจะลดลง ผลกระทบทั้งสองนี้มีส่วนช่วยเพิ่มความต้านทานของส่วนที่ตึงเครียดของตัวนำ ภายใต้การบีบอัด (ความเครียดในทิศทางตรงกันข้าม) ความต้านทานของส่วนที่เครียดของตัวนำจะลดลง ดูการอภิปรายเกี่ยวกับสเตรนเกจสำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับอุปกรณ์ที่สร้างขึ้นเพื่อใช้ประโยชน์จากเอฟเฟกต์นี้

การพึ่งพาแสงส่องสว่าง

ตัวต้านทานบางตัว โดยเฉพาะตัวที่ทำจากเซมิคอนดักเตอร์แสดงการนำแสงหมายความว่าความต้านทานจะเปลี่ยนแปลงเมื่อมีแสงส่องมาที่ตัวต้านทาน ดังนั้นจึงเรียกว่าphotoresistor (หรือตัวต้านทานที่ขึ้นกับแสง ) เหล่านี้เป็นชนิดที่พบบ่อยของเครื่องตรวจจับแสง

ตัวนำยิ่งยวด

ตัวนำยิ่งยวดเป็นวัสดุที่มีความต้านทานเป็นศูนย์และค่าการนำไฟฟ้าไม่สิ้นสุด เนื่องจากสามารถมี V = 0 และ I ≠ 0 ได้ นี่ก็หมายความว่าไม่มีความร้อนจูลหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือไม่มีการกระจายพลังงานไฟฟ้า ดังนั้น ถ้าลวดตัวนำยิ่งยวดทำเป็นวงปิด กระแสจะไหลรอบวงตลอดไป ตัวนำไฟฟ้าต้องมีการระบายความร้อนที่มีอุณหภูมิใกล้ 4 K กับฮีเลียมเหลวสำหรับตัวนำยิ่งยวดโลหะมากที่สุดเช่นไนโอเบียมดีบุกผสมหรือการระบายความร้อนที่มีอุณหภูมิใกล้ 77 K กับไนโตรเจนเหลวราคาแพงเปราะและละเอียดอ่อนเซรามิกตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิสูง แต่มีจำนวนมากการใช้งานเทคโนโลยีของยิ่งยวดรวมทั้งแม่เหล็กยิ่งยวด

ดูสิ่งนี้ด้วย

ควอนตัมการนำไฟฟ้า
- ค่าคงที่ Von Klitzing (ส่วนกลับ)
การวัดทางไฟฟ้า
ความต้านทานการติดต่อ
ความต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้าสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับกลไกทางกายภาพสำหรับการนำในวัสดุ
จอห์นสัน–Nyquist noise
เอฟเฟกต์ Quantum Hallมาตรฐานสำหรับการวัดความต้านทานที่มีความแม่นยำสูง
ตัวต้านทาน
รหัส RKM
อนุกรมและวงจรขนาน
ความต้านทานแผ่น
หน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า SI
ความต้านทานความร้อน
ตัวแบ่งแรงดัน
แรงดันตก

เชิงอรรถ

^ ความต้านทานของทองแดงอยู่ที่ประมาณ 1.7×10⁻⁸ Ωm ^[4]
^ สำหรับแบตเตอรี่อัลคาไลน์ Energizer E91 AA ใหม่ ความต้านทานภายในจะแตกต่างกันไปตั้งแต่ 0.9 Ω ที่ −40 °C ถึง 0.1 Ω ที่ +40 °C ^[6]
^ หลอดไฟ 60 W (ในสหรัฐอเมริกาที่มีไฟหลัก 120-V) ดึงกระแส RMSMS 60 วัตต์/120 V = 500 mA ดังนั้นความต้านทานของมันคือ 120 V/500 mA= 240 โอห์ม ความต้านทานของหลอดไฟ 60 W ในยุโรป (ไฟหลัก 230 V) คือ 900 Ω ความต้านทานของไส้หลอดขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ค่าเหล่านี้ใช้สำหรับเวลาที่ไส้หลอดได้รับความร้อนแล้วและแสงก็สว่างอยู่แล้ว
^ 100,000 Ω สำหรับการสัมผัสกับผิวแห้ง 1,000 Ω สำหรับการสัมผัสทางผิวหนังที่เปียกหรือขาด ไฟฟ้าแรงสูงทำลายผิวหนัง ทำให้ความต้านทานลดลงเหลือ 500 Ω ปัจจัยและเงื่อนไขอื่นๆ ก็มีความเกี่ยวข้องเช่นกัน สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูบทความเกี่ยวกับไฟฟ้าช็อตและ NIOSH 98-131 ^[7]
^ ดูสภาพต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้าสำหรับตาราง ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานจะคล้ายกันแต่ไม่เหมือนกันกับค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน ความแตกต่างเล็กน้อยเกิดจากการขยายตัวทางความร้อนที่เปลี่ยนขนาดของตัวต้านทาน

