หน่วยดาราศาสตร์

มีการใช้สัญลักษณ์และตัวย่อของหน่วยต่างๆสำหรับหน่วยดาราศาสตร์ ในมติปี 1976 สหพันธ์ดาราศาสตร์สากล  (IAU) ได้ใช้สัญลักษณ์Aเพื่อแสดงความยาวเท่ากับหน่วยดาราศาสตร์ ^[6]ในวรรณคดีดาราศาสตร์สัญลักษณ์ AU เป็น (และยังคงอยู่) ทั่วไป ในปี 2549 สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (BIPM) ได้แนะนำให้ ua เป็นสัญลักษณ์ของหน่วย ^[7]ในภาคผนวก C ถึงISO 80000-3 : 2006 ที่ไม่เป็นกฎเกณฑ์(ปัจจุบันถูกเพิกถอนแล้ว) สัญลักษณ์ของหน่วยดาราศาสตร์คือ "ua"

ในปี 2012 IAU ระบุว่า "สัญลักษณ์ต่าง ๆ ถูกใช้สำหรับหน่วยดาราศาสตร์ในปัจจุบัน" แนะนำให้ใช้สัญลักษณ์ "au" ^[1]วารสารวิทยาศาสตร์การตีพิมพ์โดยสมาคมดาราศาสตร์อเมริกันและสมาคมดาราศาสตร์ต่อมานำมาใช้สัญลักษณ์นี้ ^{[3] [8]}ในโบรชัวร์ SI ฉบับปรับปรุงปี 2014 และปี 2019 BIPM ใช้สัญลักษณ์หน่วย "au" ^{[9] [10]} ISO 80000-3: 2019 ซึ่งแทนที่ ISO 80000-3: 2006 ไม่ได้กล่าวถึงหน่วยดาราศาสตร์ ^{[11] [12]}

วงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี กึ่งแกนสำคัญของเรื่องนี้วงโคจรเป็นรูปไข่ถูกกำหนดให้เป็นครึ่งหนึ่งของตรงส่วนของเส้นที่ร่วมใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดและเฟรเลียน จุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์อยู่บนส่วนของเส้นตรงนี้ แต่ไม่ใช่จุดกึ่งกลาง เนื่องจากจุดไข่ปลาเป็นรูปทรงที่เข้าใจกันดีการวัดจุดสุดขั้วจึงกำหนดรูปร่างที่แน่นอนตามหลักคณิตศาสตร์และทำการคำนวณที่เป็นไปได้สำหรับวงโคจรทั้งหมดรวมทั้งการคาดคะเนโดยอาศัยการสังเกต นอกจากนี้ยังทำแผนที่ระยะทางเป็นเส้นตรงที่ใหญ่ที่สุดที่โลกโคจรผ่านในช่วงเวลาหนึ่งปีโดยกำหนดเวลาและสถานที่สำหรับการสังเกตพารัลแลกซ์ที่ใหญ่ที่สุด(การเปลี่ยนตำแหน่งที่เห็นได้ชัด) ในดาวฤกษ์ใกล้เคียง การทราบการเปลี่ยนแปลงของโลกและการเลื่อนของดาวทำให้สามารถคำนวณระยะทางของดาวได้ แต่การวัดทั้งหมดอาจมีข้อผิดพลาดหรือความไม่แน่นอนในระดับหนึ่งและความไม่แน่นอนของความยาวของหน่วยดาราศาสตร์จะเพิ่มความไม่แน่นอนในระยะทางของดวงดาวเท่านั้น การปรับปรุงความแม่นยำเป็นกุญแจสำคัญในการปรับปรุงความเข้าใจทางดาราศาสตร์มาโดยตลอด ตลอดศตวรรษที่ยี่สิบวัดกลายเป็นที่แม่นยำมากขึ้นและมีความซับซ้อนและเคยขึ้นอยู่กับการสังเกตความถูกต้องของผลกระทบที่อธิบายโดยEinstein 's ทฤษฎีสัมพัทธและเมื่อเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้

การปรับปรุงการวัดได้รับการตรวจสอบอย่างต่อเนื่องและตรวจสอบไขว้กันโดยการปรับปรุงความเข้าใจเกี่ยวกับกฎของกลศาสตร์ท้องฟ้าซึ่งควบคุมการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศ ตำแหน่งที่คาดหวังและระยะทางของวัตถุในช่วงเวลาที่จัดตั้งขึ้นมีการคำนวณ (ในAU ) จากกฎหมายเหล่านี้และประกอบเป็นคอลเลกชันของข้อมูลที่เรียกว่าephemeris นาซ่า's Jet Propulsion Laboratory HORIZONS ระบบให้เป็นหนึ่งในบริการ ephemeris คำนวณหลาย ^[13]

