แคนเดลา

การประชุมใหญ่สามัญครั้งที่ 26 เรื่องน้ำหนักและการวัด (CGPM) ได้กำหนดแคนเดลาใหม่ในปี 2018 ^[7]คำจำกัดความใหม่ซึ่งมีผลบังคับใช้ในวันที่ 20 พฤษภาคม 2019 คือ:

แคนเดลา [...] ถูกกำหนดโดยการหาค่าตัวเลขคงที่ของประสิทธิภาพการส่องสว่างของการแผ่รังสีเอกรงค์ของความถี่ 540 × 10 ¹²  Hz, K _cdให้เป็น 683 เมื่อแสดงในหน่วย lm W ^–1ซึ่งเท่ากับcd sr W ^-1หรือcd กก sr ^-1เมตร^-2 s ³ที่กิโลกรัมเมตรและครั้งที่สองที่กำหนดไว้ในแง่ของเอช , คและΔ เข้าพบ Cs

ความถี่ที่เลือกอยู่ในสเปกตรัมที่มองเห็นได้ใกล้กับสีเขียวซึ่งสอดคล้องกับความยาวคลื่นประมาณ 555 นาโนเมตร ตาของมนุษย์เมื่อดัดแปลงสำหรับเงื่อนไขที่สดใสมีความสำคัญมากที่สุดที่อยู่ใกล้กับความถี่นี้ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ การมองเห็นด้วยแสงจะครอบงำการรับรู้ทางสายตาของเราเหนือการมองเห็นแบบสกอโทปิก ที่ความถี่อื่นๆ ต้องใช้ความเข้มของการแผ่รังสีมากขึ้นเพื่อให้ได้ความเข้มการส่องสว่างที่เท่ากัน ตามการตอบสนองความถี่ของดวงตามนุษย์ ความเข้มของการส่องสว่างของแสงที่มีความยาวคลื่นเฉพาะλถูกกำหนดโดย

${\displaystyle I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda )\cdot I_{\mathrm {e} }(\ แลมบ์ดา )}$

ที่ฉัน_v ( λ ) คือความเข้มส่องสว่าง , ฉัน_อี ( λ ) คือความเข้มสดใสและ${\displaystyle \textstyle {\overline {y}}(\lambda )}$เป็นฟังก์ชันความส่องสว่างแบบโฟโตปิ ก หากมีมากกว่าหนึ่งความยาวคลื่นเป็นปัจจุบัน (เป็นกรณีปกติ) หนึ่งจะต้องบูรณาการในช่วงคลื่นความถี่ความยาวคลื่นที่จะได้รับความเข้มส่องสว่างรวม

ตัวอย่าง

• เทียนทั่วไปเปล่งแสงที่มีความเข้มการส่องสว่างประมาณ 1 cd
• หลอดไฟคอมแพคฟลูออเรสเซนต์ขนาด 25 วัตต์ให้แสงสว่างประมาณ 1700  ลูเมน ; ถ้าแสงนั้นแผ่เท่ากันในทุกทิศทาง (เช่น มากกว่า 4 π สเตอเรเดียน ) จะมีความเข้มของ${\displaystyle I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\ ประมาณ 135\ {\text{lm/ sr}}=135\ {\text{cd}}}$.
• เมื่อโฟกัสไปที่ลำแสง 20° หลอดไฟเดียวกันจะมีความเข้มประมาณ 18,000 cd ภายในลำแสง

ก่อนปี พ.ศ. 2491 หลายประเทศได้ใช้มาตรฐานต่างๆ สำหรับความเข้มการส่องสว่าง โดยทั่วไปจะขึ้นอยู่กับความสว่างของเปลวไฟจาก "เทียนมาตรฐาน" ขององค์ประกอบที่กำหนดไว้ หรือความสว่างของไส้หลอดที่มีการออกแบบเฉพาะ หนึ่งในสิ่งที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดคือมาตรฐานพลังเทียนของอังกฤษ หนึ่งแสงเทียนคือแสงที่เกิดจากเทียนspermacetiบริสุทธิ์ที่มีน้ำหนักหนึ่งในหกของปอนด์และเผาไหม้ในอัตรา 120  เม็ดต่อชั่วโมง เยอรมนีออสเตรียและสแกนดิเนเวีใช้Hefnerkerzeหน่วยซึ่งเป็นไปตามการส่งออกของที่โคมไฟเฮฟเนอร์ ^[8]