อ้างอิง

อรรถเป็น ข บราวน์ Forbes T. (2006) Engineering System Dynamics: Unified Graph-Centered Approach (ฉบับที่ 2) โบกา เรตัน ฟลอริดา: CRC Press หน้า 43. ISBN 978-0-8493-9648-9.
^ ข ไกเซอร์, เคนเนธ แอล. (2004). ความเข้ากันได้ทางแม่เหล็กไฟฟ้าคู่มือ โบกา เรตัน ฟลอริดา: CRC Press น. 13–52. ISBN 978-0-8493-2087-3.
^ ฟิงค์ แอนด์ บีทตี้ (1923) "คู่มือมาตรฐานสำหรับวิศวกรไฟฟ้า". ธรรมชาติ (ฉบับที่ 11). 111 (2788): 17–19. Bibcode : 1923Natur.111..458R . ดอย : 10.1038/111458a0 . hdl : 2027/mdp.39015065357108 . S2CID 26358546 .
^ คัตเนลล์, จอห์น ดี.; จอห์นสัน, เคนเนธ ดับเบิลยู. (1992). ฟิสิกส์ (ฉบับที่ 2) นิวยอร์ก: ไวลีย์ หน้า 559. ISBN 978-0-171-52919-4.
^ แมคโดนัลด์, จอห์น ดี. (2016). วิศวกรรมสถานีไฟฟ้าย่อย (ฉบับที่ 2) โบกา เรตัน ฟลอริดา: CRC Press น. 363ff. ISBN 978-1-4200-0731-2.
^ ความต้านทานภายในของแบตเตอรี่ (PDF) (รายงาน) เอเนอร์ไจเซอร์ คอร์ป
^ "คนงานเสียชีวิตด้วยไฟฟ้าช็อต" (PDF) . สถาบันแห่งชาติเพื่อความปลอดภัยและอาชีวอนามัย . สิ่งพิมพ์เลขที่ 98-131 . สืบค้นเมื่อ2 พฤศจิกายน 2557 .
^ ไจ่, ชงผู่; กาน อี้เซียง; ฮานอร์, โดเรียน; Proust, เกวนนาเอลล์ (2018). "การขนส่งทางไฟฟ้าที่ขึ้นกับความเครียดและการปรับขนาดสากลในวัสดุที่เป็นเม็ดเล็ก" สุดขีดจดหมายกลศาสตร์ 22 : 83–88. arXiv : 1712.05938 . ดอย : 10.1016/j.eml.2018.05.005 . S2CID 51912472 .
^ วอร์ด, นายแพทย์ (1971). วิทยาศาสตร์วิศวกรรมไฟฟ้า . แมคกรอว์-ฮิลล์. น. 36–40.

ลิงค์ภายนอก

"เครื่องคำนวณความต้านทาน" . ห้องปฏิบัติการอิเล็กทรอนิกส์ยานยนต์. มหาวิทยาลัยเคลมสัน. เก็บจากต้นฉบับเมื่อ 11 กรกฎาคม 2010
"รุ่นที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าอิเลคตรอนโดยใช้สูงสุดเอนโทรปีเดินสุ่ม" วุลแฟรม .คอม โครงการสาธิตวุลแฟรม

[5] ความต้านทานของทองแดงอยู่ที่ประมาณ 1.7×10⁻⁸ Ωm ^[4]

[8] สำหรับแบตเตอรี่อัลคาไลน์ Energizer E91 AA ใหม่ ความต้านทานภายในจะแตกต่างกันไปตั้งแต่ 0.9 Ω ที่ −40 °C ถึง 0.1 Ω ที่ +40 °C ^[6]