ในปี 1976 ที่จะสร้างวัดที่แม่นยำแม้สำหรับหน่วยดาราศาสตร์ที่ IAU อย่างเป็นทางการเป็นลูกบุญธรรมนิยามใหม่ แม้ว่าจะขึ้นอยู่กับการวัดเชิงสังเกตโดยตรงที่มีอยู่ในขณะนั้น แต่คำจำกัดความดังกล่าวได้ถูกสร้างขึ้นใหม่ในแง่ของอนุพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในขณะนั้นจากกลศาสตร์บนท้องฟ้าและเอเฟเมอไรด์ของดาวเคราะห์ มันระบุว่า "หน่วยดาราศาสตร์ของความยาวคือความยาว ( ) ซึ่งแรงโน้มถ่วงคงเกาส์ ( k ) ใช้เวลาค่า0.017 202 098 95เมื่อหน่วยวัดเป็นหน่วยดาราศาสตร์ของความยาวมวลและเวลา " ^{[6] [14] [15]}เท่ากันตามคำจำกัดความนี้หนึ่งAUคือ" รัศมีของวงโคจรแบบวงกลมนิวตันที่ไม่ถูกรบกวนเกี่ยวกับ ดวงอาทิตย์ของอนุภาคที่มีมวลน้อยซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความถี่เชิงมุมของ0.017 202 098 95  เรเดียนต่อวัน "; ^[16]หรืออีกทางเลือกหนึ่งที่มีความยาวซึ่งคงที่แรงโน้มถ่วงดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง (ผลิตภัณฑ์จีเอ็ม_☉ ) มีค่าเท่ากับ (0.017 202 098 95 ) ²  au ³ d / ²เมื่อระยะเวลาที่ใช้ในการอธิบายตำแหน่งของวัตถุในระบบสุริยะ

การสำรวจที่ตามมาของระบบสุริยะโดยยานสำรวจอวกาศทำให้มันเป็นไปได้ที่จะได้รับการวัดที่แม่นยำของตำแหน่งที่ญาติของดาวเคราะห์และวัตถุอื่น ๆ โดยวิธีการของเรดาร์และtelemetry เช่นเดียวกับการวัดเรดาร์ทั้งหมดสิ่งเหล่านี้อาศัยการวัดเวลาที่โฟตอนจะสะท้อนจากวัตถุ เนื่องจากโฟตอนทั้งหมดเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงในสุญญากาศซึ่งเป็นค่าคงที่พื้นฐานของจักรวาลระยะทางของวัตถุจากหัววัดจึงคำนวณเป็นผลคูณของความเร็วแสงและเวลาที่วัดได้ อย่างไรก็ตามเพื่อความแม่นยำการคำนวณจำเป็นต้องมีการปรับสิ่งต่างๆเช่นการเคลื่อนไหวของหัววัดและวัตถุในขณะที่โฟตอนกำลังเคลื่อนที่ นอกจากนี้การวัดเวลาจะต้องแปลเป็นมาตราส่วนมาตรฐานที่อธิบายถึงการขยายเวลาเชิงสัมพันธ์ การเปรียบเทียบตำแหน่ง ephemeris กับการวัดเวลาที่แสดงในBarycentric Dynamical Time  (TDB) ทำให้ได้ค่าความเร็วแสงในหน่วยดาราศาสตร์ต่อวัน (ของ86 400  วินาที ) ภายในปี 2009 IAU ได้ปรับปรุงมาตรการมาตรฐานเพื่อสะท้อนถึงการปรับปรุงและคำนวณความเร็วของแสงที่173.144 632 6847 (69) au / d (TDB) ^[17]

ในปีพ. ศ. 2526 CIPM ได้แก้ไขระบบหน่วยสากล (SI) เพื่อให้มิเตอร์กำหนดเป็นระยะทางที่เดินทางในสุญญากาศด้วยแสงใน 1 / 299 792 458สอง สิ่งนี้แทนที่คำจำกัดความก่อนหน้านี้ซึ่งมีผลบังคับใช้ระหว่างปีพ. ศ. 2503 ถึง พ.ศ. 2526 ซึ่งหมายความว่ามิเตอร์มีค่าเท่ากับความยาวคลื่นจำนวนหนึ่งของสายการปล่อยคริปทอน -86 (สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงเป็นวิธีการที่ปรับปรุงใหม่ในการวัดความเร็วแสง) จากนั้นความเร็วของแสงสามารถแสดงได้ตรงกับc ₀ =299 792 458  m / sซึ่งเป็นมาตรฐานที่นำมาใช้โดยมาตรฐานตัวเลขของIERS ^[18]จากคำจำกัดความนี้และมาตรฐาน IAU ปี 2009 พบว่าเวลาที่แสงเคลื่อนที่ผ่านหน่วยดาราศาสตร์เป็นτ _A =499.004 783 8061 ± 0.000 000 01  sซึ่งเป็นเล็กน้อยกว่า 8 นาที 19 วินาที จากการคูณค่าประมาณของ IAU 2009 ที่ดีที่สุดคือA  = c ₀ τ _A  =149 597 870 700 ± 3 เมตร , ^[19]จากการเปรียบเทียบ Jet Propulsion Laboratory และIAA-RAS ephemerides ^{[20] [21] [22]}