เป็นที่ชัดเจนว่าจำเป็นต้องมีหน่วยที่ชัดเจนกว่านี้ จูลส์ไวโอลล์ได้เสนอมาตรฐานขึ้นอยู่กับแสงที่ปล่อยออกมา 1 ซม. ²ของทองคำที่จุดหลอมเหลว (หรือจุดเยือกแข็ง) เรียกนี้ Violle ความเข้มของแสงเกิดจากเอฟเฟกต์หม้อน้ำ Planck (ตัวสีดำ ) และไม่ขึ้นกับโครงสร้างของอุปกรณ์ ซึ่งทำให้ทุกคนสามารถวัดค่ามาตรฐานได้ง่าย เนื่องจากมีแพลตตินั่มที่มีความบริสุทธิ์สูงหาได้ทั่วไปและเตรียมได้ง่าย

คณะกรรมการ Internationale de l'Eclairage (คณะกรรมการระหว่างประเทศเกี่ยวกับความสว่าง) และ CIPM เสนอ "เทียนใหม่" บนพื้นฐานของแนวคิดพื้นฐานนี้ อย่างไรก็ตาม ค่าของหน่วยใหม่ได้รับเลือกให้คล้ายกับหน่วยพลังเทียนก่อนหน้าโดยหาร Violle ด้วย 60 การตัดสินใจนี้ประกาศโดย CIPM ในปี 1946:

ค่าของเทียนใหม่เป็นเช่นนั้นความสว่างของหม้อน้ำเต็มรูปแบบที่อุณหภูมิของการแข็งตัวของทองคำขาว 60 เทียนใหม่ต่อตารางเซนติเมตร ^[9]

จากนั้นจึงให้สัตยาบันในปี 1948 โดย CGPM ครั้งที่ 9 ^[10]ซึ่งใช้ชื่อใหม่สำหรับหน่วยนี้แคนเดลา ในปี 1967 CGPM ครั้งที่ 13 ได้ยกเลิกคำว่า "เทียนใหม่" และให้คำจำกัดความแคนเดลาฉบับแก้ไข โดยระบุความดันบรรยากาศที่ใช้กับแพลตตินั่มเยือกแข็ง:

แคนเดลาคือความเข้มของการส่องสว่างในทิศทางตั้งฉากของพื้นผิววัตถุสีดำ1 / 600,000ตารางเมตรที่อุณหภูมิของแพลตตินั่มเยือกแข็งภายใต้แรงดัน101 325  นิวตันต่อตารางเมตร ⁽¹¹⁾

ในปีพ.ศ. 2522 เนื่องจากความยากลำบากในการสร้างหม้อน้ำพลังค์ที่อุณหภูมิสูงและความเป็นไปได้ใหม่ที่นำเสนอโดยการวัดรังสี CGPM ครั้งที่ 16 ได้นำคำจำกัดความใหม่ของแคนเดลามาใช้: ^{[12] [13]}

แคนเดลาคือความเข้มของการส่องสว่างในทิศทางที่กำหนดของแหล่งกำเนิดที่แผ่รังสีเอกรงค์ของความถี่ 540 × 10 ¹²  เฮิรตซ์และมีความเข้มของการแผ่รังสีในทิศทางนั้น1/683 วัตต์ต่อสเตอเรเดียน

คำจำกัดความอธิบายวิธีสร้างแหล่งกำเนิดแสงที่ (ตามคำจำกัดความ) ปล่อยหนึ่งแคนเดลา แต่ไม่ได้ระบุฟังก์ชันความส่องสว่างสำหรับการถ่วงน้ำหนักการแผ่รังสีที่ความถี่อื่น แหล่งดังกล่าวสามารถใช้เพื่อสอบเทียบเครื่องมือที่ออกแบบมาเพื่อวัดความเข้มของการส่องสว่างโดยอ้างอิงถึงฟังก์ชันความส่องสว่างที่ระบุ ภาคผนวกของโบรชัวร์ SI ^[14]ทำให้เห็นชัดเจนว่าไม่ได้ระบุฟังก์ชันความส่องสว่างอย่างเฉพาะเจาะจง แต่ต้องเลือกเพื่อกำหนดแคนเดลาอย่างเต็มที่