[9] หลอดไฟ 60 W (ในสหรัฐอเมริกาที่มีไฟหลัก 120-V) ดึงกระแส RMSMS 60 วัตต์/120 V = 500 mA ดังนั้นความต้านทานของมันคือ 120 V/500 mA= 240 โอห์ม ความต้านทานของหลอดไฟ 60 W ในยุโรป (ไฟหลัก 230 V) คือ 900 Ω ความต้านทานของไส้หลอดขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ค่าเหล่านี้ใช้สำหรับเวลาที่ไส้หลอดได้รับความร้อนแล้วและแสงก็สว่างอยู่แล้ว

[11] 100,000 Ω สำหรับการสัมผัสกับผิวแห้ง 1,000 Ω สำหรับการสัมผัสทางผิวหนังที่เปียกหรือขาด ไฟฟ้าแรงสูงทำลายผิวหนัง ทำให้ความต้านทานลดลงเหลือ 500 Ω ปัจจัยและเงื่อนไขอื่นๆ ก็มีความเกี่ยวข้องเช่นกัน สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูบทความเกี่ยวกับไฟฟ้าช็อตและ NIOSH 98-131 ^[7]

[14] ดูสภาพต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้าสำหรับตาราง ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานจะคล้ายกันแต่ไม่เหมือนกันกับค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน ความแตกต่างเล็กน้อยเกิดจากการขยายตัวทางความร้อนที่เปลี่ยนขนาดของตัวต้านทาน

[brown-1] อรรถเป็น ข บราวน์ Forbes T. (2006) Engineering System Dynamics: Unified Graph-Centered Approach (ฉบับที่ 2) โบกา เรตัน ฟลอริดา: CRC Press หน้า 43. ISBN 978-0-8493-9648-9.

[kaiser-2] ข ไกเซอร์, เคนเนธ แอล. (2004). ความเข้ากันได้ทางแม่เหล็กไฟฟ้าคู่มือ โบกา เรตัน ฟลอริดา: CRC Press น. 13–52. ISBN 978-0-8493-2087-3.

[3] ฟิงค์ แอนด์ บีทตี้ (1923) "คู่มือมาตรฐานสำหรับวิศวกรไฟฟ้า". ธรรมชาติ (ฉบับที่ 11). 111 (2788): 17–19. Bibcode : 1923Natur.111..458R . ดอย : 10.1038/111458a0 . hdl : 2027/mdp.39015065357108 . S2CID 26358546 .

[Cutnell-4] คัตเนลล์, จอห์น ดี.; จอห์นสัน, เคนเนธ ดับเบิลยู. (1992). ฟิสิกส์ (ฉบับที่ 2) นิวยอร์ก: ไวลีย์ หน้า 559. ISBN 978-0-171-52919-4.

[6] แมคโดนัลด์, จอห์น ดี. (2016). วิศวกรรมสถานีไฟฟ้าย่อย (ฉบับที่ 2) โบกา เรตัน ฟลอริดา: CRC Press น. 363ff. ISBN 978-1-4200-0731-2.

[7] ความต้านทานภายในของแบตเตอรี่ (PDF) (รายงาน) เอเนอร์ไจเซอร์ คอร์ป

[10] "คนงานเสียชีวิตด้วยไฟฟ้าช็อต" (PDF) . สถาบันแห่งชาติเพื่อความปลอดภัยและอาชีวอนามัย . สิ่งพิมพ์เลขที่ 98-131 . สืบค้นเมื่อ2 พฤศจิกายน 2557 .

[12] ไจ่, ชงผู่; กาน อี้เซียง; ฮานอร์, โดเรียน; Proust, เกวนนาเอลล์ (2018). "การขนส่งทางไฟฟ้าที่ขึ้นกับความเครียดและการปรับขนาดสากลในวัสดุที่เป็นเม็ดเล็ก" สุดขีดจดหมายกลศาสตร์ 22 : 83–88. arXiv : 1712.05938 . ดอย : 10.1016/j.eml.2018.05.005 . S2CID 51912472 .

[13] วอร์ด, นายแพทย์ (1971). วิทยาศาสตร์วิศวกรรมไฟฟ้า . แมคกรอว์-ฮิลล์. น. 36–40.

[1]