ในปี 2549 BIPM รายงานค่าหน่วยดาราศาสตร์เป็น 1.495 978 706 91 (6) × 10 ¹¹  ม . ^[7]ในโบรชัวร์ SI ฉบับปรับปรุงปี 2014 BIPM ยอมรับการนิยามหน่วยดาราศาสตร์ปี 2012 ของ IAU ว่า149 597 870 700เมตร ^[9]

การประมาณนี้ยังคงได้มาจากการสังเกตและการวัดที่มีข้อผิดพลาดและอาศัยเทคนิคที่ยังไม่ได้กำหนดมาตรฐานผลเชิงสัมพัทธภาพทั้งหมดดังนั้นจึงไม่คงที่สำหรับผู้สังเกตทั้งหมด ในปี 2012 การค้นพบว่าการทำให้เท่าเทียมกันของทฤษฎีสัมพัทธภาพเพียงอย่างเดียวจะทำให้คำจำกัดความซับซ้อนเกินไป IAU เพียงแค่ใช้การประมาณปี 2009 เพื่อกำหนดหน่วยดาราศาสตร์ใหม่เป็นหน่วยความยาวธรรมดาที่เชื่อมโยงโดยตรงกับมิเตอร์ (ตรง149 597 870 700  ม. ) ^{[19] [23]}คำจำกัดความใหม่ยังตระหนักถึงผลที่ตามมาว่าขณะนี้หน่วยดาราศาสตร์มีบทบาทลดความสำคัญลง จำกัด ในการใช้เพื่อความสะดวกในการใช้งานบางอย่าง ^[19]

1 หน่วยดาราศาสตร์	= 149 597 870 700 เมตร (ตรง)
	≈ 92 955 807 ไมล์
	≈ 499.004 783 84 วินาทีแสง
	≈ 4.848 1368 × 10 −6 พาร์เซก
	≈ 1.581 2507 × 10 −5 ปีแสง

คำจำกัดความนี้ทำให้ความเร็วของแสงถูกกำหนดให้ตรง 299 792 458  m / sเท่ากับ299 792 458  × 86 400  ÷ 149 597 870 700หรือประมาณ173.144 632 674 240  ฿ / d 60 ส่วนต่อล้านล้านน้อยกว่าประมาณการ 2,009

ด้วยคำจำกัดความที่ใช้ก่อนปี 2012 หน่วยดาราศาสตร์ก็ขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงคง heliocentricที่เป็นผลิตภัณฑ์ของแรงโน้มถ่วงคง , Gและมวลพลังงานแสงอาทิตย์ , M ☉ ทั้งGและM _☉ไม่สามารถวัดได้ด้วยความแม่นยำสูงแยกกัน แต่ทราบมูลค่าของผลิตภัณฑ์ได้อย่างแม่นยำจากการสังเกตตำแหน่งสัมพัทธ์ของดาวเคราะห์ ( กฎข้อที่สามของเคปเลอร์แสดงในรูปของความโน้มถ่วงแบบนิวตัน) เฉพาะผลิตภัณฑ์เท่านั้นที่จำเป็นในการคำนวณตำแหน่งดาวเคราะห์สำหรับ ephemeris ดังนั้น ephemerides จึงคำนวณเป็นหน่วยดาราศาสตร์ไม่ใช่หน่วย SI

การคำนวณเอเฟเมอไรด์ยังต้องคำนึงถึงผลของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่งช่วงเวลาที่วัดได้บนพื้นผิวโลก ( Terrestrial Time , TT) จะไม่คงที่เมื่อเปรียบเทียบกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์: วินาทีบนบก (TT) ดูเหมือนจะนานกว่าในช่วงใกล้เดือนมกราคมและใกล้กับเดือนกรกฎาคมสั้นกว่าเมื่อเทียบกับ "ดาวเคราะห์วินาที "(วัดตามอัตภาพเป็น TDB) เนื่องจากไม่ได้กำหนดระยะห่างระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ (ระยะห่างระหว่าง0.983 289 8912และ1.016 710 3335  AU ) และเมื่อโลกเข้าใกล้ดวงอาทิตย์มากขึ้น ( perihelion ) สนามโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์จะแข็งแกร่งขึ้นและโลกก็เคลื่อนที่เร็วขึ้นตามเส้นทางการโคจรของมัน เนื่องจากมิเตอร์ถูกกำหนดไว้ในรูปของวินาทีและความเร็วของแสงเป็นค่าคงที่สำหรับผู้สังเกตการณ์ทุกคนมาตรวัดภาคพื้นดินจึงมีความยาวเปลี่ยนแปลงไปเมื่อเทียบกับ "เครื่องวัดดาวเคราะห์" เป็นระยะ