มีการเลือกคำศัพท์ตามอำเภอใจ (1/683) เพื่อให้คำจำกัดความใหม่ตรงกับคำจำกัดความเดิมอย่างแม่นยำ แม้ว่าตอนนี้แคนเดลาถูกกำหนดเป็นหน่วยที่สอง (หน่วยฐาน SI) และวัตต์ (หน่วย SI ที่ได้รับ) แคนเดลายังคงเป็นหน่วยพื้นฐานของระบบ SI ตามคำจำกัดความ ^[15]

CGPM ครั้งที่ 26 อนุมัติคำจำกัดความสมัยใหม่ของแคนเดลาในปี 2018 โดยเป็นส่วนหนึ่งของการกำหนดนิยามใหม่ของหน่วยฐาน SI ปี 2019ซึ่งกำหนดหน่วยฐาน SI ใหม่ในแง่ของค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน

ความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มของการส่องสว่าง ฟลักซ์การส่องสว่าง และความส่องสว่าง

หากแหล่งกำเนิดเปล่งความเข้มของการส่องสว่างที่ทราบI _v (ในแคนเดลา) ในกรวยที่กำหนดไว้อย่างดีฟลักซ์การส่องสว่าง ทั้งหมดΦ _vในหน่วยลูเมนจะได้รับจาก

Φ _v  = ฉัน_v 2π [1 − cos( A / 2)],

โดยที่Aคือมุมการแผ่รังสีของหลอดไฟ—มุมยอดเต็มของกรวยแผ่รังสี ตัวอย่างเช่น หลอดไฟที่ปล่อย 590 cd ที่มีมุมการแผ่รังสี 40° จะปล่อยแสงประมาณ 224 ลูเมน ดูMR16สำหรับมุมการปล่อยของหลอดไฟทั่วไปบางรุ่น ^{[16] [17]}

หากแหล่งกำเนิดแสงสม่ำเสมอในทุกทิศทาง จะสามารถหาฟลักซ์ได้โดยการคูณความเข้มด้วย4π: แหล่งกำเนิดแสงแคนเดลา 1 ตัวที่สม่ำเสมอจะปล่อย 12.6 ลูเมน

สำหรับวัตถุประสงค์ในการวัดความสว่าง แคนเดลาไม่ใช่หน่วยที่ใช้งานได้จริง เนื่องจากใช้เฉพาะกับแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดในอุดมคติเท่านั้น แต่ละอันมีค่าประมาณจากแหล่งกำเนิดที่มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางที่วัดการแผ่รังสีส่องสว่างของแคนเดลา และยังถือว่าเป็นเช่นนั้น ในกรณีที่ไม่มีแหล่งกำเนิดแสงอื่น ๆ สิ่งที่วัดได้โดยตรงโดยมิเตอร์วัดแสงคือแสงตกกระทบบนเซ็นเซอร์ที่มีพื้นที่จำกัด เช่น ความสว่างในหน่วย lm/m ² (ลักซ์) อย่างไรก็ตาม หากการออกแบบการส่องสว่างจากแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดหลายจุด เช่น หลอดไฟ ที่มีความเข้มสม่ำเสมอรอบทิศทางโดยประมาณที่ทราบกันดีอยู่แล้ว ผลของความส่องสว่างจากแสงที่ไม่ต่อเนื่องกันเป็นสารเติมแต่ง จะมีค่าประมาณทางคณิตศาสตร์ดังนี้ ถ้าR _ฉันคือตำแหน่งของฉันแหล่งที่มาของความเข้ม -th เครื่องแบบฉัน_ฉันและâเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยปกติไปยังพื้นที่ที่ทึบแสงส่องสว่างธาตุdAถูกวัดและระบุว่าแหล่งกำเนิดแสงทั้งหมดอยู่ในเดียวกันครึ่งพื้นที่โดยแบ่งออกเป็น เครื่องบินของบริเวณนี้

${\displaystyle {\text{illuminance at point }}\mathbf {r} {\text{ on }}dA{\text{, }}E_{v}(\mathbf {r} )=\sum _{i} {{\frac {|\mathbf {\hat {a}} \cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})|}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _ {i}|^{3}}}I_{i}}.}$

ในกรณีของแหล่งกำเนิดแสงจุดเดียวที่มีความเข้มI _vที่ระยะห่างrและตกกระทบตามปกติ ค่านี้จะลดลงถึง

${\displaystyle E_{v}(r)={\frac {I_{v}}{r^{2}}}.}$