มิเตอร์ถูกกำหนดให้เป็นหน่วยของความยาวที่เหมาะสมแต่นิยาม SI ไม่ได้ระบุเมตริกเทนเซอร์ที่จะใช้ในการพิจารณา อันที่จริงคณะกรรมการระหว่างประเทศเพื่อการชั่งตวงวัด (CIPM) ตั้งข้อสังเกตว่า "คำจำกัดความนี้ใช้เฉพาะในขอบเขตเชิงพื้นที่ที่มีขนาดเล็กเพียงพอที่จะเพิกเฉยต่อผลกระทบของความไม่สม่ำเสมอของสนามโน้มถ่วงได้" ^[24]ดังนั้นเครื่องวัดจึงไม่ได้กำหนดไว้สำหรับวัตถุประสงค์ในการวัดระยะทางภายในระบบสุริยะ คำจำกัดความของหน่วยดาราศาสตร์ในปี 1976 ไม่สมบูรณ์เนื่องจากไม่ได้ระบุกรอบของการอ้างอิงที่จะวัดเวลา แต่พิสูจน์แล้วว่าใช้ได้จริงสำหรับการคำนวณเอเฟเมอไรด์: มีการเสนอคำจำกัดความที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป^[25]และเกิด "การอภิปรายอย่างจริงจัง" ^[26]จนถึงเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2555 เมื่อ IAU นำนิยามปัจจุบันของ 1 หน่วยดาราศาสตร์ =149 597 870 700 เมตร

หน่วยดาราศาสตร์ปกติจะใช้สำหรับเป็นตัวเอกระบบระยะทางขนาดเช่นขนาดของดิสก์ protostellar หรือระยะทางที่ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของดาวเคราะห์น้อยในขณะที่หน่วยงานอื่น ๆ ที่ใช้สำหรับระยะทางอื่น ๆ ในทางดาราศาสตร์ หน่วยดาราศาสตร์มีขนาดเล็กเกินไปที่จะเป็นความสะดวกสบายสำหรับระยะทางระหว่างดวงดาวที่พาร์เซกและปีแสงมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย พาร์เซก (parallax arcsecond ) ถูกกำหนดในรูปของหน่วยดาราศาสตร์คือระยะห่างของวัตถุที่มีพารัลแลกซ์เป็น1″ . ปีแสงมักใช้ในงานที่ได้รับความนิยม แต่ไม่ใช่หน่วยที่ไม่ได้รับการรับรองและนักดาราศาสตร์มืออาชีพแทบไม่ได้ใช้ ^[27]

เมื่อการจำลองรูปแบบตัวเลขของระบบพลังงานแสงอาทิตย์ , หน่วยดาราศาสตร์ให้ระดับที่เหมาะสมที่ช่วยลด ( ล้น , underflowและตัด ) ข้อผิดพลาดในจุดลอยคำนวณ

หนังสือเรื่องขนาดและระยะทางของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ซึ่งกำหนดไว้สำหรับAristarchusกล่าวว่าระยะทางไปยังดวงอาทิตย์คือ 18 ถึง 20 เท่าของระยะทางไปยังดวงจันทร์ในขณะที่อัตราส่วนที่แท้จริงนั้นอยู่ที่ประมาณ389.174 . การประมาณการครั้งหลังขึ้นอยู่กับมุมระหว่างดวงจันทร์ครึ่งดวงกับดวงอาทิตย์ซึ่งเขาประเมินว่าเป็น87 ° (ค่าที่แท้จริงใกล้เคียงกับ89.853 ° ) ขึ้นอยู่กับระยะทางที่ Van Helden ถือว่า Aristarchus ใช้สำหรับระยะทางไปยังดวงจันทร์ระยะทางที่คำนวณได้ของเขาถึงดวงอาทิตย์จะอยู่ระหว่าง380และ1,520รัศมีโลก ^[28]

อ้างอิงจากEusebius of CaesareaในPraeparatio Evangelica (เล่มที่ 15 บทที่ 53) Eratosthenesพบว่าระยะห่างจากดวงอาทิตย์เป็น "σταδιωνμυριαδαςτετρακοσιαςκαιοκτωκισμυριας" (ตามตัวอักษร "ของstadia myriads 400 และ80 000 " ) แต่มีการบันทึกเพิ่มเติมว่าในข้อความกรีกข้อตกลงไวยากรณ์อยู่ระหว่างหมื่น (ไม่สตาเดีย ) บนมือข้างหนึ่งและทั้งสอง400และ80 000ในที่อื่น ๆ เช่นในภาษากรีกซึ่งแตกต่างจากภาษาอังกฤษทั้งสาม (หรือทั้งสี่ถ้าคนใดคนหนึ่งที่จะรวมถึงสตาเดีย ) คำผัน สิ่งนี้ได้รับการแปลว่า4 080 000 สตาเดีย (1903 แปลโดยเอ็ดวินแฮมิลตัน Gifford ) หรือเป็น804 000 000 สตาเดีย (ฉบับÉdourad des สถานที่ ^{[ de ]}วันที่ 1974-1991) ใช้สนามกีฬากรีก 185 ถึง 190 เมตร^{[29] [30]}คำแปลในอดีตมาถึง754 800  กม.ถึง775 200  กม.ซึ่งต่ำเกินไปในขณะที่การแปลครั้งที่สองมาที่ 148.7 ถึง 152.8 ล้านกิโลเมตร (แม่นยำภายใน 2%) ^[31] Hipparchusยังให้การประมาณระยะห่างของโลกจากดวงอาทิตย์โดยPappusมีค่าเท่ากับ 490 ของโลก ตามการสร้างใหม่เชิงคาดเดาของNoel SwerdlowและGJ Toomerสิ่งนี้ได้มาจากการสันนิษฐานของเขาเกี่ยวกับพารัลแลกซ์แสงอาทิตย์ที่ "มองเห็นได้น้อยที่สุด" ของ7 ′ . ^[32]

ตำราทางคณิตศาสตร์ของจีนชื่อZhoubi Suanjing (คริสตศักราชศตวรรษที่ 1) แสดงให้เห็นว่าระยะทางถึงดวงอาทิตย์สามารถคำนวณทางเรขาคณิตได้อย่างไรโดยใช้ความยาวที่แตกต่างกันของเงายามเที่ยงที่สังเกตได้ในสามแห่ง ห่างกัน1,000 ลี้และสมมติฐานที่ว่าโลกแบน ^[33]

ในคริสตศักราชที่ 2 ปโตเลมีประมาณระยะห่างเฉลี่ยของดวงอาทิตย์ว่า1,210ครั้งรัศมีของโลก ^{[35] [36]}เพื่อหาค่านี้ปโตเลมีเริ่มต้นด้วยการวัดพารัลแลกซ์ของดวงจันทร์ค้นหาว่าอะไรที่มีค่าเท่ากับพารัลแลกซ์ของดวงจันทร์ในแนวนอนที่ 1 ° 26 ′ซึ่งมีขนาดใหญ่เกินไป จากนั้นเขาก็ได้ระยะทางจันทรคติสูงสุด64+1/6รัศมีโลก เนื่องจากการยกเลิกข้อผิดพลาดในร่างพารัลแลกซ์ทฤษฎีวงโคจรของดวงจันทร์และปัจจัยอื่น ๆ ตัวเลขนี้จึงถูกต้องโดยประมาณ ^{[37] [38]}จากนั้นเขาก็วัดขนาดที่ชัดเจนของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์และสรุปได้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางที่ปรากฏของดวงอาทิตย์เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์ที่ระยะห่างมากที่สุดของดวงจันทร์และจากบันทึกการเกิดจันทรุปราคาเขา ประมาณเส้นผ่านศูนย์กลางที่ชัดเจนนี้รวมทั้งเส้นผ่านศูนย์กลางที่ชัดเจนของกรวยเงาของโลกที่โคจรผ่านดวงจันทร์ในช่วงที่เกิดจันทรุปราคา จากข้อมูลเหล่านี้ระยะทางของดวงอาทิตย์จากโลกสามารถคำนวณได้ด้วยตรีโกณมิติ1,210รัศมีโลก สิ่งนี้ทำให้อัตราส่วนของระยะห่างของแสงอาทิตย์ต่อดวงจันทร์อยู่ที่ประมาณ 19 ซึ่งตรงกับตัวเลขของ Aristarchus แม้ว่าขั้นตอนของปโตเลมีจะสามารถทำงานได้ในทางทฤษฎี แต่ก็มีความอ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ ในข้อมูลดังนั้นการเปลี่ยนแปลงการวัดเพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์จะทำให้ระยะห่างของดวงอาทิตย์ไม่มีที่สิ้นสุด ^[37]

หลังจากที่ดาราศาสตร์ของกรีกถูกส่งต่อไปยังโลกอิสลามในยุคกลางนักดาราศาสตร์ได้ทำการเปลี่ยนแปลงบางอย่างกับแบบจำลองจักรวาลวิทยาของปโตเลมี แต่ก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลงค่าประมาณระยะทางของโลก - ดวงอาทิตย์อย่างมาก ตัวอย่างเช่นในบทนำของเขาเกี่ยวกับดาราศาสตร์ปโตเลเมอิกอัลฟาร์กฮานให้ระยะทางสุริยะเฉลี่ยของ1,170โลกรัศมีในขณะที่เขาZij , อัล Battaniใช้ระยะแสงอาทิตย์เฉลี่ยของ1,108รัศมีโลก นักดาราศาสตร์รุ่นต่อ ๆ มาเช่นอัล - แบร์นญใช้ค่าที่ใกล้เคียงกัน ^[39]ต่อมาในยุโรปCopernicusและTycho Braheยังใช้ตัวเลขที่เทียบเคียงได้ (1,142และ1,150รัศมีโลก) และระยะทางโดยประมาณของโลก - ดวงอาทิตย์โดยประมาณของปโตเลมีจึงรอดมาจนถึงศตวรรษที่ 16 ^[40]

Johannes Keplerเป็นคนแรกที่รู้ว่าค่าประมาณของ Ptolemy ต้องต่ำเกินไปอย่างมีนัยสำคัญ (ตาม Kepler อย่างน้อยก็คูณสาม) ในRudolphine Tables (1627) กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์ช่วยให้นักดาราศาสตร์สามารถคำนวณระยะทางสัมพัทธ์ของดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์และเกิดความสนใจในการวัดค่าสัมบูรณ์ของโลก (ซึ่งสามารถนำไปใช้กับดาวเคราะห์ดวงอื่นได้) การประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ช่วยให้สามารถวัดมุมได้แม่นยำกว่าด้วยตาเปล่า นักดาราศาสตร์ชาวเฟลมิชGodefroy Wendelinทำการวัดซ้ำของ Aristarchus ในปี 1635 และพบว่าค่าของ Ptolemy ต่ำเกินไปโดยมีปัจจัยอย่างน้อยสิบเอ็ดตัว

ประมาณการค่อนข้างถูกต้องมากขึ้นสามารถรับได้โดยการสังเกตโคจรของดาวศุกร์ ^[41]ด้วยการวัดการขนส่งในสถานที่สองแห่งที่แตกต่างกันเราสามารถคำนวณพารัลแลกซ์ของดาวศุกร์ได้อย่างแม่นยำและจากระยะทางสัมพัทธ์ของโลกและดาวศุกร์จากดวงอาทิตย์พารัลแลกซ์ α (ซึ่งไม่สามารถวัดได้โดยตรงเนื่องจากความสว่างของดวงอาทิตย์^[42] ) Jeremiah Horrocksได้พยายามจัดทำประมาณการจากการสังเกตของเขาเกี่ยวกับการขนส่งในปี ค.ศ. 1639 (ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1662) โดยให้แสงอาทิตย์พารัลแลกซ์ของ15 ″คล้ายกับร่างของเวนเดลิน พารัลแลกซ์ของแสงอาทิตย์มีความสัมพันธ์กับระยะห่างของโลก - ดวงอาทิตย์ซึ่งวัดในรัศมีโลกโดย

${\ displaystyle A = \ cot \ alpha \ ประมาณ 1 \, {\ textrm {เรเดียน}} / \ alpha.}$

ยิ่งพารัลแลกซ์แสงอาทิตย์มีขนาดเล็กเท่าใดระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์และโลกก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น: พารัลแลกซ์สุริยะของ 15″เทียบเท่ากับระยะห่างระหว่างโลก - ดวงอาทิตย์ของ13 750รัศมีโลก

Christiaan Huygensเชื่อว่าระยะทางนั้นยิ่งใหญ่กว่า: จากการเปรียบเทียบขนาดที่ชัดเจนของดาวศุกร์และดาวอังคารเขาประเมินค่าได้ประมาณ24 000โลกรัศมี^[34]เทียบเท่ากับ Parallax แสงอาทิตย์8.6″ . แม้ว่าการคาดการณ์ของ Huygens จะใกล้เคียงกับค่านิยมสมัยใหม่อย่างน่าทึ่ง แต่นักประวัติศาสตร์ดาราศาสตร์ก็มักจะลดราคาลงเนื่องจากสมมติฐานที่ยังไม่ได้รับการพิสูจน์ (และไม่ถูกต้อง) จำนวนมากที่เขาต้องใช้เพื่อให้วิธีการของเขาทำงานได้ ความแม่นยำของมูลค่าของเขาดูเหมือนจะขึ้นอยู่กับความโชคดีมากกว่าการวัดผลที่ดีโดยข้อผิดพลาดต่างๆของเขาได้ยกเลิกซึ่งกันและกัน

การเคลื่อนผ่านของดาวศุกร์ผ่านหน้าดวงอาทิตย์เป็นวิธีการที่ดีที่สุดในการวัดหน่วยดาราศาสตร์เป็นเวลานานแม้จะมีความยากลำบาก (ในที่นี้เรียกว่า " ผลกระทบจากหยดน้ำสีดำ ") และความหายากของการสังเกต

Jean RicherและGiovanni Domenico Cassiniวัดพารัลแลกซ์ของดาวอังคารระหว่างปารีสและคาเยนน์ในเฟรนช์เกียนาเมื่อดาวอังคารอยู่ใกล้โลกที่สุดในปี 1672 พวกเขามาถึงร่างของพารัลแลกซ์สุริยะของ9.5″เทียบเท่ากับระยะห่างระหว่างโลก - ดวงอาทิตย์โดยประมาณ22 000รัศมีโลก พวกเขายังเป็นนักดาราศาสตร์กลุ่มแรกที่สามารถเข้าถึงค่าที่แม่นยำและเชื่อถือได้สำหรับรัศมีของโลกซึ่งได้รับการวัดโดยJean Picardเพื่อนร่วมงานของพวกเขาในปี 1669 ในฐานะ3 269 000 toises ในปีเดียวกันนี้เห็นประมาณการหน่วยดาราศาสตร์อีกจอห์น Flamsteedซึ่งประสบความสำเร็จมันคนเดียวโดยการวัดดาวอังคาร Parallax รายวัน ^[43]เพื่อนร่วมงานอีกคนOle Rømerค้นพบความเร็ว จำกัด ของแสงในปี ค.ศ. 1676 ความเร็วนั้นยอดเยี่ยมมากจนโดยปกติจะอ้างว่าเป็นเวลาที่แสงต้องใช้ในการเดินทางจากดวงอาทิตย์มายังโลกหรือ "เวลาแสงต่อหน่วยระยะทาง "การประชุมที่นักดาราศาสตร์ยังคงตามมาในปัจจุบัน

วิธีที่ดีกว่าในการสังเกตการส่งผ่านของดาวศุกร์ได้รับการออกแบบโดยJames Gregoryและเผยแพร่ในOptica Promata (1663) ของเขา Edmond Halleyได้รับการสนับสนุนอย่างมาก^[44]และถูกนำไปใช้กับการเปลี่ยนผ่านของดาวศุกร์ที่สังเกตได้ในปี 1761 และ 1769 จากนั้นอีกครั้งในปี 1874 และ 1882 การเปลี่ยนผ่านของดาวศุกร์เกิดขึ้นเป็นคู่ แต่น้อยกว่าหนึ่งคู่ในทุกๆศตวรรษและการสังเกต การเปลี่ยนผ่านในปี 1761 และ 1769 เป็นการดำเนินการทางวิทยาศาสตร์ระหว่างประเทศที่ไม่เคยมีมาก่อนซึ่งรวมถึงการสังเกตของ James Cook และ Charles Green จากตาฮิติ แม้จะมีสงครามเจ็ดปีนักดาราศาสตร์หลายสิบคนถูกส่งไปสังเกตการณ์จุดต่างๆทั่วโลกด้วยค่าใช้จ่ายจำนวนมากและเป็นอันตรายส่วนตัว: หลายคนเสียชีวิตด้วยความพยายาม ^[45] Jérôme Lalandeจัดเรียงผลลัพธ์ต่างๆเพื่อให้เป็นตัวเลขสำหรับพารัลแลกซ์แสงอาทิตย์ของ8.6″ . Karl Rudolph Powalkyได้ประมาณการไว้8.83″ในปี 1864 ^[46]

อีกวิธีหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าคงที่ของความผิดปกติ Simon Newcombให้น้ำหนักอย่างมากกับวิธีนี้เมื่อได้รับคุณค่าที่เป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางของเขา8.80″สำหรับพารัลแลกซ์แสงอาทิตย์ (ใกล้เคียงกับมูลค่าที่ทันสมัยของ8.794 143 ″ ) แม้ว่า Newcomb จะใช้ข้อมูลจากการเปลี่ยนผ่านของดาวศุกร์ Newcomb ยังร่วมมือกับA. A. Michelsonในการวัดความเร็วของแสงด้วยอุปกรณ์จากโลก เมื่อรวมกับค่าคงที่ของความคลาด (ซึ่งสัมพันธ์กับเวลาแสงต่อหน่วยระยะทาง) ทำให้มีการวัดระยะทางโลก - ดวงอาทิตย์โดยตรงครั้งแรกในหน่วยกิโลเมตร ค่านิวคอมบ์สำหรับพารัลแลกซ์สุริยะ (และสำหรับค่าคงที่ของความคลาดและค่าคงที่ความโน้มถ่วงแบบเกาส์) ได้รวมอยู่ในระบบค่าคงที่ทางดาราศาสตร์ระหว่างประเทศระบบแรกในปี พ.ศ. 2439 ^[47]ซึ่งยังคงอยู่สำหรับการคำนวณเอเฟเมอไรด์จนถึงปี พ.ศ. 2507 ^[48]ชื่อ "หน่วยดาราศาสตร์" ปรากฏขึ้นครั้งแรกในปี 1903 ^{[49] [การตรวจสอบล้มเหลว ]}

การค้นพบดาวเคราะห์น้อยใกล้โลก 433 อีรอสและการผ่านเข้าใกล้โลกในปี พ.ศ. 2443-2544 ทำให้การวัดพารัลแลกซ์ดีขึ้นมาก ^[50]โครงการระหว่างประเทศอีกโครงการหนึ่งเพื่อวัดพารัลแลกซ์จำนวน 433 อีรอสได้ดำเนินการในปี พ.ศ. 2473-2474 ^{[42] [51]}

การวัดระยะทางเรดาร์โดยตรงไปยังดาวศุกร์และดาวอังคารมีให้บริการในช่วงต้นทศวรรษที่ 1960 นอกเหนือจากการวัดความเร็วแสงที่ดีขึ้นแล้วสิ่งเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าค่าของนิวคอมบ์สำหรับพารัลแลกซ์แสงอาทิตย์และค่าคงที่ของความคลาดไม่สอดคล้องกัน ^[52]

หน่วยดาราศาสตร์ถูกนำมาใช้เป็นพื้นฐานของรูปสามเหลี่ยมเพื่อวัด parallaxes ตัวเอก(ระยะทางในภาพที่ไม่ได้ขนาด)

ระยะทางหน่วยA (ค่าของหน่วยดาราศาสตร์เป็นเมตร) สามารถแสดงในรูปของค่าคงที่ทางดาราศาสตร์อื่น ๆ :

${\ displaystyle A ^ {3} = {\ frac {GM _ {\ odot} D ^ {2}} {k ^ {2}}}}$

ที่Gคือแรงโน้มถ่วงคงนิวตัน , M _☉คือมวลพลังงานแสงอาทิตย์kเป็นค่าตัวเลขของ Gaussian คงที่แรงโน้มถ่วงและDคือช่วงเวลาของวันหนึ่ง ดวงอาทิตย์สูญเสียมวลอย่างต่อเนื่องโดยการแผ่พลังงานออกไป^[53]ดังนั้นวงโคจรของดาวเคราะห์จึงขยายออกไปจากดวงอาทิตย์อย่างต่อเนื่อง สิ่งนี้นำไปสู่การเรียกร้องให้ละทิ้งหน่วยดาราศาสตร์เป็นหน่วยวัด ^[54]

ในฐานะที่เป็นความเร็วของแสงมีค่าที่กำหนดไว้แน่นอนในหน่วย SI และเสียนโน้มถ่วงคงkรับการแก้ไขในระบบดาราศาสตร์ของหน่วยการวัดแสงในเวลาต่อระยะทางหน่วยเป็นว่าเทียบเท่ากับการวัดสินค้าG × M _☉ในหน่วย SI ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะสร้าง ephemerides ทั้งหมดในหน่วย SI ซึ่งจะกลายเป็นบรรทัดฐานมากขึ้นเรื่อย ๆ

การวิเคราะห์การวัดแบบเรดิโอเมตริกในระบบสุริยะชั้นในในปี 2547 ชี้ให้เห็นว่าการเพิ่มขึ้นของระยะห่างของหน่วยทางโลกนั้นมากกว่าที่จะคำนวณได้จากการแผ่รังสีแสงอาทิตย์ +15 ± 4เมตรต่อศตวรรษ ^{[55] [56]}

การวัดความผันแปรทางโลกของหน่วยดาราศาสตร์ไม่ได้รับการยืนยันจากผู้เขียนคนอื่นและค่อนข้างขัดแย้งกัน นอกจากนี้ตั้งแต่ปี 2010 ยังไม่ได้ประมาณหน่วยดาราศาสตร์โดยเอเฟเมอร์ไรด์ของดาวเคราะห์ ^[57]

ตารางต่อไปนี้มีระยะทางบางส่วนที่กำหนดในหน่วยดาราศาสตร์ รวมถึงตัวอย่างบางส่วนที่มีระยะทางโดยปกติจะไม่ระบุในหน่วยดาราศาสตร์เนื่องจากสั้นหรือยาวเกินไป โดยปกติระยะทางจะเปลี่ยนไปตามกาลเวลา ตัวอย่างแสดงตามระยะทางที่เพิ่มขึ้น

• ลำดับขนาด (ความยาว)
• Gigametre

• วิลเลียมส์ D.; เดวีส์, RD (2511). "วิทยุวิธีการกำหนดหน่วยดาราศาสตร์" . เดือนสังเกตของสมาคมดาราศาสตร์ 140 (4) : 537. Bibcode : 1968MNRAS.140..537W . ดอย : 10.1093 / mnras / 140.4.537 .

• IAU และหน่วยดาราศาสตร์
• คำแนะนำเกี่ยวกับหน่วย (คู่มือสไตล์ IAU เวอร์ชัน HTML)
• การไล่ตามดาวศุกร์สังเกตการเปลี่ยนผ่านของดาวศุกร์
• การขนส่งของดาวศุกร์